鎮(zhèn)江市丹陽市里莊中學(xué)2014-2015學(xué)年七年級下第一次月考數(shù)學(xué)試卷(共16頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽市里莊中學(xué)2014-2015學(xué)年七年級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷一選擇題（每題3分，共24分）1下列計算正確的是( )Ax3+x3=x6Bx3x3=x9Cx3x1=x4D（x5）（x）3=x22已知1與2是同位角，若1=40，則2的度數(shù)是( )A40B140C40或140D不能確定3下列各度數(shù)不是多邊形的內(nèi)角和的是( )A1800B540C1700D10804長度為1cm、2cm、3cm、4cm、5cm的五條線段，若以其中的三條線段為邊構(gòu)成三角形，可以構(gòu)成不同的三角形共有( )A2個B3個C4個D5個54根火柴棒擺成如圖所示的象形“口”字，平移火柴棒后，

2、原圖形變成的象形文字是( )ABCD6如圖，在一個長方形花園ABCD中，若AB=a，AD=b，花園中建有一條長方形道路LMPQ及一條平行四邊形道路RSKT，若LM=RS=c，則長方形花園中除道路外可綠化部分的面積為( )Abc+abac+c2Ba2+ab+bcacCbcab+ac+b2Db2bc+a2ab7下列各式：（1）b5b5=2b5；（2）（2a2）2=4a4；（3）（an1）3=a3n1；（4）（xy）3=x3y3；（5）2m+3n=6m+n；（6）（ab）5（ba）4=（ab）；（7）a3（a）5=a8其中計算錯誤的有( )A4個B5個C6個D7個8在下列條件中：A+B=C ABC=

3、123 A=B=CA=B=2C A=B=C中，能確定ABC為直角三角形的條件有( )A5個B4個C3個D2個二、填空題（每題2分，共22分）9如圖，DAE是一條直線，DEBC，則BAC=_度10如圖所示，OPQRST，若2=110，3=120，則1=_度11已知=80，的兩邊與的兩邊分別垂直，則等于_12比較大?。?33_32213最薄的金箔的厚度為0.m，用科學(xué)記數(shù)法表示為_14一個多邊形的內(nèi)角和等于1440，則此多邊形是_邊形，它的外角和是_15若等腰三角形的兩邊的長分別是5cm、7cm，則它的周長為_cm16如果x2+ax+81是完全平方式，那么a的值是_17如果等式（x2）2x=1，則

4、x=_18若（x2+mx+8）（x23x+n）的展開式中不含x3和x2項，則mn的值是_19用等腰直角三角板畫AOB=45，并將三角板沿OB方向平移到如圖所示的虛線處后繞點(diǎn)M逆時針方向旋轉(zhuǎn)22，則三角板的斜邊與射線OA的夾角為_度三、計算、化簡（14每題4分，21題6分，共22分）20（16分）（1）（m4）2+m5m3+（m）4m4（2）3023+（3）2（）1（3）（pq）4（qp）3（pq）2（4）（x1）（2x+1）2（x5）（x+2）21化簡求值：已知x22x=5，求代數(shù)式（x+1）（x1）x（x4）+2（x2）2的值四、綜合題（共32分）22如圖，在ABC中，BAC是鈍角，請畫出A

5、B邊上的高CD，BC邊上的中線AE，并將ABC沿AE方向平移AE的長度（請保留作圖痕跡，并寫出結(jié)論）23ABBC，1+2=90，2=3BE與DF平行嗎？為什么？解：BEDFABBC，ABC=_，即3+4=_又1+2=90，且2=3，_=_理由是：_BEDF 理由是：_24基本事實(shí)：若am=an（a0且a1，m、n是正整數(shù)），則m=n試?yán)蒙鲜龌臼聦?shí)分別求下列各等式中x的值：28x=27； 2x+2+2x+1=2425通過學(xué)習(xí)同學(xué)們已經(jīng)體會到靈活運(yùn)用乘法公式給整式的乘法運(yùn)算帶來的方便、快捷相信通過下面材料的學(xué)習(xí)、探究，會使你大開眼界，并獲得成功的喜悅例：用簡便方法計算195205解：19520

6、5= =200252 =39975（1）例題求解過程中，第步變形是利用 _（填乘法公式的名稱）（2）用簡便方法計算：9111011000126閱讀材料并回答問題：我們知道，完全平方式可以用平面幾何圖形的面積來表示，實(shí)際上還有一些代數(shù)恒等式也可以用這種形式表示，如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，就可以用圖（1）或圖（2）等圖形的面積表示（1）請寫出圖（3）所表示的代數(shù)恒等式：_；（2）試畫一個幾何圖形，使它的面積表示：（a+b）（a+3b）=a2+4ab+3b2；（3）請仿照上述方法另寫一個含有a，b的代數(shù)恒等式，并畫出與它對應(yīng)的幾何圖形江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽市里莊中學(xué)2014-201

7、5學(xué)年七年級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷一選擇題（每題3分，共24分）1下列計算正確的是( )Ax3+x3=x6Bx3x3=x9Cx3x1=x4D（x5）（x）3=x2考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方 分析：根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；合并同類項，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對各選項計算后利用排除法求解解答：解：Ax3+x3=2x3，錯誤；Bx3x3=0，錯誤；Cx3x1=x3（1）=x4，正確；D（x5）（x3）=x8，錯誤；故選C點(diǎn)評：本題主要考查同底數(shù)冪的除法，合并同類項，同底數(shù)冪的

8、乘法，冪的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解答此題的關(guān)鍵2已知1與2是同位角，若1=40，則2的度數(shù)是( )A40B140C40或140D不能確定考點(diǎn)：同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角 分析：兩直線平行，同位角相等，如果兩直線不平行，那么同位角之間的關(guān)系是無法判斷的解答：解：1和2是同位角，1=40，2無法確定故選D點(diǎn)評：本題考查了同位角的知識，注意只有在兩直線平行的條件下，才有同位角相等3下列各度數(shù)不是多邊形的內(nèi)角和的是( )A1800B540C1700D1080考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角 分析：n（n3）邊形的內(nèi)角和是（n2）180，因而多邊形的內(nèi)角和一定是180的整數(shù)倍解答：解：不是180的整數(shù)倍的選項只有

9、C中的1700故選C點(diǎn)評：本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和的計算公式，屬于基礎(chǔ)題，難度較小4長度為1cm、2cm、3cm、4cm、5cm的五條線段，若以其中的三條線段為邊構(gòu)成三角形，可以構(gòu)成不同的三角形共有( )A2個B3個C4個D5個考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系 分析：根據(jù)三角形形成的條件：任意兩邊之和大于第三邊，進(jìn)行判斷解答：解：2cm，3cm，4cm可以構(gòu)成三角形；2cm，4cm，5cm可以構(gòu)成三角形；3cm，4cm，5cm可以構(gòu)成三角形；所以可以構(gòu)成3個不同的三角形故選B點(diǎn)評：考查三角形的邊時，要注意三角形形成的條件：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊54根火柴棒擺成如圖所示的象形“口

10、”字，平移火柴棒后，原圖形變成的象形文字是( )ABCD考點(diǎn)：生活中的平移現(xiàn)象 分析：由平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形，采用排除法判斷正確結(jié)果解答：解：原圖形平移后，水平的火柴頭應(yīng)在左邊，豎直的火柴頭應(yīng)是一上一下只有B符合故選B點(diǎn)評：本題利用了平移的基本性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀、大小和方向，只改變圖形的位置6如圖，在一個長方形花園ABCD中，若AB=a，AD=b，花園中建有一條長方形道路LMPQ及一條平行四邊形道路RSKT，若LM=RS=c，則長方形花園中除道路外可綠化部分的面積為( )Abc+abac+c2Ba2+ab+bcacCbcab+ac+b2Db2bc+a2ab考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)；平行四邊形的

11、性質(zhì) 專題：應(yīng)用題分析：求出矩形的面積等于ab，兩條道路的面積分別為ac、bc，而重疊部分平行四邊形的面積為cc=c2，再根據(jù)可綠化面積等于矩形面積減去道路面積解答解答：解：S矩形ABCD=ABAD=ab，S道路面積=ca+cbc2，所以可綠化面積=S矩形ABCDS道路面積=ab（ca+cbc2），=abcacb+c2故選A點(diǎn)評：本題主要考查矩形和平行四邊形的面積的求解，道路重疊部分的面積的求解是解本題的關(guān)鍵，也是容易出錯的地方7下列各式：（1）b5b5=2b5；（2）（2a2）2=4a4；（3）（an1）3=a3n1；（4）（xy）3=x3y3；（5）2m+3n=6m+n；（6）（ab）5（

12、ba）4=（ab）；（7）a3（a）5=a8其中計算錯誤的有( )A4個B5個C6個D7個考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算 專題：計算題分析：各項計算得到結(jié)果，即可做出判斷解答：解：（1）b5b5=b10，本選項錯誤；（2）（2a2）2=4a4，本選項錯誤；（3）（an1）3=a3n3，本選項錯誤；（4）（xy）3=（xy）（xy）2=（xy）（x22xy+y2）=x33x2y+3xy2y3，本選項錯誤；（5）原式為最簡結(jié)果，錯誤；（6）（ab）5（ba）4=（ab）9，本選項錯誤；（7）a3（a）5=a8，本選項正確，計算正確的有6個故選C點(diǎn)評：此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵8

13、在下列條件中：A+B=C ABC=123 A=B=CA=B=2C A=B=C中，能確定ABC為直角三角形的條件有( )A5個B4個C3個D2個考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理 分析：根據(jù)直角三角形的判定對各個條件進(jìn)行分析，從而得到答案解答：解：、A+B=C=90，ABC是直角三角形，故小題正確；、A：B：C=1：2：3，A=30，B=60，C=90，ABC是直角三角形，故本小題正確；、設(shè)A=x，B=2x，C=3x，則x+2x+3x=180，解得x=30，故3x=90，ABC是直角三角形，故本小題正確；設(shè)C=x，則A=B=2x，2x+2x+x=180，解得x=36，2x=72，故本小題錯誤；A=B=C，A

14、+B+C=C+C+C=2C=180，C=90，故本小題正確綜上所述，是直角三角形的是共4個故選B點(diǎn)評：本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形的內(nèi)角和等于180是解答此題的關(guān)鍵二、填空題（每題2分，共22分）9如圖，DAE是一條直線，DEBC，則BAC=46度考點(diǎn)：平行線的性質(zhì) 專題：計算題分析：本題主要利用“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”以及角的和差進(jìn)行計算解答：解：DEBC，DAC=124，BAC=DACDAB=12478=46點(diǎn)評：本題重點(diǎn)考查了平行線的性質(zhì)，是一道較為簡單的題目10如圖所示，OPQRST，若2=110，3=120，則1=50度考點(diǎn)：平行線的性質(zhì) 專題：計算題分析：本題主要利用

15、平行線的性質(zhì)進(jìn)行做題解答：解：OPQR，2+PRQ=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），QRST，3=SRQ（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），SRQ=1+PRQ，即3=1802+1，2=110，3=120，1=50，故填50點(diǎn)評：兩直線平行時，應(yīng)該想到它們的性質(zhì)，由兩直線平行的關(guān)系得到角之間的數(shù)量關(guān)系，從而達(dá)到解決問題的目的11已知=80，的兩邊與的兩邊分別垂直，則等于80或100考點(diǎn)：垂線 專題：計算題分析：若兩個角的邊互相垂直，那么這兩個角必相等或互補(bǔ)，可據(jù)此解答解答：解：的兩邊與的兩邊分別垂直，+=180，故=100，在上述情況下，若反向延長的一邊，那么的補(bǔ)角的兩邊也與的兩邊互相垂直，故此時=

16、180100=80；綜上可知：=80或100，故答案為80或100點(diǎn)評：本題主要考查角的概念的知識點(diǎn)，要注意從不同的角度來分析的存在情況，以免漏解12比較大?。?33322考點(diǎn)：有理數(shù)的乘方；有理數(shù)大小比較 分析：由于33與22的最大公約數(shù)是11，所以可將233與322都轉(zhuǎn)化成指數(shù)是11的冪的形式，再比較它們的底數(shù)即可解答：解：233=（23）11=811，322=（32）11=911，又811911，233322點(diǎn)評：本題考查了兩個冪的大小比較的方法一般地，要比較兩個冪的大小，或者將它們的底數(shù)變得相同，或者將它們的指數(shù)變得相同本題中逆用冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，將233改寫成（23）11，322改

17、寫成（32）11，是解決問題的關(guān)鍵13最薄的金箔的厚度為0.m，用科學(xué)記數(shù)法表示為9.1108考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù) 分析：絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定解答：解：0.000 000 091m=9.1108，故答案為：9.1108點(diǎn)評：本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定14一個多邊形的內(nèi)角和等于1440，則此多邊形是10邊形，它的外角和是360考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與

18、外角 分析：先設(shè)該多邊形是n邊形，根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式列出方程，求出n的值，即可求出多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形的外角和是360，即可得出答案解答：解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，則（n2）180=1440，解得n=10則此多邊形是10邊形；它的外角和是360故答案為：10，360點(diǎn)評：此題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，關(guān)鍵是根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n2）180和多邊形的外角和都是360進(jìn)行解答15若等腰三角形的兩邊的長分別是5cm、7cm，則它的周長為17或19cm考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系 專題：分類討論分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，分兩種情況：當(dāng)腰長為5cm時，當(dāng)腰長為7cm時，分別進(jìn)行

19、求解即可解答：解：當(dāng)腰長為5cm時，三角形的三邊分別為5cm，5cm，7cm，符合三角形的三關(guān)系，則三角形的周長=5+5+7=17（cm）；當(dāng)腰長為7cm時，三角形的三邊分別為5cm，7cm，7cm，符合三角形的三關(guān)系，則三角形的周長=5+7+7=19（cm）；故答案為：17或19點(diǎn)評：此題主要考查學(xué)生對等腰三角形的性質(zhì)及三角形的三邊關(guān)系的掌握情況已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗證各種情況是否能構(gòu)成三角形16如果x2+ax+81是完全平方式，那么a的值是18考點(diǎn)：完全平方式 分析：先根據(jù)平方項確定出這兩個數(shù)是x和9，再根據(jù)完全平方式：（ab）2=a22ab+b

20、2表示出乘積二倍項，然后求解即可解答：解：兩平方項是x2和81，這兩個數(shù)是x與9，ax=29x，解得a=18故答案為：18點(diǎn)評：本題是完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個完全平方式此題解題的關(guān)鍵是利用平方項確定出這兩個數(shù)17如果等式（x2）2x=1，則x=3或1或0考點(diǎn)：零指數(shù)冪；有理數(shù)的乘方 分析：非0數(shù)的0指數(shù)冪為1和1的任何次冪都為1，1的偶次冪為1，分析求解解答：解：由題意得：當(dāng)x=0時，原等式成立；或x2=1，即x=3時，等式（x2）2x=1成立x2=1，解得x=1故答案為：3或1或0點(diǎn)評：此題主要考查了零次冪，關(guān)鍵是掌握0指數(shù)冪和1的任何次冪都為

21、1，以及1的偶次冪為118若（x2+mx+8）（x23x+n）的展開式中不含x3和x2項，則mn的值是3考點(diǎn)：多項式乘多項式 專題：計算題分析：利用多項式乘以多項式法則計算得到結(jié)果，根據(jù)展開式中不含x2和x3項列出關(guān)于m與n的方程組，求出方程組的解即可得到m與n的值解答：解：原式=x4+（m3）x3+（n3m+8）x2+（mn24）x+8n，（x2+mx8）（x23x+n）根據(jù)展開式中不含x2和x3項得：，解得：，mn=3，故答案為：3點(diǎn)評：此題考查了多項式乘以多項式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵19用等腰直角三角板畫AOB=45，并將三角板沿OB方向平移到如圖所示的虛線處后繞點(diǎn)M逆時針方向

22、旋轉(zhuǎn)22，則三角板的斜邊與射線OA的夾角為22度考點(diǎn)：平移的性質(zhì)；同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角 分析：由平移的性質(zhì)知，AOSM，再由平行線的性質(zhì)可得WMS=OWM，即可得答案解答：解：由平移的性質(zhì)知，AOSM，故WMS=OWM=22；故答案為：22點(diǎn)評：本題利用了兩直線平行，內(nèi)錯角相等，及平移的基本性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀和大??；經(jīng)過平移，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等三、計算、化簡（14每題4分，21題6分，共22分）20（16分）（1）（m4）2+m5m3+（m）4m4（2）3023+（3）2（）1（3）（pq）4（qp）3（pq）2（4）（x1）（2x+1）2（

23、x5）（x+2）考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 分析：（1）先算乘方，再算乘法，最后合并即可；（2）先求出每一部分的值，再代入求出即可；（3）先變形，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法和除法進(jìn)行計算即可；（4）先算乘法，再合并同類項即可解答：解：（1）原式=m8+m8+m8=3m8；（2）原式=1+94=；（3）原式=（qp）4（qp）3（qp）2=（qp）43+2=（qp）3；（4）原式=2x2+x2x12x24x+10x+20=5x+19點(diǎn)評：本題考查了零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，整數(shù)的混合運(yùn)算的應(yīng)用，能綜合運(yùn)用定義和法則進(jìn)行化簡和計算是解此題的關(guān)鍵21化簡求值：已知x22x=5，求代數(shù)式（x

24、+1）（x1）x（x4）+2（x2）2的值考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算化簡求值 分析：先算乘法，再合并同類項，最后代入求出即可解答：解：x22x=5，（x+1）（x1）x（x4）+2（x2）2=x21x2+4x+2x28x+8=2x24x+7=2（x22x）+7=25+7=17點(diǎn)評：本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值的應(yīng)用，能正確運(yùn)用整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡是解此題的關(guān)鍵，用了整體代入思想四、綜合題（共32分）22如圖，在ABC中，BAC是鈍角，請畫出AB邊上的高CD，BC邊上的中線AE，并將ABC沿AE方向平移AE的長度（請保留作圖痕跡，并寫出結(jié)論）考點(diǎn)：作圖-平移變換專題：作圖題分析：根據(jù)三角形的中線、

25、高線的定義分別作出CD、AE即可，過點(diǎn)B作BFAE且使BF=AE，過點(diǎn)C作CGAE且使CG=AE，然后連接EF、EG、FG即可得解解答：解：如圖所示，EFG為ABC平移后的三角形點(diǎn)評：本題考查了利用平移變換作圖，熟練掌握平移的性質(zhì)并確定出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵23ABBC，1+2=90，2=3BE與DF平行嗎？為什么？解：BEDFABBC，ABC=90，即3+4=90又1+2=90，且2=3，1=4理由是：等角的余角相等BEDF 理由是：同位角相等，兩直線平行考點(diǎn)：平行線的判定 專題：推理填空題分析：由AB垂直于BC，利用垂直的定義得到ABC為直角，進(jìn)而得到3與4互余，再由1與2互余，根據(jù)2

26、=3，利用等角的余角相等得到1=4，利用同位角相等兩直線平行即可得證解答：解：BEDF，ABBC，ABC=90，即3+4=90又1+2=90，且2=3，1=4，理由是：等角的余角相等，BEDF理由是：同位角相等，兩直線平行故答案為：90；90；1，4；等角的余角相等；同位角相等，兩直線平行點(diǎn)評：此題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法是解本題的關(guān)鍵24基本事實(shí)：若am=an（a0且a1，m、n是正整數(shù)），則m=n試?yán)蒙鲜龌臼聦?shí)分別求下列各等式中x的值：28x=27； 2x+2+2x+1=24考點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法 分析：先化為同底數(shù)冪相乘，再根據(jù)指數(shù)相等列出方程求解即可；先把2x+2化為22x+1，然后求出2x+1的值為8，再進(jìn)行計算即可得解解答：解：原方程可化為，223x=27，23x+1=27，3x+1=7，解得x=2；原方程可化為，22x+1+2x+1=24，2x+1（2+1）=24，2x+1=8，x+1=3，解得x=2點(diǎn)評：本題考查了冪的乘方的性質(zhì)，積的乘方的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟練掌握并靈活運(yùn)用各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵25通過學(xué)習(xí)同學(xué)們已經(jīng)體會到靈活運(yùn)用乘法公式給整式的乘法運(yùn)算帶來的方便、快捷相信通過下面材料的學(xué)習(xí)、探究，會使你大開眼界，并獲得成功的喜悅例：用簡便方