九年級(jí)數(shù)學(xué)-22.1《一元二次方程》學(xué)案(無(wú)答案)

1、22.1 一元二次方程學(xué)案 學(xué)習(xí)目標(biāo)：了解一元二次方程的定義，一般式ax2+bx+c=0（a0），應(yīng)用一元二次方程概念解決一些簡(jiǎn)單題目一、 自主學(xué)習(xí)（一）溫故知新問(wèn)題1 要設(shè)計(jì)一座2m高的人體雕像，使雕像的上部（腰以上）與下部（腰以下）的高度比，等于下部與全部（全身）的高度比，雕像的下部應(yīng)設(shè)計(jì)為多高？分析：設(shè)雕像下部高x m，則上部高_(dá)，得方程_整理得_ 問(wèn)題2 如圖，有一塊長(zhǎng)方形鐵皮，長(zhǎng)100cm，寬50cm，在它的四角各切去一個(gè)同樣的正方形，然后將四周突出部分折起，就能制作一個(gè)無(wú)蓋方盒.如果要制作的無(wú)蓋方盒的底面積為3600cm2，那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形？分析：設(shè)切去的正方形的邊長(zhǎng)

2、為x cm，則盒底的長(zhǎng)為_(kāi)，寬為_(kāi).得方程_整理得_ 問(wèn)題3 要組織一次排球邀請(qǐng)賽，參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng).根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃安排7天，每天安排4場(chǎng)比賽，比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)隊(duì)參賽？分析：全部比賽的場(chǎng)數(shù)為_(kāi).設(shè)應(yīng)邀請(qǐng)x個(gè)隊(duì)參賽，每個(gè)隊(duì)要與其他_個(gè)隊(duì)各賽1場(chǎng)，所以全部比賽共_場(chǎng).列方程_化簡(jiǎn)整理得_ （二）探索新知請(qǐng)回答下面問(wèn)題：（1）方程中未知數(shù)的個(gè)數(shù)各是多少？（2）它們最高次數(shù)分別是幾次？方程的共同特點(diǎn)是： 這些方程的兩邊都是_，只含有_未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是_（二次）的方程.二、學(xué)習(xí)過(guò)程1.一元二次方程:_.2.一元二次方程的一般形式：_ .其中ax2

3、是_，_是二次項(xiàng)系數(shù)；bx是_，_是一次項(xiàng)系數(shù)；_是常數(shù)項(xiàng).（注意：二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)都要包含它前面的符號(hào).二次項(xiàng)系數(shù)是一個(gè)重要條件，不能漏掉.）3.一元一次方程的解（根）：_.例：將方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)三、達(dá)標(biāo)鞏固1、判斷下列方程是否為一元二次方程：（1） （2） （3）（4） （5） （6）2、將下列方程化成一元二次方程的一般形式，并指出各項(xiàng)系數(shù)（1） （2）3、根據(jù)下列問(wèn)題，列出關(guān)于x的方程，并將其化成一元二次方程的一般形式.（1） 有一個(gè)面積為54m2的長(zhǎng)方形，將它的一邊剪短5 m，另一邊剪短2 m，恰好變成一個(gè)正方形，

4、這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是多少？（2） 三個(gè)連續(xù)整數(shù)兩兩相乘，再求和，結(jié)果為242，這三個(gè)數(shù)分別是多少？4、以-2為根的一元二次方程是（ ）Ax2+2x-x=0 Bx2-x-2=0 Cx2+x+2=0 Dx2+x-2=0四、學(xué)后記五、課時(shí)訓(xùn)練基礎(chǔ)過(guò)關(guān)1方程（x+3）（x+4）=5，化成一般形式是_2若方程kx2+x=3x2+1是一元二次方程，則k的取值范圍是_3如果兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是323，求這兩個(gè)數(shù)，如果設(shè)其中一個(gè)奇數(shù)為x，你能列出求解x的方程嗎？_4如圖，在寬為20m，長(zhǎng)30m的矩形場(chǎng)地上，修筑同樣寬的兩條道路，余下的部分作為耕地，要使耕地的面積為500m2，若設(shè)路寬為xm，則可列方程為：_5若a

5、x2-5x+3=0是一元二次方程，則不等式3a+6>0的解集是（ ）Aa>-2 Ba<-2 Ca>-2且a0 Da>6生物興趣小組的同學(xué)，將自己收集的標(biāo)本向本組其他成員各贈(zèng)送一件，全組共互贈(zèng)了182件，如果全組有x名同學(xué)，則根據(jù)題意列出的方程是（ ）Ax（x+1）=182 Bx（x-1）=182C2x（x+1）=182 Dx（x-1）=182×2能力提升1若關(guān)于x的方程（m+3）+（m-5）x+5=0是一元二次方程，試求m的值，并計(jì)算這個(gè)方程的各項(xiàng)系數(shù)之和2求方程x2+3=2x-4的二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)的積3若關(guān)于x的方程（k2-4）x2+x+5=0是一元二次方程，求k的取值范圍4若是方程x2-5x+1=0的一個(gè)根