余角與補(bǔ)角教學(xué)案例

1、大邱莊鎮(zhèn)中學(xué)導(dǎo)學(xué)案課題：433余角和補(bǔ)角（1）溫馨寄語：細(xì)節(jié)在于觀察，成功在于積累！【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1.學(xué)會(huì)余角、補(bǔ)角的定義，會(huì)利用互余、互補(bǔ)的關(guān)系求出角的度數(shù)。2.學(xué)會(huì)兩種角的性質(zhì)：1、同角（等角）的余角相等2、同角（等角）的補(bǔ)角相等3.經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力【學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)】：重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)角的互余、互補(bǔ)關(guān)系及其性質(zhì)。難點(diǎn)：通過簡單的推理，歸納出余角、補(bǔ)角的性質(zhì)并能用規(guī)范的語言描述性質(zhì)【學(xué)習(xí)過程】：一、創(chuàng)境導(dǎo)入，明確目標(biāo)二、導(dǎo)學(xué)設(shè)疑，自主探究（一）余角和補(bǔ)角概念的探究1、（1）互為余角的定義：（獨(dú)立完成，限時(shí)2分鐘）如果兩個(gè)角的和是 _ 度（直角）

2、，就說這兩個(gè)角互為余角。也可以說其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。簡稱： _/1、/2互為余角，/1是/2的余角， 或/2是/1的余角 符號(hào)語言：如果/1 +/2=， 那么/1和/2互為余角。反之：如果/1與/2互為余角，那么/1+/2=_。（2）.互為補(bǔ)角的定義：如果兩個(gè)角的和是 _ 度（平角），就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角。簡稱： _符號(hào)語言：如果/1 +/2=_，那么/1和/2互為補(bǔ)角。反之：如果/1與/2互為補(bǔ)角，那么/1 +/2=_。2、想一想，說一說（1）定義中的“互為”一詞如何理解？（2）/1 +/2 +/3 = 90,能說/1、/2、/3互余嗎？3、 類比學(xué)習(xí)，感受新知 （獨(dú)立完成，再小組交

3、流限時(shí)5分鐘） 填表：/a/a的余角/a的補(bǔ)角53090100120 x(0vxv90)想一想、所有的角都有余角嗎？2、所有的角都有補(bǔ)角嗎？3同一個(gè)銳角的補(bǔ)角比它的余角大多少度？（提示：能從圖形的角度考慮一下嗎？）（二）余角和補(bǔ)角性質(zhì)的探究動(dòng)手實(shí)踐，深入探究（認(rèn)真觀察，積極動(dòng)腦，你會(huì)有新發(fā)現(xiàn)）（先獨(dú)立完成，再組內(nèi)交流，限時(shí)6分鐘）探究1：探究余角的性質(zhì)如圖：已知/AOC利用三角板分別在原圖上畫它的余角.（只要滿足條件的角都可以）問題：（1）圖中畫出幾個(gè)已知角的余角？（2）你能發(fā)現(xiàn)它們的大小有什么關(guān)系？（3）你能用一句話概括以上規(guī)律嗎？結(jié)論：同角的余角。（同角指的是同一個(gè)角）探究2:如圖/1與/

4、2互余，/3與/4互余，如果/1=/3，那么/2與/4相等嗎？為什么？解：因?yàn)?1與/2互余 /3與/4互余所以+ =,+ =所以/2=90 -，/4=90 因?yàn)?1 =/3所以90/1 =90 /3即：=結(jié)論：等角的余角_，小結(jié)1:同角（等角）的余角 _類比學(xué)習(xí)，感受新知（先獨(dú)立完成，再組內(nèi)交流，限時(shí)4分鐘）探究3探究補(bǔ)角的性質(zhì)：如圖：已知/AOC，禾U用三角板分別原圖上畫它的補(bǔ)角（只要滿足條件的角都可以）問：從中發(fā)現(xiàn)了什么？結(jié)論：同角的補(bǔ)角 _ 。探究4:如圖/1與/2互補(bǔ)，/3與/4互補(bǔ)，如果/仁/3,請(qǐng)問/2=/4之間有什么關(guān)系? 為什么？2五、達(dá)標(biāo)測(cè)試，總結(jié)評(píng)價(jià)（學(xué)會(huì)總結(jié)，收獲更多！

5、）因?yàn)?1與/2互補(bǔ)，/3與/4互補(bǔ) 所以+ =_,_+ =,所以/2=180_，/4=180_ 因?yàn)?1=/3所以180Z1 =180 Z3即：=結(jié)論：等角的補(bǔ)角_。小結(jié)2:同角（等角）的補(bǔ)角 _三、應(yīng)用新知，形成技能 （獨(dú)立完成，再相互交流，限時(shí)5分鐘）例1:例 題：點(diǎn)A、O B在同一條直線上，射線OD和射線OE分別平分/AOC和/COB圖 中哪些角互為余角？4 32i四、變式練習(xí)，鞏固拓展（4分鐘）請(qǐng)認(rèn)真觀察下圖，回答下列問題：（1）圖中有哪幾對(duì)互余的角？（2）圖中哪幾對(duì)角是相等的角（直角除外）？為什么?BC達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)（證明我最棒，獨(dú)立完成，限時(shí)4分鐘 ）1.（1）.如果一個(gè)角是30那么它的余角是_度(2).已知/1= 20,/2= 30,/3= 60,/4= 150,則/2是是/4的補(bǔ)角.(3).若/1 +Z2=90,/3+/2=90,貝U _ =_ ,