直線與圓的位置關(guān)系

1、 已知圓的已知圓的 厘米，點到圓心厘米，點到圓心 的距離是：的距離是：(1)8(1)8厘米厘米 (2)4(2)4厘米厘米 ( 3)7( 3)7厘米厘米. .請你分別說出點與圓的位置關(guān)系請你分別說出點與圓的位置關(guān)系. .半徑等于半徑等于7 7知識回顧：知識回顧：.Oa圖圖 1b.A.O圖圖 2.Ec.F.O圖圖 3一、直線一、直線 與圓的位置關(guān)系與圓的位置關(guān)系1 1、如圖、如圖1 1，直線與圓，直線與圓_公共點，那公共點，那么這條直線與圓么這條直線與圓_。2 2、如圖、如圖2 2，直線與圓只有，直線與圓只有_公共公共點時，那么直線與圓點時，那么直線與圓_。此時，。此時，這條直線叫做圓的這條直線叫

2、做圓的_，這個公共，這個公共點叫做點叫做_。3 3、如圖、如圖3 3，直線與圓有，直線與圓有_公共點公共點時，那么直線與圓時，那么直線與圓_。此時，。此時，這條直線叫做這條直線叫做_,_,這兩個公共點這兩個公共點叫做叫做_。.Oa圖圖 1b.A.O圖圖 2.Ec.F.O圖圖 3相切相切沒有沒有 一個一個切線切線切點切點兩個兩個相交相交割線割線相離相離 交點交點新知探究：新知探究：設(shè)圓心到直線的距離為設(shè)圓心到直線的距離為d d，圓的半徑為，圓的半徑為r r： 如果直線與圓相離、相切、相交的時候，你能得如果直線與圓相離、相切、相交的時候，你能得到到d d與與r r之間的關(guān)系嗎？之間的關(guān)系嗎？想一想

3、！想一想！ 當(dāng)直線與圓的位置關(guān)系是當(dāng)直線與圓的位置關(guān)系是相離相離時，時，當(dāng)直線與圓的位置關(guān)系是當(dāng)直線與圓的位置關(guān)系是相切相切時，時，當(dāng)直線與圓的位置關(guān)系是當(dāng)直線與圓的位置關(guān)系是相交相交時，時，drdrd=rd=rdrdrdr時，時，直線與圓相離直線與圓相離2 2、當(dāng)、當(dāng)d=rd=r時，時，直線與圓相切直線與圓相切 3 3、當(dāng)、當(dāng)drdr時，時，直線與圓相交直線與圓相交 看一看看一看想一想想一想lll.A.B.C.D.E.F. NHQ 問題問題: : 如何根據(jù)圓心到直線的距離如何根據(jù)圓心到直線的距離d d與半徑與半徑r r的關(guān)系，判的關(guān)系，判斷直線與圓的位置關(guān)系？斷直線與圓的位置關(guān)系？反過來反過

4、來設(shè)設(shè)OO的半徑為的半徑為r,r,直徑為直徑為m m，圓心圓心O O到直線到直線a a的距離為的距離為d d(1)(1)若若r=15r=15，d=15d=15，則直線，則直線a a和和OO的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是 若若m=6m=6，d=2d=2，則直線，則直線a a和和OO的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是 若若m=7m=7，d=5d=5，則直線，則直線a a和和OO的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是(2)(2)若直線若直線a a和和OO相切，相切， OO半徑為半徑為3 3，則，則d=d=(3)(3)若直線若直線a a和和OO相離，相離， d=4.5d=4.5，則，則OO半徑半徑r r的取的取 值范圍是值范圍是練

5、習(xí)一練習(xí)一CBA(2)(2)以以C C為圓心，半徑為圓心，半徑r r為何值時，為何值時， CC與與 直線直線ABAB相切？相切？ 相離？相交？相離？相交？相切相交相離1 1 、在在RtRtABCABC中，中，C C=90=900 0，ACAC=3cm=3cm，BCBC=4cm.=4cm. (1) (1)以以A A為圓心，為圓心，3cm3cm為半徑的圓與直線為半徑的圓與直線BCBC的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是 ; ; 以以A A為圓心，為圓心，2cm2cm為半徑的圓與直線為半徑的圓與直線BCBC的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是 ; ; 以以A A為圓心，為圓心，3.5cm3.5cm為半徑的圓與直線為半徑的圓

6、與直線BCBC的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是 . .鞏固新知鞏固新知：34D（1 1）以點）以點A A為圓心，以為圓心，以3cm3cm為半徑的圓和直線為半徑的圓和直線BCBC的位置的位置關(guān)系是關(guān)系是 . .（3 3）如果以點）如果以點C C為圓心的圓為圓心的圓與直線與直線ABAB相交，則相交，則 C C的半的半徑徑r r的取值范圍的取值范圍是是 . .（2 2）如果以點）如果以點C C為圓心的圓為圓心的圓與直線與直線ABAB相切，則相切，則 C C的半的半徑應(yīng)該為徑應(yīng)該為 . . 在三角形在三角形ABCABC中，中，AB=5cmAB=5cm，AC=4cmAC=4cm，BC=3cmBC=3cm，ABC

7、5cm4cm3cm練習(xí)二練習(xí)二（2 2） A A向上平移的距離為向上平移的距離為 時時 AA與與x x軸相切軸相切. . 在平面直角坐標(biāo)系中，圓在平面直角坐標(biāo)系中，圓A A的的圓心坐標(biāo)為（圓心坐標(biāo)為（1 1，-2-2），半徑為），半徑為1.1.（1 1） A A與與y y軸的位置關(guān)系是軸的位置關(guān)系是x123-1-2-31234-1-2-3yA A A練習(xí)三練習(xí)三閱讀教材歸納知識點閱讀教材歸納知識點直線與圓的直線與圓的位置關(guān)系位置關(guān)系 公共點個數(shù)公共點個數(shù)直線名稱直線名稱公共點名稱公共點名稱圓心到直線距離圓心到直線距離d與半徑與半徑r的關(guān)系的關(guān)系相交相交相切相切相離相離 2 20 0 1 1割線

8、割線切線切線交點交點切點切點drd=rdr說一說，這節(jié)課你有哪些收獲？說一說，這節(jié)課你有哪些收獲？本課小結(jié)本課小結(jié)：2 2、如圖，已知、如圖，已知AOB=30AOB=300 0，M M為為OBOB上一點，且上一點，且OM=5cmOM=5cm， 以以M M為圓心、為圓心、r r為半徑的圓與直線為半徑的圓與直線OAOA有怎樣的位置關(guān)系？有怎樣的位置關(guān)系？ 為什么？為什么？ AO B（1 1）r=2cmr=2cm答案：（答案：（1 1）相離）相離 （2 2）r=4cmr=4cm（2 2）相交）相交（3 3）r=2.5cmr=2.5cm（3 3）相切）相切D鞏固新知鞏固新知：5 52.52.5 1 1 、如圖，一熱帶風(fēng)暴中心如圖，一熱帶風(fēng)暴中心O O距距A A島為島為2 2千米，千米，風(fēng)暴影響圈的半徑為風(fēng)暴影響圈的半徑為1 1千米千米. .有一條船從有一條船從A A島出發(fā)島出發(fā)沿沿ABAB方向航行，問方向航行，問BAOBAO的度數(shù)是多少時船就會的度數(shù)是多少時船就會進(jìn)入風(fēng)暴影響圈？進(jìn)入風(fēng)暴影響圈？BOA挑戰(zhàn)自我挑戰(zhàn)自我：2 2 、如圖，在直角梯形如圖，在直角梯形ABCDABCD中，中，B=90B=90，ADBC,