平方根1修改版

1、平方根1修改版教學(xué)目標(biāo)：    1認(rèn)識(shí)開方是乘方的逆運(yùn)算，進(jìn)而理解平方根和算術(shù)平方根的概念。2會(huì)求一個(gè)數(shù)的平方根和算術(shù)平方根。3明白正數(shù)的平方根有且只有兩個(gè).  教學(xué)重點(diǎn)：理解和區(qū)分平方根和算術(shù)平方根的概念及求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根。  教學(xué)難點(diǎn)：區(qū)分平方根和算術(shù)平方根的概念。  教學(xué)過程：    一導(dǎo)入：    下列習(xí)題屬于什么運(yùn)算？（1） 22=（   ）（-2）2=（   ）  112=（ ） (-11)2=(    ) (2/3)2=( &#

2、160; )  (-2/3)2=(   )   1.12=(    ) (-1.1)2=(    ) （2）4=（    ）2  121=（    ）2 9/4=（     ）2         1.21=(    )2 2 “(1）”運(yùn)算屬于乘方運(yùn)算，“（2）”運(yùn)算與“（1）”運(yùn)算是（  ）運(yùn)算。   二認(rèn)識(shí)平方根和算術(shù)平方根。1認(rèn)識(shí)平方根“ 師

3、:（2）”中求括號(hào)里的數(shù)運(yùn)算叫做開平方運(yùn)算。求得的數(shù)2和-2我們把它叫做4的平方根;1.1和-1.1是 1.21的平方根。那么你能給平方根下個(gè)定義嗎?請(qǐng)大家思考后交換意見.  引導(dǎo)學(xué)生歸納,由于±2的平方等于4,所以±2叫作4的平方根.現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們嘗試,看誰的說法更好.然后板書：如果一個(gè)數(shù)r的平方等于a，那么r就叫做a的平方根。 學(xué)生嘗試:25和36的平方根各是多少？ 據(jù)學(xué)生回答板書：25的平方根是5和-5，36的平方根是6和-6. 師:為了表示方便，平方根用±來簡(jiǎn)寫，比如25的平方根記作±，但±可以化簡(jiǎn),即±=&

4、#177;5，36的平方根記作，=±6, 指學(xué)生上臺(tái)嘗試: 求下列各數(shù)的平方根： 0.49， 81 ， , 0 , -4, a 。學(xué)生交流討論0、-4和a的平方根的情況.板書：0的平方根是0 ，負(fù)數(shù)沒有平方根，對(duì)負(fù)數(shù)開平方?jīng)]有意義，當(dāng)a0時(shí)，a沒有平方根，當(dāng)a0時(shí)，a的平方根是±a。追問：正數(shù)的平方根有幾個(gè)?只有幾個(gè)?它們是什么關(guān)系?板書：正數(shù)的平方根有且只有兩個(gè),它們是一對(duì)相反數(shù)。2認(rèn)識(shí)算術(shù)平方根師：4的平方根是2和-2，大家約定把2叫做4的算術(shù)平方根，記作，這里=2. 類比可以得到，9的算術(shù)平方根是（ ），記作（ ），361的 算術(shù)平方根是（ ），記作（ ）。這樣我們可

5、以得知，算術(shù)平方根就是指一個(gè)數(shù)的平方根中為（ ）的那一個(gè)。即是a的算術(shù)平方根，那么的a的取值范圍是什么？的值在什么范圍？待學(xué)生明確后板書：a，0三鞏固練習(xí)1分別求64，49/81，6.25的平方根和算術(shù)平方根。2判斷：（1）的平方根是2 和-2；（2）的算術(shù)平方根是；（3）的值是±4.3平方根和算術(shù)平方根的聯(lián)系和區(qū)別平方根( )算術(shù)平方根,算術(shù)平方根是平方根中值為( )的那個(gè)根,一個(gè)數(shù)r是a的算術(shù)平方根,它必定( )a的平方根,但r是a的平方根,r( )是a的算術(shù)平方根.4拓展題求-和2的值。四小結(jié)：本節(jié)課大家探究問題很積極，也很有收獲；我們認(rèn)識(shí)到求平方根的運(yùn)算與求乘平方的運(yùn)算是（

6、），一個(gè)正數(shù)的平方根有( )個(gè)，他們是一對(duì)（ ）數(shù)，其中值為（ ）的一個(gè)根叫做這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根。負(fù)數(shù)沒有平方根，0的平方根是0 ，0的算術(shù)平方根也是0.五作業(yè)1分別求49，2.56，9/100的平方根和算術(shù)平方根。（必做題）2求-和（-7）2的值。（選做）對(duì)平方根教學(xué)1的說明備課時(shí)我充分考慮學(xué)生的水平，由于平方根運(yùn)算與乘方運(yùn)算具有密切關(guān)系，所以我在導(dǎo)入中先設(shè)計(jì)習(xí)題（1）來鞏固這一知識(shí)點(diǎn)，然后再做練習(xí)（2），聯(lián)系（1）（2）來認(rèn)識(shí)乘方和開方的逆運(yùn)算關(guān)系，來為學(xué)習(xí)平方根打下基礎(chǔ)，符合學(xué)生從已知到未知的認(rèn)知規(guī)律；認(rèn)知平方根這一環(huán)節(jié)，是先讓學(xué)生認(rèn)識(shí)平方根，然后嘗試歸納得出平方根概念，意在較好的理解平

7、方根概念。接下來先練習(xí)尋找一個(gè)數(shù)的平方根及表示方法，加深對(duì)平方根的印像；練習(xí)過后嘗試尋找一個(gè)什么樣的數(shù)有平方根，以及正數(shù)的平方根呈現(xiàn)出什么樣的規(guī)律，能培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和合作探究能力，也能積累求平方根的經(jīng)驗(yàn)；緊隨其后是認(rèn)識(shí)算術(shù)平方根，此處重在強(qiáng)調(diào)算術(shù)平方根是平方根中數(shù)值為正的那個(gè)，這里所花時(shí)間較少，目的是給學(xué)生較充足的練習(xí)時(shí)間，讓學(xué)生在練習(xí)中加深對(duì)算術(shù)平方根的認(rèn)識(shí)，練習(xí)過后馬上明確算術(shù)平方根和平方根的關(guān)系，來突破本節(jié)課的難點(diǎn)，這也是前后教案最大的變化，也是聽課教師反應(yīng)最多的地方；就連鞏固習(xí)題我也是把求平方根和算術(shù)平方根放在一起，就是要讓學(xué)生盡可能的區(qū)分開平方根和算術(shù)平方根。練習(xí)的判斷題1是要學(xué)生明確4的平方根和4的平方根的區(qū)別，這是學(xué)生很容易混淆的地方；第2、3小題則是考察學(xué)生是否分得清算術(shù)平方根，是對(duì)應(yīng)教學(xué)難點(diǎn)設(shè)計(jì)的。拓展題是