新人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總復(fù)習(xí)備課

1、六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總復(fù)習(xí)第一單元分?jǐn)?shù)乘法（一）分?jǐn)?shù)乘法的意義：1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。注：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)”指的是第二個(gè)因數(shù)必須是整數(shù)，不能是分?jǐn)?shù)。例如：3X7表示:求7個(gè)3的和是多少？或表示：2的7倍是多少？5552、一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義就是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。注：工個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)”指的是第二個(gè)因數(shù)必須是分?jǐn)?shù)，不能是整數(shù)。（第一個(gè)因數(shù)是什么都可以）.313.1一.例如：3x1表示：求3的1是多少？56569x1表示：求9的1是多少？66ax1表示：求a的1是多少？66（二）分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算法則：1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的運(yùn)算法則是：|分子與整數(shù)相乘，分母不變

2、。一注：（1）為了計(jì)算簡(jiǎn)便能約分的可先約分再計(jì)算。（整數(shù)和分母約分）（2）約分是用整數(shù)和下面的分母約掉最大公因數(shù)。（整數(shù)千萬不能與分母相乘，計(jì)算結(jié)果必須是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)）如：-X14=X2=7142、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則是：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。（分子乘分子，分母注：（1）如果分?jǐn)?shù)乘法算式中含有帶分?jǐn)?shù)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再計(jì)算。（2）分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)的方法是：分子、分母同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。（3）在乘的過程中約分，是把分子、分母中，兩個(gè)可以約分的數(shù)先劃去，再分別在它們的上、下方寫出約分后的數(shù)。（約分后分子和分母必須不再含有公因數(shù)，這樣計(jì)算后的結(jié)果才是最簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)）如：12X二=3X

3、2-=40除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。（4）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子、分母同時(shí)乘或者除以一個(gè)相同的數(shù)（三）積與因數(shù)的關(guān)系： 一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于 一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于 一個(gè)數(shù)（0除外）乘等于1的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)。1的數(shù)，積小于這個(gè)數(shù)。1的數(shù)，積等于這個(gè)數(shù)。axb=c,當(dāng) b >1axb=c,當(dāng) b <1 ax b=c,當(dāng) b =1時(shí)，c>a.時(shí)，c<a (b w0).時(shí),c=a .注：在進(jìn)行因數(shù)與積的大小比較時(shí)，要注意因數(shù)為0時(shí)的特殊情況（四）分?jǐn)?shù)乘法混合運(yùn)算1、分?jǐn)?shù)乘法混合運(yùn)算順序與整數(shù)相同，先乘、除后加、減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。2、整數(shù)乘法運(yùn)算定律對(duì)

4、分?jǐn)?shù)乘法同樣適用；運(yùn)算定律可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便乘法交換律：axb=bxa乘法結(jié)合律：（axb）xc=ax（bXc）乘法分配律：aX（b±c）=aXb±aXc（必須說清誰（五）倒數(shù)的意義：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)1、倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，不能單獨(dú)存在。單獨(dú)一個(gè)數(shù)不能稱為倒數(shù)是誰的倒數(shù)）2、|判斷兩個(gè)數(shù)是否互為倒數(shù)的唯一標(biāo)準(zhǔn)是：兩數(shù)相乘的積是否為“1”例如：axb=l則a、b互為倒數(shù)。3、|求倒數(shù)的方法T-求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子、分母的位置。求整數(shù)的倒數(shù)：整數(shù)分之1。求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：先化成假分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。求小數(shù)的倒數(shù)：先化成分?jǐn)?shù)再求倒數(shù)。4、1的倒數(shù)是它本身，因?yàn)?

5、X1=10沒有倒數(shù)，因?yàn)槿魏螖?shù)乘0積都是。且0不能作分母。一5、任意數(shù)a（a*0）它的倒數(shù)為-;非零整數(shù)a的倒數(shù)為-;分?jǐn)?shù)b的倒數(shù)是aaab6、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是假分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1,也大于它本身。假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1。帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。練習(xí)：1、能簡(jiǎn)便的用簡(jiǎn)算。17 X91635（4+8）X32+931044（六）分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題一一用分?jǐn)?shù)乘法解決問題1、求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少?（直接用乘法）例如：求25的3是多少？列式：25x3 =1555甲數(shù)的3等于乙數(shù)，已知甲數(shù)是25,求乙數(shù)是多少？列式： 5注:2、已知單位是 二甲一甲“1的量，求單位“1的量的幾分之幾是多少，用單位 “1的量

6、與分?jǐn)?shù)相乘 （1）的（白）。- 幾（乙） x TT例1:已知甲數(shù)是乙數(shù)的3,乙數(shù)是25,求甲數(shù)是多少？5甲數(shù)二乙數(shù)X3列式：5例2:甲數(shù)比乙數(shù)多3,乙數(shù)是25,求甲數(shù)是多少？5甲數(shù)=乙數(shù)+乙數(shù)X3列式：53、求A比B多（少）幾分之幾？.AB.BA多：（A-B）+B=少：（B-A）+B=例：25比10多幾分之幾？列式：4、已知A,B比多（少）幾分之幾，求B.例：六（1）班有54人，六（2）班比六（1）班多1,求六（2）班的人數(shù)。列式：6第二單元位置與方向（二）1、確定物體位置兩要素：廳間和呵2、在平面上標(biāo)出物體位置的方法：先確定方向，再確定距離，最后標(biāo)出物體的具體位置，標(biāo)上名稱3、描述簡(jiǎn)單的行走

7、路線：確定觀測(cè)點(diǎn)，說清方向和距離。4、繪制簡(jiǎn)單的路線圖：a、確定方向標(biāo)和單位長度b、以起點(diǎn)為觀測(cè)點(diǎn)，從起點(diǎn)出發(fā)，根據(jù)描述確定所走的方向和距離。每走一段路，都要重新確定新的觀測(cè)點(diǎn)。一，看圖填空0（每空1分，共11分）1.A號(hào)樓在中心花園北偏（）（向上，距離是（）米.2.B號(hào)樓在中心花園（）偏（的方向上，距閨是。）米臺(tái)t3”：號(hào)樓在中心花園（）偏（的方向上，距離是（）米電第三單元分?jǐn)?shù)除法分?jǐn)?shù)除法的意義：分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)乘法的逆運(yùn)算，已知兩個(gè)數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。、分?jǐn)?shù)除法計(jì)算法則：除以一個(gè)數(shù)（0除外），等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。1、被除數(shù)+除數(shù)=被除數(shù)X除數(shù)的倒數(shù)。例3+3=3X1=

8、13+3=3X=55535532、除法轉(zhuǎn)化成乘法時(shí)，被除數(shù)一定不能變，“一變成“X,”除數(shù)變成它的倒數(shù)。3、分?jǐn)?shù)除法算式中出現(xiàn)小數(shù)、帶分?jǐn)?shù)時(shí)要先化成分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)再計(jì)算。4、被除數(shù)與商的變化規(guī)律:a+b=c當(dāng)b>1時(shí)，c<a(a*0)a+b=c當(dāng)b<1時(shí),c>a(awObw0)a+b=c當(dāng)b=1時(shí)，c二a除以大于1的數(shù)，商小于被除數(shù):除以小于1的數(shù)，商大于被除數(shù):除以等于1的數(shù)，商等于被除數(shù):三、分?jǐn)?shù)除法混合運(yùn)算1、運(yùn)算順序：”的簡(jiǎn)便方法連除：先把所有除法轉(zhuǎn)化成乘法再計(jì)算或者依據(jù)除以幾個(gè)數(shù)，等于乘上這幾個(gè)數(shù)的積計(jì)算。a+b+c=a+(bxc)混合運(yùn)算：沒有括號(hào)的先乘、除后

9、加、減,有括號(hào)的先算括號(hào)里面,再算括號(hào)外面。例：181835532323X X=455 133 3 4 8 2 id 31 4=|4-S1X2929 K= XS 2K2、如何解分?jǐn)?shù)除法方程式8一 x214158一 x21x415482-x31482121x -8x415710218x154152121871012解:練習(xí)1、能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算3 J _1533 _22 _5_4 +8 *1434 +17 +123旦(5 + 1071012122、解方程。2 6 x+9 =7314x6=183、分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用簡(jiǎn)單舉例3單位“1”的量已知時(shí)用乘法。例：甲是乙的二，乙是25,求甲是多少？列式：5單位“1”

10、的量未知時(shí)用除法。例：甲是乙的3,甲是15,求乙是多少？列式：5分?jǐn)?shù)應(yīng)用題基本數(shù)量關(guān)系（把分?jǐn)?shù)看成比）求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾：一個(gè)數(shù)+另一個(gè)數(shù)3例如：9是15的幾分之幾？9153（“是”相當(dāng)一,乙是單位“1”）5求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾：例如：15比9多幾分之幾？列式：9比15少幾分之幾？列式：（4）單位“1”是巳知的例：甲比乙（15）少2,求甲是多少？列式：52乙比甲（9）多3,求乙是多少？列式：?jiǎn)挝弧?”是未知的例：甲（9）比乙少2,求乙是多少？列式：5乙（15）比甲多2,求甲是多少？列式：34、解決問題已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)方程解法：列方程解題的關(guān)鍵是，找出

11、題中數(shù)量關(guān)系。1）找出單位“1”，設(shè)未知量為X；2）找出題中的數(shù)量關(guān)系式；3）列出方程。 算術(shù)法：用算術(shù)法解除法應(yīng)用題的關(guān)鍵：找準(zhǔn)已知數(shù)量對(duì)應(yīng)的單位“1”的幾分之幾1）找出單位“1”；2）找出已知量和已知量占單位“1”的幾分之幾；3）列除法算式。即已知量+已知量占單位“1”的幾分之幾二單位“1”的量。.一一一一2.例如：一條褲子的價(jià)格是75元，是一件上衣的-，一件上衣多少元？3用方程解：算術(shù)法解：稍復(fù)雜的“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題稍復(fù)雜的“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征：?jiǎn)挝弧?”是未知的，已知的比較量與所給的幾分之幾不對(duì)應(yīng)。解題方法：1 ）用方

12、程解：找到題中數(shù)量間的等量關(guān)系，設(shè)未知量為x,列出方程。2 ）算術(shù)法解：找到題中單位“1”，計(jì)算出已知量占單位“1”的幾分之幾，利用已知量+已知量占單位“1的幾分之幾=單位“1”的量（標(biāo)準(zhǔn)量）。 解題關(guān)鍵：找準(zhǔn)單位“1”，弄清誰是誰的幾分之幾，誰比誰多（或少）幾分之幾，計(jì)算出已知量是單位“1的幾分之幾。例1:學(xué)校有足球20個(gè)，籃球比足球多1/4,問籃球有多少個(gè)？用方程解：算術(shù)法解：第四單元比1、比的意義兩個(gè)數(shù)相除也叫兩個(gè)數(shù)的比比式中，比號(hào)（：）前面的數(shù)叫前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做后項(xiàng)，比號(hào)相當(dāng)于除號(hào)，比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)的商叫做比值。比表示的是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，可以用分?jǐn)?shù)表示，寫成分?jǐn)?shù)的形式，讀作幾比幾。

13、12： 20 讀作：12 比 20例：12：20=12=12+20=3=0.62、化簡(jiǎn)比：化簡(jiǎn)之后結(jié)果還是一個(gè)比，不是一個(gè)數(shù)。例：1)16：20=(16+4):(20+4)=4：52)15：10=15+10=3=3：2253533)6：4=(6X12)：(4X12)=10：94)1.8:0.09=(1.8X100):(0.09X100)=180:9=20:3、求比值:把比號(hào)寫成除號(hào)再計(jì)算，結(jié)果是一個(gè)數(shù)(或分?jǐn)?shù)或小數(shù)),相當(dāng)于商，不是比。120 :0.65:12練習(xí)：化簡(jiǎn)下面各比并求比值。15 ： 100.375 ： 0.8750.75 小時(shí)：30 分2.6 : 3.92、按比例分配應(yīng)用題按比例

14、分配：把一個(gè)量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。例如：已知甲乙的和是 56 ,甲、乙的比3 : 5,求甲、乙分別是多少？方法一：56 + (3+5 )= 7 甲：3X7 = 21 乙：5X7 = 35方法二：甲：56 X3 =21 乙：56><二一 =35 3 53 5例如：已知甲是 21 ,甲、乙的比3： 5,求乙是多少？方法一：21+3 = 7 乙：5X7=35方法二：甲乙的和 21 +3 =56 乙：56 X=35 3 53 5方法二：甲 +乙= 乙=甲 = 21 - = 35555練習(xí)：1、張大爺養(yǎng)雞和鴨共90只，已知養(yǎng)的雞和鴨的比是 5： 4,張大爺養(yǎng)了多少只雞?2、某

15、車間男女職工的人數(shù)比是2：3,已知男職工比女職工少120人，這個(gè)車間共有職工多少人?3、一堆煤用去它的8,正好是40噸,這堆煤共有多少噸？還剩多少噸?4、學(xué)校進(jìn)來一批圖書，按3:4:5分配給四、五、六年級(jí)。五年級(jí)分得120本，其他年級(jí)分得多少本?5、一個(gè)長方體長、寬、高的比是5:3:1,棱長之和是144厘米，這個(gè)長方體的體積是多少?6、某品牌冰淇淋是由水、奶油、糖按7:2:2混合成的(1)如果先稱出6千克糖，水與奶油各需多少千克？(2)制成4.4千克該品牌的冰淇淋，需要糖多少千克？第五單元圓1、圓是軸對(duì)稱圖形：有無數(shù)條對(duì)稱軸2、圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，周長用字母C表示。周長公

16、式：C=兀d,C=2兀r3、半圓周長=圓周長一半+直徑=九r+d4、圓的面積sS圓=?trXr=兀24、環(huán)形面積=大圓面積-小圓面積=HR2-12=（R2-r2）扇形面積=一x九2（n表示扇形圓心角的度數(shù)）360練習(xí)：1.求下面各圓的周長。第六單元、百分?jǐn)?shù)（一）1、百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。I百分?jǐn)?shù)不能帶單可。2、|小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的互廣|（1）百分?jǐn)?shù)化小數(shù)：小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，去掉“%（2）小數(shù)化百分?jǐn)?shù)：小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，添上“%（3）百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，然后再化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。（4）分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù)：分子除以分母得到小數(shù)，（除不盡的保留三位

17、小數(shù)）然后化成百分?jǐn)?shù)。（能化成分母是100的分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)）（5）小數(shù)化分?jǐn)?shù)：把小數(shù)成分母是10、100、1000等的分?jǐn)?shù)再化簡(jiǎn)。（6）分?jǐn)?shù)化小數(shù)：分子除以分母。二、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題1、求常見的百分率如：達(dá)標(biāo)率、及格率、成活率、發(fā)芽率、出勤率等求百分率就是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾2、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾，實(shí)際生活中，人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節(jié)約了百分之幾等來表示增加、或減少的幅度。求甲比乙多百分之幾（甲-乙）+乙求乙比甲少百分之幾（甲-乙）+甲3、求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少一個(gè)數(shù)（單位“力”X百分率4、已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)部分量+百分率=一個(gè)數(shù)（單位

18、“力”5、折扣折扣、打折的意義：幾折就是十分之幾也就是百分之幾十6、納稅繳納的稅款叫做應(yīng)納稅額。（應(yīng)納稅額）+（總收入）=（稅率）（應(yīng)納稅額）=（總收入）X（稅率）7、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題型分類，、一一八、一一甲一八、一（1）求甲是乙的百分之幾（甲一乙）X100%=X100%=百分之幾乙.一一.，.、一差差2求甲比乙多（少）百分之幾一一”目X100%=X100%比字后面的量乙例甲是50,乙是40,甲是乙的百分之幾？（50是40的百分之幾？）50+40=125%甲是50,乙是40,乙是甲的百分之幾？（40是50的百分之幾？）40+50=80%乙是40,甲是乙的125%,甲數(shù)是多少？（40的125%是多少

19、？）40X125%=50甲是50,乙是甲的80%,乙數(shù)是多少？（50的80%是多少？）50X80%=40乙是40,乙是甲的80%,甲數(shù)是多少？（一個(gè)數(shù)的80%是40,這個(gè)數(shù)是多少？）40+80%=50【求單位“1”的量，用除法】甲是50,甲是乙的125%,乙數(shù)是多少？（一個(gè)數(shù)的125%是50,這個(gè)數(shù)是多少？）50+125%=40【求單位“1”的量，用除法】甲是50,乙是40,甲比乙多百分之幾？（50比40多百分之幾？）（50-40）+40X100%=25%甲是50,乙是40,乙比甲少百分之幾？（40比50少百分之幾？）（50-40）+50X100%=20%甲比乙多25%,多10,乙是多少？10+25%=40【對(duì)應(yīng)相除】甲比乙多25%,多10,甲是多少？10+25%+10=50?乙比甲少20%,少10,甲是多少？10+20%=50?乙比甲少20%,少10,乙