任意項級數(shù)斂散性判斷練習及答案_第1頁
任意項級數(shù)斂散性判斷練習及答案_第2頁
任意項級數(shù)斂散性判斷練習及答案_第3頁
已閱讀5頁，還剩3頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

1、任意項級數(shù)斂散性判斷下列級數(shù)是否收斂，說明是絕對收斂還是條件收斂1、n n3n 1n 12、3、n 1sin nan121n4、na 0n 1na1115、sinnn 2ln n1313136、21022102231031nn1 2n127、12一A2n 12n 1.n 118npp0n 1n1n 1解：1、n 1取絕對值n 11n 1n> oo- 的P級數(shù))2而原級數(shù)是交錯級數(shù)且:1 1Un1r Unlim 丄 0n n由萊布尼茲定理，原級數(shù)收斂。所以是條件收斂1 n1mH n1 31lunumI n絕對值級數(shù)n 1所以原級數(shù)絕對收斂n n1 33、 一 n 1 nsin na12si

2、n na2是p=2的p級數(shù)。收斂!n 1 n 1所以由比較判別法，原級數(shù)絕對收斂1n4、nn 1 nalimnUn 1Unlimnnan 1n 1 aa>1時原級數(shù)絕對收斂0<a<1 時 lim un limnn1nna級數(shù)發(fā)散15、sin nn 2ln n1sin nsin nln n1sin nn 1ln n0,因為當x21.1coscosnsinln nln nn11 sinn 1ln nsinx單調遞增ylimn且1sin In nUn 1sin In n 11sin unInn(lim nannlimnn limn0a na In a1nlimn0 )n11na1 na=1時滿足萊布尼茲定理，n 1n原級數(shù)條件收斂1 sin nn iIn n所以原級數(shù)條件收斂1 3 ±2 10 223102233103a b a bn1 2n 10n13n 1 2n10n設：Un2nVn310nUnn 1所以原級數(shù)絕對收斂7、2n忒n皿232門1112n 1 2所以原級數(shù)絕對收斂limlimp>

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論