六西格碼培訓(xùn)資料(共50頁(yè)).ppt

1、內(nèi)部資料 注意保密一、基本概念一、基本概念 分析過(guò)程或體系以確定應(yīng)用哪些方法來(lái)消除目前業(yè)績(jī)與目標(biāo)之間的差異。應(yīng)用統(tǒng)計(jì)技術(shù)來(lái)指導(dǎo)分析。1、分析階段的作用 采用嚴(yán)密、科學(xué)的分析工具進(jìn)行定量或定性分析，最終篩選出關(guān)鍵影響因素xs。只有篩選出關(guān)鍵xs，改善階段才會(huì)有的放矢。內(nèi)部資料 注意保密2、分析階段的輸入分析階段的輸入為測(cè)量階段的輸出。 過(guò)程流程圖 過(guò)程輸出的量化指標(biāo)，即項(xiàng)目y 對(duì)項(xiàng)目y及其影響因素xs的數(shù)據(jù)有效性驗(yàn)證結(jié)果 對(duì)當(dāng)前過(guò)程能力的準(zhǔn)確評(píng)估1) 改進(jìn)目標(biāo)內(nèi)部資料 注意保密3、分析階段的輸出影響項(xiàng)目y的所有xs 分析階段主要目標(biāo)是發(fā)現(xiàn)影響項(xiàng)目Y的主要因素，但首先是要找出所有可能的因素，特別注

2、意不能漏掉可能的影響因素。影響項(xiàng)目y的關(guān)鍵少數(shù)xs 這是分析階段的主要輸出，它直接影響改善質(zhì)量即項(xiàng)目成敗。將關(guān)鍵少數(shù)因素和多數(shù)次要因素分離開是分析階段的首要目標(biāo)，也是6西格瑪系統(tǒng)的核心技術(shù)之一。內(nèi)部資料 注意保密3) 量化收益找出關(guān)鍵少數(shù)因素后即可對(duì)這些因素做出評(píng)估，并對(duì)改善結(jié)果進(jìn)行預(yù)測(cè)。計(jì)算改善的凈收益，是六西格瑪和別的系統(tǒng)的主要區(qū)別之一，即六西格瑪?shù)乃许?xiàng)目成果是可以反映在財(cái)務(wù)收益上的。內(nèi)部資料 注意保密二、主要工具二、主要工具1、 圖形分析工具 過(guò)程圖分析 直方圖分析 箱圖分析 時(shí)序圖分析 因果圖分析 失效模式和影響分析 質(zhì)量功能展開1) 故障樹分析內(nèi)部資料 注意保密2、通用分析工具 參

3、數(shù)估計(jì)和置信區(qū)間分析 假設(shè)檢驗(yàn) 方差分析 相關(guān)和回歸分析 試驗(yàn)設(shè)計(jì)分析內(nèi)部資料 注意保密三、參數(shù)估計(jì)和置信區(qū)間三、參數(shù)估計(jì)和置信區(qū)間1、置信區(qū)間、置信區(qū)間在分析和解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要取得分析對(duì)象的全部數(shù)據(jù)是非常困難的，有時(shí)也是不現(xiàn)實(shí)的，為此需從總體中抽取一定數(shù)量的樣本，取得樣本的測(cè)量數(shù)據(jù)，再通過(guò)樣本數(shù)據(jù)對(duì)總體數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)。區(qū)間估計(jì)方法就是在已知樣本狀況時(shí)，估計(jì)總體值的可能區(qū)間的方法。一般估計(jì)要求有比較高的“可信程度”，如95的可信度。內(nèi)部資料 注意保密2、 區(qū)間估計(jì)概念區(qū)間估計(jì)概念 設(shè)1(x1、x2、xn)及2(x1、x2、xn)是由樣本觀測(cè)值確定的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量，如對(duì)給定概率1-，有P(12)=

4、1-，則隨機(jī)區(qū)間(1,2)叫做參數(shù)的對(duì)應(yīng)與置信概率1-的置信區(qū)間，1叫置信下限,2叫置信上限。對(duì)于已知的置信概率（置信度），根據(jù)樣本觀測(cè)值來(lái)確定位置參數(shù)的置信區(qū)間，稱為參數(shù)的區(qū)間估計(jì)。x1-22置信區(qū)間上限值置信區(qū)間下限值在(1-)100%的置信度下，總體的均值會(huì)落在置信區(qū)間范圍內(nèi)。內(nèi)部資料 注意保密3、置信區(qū)間的種類、置信區(qū)間的種類對(duì)正態(tài)總體均值的區(qū)間估計(jì)。已知樣本標(biāo)準(zhǔn)差等于總體標(biāo)準(zhǔn)差未知總體標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)正態(tài)總體方差2的區(qū)間估計(jì)。已知樣本均值等于總體均值1) 未知總體均值內(nèi)部資料 注意保密3) 對(duì)兩個(gè)正態(tài)總體均值差的區(qū)間估計(jì)。已知兩個(gè)總體標(biāo)準(zhǔn)差未知兩個(gè)總體標(biāo)準(zhǔn)差，但假設(shè)124) 對(duì)兩個(gè)正態(tài)總體方

5、差比的區(qū)間估計(jì)。已知兩個(gè)總體均值未知總體均值內(nèi)部資料 注意保密4、各類區(qū)間估計(jì)計(jì)算公式、各類區(qū)間估計(jì)計(jì)算公式類別類別條件條件計(jì)算公式計(jì)算公式備注備注正態(tài)總體均值的區(qū)間估計(jì)已知00總體標(biāo)準(zhǔn)差n樣本容量為查正態(tài)分布表所得未知S樣本標(biāo)準(zhǔn)差n樣本容量t為查t分布表所得正態(tài)總體方差2的區(qū)間估計(jì)已知00總體平均值n樣本容量2為查卡方分布表所得未知S2樣本方差n樣本容量2為查卡方分布表所得x0n2,x0n2xsnt2,x snt2xi0222,xi02122ns222,ns2122內(nèi)部資料 注意保密四、假設(shè)檢驗(yàn)四、假設(shè)檢驗(yàn)1、什么是假設(shè)檢驗(yàn)、什么是假設(shè)檢驗(yàn) 對(duì)總體參數(shù)分布做某種假設(shè)，再根據(jù)抽取的樣本觀測(cè)值，

6、運(yùn)用統(tǒng)計(jì)分析方法檢驗(yàn)這種假設(shè)是否正確，從而決定接受假設(shè)或拒絕假設(shè)的過(guò)程就是假設(shè)檢驗(yàn)。 在六西格瑪?shù)姆治鲭A段（確定某種原因是否確定存在）、改善階段（驗(yàn)證解決方案）、控制階段（確定是否過(guò)程發(fā)生重要的變化）均會(huì)用到假設(shè)檢驗(yàn)的方法去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，驗(yàn)證方案有效性。內(nèi)部資料 注意保密過(guò)程運(yùn)行判斷實(shí)際問(wèn)題認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)問(wèn)題確定問(wèn)題、闡明問(wèn)題。如某單板近期直通率下降。是何原因使其下降，在什么區(qū)間，依據(jù)什么標(biāo)準(zhǔn)。在什么時(shí)間周期怎樣才能提高直通率？建立一個(gè)模型進(jìn)行分析，如假設(shè)檢驗(yàn)、區(qū)間估計(jì)、相關(guān)分析等。確定數(shù)據(jù)收集方法，抽樣計(jì)劃設(shè)計(jì)、風(fēng)險(xiǎn)選定H0：ABHa：AB 六西格瑪系統(tǒng)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的解決思路：六西格瑪系統(tǒng)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的解

7、決思路：內(nèi)部資料 注意保密統(tǒng)計(jì)結(jié)論再認(rèn)識(shí)實(shí)際結(jié)論判斷新的認(rèn)識(shí)選擇樣本數(shù)n，收集數(shù)據(jù)，計(jì)算統(tǒng)計(jì)輸出t、p、r等值，評(píng)估差異，據(jù)采用統(tǒng)計(jì)方法相對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)的自由度設(shè)置置信區(qū)間、對(duì)統(tǒng)計(jì)參數(shù)下結(jié)論。統(tǒng)計(jì)結(jié)論是否真實(shí)，測(cè)量方法是否正確，樣本選擇如何等。供應(yīng)商A的物料比供應(yīng)商B的物料好。對(duì)結(jié)論進(jìn)行總結(jié)，是否只適用于所研究的特定場(chǎng)合，可否推廣，有何限制/約束條件？相應(yīng)供應(yīng)商A的物料。認(rèn)識(shí)和判斷拒絕H0：AB內(nèi)部資料 注意保密2、假設(shè)檢驗(yàn)步驟、假設(shè)檢驗(yàn)步驟定義問(wèn)題/陳述檢驗(yàn)的目的建立假設(shè) H0（零假設(shè)）、Ha（備選假設(shè)）確定適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)假設(shè)假設(shè)檢驗(yàn)類別假設(shè)檢驗(yàn)類別用途用途Z檢驗(yàn)t檢驗(yàn)比較總體均值F檢驗(yàn)同時(shí)比較兩個(gè)

8、總體方差Barlett檢驗(yàn)同時(shí)比較多個(gè)方差，假定總體數(shù)據(jù)為正態(tài)分布Levene檢驗(yàn)同時(shí)比較多個(gè)方差，假定總體數(shù)據(jù)為非正態(tài)分布比例檢驗(yàn)比較總體的比例內(nèi)部資料 注意保密4) 陳述可接受的風(fēng)險(xiǎn)和風(fēng)險(xiǎn)水平風(fēng)險(xiǎn)：當(dāng)H0為真時(shí)，拒絕H0，又稱廠家風(fēng)險(xiǎn)。風(fēng)險(xiǎn)：當(dāng)H0為假時(shí)，接受H0，又稱消費(fèi)者風(fēng)險(xiǎn)。通常取風(fēng)險(xiǎn)為5，風(fēng)險(xiǎn)為10205) 使用檢驗(yàn)靈敏度“/”確定樣本大小6) 制定抽樣計(jì)劃并收集數(shù)據(jù)7) 根據(jù)數(shù)據(jù)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)值（t、F或2等）8) 確定所計(jì)算的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)值由于偶然因素引發(fā)的概率（P值）如概率（P） ，則拒絕H0并接受Ha，如（P） ，則不能拒絕H0。9) 將統(tǒng)計(jì)結(jié)論轉(zhuǎn)化為實(shí)際問(wèn)題解決方案。內(nèi)部資料

9、注意保密3、假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤及、假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤及、風(fēng)險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)類錯(cuò)誤和類錯(cuò)誤類錯(cuò)誤為當(dāng)H0實(shí)際為真而被拒絕所產(chǎn)生的錯(cuò)誤類錯(cuò)誤為當(dāng)H0為假而沒(méi)有被拒絕所產(chǎn)生的錯(cuò)誤例：比較兩個(gè)供應(yīng)商提供的放大器增益均值是否有差異？H0：均值無(wú)差異Ha：均值存在差異如果實(shí)際兩家放大器增益均值并無(wú)差異，而我們得出存在差異的結(jié)論，這就是犯了類錯(cuò)誤如果兩家放大器增益均值確實(shí)有差異，而我們得出沒(méi)有差異的結(jié)論，這就是犯了類錯(cuò)誤正確類錯(cuò)誤類錯(cuò)誤正確實(shí)際實(shí)際H0為真 H0為假接受H0拒絕H0決定決定內(nèi)部資料 注意保密2) 風(fēng)險(xiǎn)、風(fēng)險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)：出現(xiàn)類錯(cuò)誤的最大風(fēng)險(xiǎn)，又叫類錯(cuò)誤概率，常稱廠家風(fēng)險(xiǎn)。 風(fēng)險(xiǎn)一般取值為： 0.05風(fēng)險(xiǎn)：出現(xiàn)

10、類錯(cuò)誤的最大風(fēng)險(xiǎn)，又叫類錯(cuò)誤概率，常稱消費(fèi)者風(fēng)險(xiǎn)。 風(fēng)險(xiǎn)一般取值為10203) 顯著水平、P值（P-Value ）P值用以描述統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果，判斷差異大小是歸偶然因素還是特殊因素觀察到的顯著水平。即實(shí)際觀察的差異的顯著性，如果P ,則差異具有統(tǒng)計(jì)顯著性，如果P,則說(shuō)明差異不具有統(tǒng)計(jì)顯著性。當(dāng)不存在差異時(shí)，接受Ha即接受存在差異的概念。導(dǎo)致拒絕零假設(shè)的最小值，即如P ，則拒絕零假設(shè)。如果P ，則接受零假設(shè)。一般情況，若P BH0：ABHa：A B內(nèi)部資料 注意保密2） 定義假設(shè)零假設(shè)公式零假設(shè)公式備選假設(shè)公式備選假設(shè)公式檢驗(yàn)類別檢驗(yàn)類別應(yīng)用應(yīng)用H0 ：12Ha：12雙側(cè)檢驗(yàn)檢驗(yàn)均值工件加工平均

11、值與目標(biāo)值的差別H0 ：12Ha：12單側(cè)檢驗(yàn)檢驗(yàn)均值供應(yīng)商A的物料是否比供應(yīng)商B的物料好（均值高）H0 ：12Ha：12單側(cè)檢驗(yàn)檢驗(yàn)均值供應(yīng)商A的物料均值是否比供應(yīng)商B的低或與B相等H0 ：12Ha：12單側(cè)檢驗(yàn)檢驗(yàn)均值供應(yīng)商A的物料均值是否比供應(yīng)商B的高或與B相等H0 ：12Ha：12雙側(cè)檢驗(yàn)檢驗(yàn)方差工件加工尺寸分布沒(méi)有改變H0 ：12Ha：12單側(cè)檢驗(yàn)檢驗(yàn)方差車床A加工的工件尺寸分布是否比B加工的尺寸分布更離散H0 ：P1P2Ha：P1P2雙側(cè)檢驗(yàn)檢驗(yàn)方差產(chǎn)品A的不良率與產(chǎn)品B的不良率相同嗎？?jī)?nèi)部資料 注意保密Parameters to be testedConfidence inter

12、val CIComparison to target2 samplesMore than 2 samplesXZ valueWhen knownt testt testANOVAT When unknownS2 test2 testF testBartlett / leveneAttributive proportion2 test2 test2 test內(nèi)部資料 注意保密5、單樣本假設(shè)檢驗(yàn)單樣本假設(shè)檢驗(yàn)1) 單樣本均值假設(shè)檢驗(yàn)Z檢驗(yàn)法：?jiǎn)螛颖綵檢驗(yàn)法適用于對(duì)單個(gè)總體樣本均值的檢驗(yàn)，一般要求樣本容量n30。總體標(biāo)準(zhǔn)差已知。一般情況，如果樣本容量n30，可以認(rèn)為是大樣本。如果樣本容量n30，認(rèn)為

13、是小樣本。t檢驗(yàn)法：?jiǎn)螛颖総檢驗(yàn)法適用于對(duì)單個(gè)總體樣本均值的檢驗(yàn)，可針對(duì)小樣本容量（n30）進(jìn)行檢驗(yàn)。2) 單樣本標(biāo)準(zhǔn)差假設(shè)檢驗(yàn)2檢驗(yàn)法：2檢驗(yàn)法用于對(duì)樣本標(biāo)準(zhǔn)差的假設(shè)檢驗(yàn)。內(nèi)部資料 注意保密例：某供應(yīng)商生產(chǎn)的一批電阻，阻值為5.5k，過(guò)去阻值的標(biāo)準(zhǔn)差=0.016，我們對(duì)其來(lái)料隨機(jī)抽取35個(gè)，測(cè)其阻值如下：5.49 5.51 5.47 5.52 5.48 5.51 5.505.48 5.53 5.49 5.50 5.49 5.50 5.515.49 5.52 5.54 5.51 5.49 5.52 5.515.50 5.49 5.50 5.51 5.51 5.53 5.505.51 5.48

14、5.51 5.50 5.52 5.53 5.48問(wèn)該批來(lái)料阻值是否偏離目標(biāo)值。建立假設(shè)：H0：該批物料阻值均值5.5kHa：該批物料阻值均值5.5k確定可接受的風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)一般0.05選擇假設(shè)檢驗(yàn)類別因是確定總體均值是否偏離目標(biāo)，且樣本容量n30，故選用Z檢驗(yàn)法內(nèi)部資料 注意保密5.545.535.525.515.505.495.485.47840C1FrequencyHistogram of C1(with Ho and 95% Z-confidence interval for the mean, and sigma = 0.016000)X_Ho用用MINITAB計(jì)算結(jié)果計(jì)算結(jié)果 One-S

15、ample Z: C1Test of mu = 5.5 vs mu not = 5.5The assumed sigma = 0.016Variable N Mean StDev SE MeanC1 35 5.50371 0.01664 0.00270Variable 95.0% CI Z PC1 ( 5.49841, 5.50901) 1.37 0.1705.475.485.495.505.515.525.535.54C1Boxplot of C1(with Ho and 95% Z-confidence interval for the mean, using sigma = 0.0160

16、00)X_HoP= 0.170 0.05，無(wú)法拒絕零假設(shè)，即以95置信度認(rèn)為該批電阻的阻值的均值 未偏離目標(biāo)。P0.17 0.05總體均值的置信區(qū)間內(nèi)部資料 注意保密例：某供應(yīng)商生產(chǎn)的一批電阻，阻值為500，為確認(rèn)來(lái)料是否與目標(biāo)值500吻合，測(cè)得20個(gè)阻值數(shù)據(jù)如下：499 501 500 502498 500 501 501497 502 499 499498 499 498 500499 499 502 501問(wèn)該批來(lái)料阻值是否偏離目標(biāo)值。建立假設(shè)：H0：該批物料阻值均值500Ha：該批物料阻值均值500確定可接受的風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)一般0.05選擇假設(shè)檢驗(yàn)類別因是確定總體均值是否偏離目標(biāo)，因樣本容量

17、較小，故選用t檢驗(yàn)法內(nèi)部資料 注意保密502501500499498497C2Boxplot of C2(with Ho and 95% t-confidence interval for the mean)X_Ho用用MINITAB計(jì)算結(jié)果計(jì)算結(jié)果One-Sample T: C2Test of mu = 500 vs mu not = 500Variable N Mean StDev SE MeanC2 20 499.750 1.482 0.331Variable 95.0% CI T PC2 ( 499.056, 500.444) -0.75 0.460P= 0.46 0.05，無(wú)法拒絕零

18、假設(shè)，即以95置信度認(rèn)為該批電阻的阻值的均值 未偏離目標(biāo)。P0.46 0.05總體均值的置信區(qū)間5025015004994984976543210C2FrequencyHistogram of C2(with Ho and 95% t-confidence interval for the mean)X_Ho內(nèi)部資料 注意保密例：某供應(yīng)商生產(chǎn)的一批電阻，阻值為500，原阻值精度為22，為確認(rèn)來(lái)料阻值精度是變差，取20個(gè)電阻測(cè)得阻值數(shù)據(jù)如下：499 501 500 502 498 500 501 501 497 502 499 499498 499 498 500 499 499 502 501

19、問(wèn)該批來(lái)料阻值精度是變差。建立假設(shè)：H0：該批物料阻值的標(biāo)準(zhǔn)差01.514Ha：該批物料阻值的標(biāo)準(zhǔn)差 0確定可接受的風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)。0.05選擇假設(shè)檢驗(yàn)類別。因是確定總體標(biāo)準(zhǔn)差是否偏離原來(lái)值，故選用2檢驗(yàn)法計(jì)算2值： 2檢驗(yàn)21.96查2分布表： 20.05 (20-1)=30.14比較計(jì)算出的2與查卡方分布表得出得值，可知2計(jì)算值小于查表得出的卡方值，故沒(méi)有理由拒絕零假設(shè)，即以95的置信度認(rèn)為該批來(lái)料阻值精度沒(méi)有變差。內(nèi)部資料 注意保密6、雙樣本假設(shè)檢驗(yàn)、雙樣本假設(shè)檢驗(yàn)雙樣本Z檢驗(yàn)用于單樣本Z檢驗(yàn)法適用于大樣本容量條件下對(duì)兩個(gè)總體均值的測(cè)試。要求樣本容量n30，且兩個(gè)樣本是獨(dú)立的，總體標(biāo)準(zhǔn)差已知。

20、雙樣本t檢驗(yàn)雙樣本t檢驗(yàn)法適用于小樣本容量條件下對(duì)兩個(gè)總體均值進(jìn)行測(cè)試。（未知總體標(biāo)準(zhǔn)差）內(nèi)部資料 注意保密例：某IC供應(yīng)商改進(jìn)其生產(chǎn)工藝，測(cè)得內(nèi)部鍵合拉力數(shù)據(jù)如下：A（改進(jìn)前）：5.65 5.89 4.37 4.28 5.12B（改進(jìn)后）：5.99 5.78 5.26 4.99 4.88問(wèn)改進(jìn)后鍵合拉力是否有顯著改進(jìn)。建立假設(shè)：H0：改進(jìn)前鍵合拉力總體均值改進(jìn)后鍵合拉力總體均值Ha：改進(jìn)前鍵合拉力總體均值改進(jìn)后鍵合拉力總體均值確定可接受的風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)一般0.05用Minitab進(jìn)行t假設(shè)檢驗(yàn)測(cè)試。內(nèi)部資料 注意保密oldnew6.05.55.04.5C2C1Boxplots of C1 by C

21、2(means are indicated by solid circles)用用MINITAB計(jì)算結(jié)果計(jì)算結(jié)果Two-Sample T-Test and CI: C1, C2C2 N Mean StDev SE Meannew 5 5.380 0.487 0.22old 5 5.062 0.729 0.33Difference = mu (new) - mu (old)Estimate for difference: 0.31895% CI for difference: (-0.642, 1.278)T-Test of difference = 0 (vs not =): T-Value

22、= 0.81 P-Value = 0.448 DF = 6P= 0.448 0.05，無(wú)法拒絕零假設(shè)，即以95置信度認(rèn)為改進(jìn)后鍵合拉力沒(méi)有顯著改進(jìn)。P0.448 0.05總體均值的置信區(qū)間內(nèi)部資料 注意保密7、多樣本均值假設(shè)檢驗(yàn)、多樣本均值假設(shè)檢驗(yàn)若需要同時(shí)檢驗(yàn)多個(gè)樣本均值有無(wú)差異，這時(shí)就需要用到方差分析ANOVA例：某編碼下有3種電阻，實(shí)測(cè)其阻值分別是： A：5.67 5.34 4.98 5.56 5.80 6.71 B：4.88 5.36 4.99 5.75 6.21 6.07 C：4.89 5.21 5.36 5.89 6.11 5.29 問(wèn)：三種電阻阻值均值是否有顯著差異。建立假設(shè)：H

23、0：A阻值均值 B阻值均值 C阻值均值確定可接受的風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)，0.05用Minitab進(jìn)行ANOVA 分析。內(nèi)部資料 注意保密CBA6.85.84.8Boxplots of A - C(means are indicated by solid circles)CBA6.85.84.8Dotplots of A - C(group means are indicated by lines)用用MINITAB計(jì)算結(jié)果計(jì)算結(jié)果One-way ANOVA: A, B, CAnalysis of VarianceSource DF SS MS F PFactor 2 0.145 0.073 0.26 0.

24、778Error 15 4.273 0.285Total 17 4.419 Individual 95% CIs For Mean Based on Pooled StDevLevel N Mean StDev -+-+-+-A 6 5.6767 0.5823 (-*-) B 6 5.5433 0.5558 (-*-) C 6 5.4583 0.4547 (-*-) -+-+-+-Pooled StDev = 0.5338 5.25 5.60 5.95P= 0.778 0.05，無(wú)法拒絕零假設(shè)，即三種電阻阻值均值差別不大。P0.778 0.05電阻A、B、C阻值均值置信區(qū)間有重合部分內(nèi)部資料

25、注意保密8、雙樣本、雙樣本F檢驗(yàn)檢驗(yàn)若需要對(duì)兩個(gè)總體的分布狀況進(jìn)行比較，如對(duì)兩個(gè)車床所加工出來(lái)的零件尺寸精度的比較。這時(shí)就需要用到F檢驗(yàn)例：某公司用2臺(tái)設(shè)備加工一批電阻，為檢驗(yàn)兩臺(tái)設(shè)備加工精度有無(wú)差異，各抽取10個(gè)電阻，測(cè)得其阻值分別是： A：25.53 25.52 25.52 25.50 25.52 25.51 25.54 25.55 25.50 25.52 B：25.50 25.55 25.56 25.49 25.48 25.53 25.52 25.54 25.50 25.47 問(wèn)：這2臺(tái)設(shè)備加工精度有無(wú)差異。建立假設(shè)：H0：設(shè)備A加工電阻阻值標(biāo)準(zhǔn)差設(shè)備B加工電阻阻值標(biāo)準(zhǔn)差Ha：設(shè)備A加工

26、電阻阻值標(biāo)準(zhǔn)差設(shè)備B加工電阻阻值標(biāo)準(zhǔn)差確定可接受的風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)，0.05用Minitab進(jìn)行F檢驗(yàn)。內(nèi)部資料 注意保密0.060.050.040.030.020.0195% Confidence Intervals for SigmasAB25.5625.5525.5425.5325.5225.5125.5025.4925.4825.47Boxplots of Raw DataP-Value : 0.017Test Statistic: 6.911Levenes TestP-Value : 0.065Test Statistic: 0.271F-TestFactor LevelsBATest fo

27、r Equal Variances用用MINITAB計(jì)算結(jié)果計(jì)算結(jié)果Test for Equal VariancesLevel1 A Level2 BConfLvl 95.0000Bonferroni confidence intervals for standard deviations Lower Sigma Upper N Factor Levels1.04E-02 1.60E-02 3.21E-02 10 A2.00E-02 3.06E-02 6.17E-02 10 BF-Test (normal distribution)Test Statistic: 0.271P-Value :

28、0.065P= 0.065 0.05，無(wú)法拒絕零假設(shè)，即兩種設(shè)備加工出的電阻阻值精度無(wú)明顯差異。P0.065 0.05內(nèi)部資料 注意保密9、多樣本方差檢驗(yàn)、多樣本方差檢驗(yàn)在需要同時(shí)比較多個(gè)方差的場(chǎng)合，需進(jìn)行多樣本方差檢驗(yàn)多樣本方差檢驗(yàn)樣本分正態(tài)數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)和非正態(tài)數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)在MINITAB中用Bartlett檢驗(yàn)法用于正態(tài)數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)Levene檢驗(yàn)法用于非正態(tài)數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)內(nèi)部資料 注意保密例：某公司用4臺(tái)設(shè)備加工一批100K電阻，為檢驗(yàn)4臺(tái)設(shè)備加工精度有無(wú)差異，各抽取20個(gè)電阻，測(cè)得其阻值分別是： A：105 108 104 102 103 106 108 110 109 102 104 106

29、105 111 104 103 105 106 107 105 B： 98 112 117 109 112 114 105 108 109 107 105 104 108 107 100 99 98 101 103 117 C：115 109 108 107 105 104 105 95 106 108 107 105 103 103 105 105 106 107 93 105 D：104 103 102 97 96 108 107 105 108 108 104 105 107 105 100 98 107 110 112 113問(wèn)：這4臺(tái)設(shè)備加工精度有無(wú)差異。建立假設(shè)：H0：a2 b2

30、c2Ha： a2 j2 設(shè)至少一對(duì)不相等確定可接受的風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)，0.05用Minitab ANOVA。StatANOVATest for Equal Variances內(nèi)部資料 注意保密109876543295% Confidence Intervals for SigmasP-Value : 0.038Test Statistic: 2.953Levenes TestP-Value : 0.008Test Statistic: 11.705Bartletts TestFactor LevelsDCBATest for Equal Variances for A用用MINITAB計(jì)算結(jié)果計(jì)算結(jié)果

31、Test for Equal VariancesResponse A Factors C2 ConfLvl 95.0000 Bonferroni confidence intervals for standard deviations Lower Sigma Upper N Factor Levels 1.80002 2.53969 4.15918 20 A 4.14727 5.85145 9.58278 20 B 3.25587 4.59376 7.52309 20 C 3.29622 4.65069 7.61633 20 D Bartletts Test (normal distribut

32、ion)Test Statistic: 11.705P-Value : 0.008 Levenes Test (any continuous distribution)Test Statistic: 2.953P-Value : 0.038P 0.05，拒絕零假設(shè)，即4種設(shè)備加工出的電阻阻值精度有明顯差異。P0.05PBasic Statistics1 Proportion內(nèi)部資料 注意保密用用MINITAB計(jì)算結(jié)果計(jì)算結(jié)果Test and CI for One ProportionTest of p = 0.0355 vs p not = 0.0355Sample X N Sample p

33、95.0% CI Z-Value P-Value1 20 500 0.040000 (0.022824, 0.057176) 0.54 0.587P 0.05，無(wú)法拒絕零假設(shè)，即以95置信度認(rèn)為目前生產(chǎn)線不良率沒(méi)有發(fā)生變化。置信區(qū)間下限是2.28%，上限是5.71%，即生產(chǎn)線現(xiàn)在的不良范圍是2.28%5.71%P0.05置信區(qū)間內(nèi)部資料 注意保密3）兩個(gè)比例的置信區(qū)間和假設(shè)檢驗(yàn)）兩個(gè)比例的置信區(qū)間和假設(shè)檢驗(yàn)例：我司某單板，同時(shí)使用A、B兩家供應(yīng)商的器件，為確認(rèn)那家器件的不良率低，收集了一個(gè)月生產(chǎn)不良率的數(shù)據(jù)如下： 供應(yīng)商A：檢驗(yàn)數(shù)38604，不良品數(shù)280，不良比例0.73% 供應(yīng)商B：檢驗(yàn)數(shù)

34、2780，不良品數(shù)15，不良比例0.54% 問(wèn)供應(yīng)商A的器件不良率是否比供應(yīng)商B的高？建立假設(shè)：H0：供應(yīng)商A的器件不良率不比供應(yīng)商B的高Ha：供應(yīng)商A的器件不良率比供應(yīng)商B的高確定可接受的風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)，0.05Minitab：StatBasic Statistics2 Proportion內(nèi)部資料 注意保密用用MINITAB計(jì)算結(jié)果計(jì)算結(jié)果Test and CI for Two ProportionsSample X N Sample p1 280 38604 0.0072532 15 2780 0.005396Estimate for p(1) - p(2): 0.0018574595% lo

35、wer bound for p(1) - p(2): -0.000535765Test for p(1) - p(2) = 0 (vs 0): Z = 1.28 P-Value = 0.101P 0.05，無(wú)法拒絕零假設(shè)，即以95置信度認(rèn)為供應(yīng)商A的器件不良率不比供應(yīng)商B的高。P0.05內(nèi)部資料 注意保密4）多個(gè)比例的檢驗(yàn)）多個(gè)比例的檢驗(yàn)例：我司某單板，同時(shí)使用4種器件，為確認(rèn)是否各器件對(duì)產(chǎn)品過(guò)熱缺陷有無(wú)顯著不同，收集了一個(gè)月的生產(chǎn)數(shù)據(jù)如下： 問(wèn)是否某種器件對(duì)過(guò)熱缺陷的影響與其他器件不同？建立假設(shè)：H0：PA=PB=PC=PDHa：至少一個(gè)比例與其他存在明顯差異確定置信度水平為95Minitab：Control Charts P器件類別檢查數(shù)“過(guò)熱”不良數(shù)不良率A156002911.87%B210003151.5%C5600761.36%D900212.33%內(nèi)部資料 注意保密43210.0250.0200.0150.010Sample NumberProportionP Chart for C2P=0.016312.0SL=0.02459-2.0SL=0.008035 用用MINITAB計(jì)算結(jié)果計(jì)算結(jié)果PA超出置信區(qū)間，故拒絕零假設(shè)，即以95置信度認(rèn)為器件A對(duì)產(chǎn)