伏安法測(cè)Er誤差分析的三種方法

1、伏安法測(cè) E、 r 誤差分析的三種方法蔣天林鄧生富實(shí)驗(yàn)常進(jìn)行誤差分析，下面就伏安法測(cè)電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻實(shí)驗(yàn)談三種誤差分析的方法。一、公式法伏安法測(cè)電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻實(shí)驗(yàn)通常有兩種可供選擇的電路，如圖1、圖 2 所示，若采用圖 1 電路，根據(jù)閉合電路歐姆定律，由兩次測(cè)量列方程有E 測(cè)U1I 1 r，E 測(cè)U 2I 2 r解得 E測(cè)I2 U1I 1 U 2 ， r測(cè)U 1U 2I 2I 1I 2I 1若考慮電流表和電壓表的內(nèi)阻，應(yīng)用閉合電路歐姆定律有：E真 U1I 1U 1 r， E 真U2 I2U 2rR VR V解得 E真I2U1 I1U2E 測(cè) ， r真U 1U 2r測(cè)U1 U2U1 U2I

2、 2I 2I 1I 1R VR V即測(cè)量值均偏小。若采用圖 2 電路，若考慮電流表和電壓表的內(nèi)阻，應(yīng)用閉合電路歐姆定律有E 真U I 1 (rRA )，E真U 2I 2 ( r R A )解得 EI2U1I1U2E 測(cè)， r真U 1U 2R Ar測(cè)真I 2I 1I 2I 1二、圖象法為了減少偶數(shù)誤差，可采用圖象法處理數(shù)據(jù)：不斷改變阻器的阻值，從伏特表、安培表上讀取多組路端電壓U 和電源的電流I 的值，然后根據(jù)多組U 、I 值畫出電源的U I 圖象，圖線在縱軸上的截距就是電源的電動(dòng)勢(shì)E，圖線的斜率就是電池的內(nèi)阻r。圖 1 電路誤差來源于伏特表的分流，導(dǎo)致電源電流的測(cè)量值I 測(cè) （即安培表的示數(shù)）

3、比真第1頁（共 3頁）實(shí)值偏小， I 真I 測(cè)UR V 為伏特表的內(nèi)阻） 。因?qū)τ谌我庖粋€(gè)（ U 為伏特表的示數(shù)，R VU值，總有 I真I測(cè)，其差值 I I真I 測(cè)U，隨 U 的減小而減??；當(dāng) U 0 時(shí)， IR V0。畫出 U 測(cè)I 測(cè) 圖線 AB 和修正后的電源真實(shí)U 真I 真 圖線 AC ，如圖 3 所示，比較直線 AB 和 AC 縱軸截距和斜率，不難看出E 測(cè)E真 ，r測(cè)r真 。圖 2 電路誤差來源于安培表的分壓，致使路端電壓的測(cè)量值U 測(cè) （即伏特表的示數(shù)）總比真實(shí)值偏小，其間差值UU 真U 測(cè)IR A （ I 為安培表的示數(shù)，R A 為安培表的內(nèi)阻）隨電源電流 I 的減小而減??；當(dāng)

4、 I 0 時(shí)， U 0。根據(jù)以上特點(diǎn)畫出 U 測(cè) I 測(cè) 圖線 PM 和修正后的電源的 U 真 IR 圖線 PN ，比較直線 MP 和 NP 縱軸截距和斜率，顯然E測(cè)E 真 ，r測(cè)r真 。三、等效電源法將圖 1 中電源與電壓表的并聯(lián)看作等效電源，如圖5 中虛線框內(nèi)所示，該等效電源的電動(dòng)勢(shì)就等于 E 測(cè) ，因電壓表的分流作用，ER VE 真E真 ，故 E測(cè)E真 。該等測(cè)R Vr真效 電 源 的 內(nèi) 電 阻 等 于 電 壓 表 的 電 阻 R V 和 電 源 本 身 電 阻 r真的并聯(lián)值，即r測(cè)R V r真R Vr真 。r真將圖 2 中電源與電流表的串聯(lián)看作等效電源，如圖6 中虛線框內(nèi)所示，把電流表的電阻第2頁（共 3頁）看作該等效電源內(nèi)阻的一部分，即等效電源內(nèi)阻為電流表的電阻和電源內(nèi)阻之和，r測(cè)r 真R Ar真 （因干電池的內(nèi)電阻與電流表的內(nèi)電阻很接近，用這種方法測(cè)量的干電池的內(nèi)電阻誤差很大， 因此，在實(shí)驗(yàn)中并不選用圖 2 電路。），該等效電源的