黑龍江省雙鴨山一中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

1、.黑龍江省雙鴨山一中2019-2019學(xué)年高一上期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題包括12小題，每題5分，共60分15分2019廣東三模集合M=0，1，2，N=x|x=a2，aM，那么集合MN=A0B0，1C1，2D0，2考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算.專題：計(jì)算題分析：根據(jù)題意先求出集合N，再由交集的運(yùn)算求出MN解答：解：M=0，1，2，N=x|x=a2，aM，N=0，1，4，MN=0，1，應(yīng)選B點(diǎn)評(píng)：此題考察了交集的運(yùn)算，即由題意求出各個(gè)集合，再由交集的運(yùn)算進(jìn)展求解25分以下各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是ABCD考點(diǎn)：判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù).專題：計(jì)算題分析：根據(jù)函數(shù)的三要素，兩個(gè)函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)這兩

2、個(gè)函數(shù)具有一樣的定義域 和對(duì)應(yīng)關(guān)系，判斷各個(gè)選項(xiàng)中的兩個(gè)函數(shù)是否滿足上述條件，從而得出結(jié)論解答：解：y=1的定義域?yàn)镽，y= 的定義域?yàn)閤|x0，故A中兩個(gè)函數(shù)的定義域不同，故不是同一函數(shù)函數(shù) 的定義域?yàn)閤|x1，函數(shù)的定義域?yàn)閤|x1，或x1，故B中兩個(gè)函數(shù)的定義域不同，故不是同一函數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)閤|x1，函數(shù)y=x+1的定義域?yàn)镽，故 C中兩個(gè)函數(shù)的定義域不同，故不是同一函數(shù)D中兩個(gè)函數(shù)的定義域都是R，對(duì)應(yīng)關(guān)系也一樣，故是同一函數(shù)應(yīng)選D點(diǎn)評(píng)：此題主要考察函數(shù)的三要素，兩個(gè)函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)這兩個(gè)函數(shù)具有一樣的定義域、值域、對(duì)應(yīng)關(guān)系，屬于根底題35分以下函數(shù)中，在區(qū)間0，+上是增函

3、數(shù)的是Ay=x2BCDy=log2x考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明.專題：閱讀型分析：由函數(shù)的性質(zhì)可知：函數(shù)y=x2，在區(qū)間0，+為減函數(shù)，函數(shù)y=log2x在區(qū)間0，+上是增函數(shù)，從而得出正確選項(xiàng)解答：解：由函數(shù)的性質(zhì)可知：函數(shù)y=x2，在區(qū)間0，+為減函數(shù)，函數(shù)y=log2x在區(qū)間0，+上是增函數(shù)應(yīng)選D點(diǎn)評(píng)：此題考察了函數(shù)的單調(diào)性，以及根本初等函數(shù)的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是理解一些初等函數(shù)的性質(zhì)，是個(gè)根底題45分假設(shè)集合A=6，7，8，那么滿足AB=A的集合B有A6個(gè)B7個(gè)C8個(gè)D9個(gè)考點(diǎn)：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用.專題：計(jì)算題分析：由AB=A得BA，所以只需求出A的子集的個(gè)數(shù)即可解答：解：AB=

4、A，BA，又A的子集有：、6、7、8、6，7、6，8、7，8、6，7，8，符合條件的集合B有8個(gè)應(yīng)選C點(diǎn)評(píng)：此題考察集合的運(yùn)算，對(duì)于AB=A得到BA的理解要到位，否那么就會(huì)出錯(cuò)55分設(shè)，那么f3的值是A128B256C512D8考點(diǎn)：指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化；函數(shù)的值.專題：計(jì)算題；綜合題分析：先由給出的解析式求出函數(shù)fx的解析式，然后把3代入求值解答：解：設(shè)log2x=t，那么x=2t，所以ft=，即fx=那么f3=應(yīng)選B點(diǎn)評(píng)：此題考察了指數(shù)式和對(duì)數(shù)式的互化，考察了利用換元法求函數(shù)解析式，考察了函數(shù)值的求法，是根底題65分fx=ax7bx5+cx3+2，且f5=m那么f5+f5的值為A4B0C2

5、mDm+4考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì).專題：計(jì)算題分析：由題意設(shè)gx=ax7bx5+cx3，那么得到gx=gx，即g5+g5=0，求出f5+f5的值解答：解：設(shè)gx=ax7bx5+cx3，那么gx=ax7+bx5cx3=gx，g5=g5，即g5+g5=0f5+f5=g5+g5+4=4，應(yīng)選A點(diǎn)評(píng)：此題考察了利用函數(shù)的奇偶性求值，根據(jù)函數(shù)解析式構(gòu)造函數(shù)，再由函數(shù)的奇偶性對(duì)應(yīng)的關(guān)系式求值75分2019北京模擬設(shè)fx=3x+3x8，用二分法求方程3x+3x8=0在x1，2內(nèi)近似解的過程中得f10，f1.50，f1.250，那么方程的根落在區(qū)間A1，1.25B1.25，1.5C1.5，2D不能確定考點(diǎn)：二

6、分法求方程的近似解.專題：計(jì)算題分析：由“方程3x+3x8=0在x1，2內(nèi)近似解，且詳細(xì)的函數(shù)值的符號(hào)也已確定，由f1.50，f1.250，它們異號(hào)解答：解析：f1.5f1.250，由零點(diǎn)存在定理，得，方程的根落在區(qū)間1.25，1.5應(yīng)選B點(diǎn)評(píng)：二分法是求方程根的一種算法，其理論根據(jù)是零點(diǎn)存在定理：一般地，假設(shè)函數(shù)y=fx在區(qū)間a，b上的圖象是一條不連續(xù)的曲線，且fafb0，那么函數(shù)y=fx在區(qū)間a，b上有零點(diǎn)85分函數(shù)的值域?yàn)锳BCD考點(diǎn)：函數(shù)的值域.專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：先求定義域，再判斷函數(shù)的單調(diào)性，最后求最值得值域解答：解：要使函數(shù)有意義，需滿足，解得：1x1，所以函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

7、1，1，根據(jù)函數(shù)的解析式，x增大時(shí)，增大，減小，增大，所以y增大，即該函數(shù)為增函數(shù)，所以最小值為，最大值為，所以值域?yàn)?，?yīng)選C點(diǎn)評(píng)：此題考察非根本初等函數(shù)值域求解，要先求定義域，再判斷函數(shù)的單調(diào)性，最后求最值得值域因此題是填空題，所以函數(shù)的單調(diào)性可以直接從解析式中觀察得到，以節(jié)約時(shí)間95分a0，且a1，那么函數(shù)y=ax與y=logax的圖象可能是ABCD考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)；指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì).專題：作圖題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：由a0，且a1，知函數(shù)y=ax的圖象在x軸上方，y=logax的圖象在y軸右側(cè)，故排除C和D再分0a1和a1兩種情況，分別討論y=ax和y=logax的單調(diào)性

8、，能求出結(jié)果解答：解：a0，且a1，函數(shù)y=ax的圖象在x軸上方，y=logax的圖象在y軸右側(cè)，故排除C和D當(dāng)0a1時(shí)，y=ax=x是增函數(shù)，y=logax是減函數(shù)，A和B均不成立；當(dāng)a1時(shí)，y=ax=x是減函數(shù)，y=logax是增函數(shù)，B成立應(yīng)選B點(diǎn)評(píng)：此題考察指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)的單調(diào)性的靈敏運(yùn)用105分設(shè)fx是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，fx=ex2，那么fx的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的斷定定理.專題：計(jì)算題分析：先由函數(shù)fx是定義在R上的奇函數(shù)確定0是一個(gè)零點(diǎn)，再令x0時(shí)的函數(shù)fx的解析式等于0轉(zhuǎn)化成兩個(gè)函數(shù)，轉(zhuǎn)化

9、為判斷兩函數(shù)交點(diǎn)個(gè)數(shù)問題，最后根據(jù)奇函數(shù)的對(duì)稱性確定答案解答：解：函數(shù)fx是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，f0=0，所以0是函數(shù)fx的一個(gè)零點(diǎn)當(dāng)x0時(shí)，令fx=ex2=0，解得x=ln2，所以函數(shù)fx有一個(gè)零點(diǎn)，又根據(jù)對(duì)稱性知，當(dāng)x0時(shí)函數(shù)fx也有一個(gè)零點(diǎn)應(yīng)選D點(diǎn)評(píng)：此題是個(gè)根底題，函數(shù)的奇偶性是函數(shù)最重要的性質(zhì)之一，同時(shí)函數(shù)的奇偶性往往會(huì)和其他函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合應(yīng)用，此題就與函數(shù)的零點(diǎn)結(jié)合，符合高考題的特點(diǎn)115分fx=是，+上的增函數(shù)，那么a的取值范圍是A，3B0，3C1，3D1，+考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)；函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì).專題：計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：由x1時(shí)，fx=3axa是增函數(shù)解得

10、a3；由x1時(shí)，fx=logax是增函數(shù)，解得a1再由f1=loga1=0，3axa=32a，知a由此能求出a的取值范圍解答：解：fx=是，+上的增函數(shù)，x1時(shí)，fx=3axa是增函數(shù)3a0，解得a3；x1時(shí)，fx=logax是增函數(shù)，解得a1f1=loga1=0x1時(shí)，fx0x=1，3axa=32ax1時(shí)，fx=3axa遞增32af1=0，解得a所以a3應(yīng)選A點(diǎn)評(píng)：此題考察函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，易錯(cuò)點(diǎn)是分段函數(shù)的分界點(diǎn)處單調(diào)性的處理125分函數(shù)fx=|x1|，gx=x22x，定義，那么Fx滿足A既有最大值，又有最小值B有最大值，無最小值C無最大值，有最小值D既無最大

11、值，又無最小值考點(diǎn)：函數(shù)的最值及其幾何意義.專題：新定義分析：先求出fx=gx時(shí)，x的值，進(jìn)而根據(jù)定義，可得Fx，由此可得結(jié)論解答：解：x1時(shí)，fx=|x1|=1x，fx=gx可化為：x2x1=0，x1時(shí)，fx=|x1|=x1，fx=gx可化為：x23x+1=0，根據(jù)定義，可得當(dāng)時(shí)，F(xiàn)x=x22x，既無最大值，又無最小值當(dāng)時(shí)，F(xiàn)x=|x1|，有最大值0，無最小值，當(dāng)時(shí)，F(xiàn)x=1綜上知，函數(shù)既無最大值，又無最小值應(yīng)選D點(diǎn)評(píng)：此題以新定義為載體，考察函數(shù)的最值，解題的關(guān)鍵是根據(jù)新定義，確定函數(shù)的解析式二、填空題包括4小題，每題5分，共20分135分的定義域?yàn)?x|x4，x2考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求

12、法.專題：常規(guī)題型；計(jì)算題分析：根據(jù)題目中使函數(shù)有意義的x的值，即使分母不等于0，偶次根式里恒大于等于0，建立關(guān)系式，解之即可解答：解：函數(shù)的定義域是指使函數(shù)式有意義的自變量x的取值范圍，x+40，x+20即x4，x2故答案為：x|x4，x2點(diǎn)評(píng)：此題主要考察了函數(shù)的定義域，求解定義域的問題一般根據(jù)“讓解析式有意義的原那么進(jìn)展求解，屬于根底題145分函數(shù)y=ax+12a0，且a1的圖象恒過定點(diǎn)，那么這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)是1，1考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn).專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：令解析式中的指數(shù)x+1=0求出x的值，再代入解析式求出y的值，即得到定點(diǎn)的坐標(biāo)解答：解：令x+1=0解得，x=1，代

13、入y=ax+12得，y=1，函數(shù)圖象過定點(diǎn)1，1，故答案為 1，1點(diǎn)評(píng)：此題主要考察指數(shù)函數(shù)的圖象過定點(diǎn)0，1的應(yīng)用，即令解析式中的指數(shù)為0，求出對(duì)應(yīng)的x和y的值，屬于根底題155分對(duì)于冪函數(shù)，假設(shè)0x1x2，那么，大小關(guān)系是考點(diǎn)：冪函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性及其應(yīng)用.專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：根據(jù)冪函數(shù)在0，+上是增函數(shù)，圖象是上凸的，那么當(dāng)0x1x2 時(shí)，應(yīng)有 ，由此可得結(jié)論解答：解：由于冪函數(shù)在0，+上是增函數(shù)，圖象是上凸的，那么當(dāng)0x1x2 時(shí)，應(yīng)有 ，故答案為 點(diǎn)評(píng)：此題主要考察冪函數(shù)的單調(diào)性，冪函數(shù)的圖象特征，屬于中檔題165分以下四個(gè)命題：1奇函數(shù)fx在，0上增函數(shù)，那么0，+上也是

14、增函數(shù)2假設(shè)函數(shù)fx=ax2+bx+2與x軸沒有交點(diǎn)，那么b28a0且a0；3y=x22|x|3的遞增區(qū)間為1，+；4函數(shù)fx的定義域?yàn)镽*，假設(shè)fx+y=fx+fy，f8=3，那么f2=其中正確命題的序號(hào)為14考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明；函數(shù)的值；二次函數(shù)的性質(zhì).專題：計(jì)算題分析：由函數(shù)的性質(zhì)，逐個(gè)選項(xiàng)驗(yàn)證即可：選項(xiàng)1奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間的單調(diào)性一樣；選項(xiàng)2分類思想，還可能b28a0且a0，或a=b=0；選項(xiàng)3單調(diào)遞增區(qū)間為1，0和1，+；選項(xiàng)4充分利用fx+y=fx+fy和f8=3易得結(jié)果解答：解：選項(xiàng)1正確，由奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間的單調(diào)性一樣可得；選項(xiàng)2錯(cuò)誤，函數(shù)fx=a

15、x2+bx+2與x軸沒有交點(diǎn)，還可能b28a0且a0，或a=b=0；選項(xiàng)3錯(cuò)誤，y=x22|x|3=，可知函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為1，0和1，+；選項(xiàng)4正確，fx+y=fx+fy，f8=3，f8=f4+4=f4+f4=f2+2+f2+2=4f2=3，故f2=故答案為：14點(diǎn)評(píng)：此題考察函數(shù)的性質(zhì)，涉及單調(diào)性、奇偶性、二次函數(shù)和抽象函數(shù)，屬根底題三、解答題包括6小題，共70分1710分全集U=R，A=x|x2或x5，B=x|4x6，求UA，UB，AB，及UAB考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算.專題：計(jì)算題分析：根據(jù)題意，由補(bǔ)集的定義求出UA、UB，由交集的定義求出AB，對(duì)于UAB，可以先由并集的意義求出

16、AB，進(jìn)而結(jié)合補(bǔ)集的定義求出UAB，即可得答案解答：解：根據(jù)題意，A=x|x2或x5，那么UA=x|2x5，B=x|4x6，那么UB=x|x4或x6，又由A=x|x2或x5，B=x|4x6，那么AB=x|5x6，AB=x|x2或x4，那么UAB=x|2x4點(diǎn)評(píng)：此題考察集合的混合運(yùn)算，首先要理解集合的交、并、補(bǔ)的含義，其次要注意運(yùn)算的順序1812分函數(shù)fx=x2+2ax11假設(shè)f1=2，務(wù)實(shí)數(shù)a的值，并求此時(shí)函數(shù)fx的最小值；2假設(shè)fx為偶函數(shù)，務(wù)實(shí)數(shù)a的值；3假設(shè)fx在，4上是減函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì).專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：1由f1=2，解得a=1，此時(shí)函數(shù)fx

17、=x2+2x1=x+122，由此可得函數(shù)fx的最小值2假設(shè)fx為偶函數(shù)，那么有對(duì)任意xR，都有 fx=fx，由此求得實(shí)數(shù)a的值3由于函數(shù)fx=x2+2ax1的單調(diào)減區(qū)間是，a，而fx在，4上是減函數(shù)，可得 4a，由此求得實(shí)數(shù)a的取值范圍解答：解：1由題可知，f1=1+2a1=2，即a=1，此時(shí)函數(shù)fx=x2+2x1=x+1222，故當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)fxmin=22假設(shè)fx為偶函數(shù)，那么有對(duì)任意xR，都有 fx=x2+2ax1=fx=x2+2ax1，即4ax=0，故a=03函數(shù)fx=x2+2ax1的單調(diào)減區(qū)間是，a，而fx在，4上是減函數(shù)，4a，即a4，故實(shí)數(shù)a的取值范圍為，4點(diǎn)評(píng)：此題主要考察

18、二次函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用，屬于根底題1912分函數(shù)y=的定義域?yàn)镽1務(wù)實(shí)數(shù)m的取值范圍；2當(dāng)m變化時(shí)，假設(shè)y的最小值為fm，求函數(shù)fm的值域考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法；函數(shù)的值域；函數(shù)的最值及其幾何意義；一元二次不等式的應(yīng)用.專題：計(jì)算題分析：1利用該函數(shù)的被開方數(shù)大于等于零得出該函數(shù)有意義需滿足的不等式，結(jié)合恒成立問題得出字母m滿足的不等式；2通過配方法將函數(shù)的被開方數(shù)寫成二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，求出y的最小值為fm，借助m的范圍求出fm的值域解答：解：1依題意，當(dāng)xR時(shí)，mx26mx+m+80恒成立當(dāng)m=0時(shí)，xR；當(dāng)m0時(shí)，即解之得0m1，故實(shí)數(shù)m的取值范圍0m12當(dāng)m=0時(shí)，y=2；當(dāng)0m1，y=

19、ymin=因此，fm=0m1，易得088m8fm的值域?yàn)?，2點(diǎn)評(píng)：此題考察偶次根式的定義域的求解，考察不等式恒成立問題的解決方法，關(guān)鍵要進(jìn)展等價(jià)轉(zhuǎn)化，利用單調(diào)性求值域是此題的另一個(gè)命題點(diǎn)2012分，1求函數(shù)fx的單調(diào)區(qū)間；2求函數(shù)fx的最大值，并求獲得最大值時(shí)的x的值考點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性.專題：計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：1由，先求出其定義域，再利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)，能求出函數(shù)fx的單調(diào)區(qū)間2令t=2x+3x2，x1，3，那么t=2x+3x2=x12+44，由此能求出函數(shù)fx的最大值，并求獲得最大值時(shí)的x的值解答：解：1由，得2x+3x20，解得1x3，設(shè)t=2x+3x2，t=2x

20、+3x2在1，1上單調(diào)增，在1，3上單調(diào)減，而y=log4t在R上單調(diào)增，函數(shù)fx的增區(qū)間為1，1，減區(qū)間為1，32令t=2x+3x2，x1，3，那么t=2x+3x2=x12+44，fx=log44=1，當(dāng)x=1時(shí)，fx取最大值1點(diǎn)評(píng)：此題考察對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和最大值的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意換元法和配方法的合理運(yùn)用2112分設(shè)函數(shù)y=fx的定義域?yàn)镽，并且滿足fx+y=fx+fy，且當(dāng)x0時(shí)，fx01求f0的值；2判斷函數(shù)的奇偶性；3假如fx+f2+x2，求x取值范圍考點(diǎn)：抽象函數(shù)及其應(yīng)用；奇偶性與單調(diào)性的綜合.專題：計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：1由函數(shù)滿足fx+y=fx+fy，令x=y=0，能求出f02由y=fx的定義域?yàn)镽，fx+y=fx+fy，f0=0，令y=x，能推導(dǎo)出fx是奇函數(shù)3利用單調(diào)性的定義，結(jié)合足fx+y=fx+fy，可得函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而將抽象不等式轉(zhuǎn)化為詳細(xì)不等式，即可求解解答：解：1函數(shù)