2017同位角內錯角各同旁內角

1、同位角、內錯角、同旁內角教學建議一、知識結構三雄的位置關系三線的概念 一三絢I角的識別二、重點難點分析本節(jié)教學的重點是同位角、內錯角、同旁內角的概念.難點為在較復雜的圖形中辨認同位角、內錯 角、同旁內角.掌握同位角、內錯角、同旁內角的相關概念是進一步學習平行線、四邊形等后續(xù)知識的 基礎.(1)兩條直線被第三條直線所截，構成八個角(簡稱三線八角”)，其中同位角4對，內錯角2對，同旁內角2對.(2)準確識別同位角、內錯角、同旁內角的關鍵，是弄清哪兩條直線被哪一條線所截.也就是說， 在辨別這些角之前，要弄清哪一條直線是截線，哪兩條直線是被截線.(3)在截線的同旁找同位角和同旁內角，在截線的兩旁找內錯

2、角.要結合圖形，熟記同位角、內 錯角、同旁內角的位置特點，比較它們的區(qū)別與聯系.(4)在復雜的圖形中識別同位角、內錯角、同旁內角時，應當沿著角的邊將圖形補全，或者把多 余的線暫時略去，找到三線八角的基本圖形，進而確定這兩個角的位置關系.三、教法建議1 .上節(jié)課討論了兩條直線相交以后所形成的四個角，這一節(jié)課是進一步討論三條直線相交后所形 成的八個角，所以在教課過程，要運用基本圖形結構將所學的知識及其內在聯系向學生展示.2 .在講三線八角概念時，一定要細致地分析、顧名思義，把握住兩個關鍵的環(huán)節(jié)，三條線與一條線”，盡量給出變式的圖形，讓學生分辨清楚.3 .這節(jié)課雖然不涉及兩條直線平行后被第三條直線所

3、截的問題，但在可能的情況下，將平行線的 圖形讓學生見到，對下一步的學習很有好處，例如，平行四形中的內錯角，學生開始接受起來有一定困 難，在這一課時中，出現這個基本圖形，為以后學習打下基礎.教學設計示例、素質教育目標（一）知識教學點1 .理解同位角、內錯角、同旁內角的概念.2 .結合圖形識別同位角、內錯角、同旁內角.（二）能力訓練點1 .通過變式圖形的識圖訓練，培養(yǎng)學生的識圖能力.2 .通過例題口答 為什么”，培養(yǎng)學生的推理能力.（三）德育滲透點從復雜圖形分解為基本圖形的過程中，滲透化繁為簡，化難為易的化歸思想；從圖形變化過程中, 培養(yǎng)學生辯證唯物主義觀點.（四）美育滲透點通過 三線八角”基本圖

4、形，使學生認識幾何圖形的位置美.二、學法引導1 .教師教法：嘗試指導，討論評價、變式練習、回授.2 .學生學法：主動思考，相互研討，自我歸納.三、重點、難點、疑點及解決辦法（一）生點同位角、內錯角、同旁內角的概念.（二）難點在較復雜的圖形中辨認同位角、內錯角、同旁內角.（三）疑點正確理解新概念.（四）解決辦法引導學生討論歸納三類角的特征，并以練習加以鞏固.四、課時安排1課時一、教具學具準備投影儀、三角板、自制膠片.六、師生互動活動設計1 .通過一組練習創(chuàng)設情境，復習基礎知識，引入新課.2 .通過學生閱讀書本， 教師設問引導，練習鞏固講授新課.3 .通過師生互答完成課堂小結.七、教學步驟（一）明

5、確目標使學生掌握 三線八角”，并能在圖形中進行辨識.（二）整體感知以復習舊知創(chuàng)設情境引入課題，以指導閱讀、設計問題、小組討論學習新知，以變式練習鞏固新知.（三）教學過程創(chuàng)設情境，復習導入回答下列問題：1 .如圖，/ 1與/3, / 2與/ 4是什么角？它們的大小有什么關系？2 .如圖，/ 1與/2, /I與/4是什么角？它們有什么關系？“B3 .如圖，三條直線 AB、CD、EF交于一點O,則圖中有幾對對頂角，有幾對鄰補角？D4 .如圖，三條直線 AB、CD、EF兩兩相交，則圖中有幾對對項角，有幾對鄰補角?5 .三條直線相交除上述兩種情況外，還有其他相交的情形嗎?學生答后，教師出示復合投影片1

6、,在（1、2題的）圖上添加一條直線 CD ,使CD與EF相交于 某一點（如圖），直線 AB、CD都與EF相交或者說兩條直線 AB、CD被第三條直線EF所截，這樣圖 中就構成八個角，在這八個角中，有公共頂點的兩個角的關系前面已經學過，今天，我們來研究那些沒 有公共頂點的兩個角的關系.67板書2.3同位角、內錯角、同旁內角【教法說明】通過復合投影片演示了同位角、內錯角、同旁內角的產生過程，并從演示過程中看到,認識事物間是這些角也是與相交線有關系的角，兩條直線被第三條直線所截，是相交線的又一種情況.發(fā)展變化的辯證關系.嘗試指導，學習新知1 .學生自己嘗試學習，閱讀課本第67頁例題前的內容.2 .設計

7、以下問題，幫助學生正確理解概念.（1）同位角：/ 4和/8與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點？圖中還有其他同位角嗎?(2)內錯角：/ 3和/5與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點？圖中還有其他內錯角嗎？(3)同旁內角：/ 4和/ 5與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點？圖中還有其他同分內角嗎?(4)同位角和同分內角在位置上有什么相同點和不同點？內錯角和同旁內角在位置上有什么相同點和不同點？(5)這三類角的共同特征是什么？3 .對上述問題以小組為單位展開討論，然后學生間互相評議.4 .教師對學生討論過程中所發(fā)表的意見進行評判，歸納總結.在截線的同旁找同位角和同旁內角，在截線的不同旁找內錯

8、角，因此在三線八角”的圖形中的主線是截線，抓住了截線，再利用圖形結構特征(F、Z、U)判斷問題就迎刃而解.【教法說明】讓學生自己嘗試學習，可以充分發(fā)揮學生的積極性、主動性和創(chuàng)造性，幾個問題的設 計目的是深化 教學重點，使學生看書更具有針對性，避免盲目性.學生互相評價可以增加討論的深度， 教師最后評價可以統(tǒng)一學生的觀點，學生在議議評評的過程中明理、增智，培養(yǎng)了能力.投影顯示(投影片2)例題如圖，直線DE、BC被直線AB所截，(1) /I與/2, /1與/3, / 1與/ 4各是什么關系的角？（2）如果/ 1=/4,那么/ 1和/2相等嗎？ / 1和/3互補嗎？為什么？教法說明例題較簡單，讓學生口

9、答，回答 為什么”只要求學生能用文字語言把主要根據說出來, 講明道理即可，不必太規(guī)范，等學習證明時再嚴格訓練.變式訓練，鞏固新知投影顯示（投影片3）【教法說明】本題是對簡單變式圖形的訓練，以培養(yǎng)學生的識圖能力，第2題指明第三條直線是 c,即a和b被c所截，如c和a被占所截，則結果截然不同，因此遇到題目先分清哪兩條直線被哪一條直 線所栽，這是解題的關鍵和前提.投影顯示（投影片4）境空購1.如圖與上5是直 線_和一K所構成的同旁 內角./I和/2是直統(tǒng)一和一被 所裁，構成的內鉆角.(3)/3和N4是痛統(tǒng)一林.一破 一所裝,構成的內情角.(4)ZOCf 是直攫 和一被所藏.構成的同位角.次如用. i

10、n)N4和/MBji« 一所藏得的一角.(2)ZD£B «JtDE、BC * 所畿得的內情南.(31Z 和/一 是 RE,SC 被 C所震蹲的同旁內角.(4)Z 和/ 一是*"C被 SE所截得的內精例.工如圖,直經加被配所裁，WZ1 與N2 是，m.Zl 與，4 是 布/3與/4是. 就，/2與，3 是一用./2與/4是一圖.【教法說明】本組練習是由同位角、內錯角和同旁內角找出構成它們的 三線”，或是由三線八角 圖形判斷同位角、內錯角、同旁內角.這兩者都需要進行這樣的三個步驟，一看角的頂點；二看角的邊;三看角的方位.這 三看”又離不開主線一一截線的確定，

11、讓學生知道：無論圖形的位置怎樣變動，圖形 多么復雜，都要以截線為主線(不變)，去解決萬變的圖形，另外遇到較復雜的圖形，也可以從分解圖 形入手，把復雜圖形化為若干個基本圖形.如第2題由已知條件結合所求部分， 對各個小題分別分解圖形如下：投影顯示(投影片5)1.如圖與不能構成同位布的圖影是投影顯示（投影片6）這一類的內錯角，找食）B,同旁內希a以上結論都不對【教法說明】學生在較復雜的圖形中，對找 A這一類的同位角，找於選撐"I.如圖./陽匚和R.AB是fA HttAC.內建角這一類的同旁內角有一定困難，為此安排 本組選擇題，有利于突破難點，第 2題中學生對C、D兩個 圖形易混淆，要加強對

12、比以便解決 教學疑點。第3題讓學生掌握三角形中的 3對同旁內角。另外本組練 習也為后面的練習打基礎。工如困.圖中共有同旁內角（）對A*Z83C.4D5（四）總結、擴展2.相交直線八、布置作業(yè)課本第72頁B組第4題.【教法說明】課本練習穿插在課堂練習中完成，故只留一道提高題，讓學有余力的同學繼續(xù)探究,【教法說明】本組題目是上組題的延伸，再次突破難點，提高學生思維的廣度與深度.學生解決此類題常常因考慮不全面而丟解， 要使學生養(yǎng)成全方位多角度考慮問題的習慣，第2題以裁線為標準分類求解，分別把AB、BD、EF看成是截線找三類角，這樣既不遺漏又不重復.1.本節(jié)研究了一條直線分別和兩條直線相交，所得八個角

13、的位置關系，掌握辨別這些角位置關系的關鍵是分清哪條線是截線，哪些線是被截直線，在截線的同旁找同位角和同旁內角，在截線的不同旁找內錯角，只要抓住三線中的主線 一一截線，就能正確識別這三類角.相交直線3.教師指著圖中的一條被截直線，問：這條直線繞著與截線著與截線的交點旋轉，當同位角相等時，兩條被截直線是什么關系?【教法說明】將所學知識進行歸納總結，加強了知識問的聯系，充分體現了所學知識的系統(tǒng)性，最后用是合式小結.可使學生課后自覺地去看預習，尋找答案。系統(tǒng)性，最后用懸念式小結，可使學生課后自覺地去看書預習，尋找答案兩條直線被第三條直螂截-同位角、內錯角，同旁內角兩條直線相交-一般情況對頂角-對頂相等

14、鄰補角-都補角互補垂線的存在性和惟一性垂線段最短-點到酸距離恃殊情況-垂域-1.如圖.與二】構成同位角的共有AJ個現2個 C3個 D.4個2.如圖下列判斷正購的是（）A. 4對同位角 < 對內情角，2對同旁內的B. 4對同位角,4對內錯角,4對同旁內的C. 6對同位南,4對內錯角,4對同旁內角 口.6對同位角,4對內情角，2對同旁內角提高學生思維廣度作業(yè)答案4.答：(1)設E是BC延長線上的一點，/ A與/ACD、/ACE是內錯角，它們分別是由直線 AB、CD被直線AC截成的和直線AB、BE被直線AC截成的。(2) /8與/口。£、/ACE是同位有，它們分別是由直線 AB、CD被直線BE截成的和直線 AB、 AC被直線BE截成的。23 同位肯、內鉛常、同步內角扃的名稱UXH