2022年數(shù)學(xué)精選《勾股定理》專項(xiàng)檢測(cè)(附答案)3

1、一 選擇題第十七章 勾股定理周周測(cè) 31. 假設(shè)線段 a， b，c 組成直角三角形，那么它們的比可能為()A 2：3： 4B 3： 4： 6C.5：12： 13D.4 ： 6： 72. ABC中， A， B， C的對(duì)邊分別是 a， b， c，以下命題中的假命題是()A. 如果 C B= A，那么 ABC是直角三角形B. 如果 c2=b2 a2，那么 ABC是直角三角形，且 C=902C. 如果 c+a c a=b ，那么 ABC是直角三角形D. 如果 A： B： C=5： 2： 3，那么 ABC是直角三角形3. ABC的三邊為 a， b， c，且 a+b a b=c 2，那么 ()A. ABC

2、是銳角三角形B.c邊的對(duì)角是直角C. ABC是鈍角三角形D.a邊的對(duì)角是直角4. 以下命題中，其中正確的命題的個(gè)數(shù)為() Rt ABC中, 兩邊長(zhǎng)分別為3 和 4, 那么第三邊長(zhǎng)為 5；有一個(gè)內(nèi)角與其他兩個(gè)內(nèi)角的222和相等的三角形是直角三角形；三角形的三邊分別為a，b，c，假設(shè) a c =b ，那么 C=90；在 ABC中, A: B: C=1:5:6 ，那么 ABC是直角三 角形A 1 個(gè)B 2 個(gè)C 3 個(gè)D 4 個(gè)5. 如圖，在由單位正方形組成的網(wǎng)格圖中標(biāo)有AB， CD， EF， GH四條線段，其中能構(gòu)成一個(gè)直角三角形的線段是 ()A. CD.EF.GHB. AB.CD.GHC.AB.

3、EF.GHD.AB.CD.EF6. 如圖，四邊形 ABCD中， B= D=90， A=45，AB=3，CD=1，那么 BC的長(zhǎng)為 ()A 3B 2CD 7. 如圖 , 有一塊地 ABCD,AD=4米， CD=3米 , ADC=90 ,AB=13 米,BC=12 米, 那么這塊地面積為A 60 米 2B 48 米 2C 30 米 2D 24 米 28. 在 ABC中， C=90， c2=2b2，那么兩直角邊 a， b 的關(guān)系是 ()AabCa=bD以上三種情況都有可能2 22 2449.a ， b， c 為 ABC的三邊長(zhǎng)，且滿足a c b c =a b ，判斷 ABC的形狀A(yù)等腰三角形B直角三

4、角形C 等腰直角三角形D等腰三角形或直角三角形10. ：在 ABC中， A. B. C 的對(duì)邊分別是a.b.c，滿足 a2+b2+c2+338=10a+24b+26c. 試判斷 ABC的形狀 () 。A.直角三角形B. 等腰三角形C. 銳角三角形D. 鈍角三角形11. 如圖，在 5 5 的正方形網(wǎng)格中，以AB為邊畫(huà)直角 ABC，使點(diǎn) C 在格點(diǎn)上，滿足這樣條件的點(diǎn) C 的個(gè)數(shù)是A 6B 7C 8D 912. 如圖 ,P 是等邊三角形 ABC內(nèi)的一點(diǎn) , 連接 PA,PB,PC, 以 BP 為邊作 PBQ=60 , 且 BQ=BP,連接 CQ.假設(shè) PA:PB:PC=3:4:5 ，連接 PQ，試

5、判斷 PQC的形狀A(yù). 直角三角形B. 等腰三角形C.銳角三角形D.鈍角三角形二 填空題13. 有四個(gè)三角形，分別滿足以下條件：1一個(gè)內(nèi)角等于另外兩個(gè)內(nèi)角之和；2三個(gè)內(nèi)角之比為3： 4： 5；3三邊之比為 5： 12： 13；14. 在 ABC中， a.b.c分別是 A. B. C 的對(duì)邊，假設(shè) a b c ，那么 c 為；假設(shè) a b c ，那么 c 為；假設(shè) a b c ，那么 c 為22222222215. 一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是12，16，20，那么這個(gè)三角形的面積為16. 如圖，D 為 ABC的邊 BC上一點(diǎn)，AB=13，AD=12，AC=15，BD=5，那么 BC的長(zhǎng)為 17.a

6、.b.c是 ABC的三邊長(zhǎng)，且滿足關(guān)系式c 2a2b2 +|a-b|=0,那么 ABC的形狀為18. 如圖， AB=5， AC=3， BC邊上的中線 AD=2，且 AD AC，那么 ABC的面積為19. 如圖，由四個(gè)邊長(zhǎng)為1 的小正方形構(gòu)成一個(gè)大正方形，連接小正方形的三個(gè)頂點(diǎn)，可得到 ABC，那么 ABC中 BC邊上的高是20. 如圖， ABC是邊長(zhǎng) 6cm的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P.Q 同時(shí)從 A.B 兩點(diǎn)出發(fā)，分別在AB.BC邊上均速移動(dòng)，它們的速度分別為Vp=2cm/s， VQ=1cm/s ，當(dāng)點(diǎn) P 到達(dá)點(diǎn) B 時(shí)， P.Q 兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 ts ，那么當(dāng) t=s時(shí),

7、PBQ為直角三角形4三邊長(zhǎng)分別為 7.24.25 其中直角三角形有個(gè)三 解答題21. 如圖 , 有一塊地 ,AD=4m,CD=3m,ADC=90 ,AB=13m,BC=12m.求這塊地的面積。22. 如圖 , 是一塊四邊形綠地的示意圖, 其中 AB長(zhǎng)為 24 米,BC 長(zhǎng) 15 米,CD 長(zhǎng)為 20 米,DA 長(zhǎng) 7米, C=90 . 求綠地 ABCD的面積22223. ABC三邊長(zhǎng) a,b,c滿足 a +b +c -12a-16b-20c+200=0,請(qǐng)判斷 ABC的形狀并說(shuō)明理由.24. : ABC的三邊分別為 m2 n2,2mn,m2+n2(m,n 為正整數(shù) , 且 m n), 判斷 A

8、BC是否為直角三角形 .25. 如圖 , 一塊四邊形草地 ABCD,其中 A=45 , B= D=90 ,AB=20m,CD=10m,求這塊草地的面積26. 在甲村至乙村的公路有一塊山地正在開(kāi)發(fā)，現(xiàn)有一C處需要爆破點(diǎn) C 與公路上的?？空?A 的距離為 300 米，與公路上的另一?？空綛 的距離為 400 米，且 CACB，如下列圖 為了平安起見(jiàn)，爆破點(diǎn)C 周圍半徑 250 米范圍內(nèi)不得進(jìn)入，問(wèn)在進(jìn)行爆破時(shí)，公路AB段是否有危險(xiǎn)而需要暫時(shí)封鎖？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算進(jìn)行說(shuō)明第十七章 勾股定理周周測(cè)3 試卷答案1.C 2.B 3.D 4.B 5.C 6.D 7.D8.C9.D 10.A 11.C 12.A1

9、3.3 14.銳角；直角；鈍角15.9616.1417.18.6 提示：延長(zhǎng)等腰直角三角形AD到 E，使 DE AD，連結(jié) BE，可得 ABE為 Rt 19.20.或21.解：連接 AC ，ADC=90，AD=4 ， CD=3 ，AC 2 =AD 2 +CD 2 =4 2 +3 2 =25 ，AC=5. 又BC=12 ， AB=13 ，AC 2 +BC 2 =5 2 +12 2 =169 ，又 AB 2 =169 ，AC 2 +BC 2 =AB 2 ，ABC是直角三角形，且 ACB=90，S 四邊形 ABCD =S ABC -S ADC = 12 5- 3 4=24m2 22. 解：連接 BD

10、如下列圖 . C=90， BC=15米， CD=20米，BD=25 米. 在 ABD中， BD=25米，AB=24米，DA=7米，242+72=252，即 AB+AD=BD， ABD是直角三角形 S 四邊形 ABCD=S ABD+SBCD=222AB?AD+ BC?CD= 247+ 15 20=84+150=234平方米 . 即綠地 ABCD的面積為 234 平方米23.a=6,b=8,c=10,直角三角形24. 證明：所以 ABC是直角三角形 .25.150m 提示：延長(zhǎng)2BC， AD交于 E26. 解：公路 AB 需要暫時(shí)封鎖 理由如下： 如圖，過(guò) C 作 CD AB于 D因?yàn)槊祝?ACB

11、=90，所以根據(jù)勾股定理有AB=500米因?yàn)?S ABC=AB?CD=米由于 240 米 250 米，故有危險(xiǎn)，因此AB 段公路需要暫時(shí)封鎖BC=400米，AC=300BC?AC,所以 CD=240一、選擇題1. 2a3 b2- 5ac等于 A - 20a6b2 cB 10a5b2cC 2a3b2- 10a4cD a7b4c -1 0a4c2. x3y xy2+z 等于 3. x72 x 3y+z 等于A x17y+x14zB xy3+x3yz 4. 63 4 b2- ac等于A - 612b2- b2cB 10a5- b2c5. 2x3 x3y+z等于 A 8x6 y+x14zB 8x6y+

12、x3yz6. 2x2 y22+z 等于C x17y+x14zC 612b2- 612acC 8x6y+8x3zD x17y +x3yzD b4c - a4cD 8x6y+x3yzA 4xy4+xzB 4x2y4+4x2 z7. x2 x5 y4+z等于 C2x2y4+2x2zD 4x2 y4+4xA x4y3+xyzB xy3+x3yzC zx14y4D x4y3+x3yz2zA x7y4+x7zB 4x2y4+4x2zC 2x2y4+2x2zD 4x2y4+4x2z8. x2 xy2+z等于 A xy+xzB x2y4+x2zCx3 y2+x2zD x2y4+x2z 9.( a3+b2) (

13、- 5ac等于 A - 5a6b2- cB 5a5- b2cC 5a3b2- 10a4cD - 5a4c - 5ab2c10. 2a2+b5 a2 等于 A a2c+b5cB 2a4+2b5a2C a4+2b5a2D 2a4+ba2二、填空題11. 5x2 xy2+z等于；12. 2a2 ab2+4c等于；13. 2a2 3ab2+7c等于；14 (- 2a2) 3a+c等于；15 (- 4x2) 3x+1等于； 三、計(jì)算題16 2a a+1- a3a- 2+2a2 ( a2- 1)17 3ab a2b+ ab2- ab 答案：1. C2. D3. A4. C5. C6. D7. A8. C9. D10. B11 5x3