湖北省武漢二中10-11學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試 文【會(huì)員獨(dú)享】

1、武漢二中20102011學(xué)年上學(xué)期高二年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)(文)試卷試卷滿分：150分一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1. 下列框圖中，不是結(jié)構(gòu)圖的是( )A 整數(shù)指數(shù)冪 有理指數(shù)冪 無(wú)理指數(shù)冪B 隨機(jī)事件 頻率 概率C 買票 侯車 檢票 上車D2. 函數(shù)，那么任取一點(diǎn)，使的概率為( ) A0.5B0.6C0.7D0.83. 下面的程序框圖能判斷任意輸入的數(shù)的奇偶性.判斷框內(nèi)應(yīng)填入的是( ) ABCD4. 三個(gè)數(shù)390，455，546的最大公約數(shù)是( )A65B91C26D135. 下面說(shuō)法正確的是( ) A事件A、B中至少

2、有一個(gè)發(fā)生的概率一定比A、B中恰有一個(gè)發(fā)生的概率大B事件A、B同時(shí)發(fā)生的概率一定比A、B中恰有一個(gè)發(fā)生的概率小C互斥事件一定是對(duì)立事件，對(duì)立事件不一定是互斥事件D互斥事件不一定是對(duì)立事件，對(duì)立事件一定是互斥事件6. 某商場(chǎng)有四類食品，其中糧食類，植物油類，動(dòng)物性食品類及果蔬類分別有40種，10種，30種，20種，現(xiàn)從中抽取一個(gè)容量為20的樣本進(jìn)行食品安全檢測(cè).若采用分層抽樣的方法抽取樣本，則抽取的植物油類與果蔬類食品的種類之和是( ) A4B5C6D77. 設(shè)橢圓上一點(diǎn)P到其左焦點(diǎn)的距離為3，到右焦點(diǎn)的距離為1，則P到右準(zhǔn)線的距離為( ) A6B2CD8. 與雙曲線有共同的漸近線且過(guò)點(diǎn)的雙曲線

3、方程為( )ABCD9. 已知數(shù)據(jù)滿足線性回歸方程，則“滿足線性回歸方程”是“”的( ) A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件10. 已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的取值范圍是( ) ABCD二、填空題(本大題共5小題，每小題5分，共25分.)11復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第 象限. 12. 曲線在點(diǎn)(1，1)處的切線方程為 . 13. 為了了解我校今年報(bào)考飛行員的學(xué)生的體重情況，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫(huà)出了頻率分布直方圖(如圖)，已知圖中從左到右的前3個(gè)小組的頻率之比為1：2：3，第2小組的頻數(shù)為12，則報(bào)考飛行員的學(xué)生人數(shù)是 .14. 雙曲線的離心率為2，它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線

4、的焦點(diǎn)重合，則的值為 . 15. 有下列四個(gè)命題：“若，則或”是假命題；“”的否定是“”當(dāng)均不等于0時(shí)，“不等式與解集相同”是“”的充要條件；“全等三角形相似”的否命題是“全等三角形不相似”，其中正確命題的序號(hào)是 .(寫出你認(rèn)為正確的所有命題序號(hào))三、解答題(本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)16. (本小題滿分12分)已知，若q是p的必要而不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.17. (本小題滿分12分)袋中有紅、黃2種顏色的球各1只，從中每次任取一只，有放回地抽取兩次.求：(1)兩次全是紅球的概率；(2)兩次顏色相同的概率；(3)兩次顏色不同的概率.否S= 結(jié) 束

5、輸出 Si= i +1i = 1S= 0開(kāi) 始輸入xi是輸入xi開(kāi) 始S= 0i = 1i= i +1輸出 S結(jié) 束是(第19題圖)18. (本小題滿分12分)正三角形的一個(gè)頂點(diǎn)位于原點(diǎn)，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上，求這個(gè)正三角形的邊長(zhǎng).19. (本小題滿分12分)在每年的春節(jié)后，某市政府都會(huì)發(fā)動(dòng)公務(wù)員參與到植樹(shù)綠化活動(dòng)中去.林業(yè)管理部門在植樹(shù)前，為了保證樹(shù)苗的質(zhì)量，都會(huì)在植樹(shù)前對(duì)樹(shù)苗進(jìn)行檢測(cè).現(xiàn)從甲、乙兩種樹(shù)苗中各抽測(cè)了10株樹(shù)苗，量出它們的高度如下(單位：厘米)：甲：37，21，31, 20, 29, 19, 32, 23, 25, 33；乙：10, 30, 47, 27, 46, 14, 2

6、6, 10, 44, 46.(1)畫(huà)出兩組數(shù)據(jù)的莖葉圖，并根據(jù)莖葉圖對(duì)甲、乙兩種樹(shù)苗的高度作比較，寫出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論；(2)設(shè)抽測(cè)的10株甲種樹(shù)苗高度平均值為，將這10株樹(shù)苗的高度依次輸入，按程序框(如右圖)進(jìn)行運(yùn)算，問(wèn)輸出的S大小為多少？并說(shuō)明S的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義.20. (本小題滿分13分)已知函數(shù)，且在和處取得極值.(1)求函數(shù)的解析式；(2)設(shè)函數(shù)，是否存在實(shí)數(shù)，使得曲線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.21(本小題滿分14分)如圖，橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率為，點(diǎn)分別是橢圓的左右焦點(diǎn)，直線是橢圓的準(zhǔn)線方程，直線與橢圓C交于不同的A、B兩點(diǎn).(1)求橢圓C的方程

7、；(2)若在橢圓C上存在點(diǎn)Q，滿足(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，求實(shí)數(shù)的取值范圍.武漢二中20102011學(xué)年上學(xué)期高二年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)（文）參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）題號(hào)12345678910答案CCDDDCBCBB二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分。）11、三12、13、14、15、三、解答題（本大題共6小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。）16、解：由得。由 得·····6分q是p的必要而不充分條件由得又時(shí)命題成立。實(shí)數(shù)的取值范圍

8、是·····12分17、解：因?yàn)槭怯蟹呕氐爻槿纱危悦看稳〉降那蚨伎梢允羌t球，也可以是黃球。把第一次取到紅球，第二次取到紅球簡(jiǎn)記為（紅，紅），其他情況用類似記法，則有放回地抽取兩次，所有的基本事件有4個(gè)，分別是：（紅，紅）（紅，黃）（黃，紅）（黃，黃）（1）兩次全是紅球的概率是。·····4分（2）“兩次顏色相同”包含“兩次都是紅球”與“兩次都是黃球”這兩互斥事件，因此兩次顏色相同的概率是。·····8分（3）“兩次顏色不同”與“兩次顏色相同

9、”是對(duì)立事件，所以兩次顏色不同的概率是。·····12分18、解：設(shè)正三角形的另兩個(gè)頂點(diǎn)為A、B，由拋物線的對(duì)稱性知A、B關(guān)于軸對(duì)稱設(shè)，則解得即正三角形的邊長(zhǎng)為·····12分19、解：（1）莖葉圖；·····4分統(tǒng)計(jì)結(jié)論：甲種樹(shù)苗的平均高度小于乙種樹(shù)苗的平均高度；甲種樹(shù)苗比乙種樹(shù)苗長(zhǎng)得整齊；甲種樹(shù)苗的中位數(shù)為27，乙種樹(shù)苗的中位數(shù)為28.5；甲種樹(shù)苗的高度基本上是對(duì)稱的，而且大多數(shù)集中在均值附近，乙種樹(shù)苗的高度分布比較分散.·

10、3;···6分（2），·····10分S表示10株甲種樹(shù)苗高度的方差。·····12分20、解：（1），因?yàn)樵诤吞幦〉脴O值，所以和是0的兩個(gè)根，則解得故·····6分（2）由題意知，令得，或，隨著變化情況如下表所示：1（1，3）30+0極小值極大值由上表可知：極大值，又取足夠大的正數(shù)時(shí)，；取足夠小的負(fù)數(shù)時(shí)，因此，為使曲線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，結(jié)合的單調(diào)性，必有：，或，即存在，且或時(shí)，使得曲線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)。·····13分21、解：（1）依題意有解得，所求橢圓C的方程為。·····4分（2）由，得，由，得·····6分設(shè)點(diǎn)A、B坐