一元二次方程復(fù)習(xí)解法

1、一元二次方程復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)：1、了解一元二次方程的有關(guān)概念。2、 能靈活運(yùn)用直接開(kāi)平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程。3、 會(huì)根據(jù)根的判別式判斷一元二次方程的根的情況。4、 掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系式，并會(huì)運(yùn)用它解決有關(guān)問(wèn)題。5、通過(guò)復(fù)習(xí)深入理解方程思想、轉(zhuǎn)化思想、分類討論思想、整體思想，并會(huì)應(yīng)用；進(jìn)一步培養(yǎng)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：能靈活運(yùn)用直接開(kāi)平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)根據(jù)根的判別式判斷一元二次方程的根的情況。掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，并會(huì)運(yùn)用解決有關(guān)問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程（一） 題組探究復(fù)習(xí)回顧舊知，并知識(shí)建構(gòu)?；A(chǔ)練習(xí)：1方

2、程中只含有 未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 ，這樣的 方程叫做一元二次方程.通常可寫成如下的一般形式：_ ( )其中二次項(xiàng)系數(shù)是 、一次項(xiàng)系數(shù)是 常數(shù)項(xiàng) 。例如： 一元二次方程7x3=2x2化成一般形式是_其中二次項(xiàng)系數(shù)是 、一次項(xiàng)系數(shù)是 常數(shù)項(xiàng)是 。 2解一元二次方程的一般解法有（1）_ （2） （3） （4）求根公式法，求根公式是 _ 3一元二次方程ax2bxc0 （a0）的根的判別式是 ，當(dāng) 時(shí)，它有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng) 時(shí)，它有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng) _時(shí)，它沒(méi)有實(shí)數(shù)根。例如：不解方程，判斷下列方程根的情況：(1) x(5x+21)=20 (2) x2+9=6x (3)x2 3x =

3、5 4設(shè)一元二次方程ax2bxc0 （a0）的兩個(gè)根分別為x1，x2 則x1 +x2= ；x1 ·x2= _ 例如：方程2x2+3x 2=0的兩個(gè)根分別為x1，x2 則x1+x2= ；x1 ·x2= _ 老師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上引導(dǎo)總結(jié)知識(shí)結(jié)構(gòu)，見(jiàn)板書(shū)。（二）自主探究與合作交流研究利用等式性質(zhì)變形、一元一次方程、方程組的解法。例1：已知關(guān)于x的一元二次方程（m2）x23xm24=0有一個(gè)解是0，求m的值.分析：根據(jù)根的意義，把x=0代入方程，可得m24=0則m1=2 , m2 = 2，但應(yīng)注意m20，則m 2因此m = 2例2：解下列方程:(1)2 x2x60； (2) x2

4、4x2；(3)5x24x120； (4)4x24x1018x.（5）（x1）（x1）（6）（2x1）22（2x1）.分析：解題時(shí)應(yīng)抓住各方程的特點(diǎn)，選擇較合適的方法。例3：已知關(guān)于x的一元二次方程（m1）x2 （2m+1）x+m=0,當(dāng)m取何值時(shí)：（1）它沒(méi)有實(shí)數(shù)根。（2）它有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，并求出它的根。（3）它有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。分析：在解題時(shí)應(yīng)注意m10這個(gè)隱含的條件。例4：已知關(guān)于x的方程x26xp22p50的一個(gè)根是2，求方程的另一個(gè)根和p的值.分析：有兩種方法：（1）把一個(gè)根是2代入，先求p，再求另一個(gè)根 （2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，可設(shè)另一個(gè)根為x2，則 2· x2

5、= p22p52 + x2 = 6從而解出x2與p的值。（三）應(yīng)用與拓展達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)：1關(guān)于x的方程mx23x=x2mx+2是一元二次方程的條件是 2已知關(guān)于x的方程x2pxq0的兩個(gè)根是0和3，求p和 q的值3m取什么值時(shí)，關(guān)于x的方程2x2-(m2)x2m20有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根？求出這時(shí)方程的根.4解下列方程：（1） x2(1)x0；（2）（x2）（x5）1 ；（3）3（x5）22（5x）。5、 說(shuō)明不論m取何值，關(guān)于x的方程 （x1）（x2）m2總有兩個(gè)不相等的實(shí)根。6、 寫一個(gè)根為x=1，另一個(gè)根滿足1<x<1的一元二次方程是 7、 x1，x2是方程x2+5x 7= 0的兩根，在不解方程的情況下，求下列代數(shù)式的值：（1）x12+x22 （2） （3）（x13）（x23）（四）小結(jié)與作業(yè)小結(jié)：談一下你有哪些收獲？作業(yè)：復(fù)習(xí)新教案上的相關(guān)題。（五）板書(shū)設(shè)計(jì)課題：一元二次方程 一般形式：ax2bxc0 （a0） 直接開(kāi)平方法一 解法 因式分解法元 配方法二 求根公式法 次 b24ac