2020-2021北京海淀區(qū)尚麗外國(guó)語(yǔ)學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)下期末模擬試題(含答案)

1、2020-2021北京海淀區(qū)尚麗外國(guó)語(yǔ)學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)下期末模擬試題（含答案）一、選擇題1.如圖，已知/ 1 = 72, / 3=30 ,則/ B的度數(shù)是（）C. 40D.602.已知方程組27x63x63y27y59的解滿足13x y m 1,則m的值為（A.3.-12的相反數(shù)是（B.)-2C. 1D.A.B.D.4.已知平面內(nèi)不同的兩點(diǎn)（a+2, 4）和B （3, 2a+2）至U x軸的距離相等，貝U a的值為(A.B.C. 1 或3D. 1 或55.已知關(guān)于x的方程2x+a-9=0的解是x=2,貝U a的值為A.B. 3C. 4D. 56.已知是關(guān)于x, y的二元一次方程x-ay=3的一個(gè)

2、解，則a的值為（）A.B. -1C. 2D. -27.不等式42x0的解集在數(shù)軸上表示為（A.8.D.OO已知x、y滿足方程組9.2yA.B.2xC.3 = 55。，那么/ 4的度數(shù)是（C. 55D. 12587 ,貝U x+y的值是（C. 7D. 910.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B在第四象限，它到 x軸和y軸的距離分別是2、5,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A. 5, 2B. 2, 5C,5,2D.2, 511.如圖，AB/CD, DEXBE, BF、DF分別為/ ABE、/ CDE的角平分線，則/ BFD =EA. 110B. 120C.14所截，并且125D. 1351314, / 1=44 ,則/

3、2 等于()C.44D. 46二、填空題13 .若a2 64,則指14 . 27的立方根為15 .已知，如圖，/ BAE+/AED=180 , /1=/2,那么/ M= / N （下面是推理過(guò)程，請(qǐng)你填空）（已知）AB / ().Z BAE= (兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)又: / 1=72.Z BAE -7 1=- Z2 即/MAE=/ NE ()16.三個(gè)同學(xué)對(duì)問(wèn)題“若方程組的&x biya?x b2y. / M= / N ()Gx 3解是 ，求萬(wàn)程組C2y 43a1x 2biy 5g ,. 一，、， 一， 一 八1 ， 的解.”提出各自的想法.甲說(shuō)：“這個(gè)題目好象條件不夠，不能求3a2 x

4、2b2 y 5c2解”；乙說(shuō)：“它們的系數(shù)有一定的規(guī)律，可以試試”；丙說(shuō)：“能不能把第二個(gè)方程組的兩個(gè)方程的兩邊都除以5,通過(guò)換元替換的方法來(lái)解決”.參考他們的討論，你認(rèn)為這個(gè)題目的解應(yīng)該是.17 .已知 a、b 滿足（a1） 2+Jb_2 =0 ,貝U a+b=.18 .已知（m-2）x|m-1|+y=0是關(guān)于x, y的二元一次方程，則 m=.19 .如圖，直線 a/b,點(diǎn)B在直線上b上，且ABBC, Z 1=55 ,則/ 2的度數(shù)為B20 .已知方程（m 2）xn 1 （n 3）yn 5是二元一次方程，則 mn =； 三、解答題21 .安全教育平臺(tái)”是中國(guó)教育學(xué)會(huì)為方便學(xué)長(zhǎng)和學(xué)生參與安全知

5、識(shí)活動(dòng)、接受安全提醒 的一種應(yīng)用軟件.某校為了了解家長(zhǎng)和學(xué)生參與防溺水教育”的情況，在本校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生作調(diào)查，把收集的數(shù)據(jù)分為以下4類情形：A.僅學(xué)生自己參與；B.家長(zhǎng)和學(xué)生一起參與；C.僅家長(zhǎng)自己參與；D.家長(zhǎng)和學(xué)生都未參與.b . 奧情況晶陽(yáng)健計(jì)網(wǎng)各奏情況舄制瓏計(jì)田請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）在這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了 名學(xué)生；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并在扇形統(tǒng)計(jì)圖中計(jì)算C類所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校2000名學(xué)生中 家長(zhǎng)和學(xué)生都未參與”的人數(shù).22 .某運(yùn)輸公司現(xiàn)將一批 152噸的貨物運(yùn)往 A, B兩地，若用大小貨車 15輛，則恰好能

6、一 次性運(yùn)完這批貨.已知這兩種大小貨車的載貨能力分別為12噸/輛和8噸/輛，其運(yùn)往A, B兩地的運(yùn)費(fèi)如下表所示：目的地（車型）A地（元/輛）B地（元/輛）小貨車400600800900大貨車(1)求這15輛車中大小貨車各多少輛.(用二元一次方程組解答)(2)現(xiàn)安排其中的10輛貨車前往A地，其余貨車前往 B地，設(shè)前往A地的大貨車為x輛， 前往A, B兩地總費(fèi)用為 w元，試求w與x的函數(shù)解析式.23 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A(a,0), B(c,c), C (0,c),且滿足(a 8)2 Q4 0 , P點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)沿x軸正方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速移動(dòng)，Q點(diǎn)從。點(diǎn)出發(fā)沿y軸負(fù)

7、方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速移動(dòng).(1)直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)，AO和BC位置關(guān)系是；(2)當(dāng)P、Q分別是線段AO, OC上時(shí)，連接PB, QB,使S pab 2S qbc ,求出點(diǎn)P的坐 標(biāo)；(3)在P、Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)/ CBQ=30。時(shí)，請(qǐng)?zhí)骄? OPQ和/ PQB的數(shù)量關(guān)系，并 說(shuō)明理由.a25.把一堆書分給幾名學(xué)生，如果每人分到4本，那么多4本；如果每人分到 5本，那么最后1名學(xué)生只分到3本.問(wèn)：一共有多少名學(xué)生？多少本書？【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除、選擇題1. B解析：B【解析】【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，得 AB / CE ,再根據(jù)性質(zhì)得/ B= / 3.【

8、詳解】因?yàn)? 1 = /2,所以AB / CE所以/ B= / 3= 30oBC D故選B【點(diǎn)睛】熟練運(yùn)用平行線的判定和性質(zhì)2. A解析：A【解析】 【分析】觀察方程結(jié)構(gòu)和目標(biāo)式，兩個(gè)方程直接相減得到 x-y=-2,整體代入x-y=m-1 ,求出m的值即可.【詳解】解:27x 63y 5963x 27y13-得 36x-36y=-72則 x-y=-2所以m-1=-2所以m=-1 .故選：A.【點(diǎn)睛】考查了解二元一次方程組，解關(guān)于x, y二元一次方程組有關(guān)的問(wèn)題，觀察方程結(jié)構(gòu)和目標(biāo)式，巧妙變形，運(yùn)用整體的思想求解，能簡(jiǎn)化計(jì)算，應(yīng)熟練掌握3. B解析：B【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)可得結(jié)果.【

9、詳解】因?yàn)?2+2=0,所以-2的相反數(shù)是2,故選B .【點(diǎn)睛】本題考查求相反數(shù)，熟記相反數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4. A解析：A【解析】分析：根據(jù)點(diǎn) A (a+2, 4)和B (3, 2a+2)到x軸的距離相等，得到 4= |2a+ 2|,即可 解答.詳解：點(diǎn)A (a+ 2, 4)和B (3, 2a+2)到x軸的距離相等，4=|2a+ 2|, a+ 2 f解得：a=-3,故選A .點(diǎn)睛：考查點(diǎn)的坐標(biāo)的相關(guān)知識(shí)；用到的知識(shí)點(diǎn)為：至Ux軸和y軸的距離相等的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相等或互為相反數(shù).5. D解析：D【解析】方程 2x+a- 9=0 的解是 x=2,2X2+a-9=0,解得a=5 .故選D.6. B

10、解析：B【解析】【分析】把；代入x-ay=3 ,解一元一次方程求出a值即可.【詳解】y = 2是關(guān)于x, y的二元一次方程x-ay=3的一個(gè)解，-1-2a=3解得：a=-1故選B.【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程的解，使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解；一組數(shù)是方程的解，那么它一定滿足這個(gè)方程.7. D解析：D【解析】【分析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項(xiàng)、系數(shù)化為 1可得.【詳解】移項(xiàng)，得：-2x -4,系數(shù)化為1,得：xv 2,故選D.【點(diǎn)睛】考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意 不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變.8. C

11、解析：C【解析】【分析】利用平行線的判定和性質(zhì)即可解決問(wèn)題.【詳解】如圖，/ 1+72=180,a / b, / 4= /5,5, / 3=55, / 4=7 3=55,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí).9. B解析：B【解析】 【分析】把兩個(gè)方程相加可得 3x+3y=15 ,進(jìn)而可得答案 【詳解】?jī)蓚€(gè)方程相加，得 3x+3y=15 ,，x+y=5 , 故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查解二元一次方程組，靈活運(yùn)用整體思想是解題關(guān)鍵.10. A解析：A【解析】【分析】先根據(jù)點(diǎn)B所在的象限確定橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，然后根據(jù)點(diǎn)B與坐標(biāo)軸的距離得出點(diǎn) B的坐標(biāo).【詳解】點(diǎn)B

12、在第四象限內(nèi)，點(diǎn) B的橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)點(diǎn)b到x軸和y軸的距離分別是 2、5，橫坐標(biāo)為5,縱坐標(biāo)為2故選：A【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的特點(diǎn)，在不同象限內(nèi)，坐標(biāo)點(diǎn)橫縱坐標(biāo)的正負(fù)是不同的：第一象限內(nèi)，則橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為正；第二象限內(nèi)，則橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正；第三象限內(nèi)，則橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為負(fù)；第四象限內(nèi)，則橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù).11. D解析：D【解析】【分析】【詳解】如圖所示，過(guò) E 作 EG/AB. AB/CD, . EG/CD, / ABE+Z BEG=180 , / CDE + Z DEG=180 , / ABE+Z BED + Z CDE=360 .又,DEB

13、E, BF, DF分別為/ ABE, / CDE的角平分線，1_ 1 ./ FBE + /FDE= (/ABE+/CDE) =- (360 - 90 ) =135 ,22/ BFD =360 - / FBE - / FDE - / BED=360 - 135 - 90 =135 .故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義的運(yùn)用，解題時(shí)注意：兩直線平行，同 旁內(nèi)角互補(bǔ).解決問(wèn)題的關(guān)鍵是作平行線.12. D解析：D【解析】. 13, 14, / 2=90 -/ 3=90 44 =46.故選 D.13. 2【解析】【分析】根據(jù)平方根立方根的定義解答【詳解】解：V .-.a= 8

14、= 徽答案為2【點(diǎn)睛】本題考查平方根立方根的定義解題關(guān)鍵是一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)他們互為相反數(shù)解析：土 2【解析】【分析】根據(jù)平方根、立方根的定義解答 .【詳解】解：a2 64 , 1- a= 8. . Va =i2故答案為史【點(diǎn)睛】本題考查平方根、立方根的定義，解題關(guān)鍵是一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，他們互為相反數(shù)14. 3【解析】找到立方等于27的數(shù)即可解：: 33=27； 27的立方根是3故答案為3考查了求一個(gè)數(shù)的立方根用到的知識(shí)點(diǎn)為：開(kāi)方與乘方互為逆運(yùn)算解析：3【解析】找到立方等于27 的數(shù)即可解：: 33=27,，27的立方根是3,故答案為3考查了求一個(gè)數(shù)的立方根，用到的知識(shí)點(diǎn)為：開(kāi)方與乘

15、方互為逆運(yùn)算15.見(jiàn)解析【解析】【分析】由已知易得 AB/ CD則/BAE之AEC又/1=/ 2所以/MAE=/ AEN 貝U AM/EN 故/M=/N【詳解】v Z BAE-+Z AED=180（已知）.AB/ CDg旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線解析： 見(jiàn)解析【解析】【分析】由已知易得 AB /CD,則/ BAE=/AEC,又/ 1 = 72,所以/ MAE= / AEN ,貝 UAM / EN,故/ M= /N.【詳解】 . / BAE+/AED=180 （已知） .AB/CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）/BAE = /AEC （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） 又1 = 72, ./ BAE- / 1 =

16、Z AEC- /2,即/ MAE=Z NEA, .AM / EN,（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）./ M = /N（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）考查平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.16 【解析】【分析】把第二個(gè)方程組的兩個(gè)方程的兩邊都除以5通過(guò)換元替代的方法來(lái)解決【詳解】?jī)蛇呁瑫r(shí)除以5得和方程組的形式一樣所以解得故答案為【點(diǎn)睛】本題是一道材料分析題考查了同學(xué)們的邏輯推理能力需要通過(guò)解析：【解析】 【分析】x5y 10把第二個(gè)方程組的兩個(gè)方程的兩邊都除以5，通過(guò)換元替代的方法來(lái)解決【詳解】3a1x 2b1y 5c11 11 兩邊同時(shí)除以5 得，3a2x 2b2 y 5

17、c2ai ( x)5a2(- x)5，2 、b(二 y尸 ci5 ,，2 、b2(二 y)=c23x= 3 55x= 5,解得y= 103x7=2 y=4 5和方程組，的形式一樣，所以a2x dy= c2x= 5故答案為y=10【點(diǎn)睛】本題是一道材料分析題，考查了同學(xué)們的邏輯推理能力，需要通過(guò)類比來(lái)解決，有一定的 難度.17. - 1【解析】【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得 a-1=0b+2=0解方程即可求得 ab的值進(jìn)而得出答案【詳解】v ( a- 1) 2+=0；a=1b=- 2；a+b=- 1故答案為 -1【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)熟知解析：-1【解析】【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得 a-

18、1=0, b+2=0,解方程即可求得 a, b的值，進(jìn)而得出答案.【詳解】(a- 1) 2+ 62 =0,，a=1, b= - 2,a+b= - 1,故答案為-1.【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟知幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0,那么每個(gè)非負(fù)數(shù)都為 0是解題的關(guān)Ir18. 0【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義可以得到 x的次數(shù)等于1且系數(shù) 不等于0由此可以得到m的值【詳解】根據(jù)二元一次方程的定義得|m-1|二1且m- 2金解得m=0故答案為0【點(diǎn)睛】考查了二元一次方程解析：0【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義，可以得到x的次數(shù)等于1,且系數(shù)不等于 0,由此可以得到 m的值.【詳解】根據(jù)二元一次方

19、程的定義，得|m-1|=1 且 m-2wq解得m=0,故答案為0.【點(diǎn)睛】考查了二元一次方程的定義.二元一次方程必須符合以下三個(gè)條件：（1）方程中只含有2個(gè)未知數(shù)；（2）含未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)為一次；（3）方程是整式方程.19. 【解析】【分析】先根據(jù)/ 1=55 AB,BC求出/ 3的度數(shù)再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】解：; AB BCZ 1=553=90 -55 =35 a/b；/2=/ 3=35 故答案為：35 【解析：【解析】【分析】先根據(jù)/ 1=55 , ABLBC求出/ 3的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】解：. ABXBC, / 1=55。， / 3=90 -55

20、=35 . a/ b, .Z 2=7 3=35 . 故答案為：35。.【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同位角相等。其關(guān)鍵在于先 求出/ 3.20. -2【解析】【分析】二元一次方程滿足的條件：含有2個(gè)未知數(shù)未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程列出方程組求出 mn的值然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即 可得解【詳解】二,方程是二元一次方程.,且m-2w0n=m=-2解析：-2【解析】【分析】二元一次方程滿足的條件：含有2個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程，列出方程組求出m、n的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解.【詳解】丁方程（m 2）xm 1 （n 3）yn 5是二元一次方

21、程，/. m 11 且 m-2w0, n=1 ,mn = -2.故答案為：-2.【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點(diǎn)：含有2個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是 1的整式方程.三、解答題21. (1) 400; ( 2)補(bǔ)全條形圖見(jiàn)解析；C類所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為54; ( 3)該校2000名學(xué)生中 彖長(zhǎng)和學(xué)生都未參與”有100人.【解析】分析：(1)根據(jù)A類別人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；(2)總?cè)藬?shù)減去 A、C、D三個(gè)類別人數(shù)求得 B的人數(shù)即可補(bǔ)全條形圖，再用 360。乘以C 類別人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的比例可得；(3)用總?cè)藬?shù)乘以樣本中D類別人數(shù)所占比例可得.

22、詳解：(1)本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為 80攵0%=400人；(2) B 類別人數(shù)為 400- (80+60+20) =240,補(bǔ)全條形圖如下：C類所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為360 X-60- =54。；400(3)估計(jì)該校2000名學(xué)生中 家長(zhǎng)和學(xué)生都未參與”的人數(shù)為2000X FN 0N=100人.點(diǎn)睛：本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖及用樣本估計(jì)總體的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是從統(tǒng) 計(jì)圖中整理出進(jìn)一步解題的信息.22. (1)中大貨車用8輛，小貨車用 7輛；(2)w= 100x+9400(3wxw 8,且x為整數(shù)).【解析】【分析】(1)根據(jù)表格列出二元一次方程，再根據(jù)二元一次方程的解法計(jì)算即可(2)根

23、據(jù)費(fèi)用的計(jì)算，列出費(fèi)用和大貨車x的關(guān)系即可.【詳解】(1)設(shè)大貨車用x輛，小貨車用y輛，根據(jù)題意得：x y 1512x 8y 152解得: 故這15輛車中大貨車用8輛，小貨車用7輛.(2)設(shè)前往A地的大貨車為x輛，前往A, B兩地總費(fèi)用為w元，則w與x的函數(shù)解析式: w = 800x+900(8 - x)+400(10 - x)+6007 - (10 - x) = 100x+9400(3 x 8,且 x 為整數(shù)).【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵在于設(shè)出合適的未知數(shù)，再根據(jù)條件列出方程23. (1) (-4,-4),BC/AO;(2)P (-4, 0) ;(3)/ PQB=/OP

24、Q+30?；?BQP + /OPQ=150(1)由(a 8)2 后4 0解出c,得到B點(diǎn)，易知BC/AO；(2)過(guò)B點(diǎn)作BELAO于E,設(shè)時(shí)間經(jīng)過(guò)t秒，AP=2t, OQ = t, CQ=4-t；用t表示出S PAB與S QBC ,根據(jù)S PAB 2s QBC列出方程解出t即可;(3)要分情況進(jìn)行討論，當(dāng)點(diǎn) Q在點(diǎn)C的上方時(shí)；過(guò) Q點(diǎn)作QH/AO如圖1所示，利用平行線的性質(zhì)可得到/PQB =/OPQ+30。；當(dāng)點(diǎn)Q在點(diǎn)C的下方時(shí)；過(guò) Q點(diǎn)作HJ/AO如圖2所示，同樣利用平行線的性質(zhì)可得到，/ BQP+Z OPQ=150【詳解】由(a 8)2 JC4 0得到 c+4=0,得到 c=-4(-4, -4) ,BC / AO(2)過(guò) B 點(diǎn)作 BE AO T ECQ = 4-t-SVAPB1-AP BE21 -2t 4 4t2SVBCQ1c c4 t 4 8 2t2Svapb2Svbcq4t 2 8 2t解得t=2,-.AP = 2t = 4.P (-4 , 0)(3)當(dāng)點(diǎn)Q在點(diǎn)C的上方時(shí)；過(guò) Q點(diǎn)作QH / AO如圖一所示, ./ OPQ= ZPQH.又 BC/ AO, QH / AO .