高中數(shù)學(xué) 第二章 函數(shù)教案31

1、課 題：2.2 函數(shù)的表示方法2函數(shù)的值域教學(xué)目的：1掌握求函數(shù)值域的基本方法（直接法、換元法、判別式法）；掌握二次函數(shù)值域（最值）或二次函數(shù)在某一給定區(qū)間上的值域（最值）的求法.2培養(yǎng)觀察分析、抽象概括能力和歸納總結(jié)能力；教學(xué)重點：值域的求法教學(xué)難點：二次函數(shù)在某一給定區(qū)間上的值域（最值）的求法授課類型：新授課課時安排：1課時教 具：多媒體、實物投影儀教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：函數(shù)的三要素是：定義域、值域和定義域到值域的對應(yīng)法則；對應(yīng)法則是函數(shù)的核心(它規(guī)定了x和y之間的某種關(guān)系)，定義域是函數(shù)的重要組成部分（對應(yīng)法則相同而定義域不同的映射就是兩個不同的函數(shù)）；定義域和對應(yīng)法則一經(jīng)確定，值域就

2、隨之確定函數(shù)的表示方法解析法優(yōu)點：一是簡明、全面地概括了變量間的關(guān)系；二是可以通過解析式求出任意一個自變量的值所對應(yīng)的函數(shù)值.中學(xué)階段研究的函數(shù)主要是用解析法表示的函數(shù).列表法優(yōu)點：不需要計算就可以直接看出與自變量的值相對應(yīng)的函數(shù)值.圖象法：優(yōu)點：能直觀形象地表示出自變量的變化，相應(yīng)的函數(shù)值變化的趨勢，這樣使得我們可以通過圖象來研究函數(shù)的某些性質(zhì).前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)定義域的求法和函數(shù)的表示法，今天我們來學(xué)習(xí)求函數(shù)值域的幾種常見方法 二、講解新課： 1直接法：利用常見函數(shù)的值域來求一次函數(shù)y=ax+b(a0)的定義域為R，值域為R；反比例函數(shù)的定義域為x|x0，值域為y|y0；二次函數(shù)的定義

3、域為R，當a0時，值域為；當a0，=，當x0時，則當時，其最小值；當a0）時或最大值（a0恒成立(為什么？)，函數(shù)的定義域為R，原函數(shù)可化為2y-4yx+3y-5=0，由判別式0，即16-42y(3y-5)=-8+40y0(y0),解得0y5，又y0, 0y5.注意：利用判別式法要考察兩端點的值是否可以取到.3 求函數(shù)的值域； 解：令0,則,原式可化為,u0，y，函數(shù)的值域是（-，.解：令 t=4x-0 得 0x4 在此區(qū)間內(nèi) (4x-)=4 ，(4x-) =0函數(shù)的值域是 y| 0y2 四、小結(jié) 本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：求函數(shù)值域的基本方法（直接法、換元法、判別式法）；二次函數(shù)值域（最值）或二次函數(shù)在某一給定區(qū)間上的值域（最值）的求法.五、課后作業(yè)：課本第56習(xí)題2.2：5，6補充：求函數(shù)y=值域解：，函數(shù)的定義域R，原式可化為,整理得，若y=1,即2x=0,則x=0；若y