初三二次函數培優(yōu)專題練習(共14頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上二次函數考點分析培優(yōu)二次函數的圖像拋物線的時候應抓住以下五點：開口方向，對稱軸，頂點，與x軸的交點，與y軸的交點二次函數y=ax2+bx+c（a，b，c是常數，a0）一般式：y=ax2+bx+c，三個點頂點式：y=a（xh）2+k，頂點坐標對稱軸頂點坐標（，）頂點坐標（h，k）a b c作用分析a的大小決定了開口的寬窄，a越大，開口越小，a越小，開口越大，a，b的符號共同決定了對稱軸的位置，當b=0時，對稱軸x=0，即對稱軸為y軸，當a，b同號時，對稱軸x=<0，即對稱軸在y軸左側，當a，b異號時，對稱軸x=>0，即對稱軸在y軸右側，（左同右異y軸為0）

2、c的符號決定了拋物線與y軸交點的位置，c=0時，拋物線經過原點，c>0時，與y軸交于正半軸；c<0時，與y軸交于負半軸，以上a，b，c的符號與圖像的位置是共同作用的，也可以互相推出交點式：y=a(x- x1)(x- x2)，（有交點的情況）與x軸的兩個交點坐標x1，x2 對稱軸為. 二次函數解析式及定義型問題(頂點式中考要點).把二次函數的圖象向左平移2個單位，再向上平移1個單位，所得到的圖象對應的二次函數關系式是則原二次函數的解析式為.二次函數的圖象頂點坐標為（2，1），形狀開品與拋物線y= - 2x2相同，這個函數解析式為_。.如果函數是二次函數,則k的值是_ .（08紹興）已

3、知點，均在拋物線上，下列說法中正確的是（ ）A若，則B若，則C若，則D若，則.(蘭州10) 拋物線圖像向右平移2個單位再向下平移3個單位，所得圖像的解析式為，則b、c的值為 A . b=2， c=2 B. b=2，c=0 C . b= -2，c=-1 D. b= -3， c=2.拋物線以Y軸為對稱軸則。M.二次函數的圖象頂點在Y軸負半軸上。且函數值有最小值，則m的取值范圍是8.函數, 當_時, 它是一次函數; 當_時, 它是二次函數. 9.拋物線當x時，Y隨X的增大而增大10.拋物線的頂點在X軸上，則a值為11.已知二次函數，當X取和時函數值相等，當X取+時函數值為 12.若二次函數，當X取X

4、1和X2（）時函數值相等,則當X取X1+X2時，函數值為13.若函數過（.）點，則當X時函數值Y14.若函數的頂點在第二象限則，h 0 ，k 015.已知二次函數當x=2時Y有最大值是.且過（.）點求解析式？16.將變?yōu)榈男问剑瑒t=_。17.已知拋物線在X軸上截得的線段長為.且頂點坐標為（，）求解析式？（講解對稱性書寫）一般式交點式中考要點18.如果拋物線y=x2-6x+c-2的頂點到x軸的距離是3,那么c的值等于（ ）（A）8 （B）14 （C）8或14 （D）-8或-1419.二次函數y=x2-(12-k)x+12,當x>1時，y隨著x的增大而增大，當x<1時，y隨著x的增大而

5、減小，則k的值應?。?）（A）12 （B）11 （C）10 （D）920.若，則二次函數的圖象的頂點在 （ A ）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限21.不論x為何值,函數y=ax2+bx+c(a0)的值恒大于0的條件是( ) A.a>0,>0 B.a>0, <0 C.a<0, <0 D.a<0, <022.已知二次函數的圖象過原點則a的值為23.二次函數關于Y軸的對稱圖象的解析式為關于X軸的對稱圖象的解析式為關于頂點旋轉度的圖象的解析式為24. 二次函數y=2(x+3)(x-1)的x軸的交點的個數有_個，交點坐標為_。25

6、.已知二次函數的圖象與X軸有兩個交點，則a的取值范圍是26.二次函數y=(x-1)(x+2)的頂點為_,對稱軸為 _。27.拋物線y=(k-1)x2+(2-2k)x+1，那么此拋物線的對稱軸是直線_，它必定經過_和_ 28.若二次函數當X取兩個不同的值X1和X2時，函數值相等，則X1+X2= 29.若拋物線的頂點在軸的下方，則的取值范圍是（）30.拋物線y= (k2-2)x2+m-4kx的對稱軸是直線x=2，且它的最低點在直線y= -+2上，求函數解析式。31.已知二次函數圖象與x軸交點（2,0）(-1,0)與y軸交點是（0，-1）求解析式及頂點坐標。32.y= ax2+bx+c圖象與x軸交于

7、A、B與y軸交于C，OA=2，OB=1 ，OC=1，求函數解析式32. 拋物線與x軸交點為A，B，（A在B左側）頂點為C.與Y軸交于點D(1)求ABC的面積。33(2)若在拋物線上有一點M，使ABM的面積是ABC的面積的倍。求M點坐標(得分點的把握)34（3）在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得QAC的周長最??？若存在，求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由.35(4)在拋物線上是否存在一點P，使四邊形PBAC是等腰梯形，若存在，求出P點的坐標；若不存在，請說明理由二次函數圖象與系數關系+增減性36.二次函數圖象如下，則a,b,c取值范圍是37已知y=ax2+bx+c的圖象如下，則：a_0 b

8、_0 c_0 a+b+c_0，a-b+c_0。2a+b_0b2-4ac_04a+2b+c 038.二次函數的圖象如圖所示有下列結論：；當時，等于有兩個不相等的實數根有兩個不相等的實數根有兩個不相等的實數根有兩個不相等的實數根其中正確的是（）39.（天津市）已知二次函數的圖象如圖所示，下列結論： ； ； ； ； ，（的實數）其中正確的結論有（ ）。A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個40.小明從右邊的二次函數圖象中，觀察得出了下面的五條信息：，函數的最小值02為，當時，當時，你認為其中正確的個數為（）234541.已知二次函數，其中滿足和，則該二次函數圖象的對稱軸是直線42.直已知y=ax2

9、+bx+c中a<0，b>0，c<0 ，<0，函數的圖象過象限。43.若為二次函數的圖象上的三點，則，的大小關系是（ ） AB CD44.在同一平面直角坐標系中，一次函數和二次函數的圖象可能為（）45.二次函數的圖象如圖所示，則直線的圖象不經過（）O第一象限第二象限第三象限第四象限CAyxO46.拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖，OA=OC，則 （ ）（A） ac+1=b（B） ab+1=c （C）bc+1=a （D）以上都不是47.已知二次函數y=a+bx+c,且a0,a-b+c0,則一定有（ ） 0 48.若二次函數y=ax2+bx+c的頂點在第一象限，且經過點（

10、0，1），（-1，0），則S=a+b+c的變化范圍是 ( )（A）0<S<2 (B) S>1 (C) 1<S<2 (D)-1<S<149.（10包頭）已知二次函數的圖象與軸交于點、，且，與軸的正半軸的交點在的下方下列結論：；其中正確結論的個數是 個50.（10 四川自貢）y=x2（1a）x1是關于x的二次函數，當x的取值范圍是1x3時，y在x1時取得最大值，則實數a的取值范圍是（ ）。Aa=5 Ba5 Ca3 Da3 二次函數與方程不等式51.y=ax2+bx+c中，a<0，拋物線與x軸有兩個交點A（2，0）B（-1，0），則ax2+bx+c&g

11、t;0的解是_; ax2+bx+c<0的解是_52.已知二次函數y=x2+mx+m-5，求證不論m取何值時，拋物線總與x軸有兩個交點；當m取何值時，拋物線與x軸兩交點之間的距離最短。53.如果拋物線y=x2-mx+5m2與x軸有交點，則m_54.（大連）右圖是二次函數y1=ax2+bx+c和一次函數y2=mx+n的圖像，觀察圖像寫出y2y1時，x的取值范圍_55. （10山東濰坊）已知函數y1x2與函數y2x3的圖象大致如圖，若y1y2，則自變量x的取值范圍是（ ）A.x2 Bx2或x C2x D x2或x56. （10江蘇 鎮(zhèn)江）實數X,Y滿足則X+Y的最大值為 .57.（10山東日照

12、）如圖，是二次函數y=ax2+bx+c圖象的一部分，其對稱軸為直線x=1，若其與x軸一交點為A（3，0），則由圖象可知，不等式ax2+bx+c0的解集是 . 形積專題.58.(中考變式）如圖，拋物線與x軸交與A(1,0),B(-3，0)兩點，頂點為D。交Y軸于C(1)求該拋物線的解析式與ABC的面積。59.(2)在拋物線第二象限圖象上是否存在一點M，使MBC是以BCM為直角的直角三角形，若存在，求出點P的坐標。若沒有，請說明理由60.(3)若E為拋物線B、C兩點間圖象上的一個動點(不與A、B重合)，過E作EF與X軸垂直，交BC于F，設E點橫坐標為x.EF的長度為L，求L關于X的函數關系式？關寫

13、出X的取值范圍？當E點運動到什么位置時，線段EF的值最大，并求此時E點的坐標？61.(4)在（5）的情況下直線BC與拋物線的對稱軸交于點H。當E點運動到什么位置時,以點E、F、H、D為頂點的四邊形為平行四邊形？62.(5)在（5）的情況下點E運動到什么位置時，使三角形BCE的面積最大？63.(6)若圓P過點ABD。求圓心P的坐標？64.(09武漢)如圖，拋物線經過、兩點，與軸交于另一點（1）求拋物線的解析式；（2）已知點在第一象限的拋物線上，求點關于直線對稱的點的坐標；65. 已知二次函數y=x2-(m2+8)x+2(m2+6)，設拋物線頂點為A，與x軸交于B、C兩點，問是否存在實數m,使AB

14、C為等腰直角三角形，如果存在求m;若不存在說明理由。66.(08湛江)如圖所示，已知拋物線與軸交于A、B兩點，與軸交于點C圖11CPByA求A、B、C三點的坐標過A作APCB交拋物線于點P，求四邊形ACBP的面積67.在軸上方的拋物線上是否存在一點M，過M作MG軸點G，使以A、M、G三點為頂點的三角形與PCA相似若存在，請求出M點的坐標；否則，請說明理由二次函數極值問題68.二次函數中，且時，則（ ）A.B.C.D.69.已知二次函數 ，當x_時，函數達到最小值。70.（2008年濰坊市）若一次函數的圖像過第一、三、四象限,則函數（ ）A.最大值B.最大值C.最小值D.有最小值71.若二次函數

15、的值恒為正值, 則 _. A. B. C. D. 72.函數。當-2<X<4時函數的最大值為 73.若函數，當函數值有最 值為 二次函數應用利潤問題74.（2007年貴陽市）某水果批發(fā)商銷售每箱進價為40元的蘋果，物價部門規(guī)定每箱售價不得高于55元，市場調查發(fā)現，若每箱以50元的價格調查，平均每天銷售90箱，價格每提高1元，平均每天少銷售3箱（1）求平均每天銷售量（箱）與銷售價（元/箱）之間的函數關系式（3分）（2）求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤（元）與銷售價（元/箱）之間的函數關系式（3分）（3）當每箱蘋果的銷售價為多少元時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？（4分）75隨著綠城南

16、寧近幾年城市建設的快速發(fā)展，對花木的需求量逐年提高。某園林專業(yè)戶計劃投資種植花卉及樹木，根據市場調查與預測，種植樹木的利潤與投資量成正比例關系，如圖12-所示；種植花卉的利潤與投資量成二次函數關系，如圖12-所示（注：利潤與投資量的單位：萬元）（1）分別求出利潤與關于投資量的函數關系式；（2）如果這位專業(yè)戶以8萬元資金投入種植花卉和樹木，他至少獲得多少利潤？他能獲取的最大利潤是多少？76.（09洛江）我區(qū)某工藝廠為迎接建國60周年，設計了一款成本為20元 件的工藝品投放市場進行試銷經過調查，其中工藝品的銷售單價（元 件）與每天銷售量（件）之間滿足如圖3-4-14所示關系（1）請根據圖象直接寫出

17、當銷售單價定為30元和40元時相應的日銷售量；（2）試求出與之間的函數關系式；若物價部門規(guī)定，該工藝品銷售單價最高不能超過45元/件，那么銷售單價定為多少時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？（利潤=銷售總價成本總價）。x/元501200800y/畝Ox/元10030002700z/元O77.（泰安）某市種植某種綠色蔬菜，全部用來出口為了擴大出口規(guī)模，該市決定對這種蔬菜的種植實行政府補貼，規(guī)定每種植一畝這種蔬菜一次性補貼菜農若干元經調查，種植畝數（畝）與補貼數額（元）之間大致滿足如圖3-4-13所示的一次函數關系隨著補貼數額的不斷增大，出口量也不斷增加，但每畝蔬菜的收益（元

18、）會相應降低，且與之間也大致滿足如圖3-4-13所示的一次函數關系（1）在政府未出臺補貼措施前，該市種植這種蔬菜的總收益額為多少？（2）分別求出政府補貼政策實施后，種植畝數和每畝蔬菜的收益與政府補貼數額之間的函數關系式；（3）要使全市這種蔬菜的總收益（元）最大，政府應將每畝補貼數額定為多少？并求出總收益的最大值二次函數應用幾何面積問題與最大最小問題78.（韶關市）為了改善小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻（墻長25m）的空地上修建一個矩形綠化帶ABCD，綠化帶一邊靠墻，另三邊用總長為40m的柵欄圍住若設綠化帶的BC邊長為xm，綠化帶的面積為ym².求y與x之間的函數關系式，并寫出自

19、變量x的取值范圍；當x為何值時，滿足條件的綠化帶的面積最大？79.若要在圍成我矩形綠化帶要在中間加一道柵欄，寫出此時Y與X之間的函數關系式，并寫出自變量X的取值范圍。當X為何值時，綠化帶的面積最大？二次函數與四邊形及動點問題80.如圖，等腰梯形ABCD中，AB=4，CD=9，C=60°，動點P從點C出發(fā)沿CD方向向點D運動，動點Q同時以相同速度從點D出發(fā)沿DA方向向終點A運動，其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動.（1）求AD的長；（2）設CP=x，問當x為何值時PDQ的面積達到最大，并求出最大值；81.（3）探究：在BC邊上是否存在點M使得四邊形PDQM是菱形？若存在，

20、請找出點M，并求出BM的長；不存在，請說明理由.82.如圖: 在一塊底邊BC長為80、BC邊上高為60的三角形ABC鐵板上截出一塊矩形鐵板EFGH , 使矩形的一邊FG在BC邊上, 設EF的長為, 矩形EFGH的面積為. (1) 試寫出與之間的函數關系式 (2) 當取何值時, 有最大值? 是多少? 83.（09·泰安）如圖3-4-29所示，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P是線段BC上一點（P不與B重合），M是DB上一點，且BP=DM，設BP=x，MBP的面積為y，則y與x之間的函數關系式為 。84.如圖，在等邊三角形ABC中，AB=2，點D、E分別在線段BC、AC上（點D與點B

21、、C不重合），且ADE=600. 設BD=x,CE=y. （1）求y與x的函數表達式；（2）當x為何值時，y有最大值，最大值是多少？85.已知：如圖，直角梯形中，(DM/CD=4/5)(1)求梯形的面積；(2)點分別是上的動點，點從點出發(fā)向點運動，點從點出發(fā)向點運動，若兩點均以每秒1個單位的速度同時出發(fā)，連接求面積的最大值，并說明此時的位置86.（08蘭州）如圖，是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片，為原點，點在軸的正半軸上，點在軸的正半軸上，（1）在邊上取一點，將紙片沿翻折，使點落在邊上的點處，求兩點的坐標；87.（2）如圖19-2，若上有一動點（不與重合）自點沿方向向點勻速運動，運動的速度為每秒1個單位長度，設運動的時間為秒（），過點作的平行線交于點，過點作的平行線交于點求四邊形的面積與時間之間的函數關系式；當取何值時，有最大值？最大值是多少？88（3）在（2）的條件下，當為何