高中數(shù)學《兩條直線的位置關系》同步練習4 新人教B版必修2

1、兩條直線的位置關系一 填空題1直線與直線平行，則的值為 _ 2.經(jīng)過點,且與直線垂直的直線方程是 _ 3在軸和軸上的截距分別為，3的直線方程是 _ 4.過點作直線與兩坐標軸相交，所得三角形面積為2，則這樣的直線有 _條. 5.過點，且與軸，軸的截距相等的直線方程是 _ 6.已知過點和的直線與直線平行，則的值為 7斜率存在的直線經(jīng)過兩點,那么的傾斜角的取值范圍是_ 8.直線的傾斜角的范圍是 _ 9.已知直線 和互相平行，則實數(shù)的值是 10已知直線的傾斜角為，則的值是 _ 11若,則直線 不經(jīng)過第 象限 12.直線經(jīng)過點，則直線的傾斜角為 13.已知，直線與線段相交，則的取值范圍為 14直線與直線

2、 互相垂直，則= . 15已知點， ,，若直線與的傾斜角分別為，則 之間的關系是 16有下列命題：（1）若兩直線平行，則它們斜率必相等；（2）若兩直線斜率乘積為, 則它們必互相垂直；（3）過點，且斜率為2的直線方程是；(4) 若直線的傾斜角為，則（5）同垂直于x軸的兩條直線一定都和y軸平行.其中為真命題的有_(填寫序號). 二 解答題1已知點和直線，求（1）經(jīng)過點，且與直線平行的直線的方程；（2）線段的垂直平分線的方程；（3）經(jīng)過點與直線的夾角為的直線方程；(4) 與直線平行，且與兩坐標軸圍成的三角形面積為6的直線的方程。2已知兩條直線，求分別滿足下列條件時的值：（1）與相交； （2）與平行；

3、 （3）與重合； （4）與垂直. 3已知平行四邊形兩條邊的方程是，它的兩條對角線的交點是，求這個平行四邊形其它兩邊所在直線的方程。4已知點和函數(shù)圖象上兩點（1）若直線與的傾斜角互補，求證：直線的斜率為定值； （2）若，求點的橫坐標的取值范圍YxOBCD5在平面直角坐標系中,已知矩形 的長為2,寬為1，邊分別在x軸、y軸的正半軸上，點點與直角坐標原點重合（如圖所示），將矩形折疊，使點落在線段上，設折痕所在的直線的斜率為，試寫出折痕所在的直線方程,并指出的范圍。6（1）已知定點與定直線，過 點的直線與交于第一象限點，與x軸正半軸交于點，求使面積最小的直線方程。（2）將點改為“”，解答上面的問題。

4、參考答案一 填空題1直線與直線平行，則的值為 62.經(jīng)過點,且與直線垂直的直線方程是 3在軸和軸上的截距分別為，3的直線方程是 4.過點作直線與兩坐標軸相交，所得三角形面積為2，則這樣的直線有 _條.3 5.過點，且與軸，軸的截距相等的直線方程是 _ 或 6.已知過點和的直線與直線平行，則的值為 7斜率存在的直線經(jīng)過兩點,那么的傾斜角的取值范圍是_.8.直線的傾斜角的范圍是 9.已知直線 和互相平行，則實數(shù)只能是 10已知直線的傾斜角為，則的值是 或411若,則直線 不經(jīng)過第 象限312.直線經(jīng)過點，則直線的傾斜角為 13.已知，直線與線段相交，則的取值范圍為 或14直線與直線 互相垂直，則=

5、 . 15已知點， ,，若直線與的傾斜角分別為，則 之間的關系是 16有下列命題：（1）若兩直線平行，則它們斜率必相等；（2）若兩直線斜率乘積為, 則它們必互相垂直；（3）過點，且斜率為2的直線方程是；(4) 若直線的傾斜角為，則（5）同垂直于x軸的兩條直線一定都和y軸平行;.其中為真命題的有_(填寫序號). （2）二 解答題1已知點和直線，求（1）經(jīng)過點，且與直線平行的直線的方程；（2）線段的垂直平分線的方程；（3）經(jīng)過點與直線的夾角為的直線方程；(4) 與直線平行，且與兩坐標軸圍成的三角形面積為6的直線的方程。（1） （2） （3）或 （4）2已知兩條直線，求分別滿足下列條件時的值：（1）

6、與相交； ，（2）與平行； （3）與重合； （4）與垂直； ，3已知平行四邊形兩條邊的方程是，它的兩條對角線的交點是，求這個平行四邊形其它兩邊所在直線的方程。解：與交點，兩條對角線的交點是中點，則， 4已知點和函數(shù)圖象上兩點（1）若直線與的傾斜角互補，求證：直線的斜率為定值； （2）若，求點的橫坐標的取值范圍解：設， 又，(定值)，則又 。法2：由，即有解。YxOBCD5在平面直角坐標系中,已知矩形 的長為2,寬為1，邊分別在x軸、y軸的正半軸上，點點與直角坐標原點重合（如圖所示），將矩形折疊，使點落在線段上，設折痕所在的直線的斜率為，試寫出折痕所在的直線方程,并指出的范圍。解：當時,此時 點與點重合, 折痕所在直線的方程，當時，設點落在線段上的點，則直線的斜率，折痕所在的直線垂直平分,， ，又折痕所在的直線與的交點坐標（線段的中點）為，折痕所在的直線方程，即， 由得折痕所在的直線方程為：6（1）已知定點與定直線，過 點的直線與交于第一象限點，與x軸正半軸交于點，求使面積最小的直線方程。（2）將點