要感悟不要趕悟（袁曉萍）

1、要感悟，不要“趕”悟杭州市學(xué)軍小學(xué) 袁曉萍【主題闡述】“讓學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中有所感悟”是一切教學(xué)的基本追求。我們知道，數(shù)學(xué)是一門理性地科學(xué)。于是，“言簡(jiǎn)意賅、當(dāng)機(jī)立斷、干脆利落”成為數(shù)學(xué)老師個(gè)人教學(xué)風(fēng)格的關(guān)鍵詞，因此，我們往往期待我們的課堂能夠“一石激起千層浪”、“立竿見(jiàn)影”。那么，在干煉和熱鬧的背后究竟是什么呢？有些教師硬“趕”著把自己的教學(xué)感悟傳遞給學(xué)生，有些教師硬“趕”著把優(yōu)秀學(xué)生的學(xué)習(xí)感悟強(qiáng)加給學(xué)生，有些教師“趕”著讓學(xué)生快速得出結(jié)論“趕”悟，不自覺(jué)地替代了感悟。由此，筆者提出這樣的觀點(diǎn)：數(shù)學(xué)是一門理性的科學(xué)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能一味追求熱鬧，教學(xué)需要有張有弛，收放有度；需要讓學(xué)生靜靜思考，細(xì)細(xì)

2、咀嚼，慢慢揣摩。要感悟，不要“趕”悟！【課堂觀察】下面筆者在聽(tīng)異分母分?jǐn)?shù)加減法一課中幾個(gè)片斷，從探究初的匆忙“放手”、到交流時(shí)的爭(zhēng)于“尾隨”，直至學(xué)生的思維最終止于“旁觀”。學(xué)生被老師“趕”著探究，“趕”著發(fā)現(xiàn)，“趕”著應(yīng)用真是怎一個(gè)“趕”字了得？片斷一：匆忙“放手”，感悟目標(biāo)混沌模糊。教學(xué)伊始，教師動(dòng)態(tài)形成了圖： 圖 圖師：如果把整個(gè)大長(zhǎng)方形看作單位“1”，你能用分?jǐn)?shù)來(lái)表示每塊涂色部分的面積嗎？（教師根據(jù)學(xué)生的敘述補(bǔ)充形成圖）要求：你能用編出一些分?jǐn)?shù)加減法，并想辦法計(jì)算出算式的結(jié)果嗎？因?yàn)橐笾邪溯^多的操作要素，學(xué)生還來(lái)不及對(duì)目標(biāo)、方式有足夠思考與了解，教師就匆忙“放手”，造成了混亂的探

3、究場(chǎng)面：有學(xué)生在整段時(shí)間里，忙于編寫(xiě)算式，而沒(méi)有解題的體驗(yàn)。有學(xué)生將時(shí)間花在同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算中，而對(duì)新知沒(méi)有任何探究。有學(xué)生因?yàn)槿鄙倥f知的鋪墊與對(duì)比，而茫然不知所措。有學(xué)生忙于用同一種方法計(jì)算各題，而忽視了多種解決方法的探究。思考：目標(biāo)明確、任務(wù)清晰、空間廣闊的探究任務(wù)是學(xué)生在探究中獲得數(shù)學(xué)感悟的基點(diǎn)。上面的案例中教師不經(jīng)加工細(xì)化，簡(jiǎn)單地下放任務(wù)，自然會(huì)導(dǎo)致學(xué)生的探究感悟不到位。勿忙“放手”造成了近乎盲目的探究，其中的感悟自然也只能停留在膚淺的表面了。片斷二：急于“尾隨”， 感悟行為淺嘗輒止。其后的交流發(fā)布中，部分學(xué)生提出了各種計(jì)算的方法（以1/2+1/4為例）：方法一：化成小數(shù) 1/2

4、+1/4=0.5+0.25=0.75方法二：通分 1/2+1/4=1/4+1/4=3/4方法三：畫(huà)圖分割 3/4教師獲得理想中的三種多樣化算法后，問(wèn)：這三種算法，你最喜歡哪一種呢？生1：我最喜歡第二種，因?yàn)橛行┓謹(jǐn)?shù)可能不能化成小數(shù)來(lái)計(jì)算，而第二種方法適用于所有的異分母分?jǐn)?shù)加減法。師：（欣喜地）真好，*同學(xué)在選擇算法時(shí)不僅看到了1/2+1/4這道題，而且還想到了其它的分?jǐn)?shù)，考慮問(wèn)題非常全面。生2：（怯怯地舉手）老師，我還想到了一種方法11/81/8師：哦，計(jì)算的結(jié)果也是一樣的。大家想想，哪種方法更簡(jiǎn)便？生2尷尬地坐下，學(xué)生們異口同聲地“尾隨”生1的方法，教學(xué)“順利”地進(jìn)入下一環(huán)節(jié)。思考：教師的第

5、一次“尾隨”，打消了其他學(xué)生對(duì)于各種解法適用范圍的深入思考；教師的第二次“尾隨”，抹殺一個(gè)學(xué)生創(chuàng)造性的解法。教師的急于“尾隨”，拋出的不僅僅是自己的傾向性意見(jiàn)，更是拋出了羈絆學(xué)生數(shù)學(xué)思考的思維束縛。久而久之，再有想法的腦袋也會(huì)變得僵化，其結(jié)果只能導(dǎo)致更多學(xué)生在課堂上不經(jīng)思考的“尾隨”?，F(xiàn)象三：止于“旁觀”，感悟主體似懂非懂。練習(xí)階段，教師出示了這樣一個(gè)練習(xí)：在學(xué)生練習(xí)得出得數(shù)后，教師要求觀察：通過(guò)計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)計(jì)算規(guī)律了嗎？三秒鐘后，數(shù)學(xué)課代表?yè)P(yáng)起了小手：我在外面學(xué)過(guò)，規(guī)律是%#%￥&%*師：對(duì)！說(shuō)得很好！我們一起來(lái)用一用這個(gè)規(guī)律吧！課堂上留下的，只有老師希望結(jié)論得到應(yīng)用的期待，大部分學(xué)

6、生似懂非懂的照搬，后進(jìn)學(xué)生不知所措的茫然思考：以部分優(yōu)秀生的思維替代全體學(xué)生的思維，以部分優(yōu)秀生的學(xué)習(xí)進(jìn)度替代全體學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度。大部分學(xué)生在課堂上長(zhǎng)期擔(dān)任著“旁觀者”的角色，在思維上容易產(chǎn)生依順，呈現(xiàn)封閉鈍化，更難以在課堂上投入積極地思維情感，最終必將導(dǎo)致這部分群體話語(yǔ)權(quán)與思考力的流失?！驹忈屟芯俊克?，必要時(shí)讓我們學(xué)著慢下來(lái)讓學(xué)生慢慢感悟，要順應(yīng)孩子認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建立規(guī)律。讓學(xué)生慢慢感悟，要尊重孩子理解數(shù)學(xué)的思維習(xí)慣。讓學(xué)生慢慢感悟，要診斷孩子已有經(jīng)驗(yàn)來(lái)尋求共鳴。1學(xué)會(huì)放慢節(jié)奏，強(qiáng)調(diào)學(xué)生清晰感悟。在學(xué)法指導(dǎo)、操作探究、思維成果的展示交流等環(huán)節(jié)，教師絕不能“輕描淡寫(xiě)”、“一筆帶過(guò)”，而需要適當(dāng)?shù)?/p>

7、放慢節(jié)奏，必要時(shí)甚至要“重彩濃墨”、“大張旗鼓”，保證學(xué)生思維素材、思維方向、思維目標(biāo)的清晰性，可以大大縮短了學(xué)生的思維途徑。如上面的片斷一中，教師大可以放慢節(jié)奏，分三個(gè)步驟完成：步驟一：編題組織學(xué)生根據(jù)圖中分?jǐn)?shù)編出部分加、減算式。步驟二：對(duì)比區(qū)分其中的同分母分?jǐn)?shù)加減法和異分母分?jǐn)?shù)加減法，復(fù)習(xí)舊知。步驟三：解答以1/2+1/4為例，想一想，你有幾種方法可以計(jì)算出結(jié)果？相信在明確了任務(wù)和目標(biāo)后，給予學(xué)生足夠的時(shí)間與空間探究，一定能在更完整的實(shí)踐中獲得感悟，為探究的有效建模打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。放慢節(jié)奏，一慢下來(lái)，學(xué)生的感悟世界就清晰了。2學(xué)會(huì)欲言又止，保證學(xué)生自我感悟。思考與對(duì)比是孩子學(xué)習(xí)的天性。當(dāng)幾

8、種算法呈現(xiàn)在他們面前，他們自然會(huì)產(chǎn)生許多的困惑與不解：Ø 還有沒(méi)有其它的方法？Ø 這些方法哪種更好？Ø 每種方法有沒(méi)有缺陷？當(dāng)學(xué)生的內(nèi)心失去了平衡，他們會(huì)努力地調(diào)動(dòng)知儲(chǔ)備與經(jīng)驗(yàn)去恢復(fù)平衡，這正是學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)不斷建構(gòu)和豐富的最自然的過(guò)程?？上У氖?，上面片斷二中老師的急于“尾隨”，使得學(xué)生的理解根本就沒(méi)有表達(dá)的機(jī)會(huì)，老師也因此失去了讀懂孩子思維方式的機(jī)會(huì)。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考力，教師要學(xué)會(huì)欲言又止，讓學(xué)生在不平衡與平衡的自我動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)中慢慢體味，自我感悟。例如在上例中，教師可以在學(xué)生多樣化的算法呈現(xiàn)后，再出示一組題引導(dǎo)學(xué)生在練習(xí)中體會(huì)各種算法的優(yōu)劣： 給足時(shí)間，引導(dǎo)學(xué)生通

9、過(guò)應(yīng)用練習(xí)中，引發(fā)討論與碰撞，充分暴露原創(chuàng)思維，遠(yuǎn)比簡(jiǎn)單地總結(jié)出“用通分的方法來(lái)計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加減法”更有意義。以下是筆者的課堂實(shí)踐的一段實(shí)錄：生1：題、的分?jǐn)?shù)可以化成小數(shù)來(lái)計(jì)算。但、用這種方法做就不行了。生2：通分的方法適用于這里所有的題目，是萬(wàn)能方法。生3:不過(guò)有些可以化成小數(shù)的，還是用小數(shù)計(jì)算比較減單。（大部分學(xué)生表示認(rèn)同）生4：我發(fā)現(xiàn)畫(huà)圖的方法太麻煩了，如果分母一大，畫(huà)起來(lái)就復(fù)雜了。生5：不過(guò)題借助圖來(lái)看，很快就可以得出結(jié)論了，11/8=7/8就在教師的欲言又止中，孩子們已經(jīng)學(xué)會(huì)了在多樣化算法中的思考：Ø 還有哪些不同的方法？Ø 各種方法有哪些優(yōu)點(diǎn)與不足？Ø

10、; 有萬(wàn)能的方法嗎？Ø 有簡(jiǎn)便的方法嗎？Ø 我們?cè)撛鯓痈鶕?jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)選擇合理的方法？欲言又止，學(xué)生得到的可能會(huì)更多。3學(xué)會(huì)故設(shè)迷障，引導(dǎo)學(xué)生全面感悟。師生間、生生間的視界不可能完全一致。教師應(yīng)該允許學(xué)生暫時(shí)模模糊糊，似懂非懂。教師要在學(xué)生似懂非懂之時(shí)故設(shè)迷障，適當(dāng)提供錯(cuò)例或變式，讓學(xué)生把方法越辯越明，把思維越辯越清。如上面的片斷三中教師可以在個(gè)別學(xué)生得出規(guī)律后，將題修改為：引導(dǎo)學(xué)生觀察兩組題相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，已經(jīng)發(fā)現(xiàn)規(guī)律的可以在應(yīng)用中進(jìn)行一步提升，沒(méi)有發(fā)現(xiàn)規(guī)律的可以在類似題組中得到新的啟示，讓每個(gè)學(xué)生分享彼此的思考、經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，交流彼此的情感體驗(yàn)，真正達(dá)到共識(shí)、共享、共進(jìn)。故設(shè)

11、迷障，讓學(xué)生緩下匆匆的腳步，品味路上的風(fēng)景！數(shù)學(xué)教學(xué)，既需要“行云流水”、“一揮而就”的快節(jié)奏中追求震撼，同時(shí)也需要“慢條斯理”、“悠然自得”的慢鏡頭里尋求深刻。因?yàn)槲覀円形颍灰摆s”悟！認(rèn)真閱讀了教學(xué)設(shè)計(jì)與思考，有感動(dòng)，更有感觸啟發(fā)，教師從課堂敘事片段展開(kāi)“追蹤”，在“感與趕”中辨證地展開(kāi)分析思考，值得學(xué)習(xí)：1、教師在文章中“讓學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中有所感悟”，認(rèn)為這是一切教學(xué)的基本追求。使我們感受到數(shù)學(xué)是一門理性的科學(xué)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能一味追求熱鬧，教學(xué)需要有張有弛，收放有度；需要讓學(xué)生靜靜思考，細(xì)細(xì)咀嚼，慢慢揣摩。這使我們讀來(lái)有感悟、有所思。2、案例文章能聯(lián)系教學(xué)實(shí)際進(jìn)行研究。文章用實(shí)例來(lái)說(shuō)明在學(xué)習(xí)中所起的感悟作用和措施，可以看出教師有很深厚的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，文章非常有創(chuàng)意，有很強(qiáng)的針對(duì)性。3、文章對(duì)案例進(jìn)行了提煉、