（整理版）第一學(xué)期期中考試高一數(shù)學(xué)試題（必修1）

1、 第一學(xué)期期中考試高一數(shù)學(xué)試題必修1考試時(shí)間：11月；總分：100；總時(shí)量：120分鐘第一卷選擇題，共36分一、選擇題本大題共12小題，每題3分，總分36分在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪項(xiàng)符合題目要求的請將所選答案填涂在答題卡相應(yīng)位置1設(shè)集合U=1,2,3,4,5，A=1,2,3，B=2,3,4，那么A2,3B1,5C4,5D1,4,52以下幾個(gè)圖形中，可以表示函數(shù)關(guān)系的那一個(gè)圖是yxOyxOyxOyxO A B C D3以下各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是A與 B與C D4函數(shù)，那么的值為A B9 C9 D5設(shè)a>0，a1，xR，以下結(jié)論錯(cuò)誤的選項(xiàng)是 A B C D6假設(shè)函數(shù)f(x)

2、=x3+x22x2的一個(gè)正數(shù)零點(diǎn)附近的函數(shù)值用二分法逐次計(jì)算，參考數(shù)據(jù)如下表： 那么方程x3+x22x2=0的一個(gè)近似根精確到0.1為x11.375f(x)2A1.2 B1.3 C1.4 D1.57設(shè)，那么、的大小關(guān)系為 A B C D8f(x)的定義域?yàn)椋僭O(shè)對任意x10，x20，均有f(x1+x2)=f(x1)+ f(x2)，且f(8)=3，那么f(2)=A1 B C D9函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，；那么當(dāng)時(shí)，f(x)的解析式為A B C D10在一次教學(xué)實(shí)驗(yàn)中，運(yùn)用圖形計(jì)算器采集到如下一組數(shù)據(jù)：01那么x, y的函數(shù)關(guān)系與以下哪類函數(shù)最接近？其中a, b為待定系數(shù)A BC

3、D11設(shè)函數(shù)，假設(shè)，那么 的值等于A4B8C16D12在上是的減函數(shù)，那么的取值范圍是A B C D第二卷非選擇題，共64分二、填空題本大題共4小題，每題4分，共16分13函數(shù)的定義域?yàn)?14假設(shè)冪函數(shù)f(x)的圖像過點(diǎn)(2,8)，那么f(3)= 15函數(shù)f(x)= ax+1a在區(qū)間0,2上的函數(shù)值恒大于0，那么a的取值范圍是 16y=f(x)，甲、乙、丙、丁四個(gè)學(xué)生各給出這個(gè)函數(shù)的一個(gè)性質(zhì)甲：對于R，都有f(1+x)=f(1x)；乙：f(x)在(,0上是減函數(shù)；丙：f(x)在(0,+)上是增函數(shù)；?。篺(0)不是函數(shù)的最小值現(xiàn)其中恰有三個(gè)說得正確，那么這個(gè)函數(shù)可能是 只需寫出一個(gè)這樣的函數(shù)即

4、可三、解答題本大題共6小題，共48分17此題總分值6分化簡、求值()；()18此題總分值8分關(guān)于不等式組的解集為，集合，假設(shè)，求a的取值范圍19此題總分值8分探究函數(shù)的最小值，并確定相應(yīng)的x的值，列表如下：x124816y545請觀察表中y值隨x值變化的特點(diǎn)，完成以下問題：()假設(shè)，那么 請?zhí)顚憽?gt;, =, <號；假設(shè)函數(shù),(x>0)在區(qū)間(0,2)上遞減，那么在 上遞增；()當(dāng)x= 時(shí)，,(x>0)的最小值為 ；()試用定義證明,(x>0)在區(qū)間(0,2)上遞減20此題總分值8分函數(shù)()在給定的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出的大致圖象；()求函數(shù)g(x)=f(x)的零點(diǎn)DAE

5、BFCGH21此題總分值8分如圖，有一塊矩形空地，要在這塊空地上辟一個(gè)內(nèi)接四邊形為綠地，使其四個(gè)頂點(diǎn)分別落在矩形的四條邊上，ABaa>2，BC2，且AEAHCFCG，設(shè)AEx，綠地面積為y()寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出這個(gè)函數(shù)的定義域；()當(dāng)AE為何值時(shí)，綠地面積最大？22此題總分值10分函數(shù)()判斷f(x)的奇偶性，并說明理由；()假設(shè)方程有解，求m的取值范圍；()假設(shè)函數(shù)，對任意都有意義，求的取值范圍 第一學(xué)期期中考試高一數(shù)學(xué)評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題本大題共12小題，每題3分，共36分在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪項(xiàng)符合題目要求的題號123456789101112答案DACAB

6、CBCDDCB二、填空題本大題共4小題，每題4分，共16分13函數(shù)的定義域?yàn)?14假設(shè)冪函數(shù)f(x)的圖像過點(diǎn)(2,8)，那么f(3)= 27 15函數(shù)f(x)= ax+1a在區(qū)間0,2上的函數(shù)值恒大于0，那么a的取值范圍是 -1<a<1 16y=f(x)，甲、乙、丙、丁四個(gè)學(xué)生各給出這個(gè)函數(shù)的一個(gè)性質(zhì)甲：對于R，都有f(1+x)=f(1x)；乙：f(x)在(,0上是減函數(shù)；丙：f(x)在(0,+)上是增函數(shù)；?。篺(0)不是函數(shù)的最小值現(xiàn)其中恰有三個(gè)說得正確，那么這個(gè)函數(shù)可能是 y=|x-1|或y=a(x-1)2+b,a>0 只需寫出一個(gè)這樣的函數(shù)即可三、解答題本大題共6小

7、題，共48分17此題總分值6分化簡、求值()；()17解：()；3分()6分18此題總分值8分關(guān)于不等式組的解集為，集合，假設(shè)，求a的取值范圍18解：由不等式組得，2分當(dāng)，即時(shí)，滿足；4分當(dāng)，即時(shí)，所以，解得，所以7分綜述上面情況，的取值范圍是 8分注：如果漏空集未考慮，扣2分19此題總分值8分探究函數(shù)的最小值，并確定相應(yīng)的x的值，列表如下：x124816y545請觀察表中y值隨x值變化的特點(diǎn)，完成以下問題：()假設(shè)，那么 請?zhí)顚憽?gt;, =, <號；假設(shè)函數(shù),(x>0)在區(qū)間(0,2)上遞減，那么在 上遞增；()當(dāng)x= 時(shí)，,(x>0)的最小值為 ；()試用定義證明,(

8、x>0)在區(qū)間(0,2)上遞減19、解：() =，(2,+) (左端點(diǎn)可以閉) 2分() x=2時(shí)，ymin=4 4分 ()設(shè)0<x1<x2<2，那么f(x1)- f(x2)= = 6分0x1x22 x1-x20,0x1x24 x1x240 f(x1)f(x2)>0 f(x1) f(x2)f(x)在區(qū)間(0,2)上遞減 8分20此題總分值8分函數(shù)()在給定的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出的圖象；()求函數(shù)g(x)=f(x)的零點(diǎn)20解：()圖像如右上圖所示，此題需突出(1,0),(4,2), (5,1), (7,5)四個(gè)點(diǎn)，并保存作圖痕跡；4分()當(dāng)1x4時(shí)，得5分；當(dāng)4<

9、;x7時(shí)，得7分；故函數(shù)g(x)=f(x)的零點(diǎn)為8分21此題總分值8分如圖，有一塊矩形空地，要在這塊空地上辟一個(gè)內(nèi)接四邊形為綠地，使其四個(gè)頂點(diǎn)分別落在矩形的四條邊上，ABaa>2，BC2，且AEAHCFCG，設(shè)AEx，綠地面積為yDAEBFCGH()寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出這個(gè)函數(shù)的定義域；()當(dāng)AE為何值時(shí)，綠地面積最大？21解：1SAEHSCFGx2，SBEFSDGH(ax)(2x) 1分ySABCD2SAEH2SBEF2ax2(ax)(2x)2x2(a2)x 3分由，得y2x2(a2)x，其定義域?yàn)?4分2當(dāng)，即a<6時(shí)，那么x時(shí)，y取最大值 6分當(dāng)2，即a6時(shí)，y2x2(a2)x，在0，2上是增函數(shù)，那么x2時(shí)，y取最大值2a4 8分綜上所述：當(dāng)a<6時(shí)，AE時(shí)，綠地面積取最大值；當(dāng)a6時(shí)，AE2時(shí)，綠地面積取最大值2a422此題總分值10