七年級數(shù)學(xué)下冊 9.2(分式的運算)教案 滬科版 教案

1、7.2 分式的運算（第1課時）-分式的乘除教學(xué)目標(biāo)1、掌握分式的乘除法則。2、會進行分式的乘除運算,并會用來解決簡單的實際問題。教學(xué)重點 本節(jié)教學(xué)的重點是分式的乘除法則。教學(xué)難點 例1的第（3）題計算過程比較復(fù)雜，例2牽涉到較復(fù)雜的圖形，有一定的難度，這些都是本節(jié)教學(xué)的難點。教法與學(xué)法 講解法、比較法教學(xué)準(zhǔn)備 幻燈片教學(xué)過程設(shè)計一、復(fù)習(xí)舊知1化簡下列各式：（1） （2）二、引入新知合作學(xué)習(xí)，探究新知。1、根據(jù)分?jǐn)?shù)的乘除法的法則計算（1）（）×； （2） ÷類似的法則可以推廣到分式的乘除運算中去嗎？為什么2、請根據(jù)你的猜想填空（1）× （2）÷ 3、通過上

2、面的討論與猜想，與分?jǐn)?shù)的乘除法則類似，你能總結(jié)出分式的乘除法則嗎？答1(1) ()× (2)÷ 能，因為從本質(zhì)上看分式和分?jǐn)?shù)具有很大的共性。2（1） （2）3分式的乘除法則是： 分式乘分式，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母； 分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。 即 ； 應(yīng)用法則，解決問題。例1計算 （1）× （2）÷（） （3）÷ （4）÷（）講解例1要注意以下幾點：（1）第（1）、（2）兩題的解法都是將分子與分子，分母與分母分別相乘，然后再約分，以體現(xiàn)法則的運用。實際運算中兩個分式相乘時，可以直接進行

3、約分，然后再分子與分子，分母與分母分別相乘，得出最簡的結(jié)果。如果兩個分式相除，可以利用法則，先把除法轉(zhuǎn)化為乘法。（2）例1第（3），（4）兩題反映了當(dāng)分式中含有多項式時的乘除運算。基本步驟是先將多項式分解因式，然后進行約分得出最簡結(jié)果；（3）如果是分式與整式的乘除，只要把整式的分母看做1，就可以運用分式的乘除法則來運算。例2 有一個長方體紙盒，其長、寬、高為，；現(xiàn)在往該紙盒內(nèi)圓底朝下豎著填裝一種圓柱形易拉罐，圓柱形易拉罐的高為；易拉罐只放了一層就裝滿紙盒。求易拉罐的總數(shù)。講解例時可按以下步驟進行分析：（） 理解問題。明確以下已知條件：長方體紙盒的長、寬、高為，；圓柱形易拉罐的高為；易拉罐只放了

4、一層就裝滿紙盒。這些條件是分析數(shù)量關(guān)系所必需的；（） 制定計劃（分析解題途徑）。從所求出發(fā)考慮問題，只要分別求出紙箱的容積和易拉罐的總體積。紙箱的容積很容易求，這樣問題的關(guān)鍵就歸結(jié)為如何求出易拉罐的總體積，也就要求出單個易拉罐的體積和易拉罐的個數(shù)。如果設(shè)易拉罐的底面半徑為，根據(jù)易拉罐的排列方式，每行易拉罐的個數(shù)為，每列易拉罐的個數(shù)為，這樣就可以求出易拉罐的總數(shù)；（） 執(zhí)行計劃。讓學(xué)生自己嘗試求出結(jié)果；（）回顧。本題解法中所設(shè)的易拉罐的半徑為，它不是已知數(shù)據(jù)，在最后結(jié)果中也不出現(xiàn)，但是它在表示各數(shù)量關(guān)系方面都起了很重要的作用。這種設(shè)參數(shù)的方法是一項值得總結(jié)的經(jīng)驗和一種重要的方法。三、分層訓(xùn)練，能力升級。課內(nèi)練習(xí)四、歸