弧度制 (2)ppt課件

1、1弧弧 度度 制制 (1)(1)高一數(shù)學課件21.角的概念的推廣角的概念的推廣2.象限角象限角3.終邊相同的角終邊相同的角 使角的頂點與原點重合，角的始邊與使角的頂點與原點重合，角的始邊與x軸正半軸重合，那么角的終邊（除端點軸正半軸重合，那么角的終邊（除端點外）在第幾象限，我們就說這個角是第幾象限角。外）在第幾象限，我們就說這個角是第幾象限角。 所有與角所有與角 終邊相同的角，連同角終邊相同的角，連同角 在內(nèi)，可構(gòu)成一個集合在內(nèi)，可構(gòu)成一個集合: + k 360| kz31. 在初中幾何中，度量角的大小用什么單位？在初中幾何中，度量角的大小用什么單位？2. 1度的角是如何規(guī)定的？度的角是如何規(guī)

2、定的？周角的周角的1/360為為1的角的角。度度3.我們把用度做單位來度量角的制度叫做我們把用度做單位來度量角的制度叫做 。4.在圓內(nèi)，圓心角的大小和在圓內(nèi)，圓心角的大小和 半徑大小有關(guān)系嗎？半徑大小有關(guān)系嗎？ 沒有沒有角度制角度制4lrOAB 1. 弧度：圓心角所對的弧長與半徑之比稱為這個角的弧度數(shù)?；《龋簣A心角所對的弧長與半徑之比稱為這個角的弧度數(shù)。rl即：2. 1弧度角的規(guī)定：弧度角的規(guī)定： 我們把長度等于半徑長的圓弧所對的圓心我們把長度等于半徑長的圓弧所對的圓心角叫做角叫做1弧度的角弧度的角3.弧度制：這種以弧度作為單位來度量角的單位制叫做弧度制，它的單位是弧度，弧度制：這種以弧度作為

3、單位來度量角的單位制叫做弧度制，它的單位是弧度，單位符號是單位符號是rad，通?？墒÷圆粚?。，通?？墒÷圆粚憽?弧度rl=rOAB5理解概念理解概念1、當、當AB弧的長度為弧的長度為2r、3r時，時， AOB為多少弧度？為多少弧度？2、一個周角的弧度數(shù)是多少？半個圓弧所對的圓心角的弧度數(shù)是多少？、一個周角的弧度數(shù)是多少？半個圓弧所對的圓心角的弧度數(shù)是多少？弧長弧長lr2r3r半徑半徑rrrrrr圓心角圓心角（弧度）（弧度）r 2 2123r ABOrr 2ABOrr 3)._(rad 2)._(rad 36若若AOB為負角，且為負角，且rl21 ，AOB為多少弧度？為多少弧度？公式公式rl 應

4、該如何修改？應該如何修改？正數(shù)正數(shù)負數(shù)負數(shù)1.正角的弧度數(shù)正角的弧度數(shù)負角的弧度數(shù)負角的弧度數(shù)零角的弧度數(shù)零角的弧度數(shù)零零2.rl 引引 申申2121rrAOBrad21rla |73602rad1. 1. 把角度換成弧度把角度換成弧度10.01745180radrad2. 2. 把弧度換成角度把弧度換成角度180157.3057 18rad弧度與角度的換算弧度與角度的換算rad180 180rad 3602rad2360關(guān)鍵：2360:,360,2知用角度制表示為周角用弧度制表示為)2360(8例例1 把下列各角用弧度制寫出把下列各角用弧度制寫出: 30,45,60,90,120,135,1

5、50,270,-30所以因為解, 180:30=18030645=180454)(180:radaa把角度轉(zhuǎn)化為弧度分析6180303023180270270,65180150150,4318013513532180120120,21809090,31806060)(180:radaa方法把角度轉(zhuǎn)化為弧度分析9例例2 把下列各角用角度制寫出把下列各角用角度制寫出:611,47,35,45,34,67所以因為解,180:67 18067 21034 18034 240180:aa把弧度轉(zhuǎn)化為角度分析330180611611300180353530018035352251804545，180:aa

6、方法：把弧度轉(zhuǎn)化為角度分析10P198199 練習 A組 第1,2兩題 答案答案23270,180,65150,32120,290,360,445,35300,1217255,1213195,1211165,127105,12575,1215,18101、3154730035225452403421067330611270231801506513543120329026034543062，、11角角度度 弧弧度度 06012013527042652306453903243150180233600注：今后我們用弧度制表示角的時候，注：今后我們用弧度制表示角的時候，“弧度弧度”二字或者二字或者“r

7、ad”rad”通常省略不通常省略不寫，而只寫這個角所對應的弧度數(shù)。但如果以度（寫，而只寫這個角所對應的弧度數(shù)。但如果以度（）為）為 單位表示角時，度單位表示角時，度（ ）不能省略。）不能省略。評注評注一些特殊角的度數(shù)與弧度數(shù)的對應關(guān)系12RLOABnrlOAB評注評注不論是以不論是以“弧度弧度”還是以還是以“度度”為單位的角的大為單位的角的大小都是一個與圓的半徑大小無關(guān)的定值小都是一個與圓的半徑大小無關(guān)的定值13弧度制弧度制角度制角度制度量單位度量單位弧度（弧度（rad）度（度（）單位規(guī)定單位規(guī)定等于半徑長的圓弧所等于半徑長的圓弧所對的角叫對的角叫1rad的角。的角。周角的周角的 作為作為1的的角。角。 換算關(guān)系換算關(guān)系360130.5718571801)(01745.01801)換算的關(guān)鍵依據(jù)( 2360rad141、把下列各角用弧度制寫出：、把下列各角用弧度制寫出： 20，180 ，- 300 2、把下列各角用角度制寫出：、把下列各角用角度制寫出：3、預