貴州省黔南州2013年中考數(shù)學模擬卷（三） 新人教版

1、2013年黔南州中考數(shù)學模擬卷試（三）一、選擇題（共13小題，每小題4分，滿分52分）1、 的平方根是（） A、3 B、±3 C、 D、±2、下列命題中，真命題是（） A、對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形 B、等腰梯形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形 C、圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑 D、垂直于同一直線的兩條直線互相垂直3、在平面直角坐標系中，設點P到原點O的距離為p，OP與x軸正方向的夾角為a，則用p，表示點P的極坐標，顯然，點P的極坐標與它的坐標存在一一對應關系例如：點P的坐標為（1，1），則其極坐標為，45°若點Q的極坐標為4，60°，則點Q的坐

2、標為（） A、（2，） B、（2，） C、（，2） D、（2，2）4、下列函數(shù)：；，y隨x的增大而減小的函數(shù)有（） A、1個 B、2個 C、3個 D、4個5、如圖，ABC中，AB=AC=6，BC=8，AE平分BAC交BC于點E，點D為AB的中點，連接DE，則BDE的周長是（） A、 B、10 C、 D、126、觀察下列算式：，根據(jù)上述算式中的規(guī)律，請你猜想的末尾數(shù)字是（） A、2 B、4 C、8 D、67、估計20的算術平方根的大小在（） A、2與3之間 B、3與4之間 C、4與5之間 D、5與6之間8、有一個數(shù)值轉換器，原理如下： 當輸入的時，輸出的y等于（） A、2 B、8 C、 D、 9

3、、二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，則關于x的一元二次方程的一個解，另一個解=（） A、1 B、 C、 D、0 10、王芳同學為參加學校組織的科技知識競賽，她周末到新華書店購買資料如圖，是王芳離家的距離與時間的函數(shù)圖象若黑點表示王芳家的位置，則王芳走的路線可能是（）DCBA 11、將一張平行四邊形的紙片折一次，使得折痕平分這個平行四邊形的面積則這樣的折紙方法共有（） A、1種 B、2種 C、4種 D、無數(shù)種12、如圖所示的物體由兩個緊靠在一起的圓柱組成，小剛準備畫出它的三視圖，那么他所畫的三視圖中的俯視圖應該是（） A、兩個相交的圓 B、兩個內(nèi)切的圓 C、兩個外切的圓 D、兩個外離的圓13、三角形兩

4、邊長分別為3和6，第三邊是方程的解，則這個三角形的周長是（） A、11 B、13 C、11或13 D、不能確定二、填空題（共5小題，每題5分，共25分）14、已知：，則=_15、函數(shù)中，自變量x的取值范圍是_16、如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線l上，按順時針方向在l上轉動兩次，使它轉到ABC的位置若BC=1，AC=，則頂點A運動到點A的位置時，點A兩次運動所經(jīng)過的路程_（計算結果不取近似值） 16題圖17題圖17、如圖，A和B都與x軸和y軸相切，圓心A和圓心B都在反比例函數(shù)的圖象上，則圖中陰影部分的面積等于_（結果保留） 18、某省將為義務教育階段的貧困學生免費發(fā)放教科書，預計發(fā)

5、放總量為1500萬冊，發(fā)放總量用科學記數(shù)法記為_萬冊（保留3個有效數(shù)字） 三、解答題（本題共7小題，滿分73分）19、（1）（2）解不等式組，并用數(shù)軸表示解集20、北京時間2011年3月11日46分，日本東部海域發(fā)生9級強烈地震并引發(fā)海嘯在其災區(qū)，某藥品的需求量急增如圖所示，在平常對某種藥品的需求量y1（萬件）供應量y2（萬件）與價格x（元件）分別近似滿足下列函數(shù)關系式：，需求量為0時，即停止供應當時，該藥品的價格稱為穩(wěn)定價格，需求量稱為穩(wěn)定需求量（1）求該藥品的穩(wěn)定價格與穩(wěn)定需求量（2）價格在什么范圍內(nèi)，該藥品的需求量低于供應量？（3）由于該地區(qū)災情嚴重，政府部門決定對藥品供應方提供價格補貼

6、來提高供貨價格，以提高供應量根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計，需將穩(wěn)定需求量增加6萬件，政府應對每件藥品提供多少元補貼，才能使供應量等于需求量21、為了美化都勻市環(huán)境，打造中國優(yōu)秀旅游城市，現(xiàn)欲將劍江河進行清淤疏通改造，現(xiàn)有兩家清淤公司可供選擇，這兩家公司提供信息如表所示： （1）若劍江河首批需要清淤的淤泥面積大約為1.2萬平方米，平均厚度約為0.4米，那么請哪個清淤公司進行清淤費用較省，請說明理由（體積可按面積×高進行計算）（2）若甲公司單獨做了2天，乙公司單獨做了3天，恰好完成全部清淤任務的一半；若甲公司先做2天，剩下的清淤工作由乙公司單獨完成，則乙公司所用時間恰好比甲公司單獨完成清淤任務所用時間多

7、1天，則甲、乙兩公司單獨完成清淤任務各需多少時間？ 22、為了解某住宅區(qū)的家庭用水量情況，從該住宅區(qū)中隨機抽樣調(diào)查了50戶家庭去年每個月的用水量，統(tǒng)計得到的數(shù)據(jù)繪制了下面的兩幅統(tǒng)計圖圖1是去年這50戶家庭月總用水量的折線統(tǒng)計圖，圖2是去年這50戶家庭月總用水量的不完整的頻數(shù)分布直方圖 （1）根據(jù)圖1提供的信息，補全圖2中的頻數(shù)分布直方圖；（2）在抽查的50戶家庭去年月總用水量這12個數(shù)據(jù)中，極差是_，眾數(shù)是_，中位數(shù)是_；（3）請你根據(jù)上述提供的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，估計該住宅區(qū)今年每戶家庭平均每月的用水量是多少？ 23、某商場為了吸引顧客，設計了一種促銷活動：在一個不透明的箱子里放有4個相同的小球，球上

8、分別標有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣規(guī)定：顧客在本商場同一日內(nèi)，每消費滿200元，就可以在箱子里先后摸出兩個球（第一次摸出后不放回），商場根據(jù)兩小球所標金額的和返還相應價格的購物券，可以重新在本商場消費，某顧客剛好消費200元（1）該顧客至少可得到_元購物券，至多可得到_元購物券；（2）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購物券的金額不低于30元的概率 24、如圖，點A，B，C，D在O上，AB=AC，AD與BC相交于點E，AE=ED，延長DB到點F，使FB=BD，連接AF（1）證明：BDEFDA；（2）試判斷直線AF與O的位置關系，并給出證明 25、如圖，在平面直

9、角坐標系中，點A的坐標為（1，），AOB的面積是（1）求點B的坐標；（2）求過點A、O、B的拋物線的解析式；（3）在（2）中拋物線的對稱軸上是否存在點C，使AOC的周長最?。咳舸嬖?，求出點C的坐標；若不存在，請說明理由；（4）在（2）中x軸下方的拋物線上是否存在一點P，過點P作x軸的垂線，交直線AB于點D，線段OD把AOB分成兩個三角形使其中一個三角形面積與四邊形BPOD面積比為2：3？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由答案一、 選擇題題號12345678910111213答案DCABBBCDBBDCB二、 填空題14. 415. 16. 17. 18. 三、 解答題19. 解：（1

10、）原式= -1+ × -（-1）+6，= -1+ +1+6，= + +6，=8；（2） ，由得：x1，由得；x4，不等式的解集為：1x4， 20. 解：（1）由題意得 ，當y1=y2時，即-x+70=2x-38，3x=108，x=36當x=36時，y1=y2=34所以該藥品的穩(wěn)定價格為36（元/件）穩(wěn)定需求量為34（萬件）；（2）令y1=0，得x=70，由圖象可知，當藥品每件價格在大于36小于70時，該藥品的需求量低于供應量；（3）設政府對該藥品每件補貼a元，則有，解得 政府部門對該藥品每件應補貼9元21. 解：（1）甲：12000×0.4×18+5000=914

11、00（元）乙：12000×0.4×20=96000（元）甲省錢；（2）設甲所用的時間為x天，乙所用的時間為y天，解得 答：甲用8天，乙用12天22. 解：（1）補全的頻數(shù)分布圖如下圖所示：（2）極差=800-550=250（米3）；眾數(shù)為750（米3）；中位數(shù)=（700+750）÷2=725（米3）；（3）去年50戶家庭年總用水量為：550+600×2+650+700×2+750×4+800×2=8400（米3）8400÷50÷12=14（米3）估計該住宅區(qū)今年每戶家庭平均每月的用水量是14米323. 解

12、：（1）10，50；（2）解法一（樹狀圖）：從上圖可以看出，共有12種可能結果，其中大于或等于30元共有8種可能結果，因此P（不低于30元）= ；解法二（列表法）：（以下過程同“解法一”）24. 證明：（1）在BDE和FDA中，F(xiàn)B= BD，AE= ED， ，（3分）又BDE=FDA，BDEFDA（5分）（2）直線AF與O相切（6分）證明：連接OA，OB，OC，AB=AC，BO=CO，OA=OA，（7分）OABOAC，OAB=OAC，AO是等腰三角形ABC頂角BAC的平分線，AOBC，BDEFDA，得EBD=AFD，BEFA，AOBE知，AOFA，直線AF與O相切25. 解：（1）由題意得 OB = B（-2，0）（2）設拋物線的解析式為y=ax（x+2），代入點A（1， ），得 ， ，（3）存在點C、過點A作AF垂直于x軸于點F，拋物線的對稱軸x=-1交x軸于點E、當點C位于對稱軸與線段AB的交點時，AOC的周長最小，BCEBAF， ，CE= = ，C（-1， ）（4）存在、如圖，設p（x，y），直線AB為y