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1、2012屆高三理科數(shù)學壓軸題（三） 一、 選擇題：CABA ADAB二、填空題： 9760 1027 1120 12. 36 13.（或等價方程） 14. ；15. .三、 解答題16解：（1）-2分函數(shù)的最小正周期-3分（2）函數(shù)的最大值和最小值分別為-5分（3）由得， -7分-9分， -12分第17題答案18（1）證明：依題意知圖折前,-2分 平面-3分又平面 -4分(2)依題意知圖中AE=CF= PE= PF=，在BEF中,-5分在中，-7分-8分(3) 由（2）知 又 平面-10分為DE與平面PDF所成的角，-11分在中，, -14分19（1）證明：由的兩根得： 是等差數(shù)列（2）由（1

2、）知 又也符合該式， （3） 得 .20（本小題滿分14分）解：（1）因為滿足， 2分，解得，則橢圓方程為 4分（2）將代入中得 6分， 7分因為中點的橫坐標為，所以，解得 9分由（1）知，所以 11分 12分 14分 21 解：(1)g(x)ax3bx2cxd(a0)是R上的奇函數(shù)，所以g(0)0，又對任意xR，g(x)g(x)，即a(x)3b(x)2c(x)d(ax3bx2cxd)，bx2d0對任意xR都成立，故bd0， 從而g(x)ax3cx，g(x)3ax2c.又當x1時，g(x)取得極值2，解得 g(x)x33x，g(x)3x233(x1)(x1)當x(，1)(1，)時，g(x)&g

3、t;0， 故g(x)在區(qū)間(，1，1，)上是增函數(shù)；當x(1,1)時，g(x)<0， 故g(x)在區(qū)間(1,1)上是減函數(shù)當x1時，g(x)取得極大值2.(2)由f(x)g(x)2x2xkx33xkx32x24x， 原命題等價于kx32x24x在x1,3上恒成立令h(x)x32x24x，x1,3，則kh(x)max.h(x)3x24x4(3x2)(x2)，從而可得h(x)，h(x)的值隨x的變化如下表：x12(2,3)3h(x)00h(x)183故h(x)maxh(2)8，k的取值范圍為8，)(3)對任意x11,3，x21,3都有f(x1)g(x2)成立，即f(x1)maxg(x2)min.f(x)2x2xk22k， 當x11,3時，f(x1)maxf(3)21k，g(x)x33x，g(x)3x233(x1)(x1)， 當x2(1,1)時，g(x2)<0， 故g(x)在區(qū)間1,1上是減函數(shù)；當x2(1,3)時，g(x2)>0， 故g(x2)在區(qū)間(1,3上是增函數(shù)； 當x1時，g(x

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