相交線與平行線

1、相交線與平行線專題一相交線 知識點(diǎn)梳理 鄰補(bǔ)角與對頂角兩直線相交所成的四個(gè)角中存在幾種不同關(guān)系的角，它們的概念及性質(zhì)如下表:圖形頂點(diǎn)邊的關(guān)系大小關(guān)系對頂角/ 1 與/ 2有公共頂點(diǎn)/ 1的兩邊與/ 2的兩邊互為反 向延長線對頂角相等即/仁/ 2鄰補(bǔ)角有公共頂點(diǎn)/ 3與/ 4有一 條邊公共，另一 邊互為反向延長 線。/ 3+Z 4=180 °/ 3 與/ 4注意點(diǎn)：對頂角是成對出現(xiàn)的，對頂角是具有特殊位置關(guān)系的兩個(gè)角；如果/ a與/ B是對頂角，那么一定有/a = /B；反之如果/ a =Z 3，那么/ a與/3不一定是對頂角如果/ a與/ 3互為鄰補(bǔ)角，則一定有/a + / 3 =1

2、80 °；反之如果/ a + / 3 =180 ° ,則/ a與/ 3不一定是鄰補(bǔ)角。兩直線相交形成的四個(gè)角中，每一個(gè)角的鄰補(bǔ)角有兩個(gè)，而對頂角只有一個(gè)。、基礎(chǔ)練習(xí)1. 如圖2. 如圖3. 如圖A1,2,3,直線AB、CD相交于點(diǎn) 0,若/ 1=28° , ?則/ 2=.0為直線 AB上一點(diǎn)，過 0作一射線 0C使/ A0C=3 / B0C，則/ B0C=直線 AB與CD相交于點(diǎn) 0,若/ A0C+ / BOD=90 °，則/ B0C=.DB（圖2）（圖1）4. 下列說法中，正確的是（）A 有公共頂點(diǎn)的角是對頂角C .對頂角一定相等5. 兩條相交直線與另

3、外一條直線在同一平面內(nèi)A.1B.2相等的角是對頂角 不是對頂角的角不相等B .D .，它們的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（C.3 或 2）.D.1或2或6. 如圖，直線 AB、CD相交于點(diǎn) 0, 0A平分/ E0C，并且/ EOC=70 °，求/ B0D的度數(shù).7如圖，直線 a, b, c兩兩相交，/ 4=120。，/ 2=Z 3，求/ 1的度數(shù).二、拓展探究1. 如圖，AOE是一條直線，OB丄AE , OC丄OD，找出圖中互補(bǔ)的角有多少對，分別是哪些？2如圖，直線 AB、CD、EF相交于點(diǎn)O,/ AOE=30 °，/ BOC是/ AOC的2倍多30°,求/DOF的度數(shù).“三、難點(diǎn)

4、透釋1. 對頂角和鄰補(bǔ)角都是指兩個(gè)角之間的關(guān)系，即互為對頂角、互為鄰補(bǔ)角；2. 對頂角相等，但相等的角卻不一定是對頂角；鄰補(bǔ)角是兩角互補(bǔ)的特殊情況專題二垂線知識梳理1垂線定義，當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說這兩條直線互相垂直, 其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。符號語言記作：4-如"所示4°B垂線性質(zhì)1:過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直（與平行公理相比較記）垂線性質(zhì)2 :連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。簡稱：垂線段最短。2、垂線的畫法：過直線上一點(diǎn)畫已知直線的垂線；過直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線。注意：畫一條

5、線段或射線的垂線，就是畫它們所在直線的垂線；過一點(diǎn)作線段的垂線， 垂足可在線段上，也可以在線段的延長線上。畫法：一靠：用三角尺一條直角邊靠在已知直線上，二移：移動三角尺使一點(diǎn)落在它的 另一邊直角邊上，三畫：沿著這條直角邊畫線，不要畫成給人的印象是線段的線。3、點(diǎn)到直線的距離直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離 記得時(shí)候應(yīng)該結(jié)合圖形進(jìn)行記憶。 PAOB如圖，P0丄AB，同P到直線AB的距離是PO的長。PO是垂線段。PO是點(diǎn)P到直線AB 所有線段中最短的一條?，F(xiàn)實(shí)生活中開溝引水，牽牛喝水都是“垂線段最短”性質(zhì)的應(yīng)用。、基礎(chǔ)練習(xí)1如圖 1,0A丄 OB,OD 丄 0C,0 為垂足

6、若/ AOC=35，則/ BOD=D2如圖2,AO丄BO,O為垂足，直線CD過點(diǎn)O,且/ BOD=2 / AOC,則/ BOD=.3如圖3,AB、CD相交于點(diǎn) O,若/ EOD=40，/ BOC=130°，則OE與AB的位置關(guān)系是 4. 下列說法正確的有（） 在平面內(nèi)，過直線上一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線；在平面內(nèi)，過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線；在平面內(nèi)，過一點(diǎn)可以畫一條直線垂直于已知直線；在平面內(nèi)，有且只有一條直線垂直于已知直線A.1 個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)5.到直線L的距離等于2cm的點(diǎn)有（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.無數(shù)個(gè)D.無法確定6點(diǎn)P為直線 m外一點(diǎn)，點(diǎn)

7、A,B,C為直線 m上三點(diǎn)，PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm則點(diǎn)P到直線 m 的距離為（）A.4cm B.2cm C.小于 2cm D.不大于 2cm7. 已知鈍角/ AOB點(diǎn)D在射線 OB上.畫直線DEI OB（2）畫直線DF丄OA,垂足為F.8. 如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OD , OE分別是/ AOC?與/ BOC?的角平分線.試判斷OD和 OE的位置關(guān)系二、拓展探究1. 如圖，已知/ AOB=165 ° , AO丄OC , DO丄OB , OE平分/ COD.求/ COE的度數(shù).DE C2 .如圖，直線AB,CD,EF交于點(diǎn) O,OG平分/ BOF且CDL EF, /

8、 AOE=70 ,?求/ DOG勺度數(shù).B三、難點(diǎn)透釋 垂直是兩條直線相交的特例，畫已知直線的垂線可以畫出無數(shù)條，但過一點(diǎn)畫已知直線的 垂線有且只有一條，垂足可能在所給圖形的延長線上；過直線外一點(diǎn)的斜線段有無數(shù)條。專題三同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角 知識點(diǎn)梳理1三線八角兩條直線被第三條直線所截形成八個(gè)角，它們構(gòu)成了同位角、內(nèi)錯角與同旁內(nèi)角。l如圖，直線a,b被直線l所截 / 1與/ 5在截線丨的同側(cè)，同在被截直線 a, b的上方，' 叫做同位角（位置相同）4 / 24例如: / 5與/ 3在截線丨的兩旁（交錯），在被截直線a,b之間（內(nèi)），叫做內(nèi)錯角（位置在內(nèi)且交錯） / 5與/ 4在截線

9、丨的同側(cè)，在被截直線 a,b之間（內(nèi)），叫做同旁內(nèi)角。 三線八角也可以成模型中看出。同位角是“A”型；內(nèi)錯角是“Z”型；同旁內(nèi)角是“U型。2、如何判別三線八角，有時(shí)需要將有關(guān)判別同位角、內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角的關(guān)鍵是找到構(gòu)成這兩個(gè)角的“三線” 的部分“抽出”或把無關(guān)的線略去不看，有時(shí)又需要把圖形補(bǔ)全。1與/ 2;/ 1與/ 7;/ 1與/ BAD ;/ 2與/ 6;/ 5與/ &我們將各對角從圖形中抽出來（或者說略去與有關(guān)角無關(guān)的線），得到下列各圖。1與/ BAD是同旁如圖所示，不難看出/ 1與/ 2是同旁內(nèi)角；/ 1與/7是同位角;內(nèi)角；/ 2與/ 6是內(nèi)錯角；/ 5與/ 8對頂角。注意：

10、圖中/ 2與/ 9，它們是同位角嗎?不是，因?yàn)? 2與/9的各邊分別在四條不同直線上，不是兩直線被第三條直線所截而成。、基礎(chǔ)練習(xí)1. 如圖1, AO丄BC于0,則/ 2與/ 3是，/ 1與/ 4是，/ 1與/ 2是2. 如圖2, 一對對頂角是 與，一對同位角是 與，一對內(nèi)錯角是與.3. 如圖3,ZABD與/ CDB是直線與直線被直線所截形成的 / CBD與/ ADB是直線 與直線被直線所截形成的 .（圖1）4如圖4所示，下列說法錯誤的是（）A . Z A和/ B是同旁內(nèi)角B.Z A和/3是內(nèi)錯角C. Z 1和Z 3是內(nèi)錯角D. Z C和Z 3是同位角5. 已知Z 1和Z 2是同位角，則它們之間

11、的關(guān)系是（.無法確定A. Z 1= Z 2 B . Z 1> Z 2 C . Z 1< Z 2 D6. 找出圖中的同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角（僅限于用數(shù)字表示）CG、拓展探究1如圖，同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的對數(shù)依次是（）A.4對，4對，2對 B.4對，4對，4對C.6對，4對，4對D.以上判斷都不對 2 如圖，若以DC AB為兩條直線，那么第三條直線與這兩條直線相交有幾種可能？都出 現(xiàn)什么角？請分別寫出來.三、難點(diǎn)透釋1“三線八角”中，角與角之間的關(guān)系是位置關(guān)系，而不是大小關(guān)系；兩角之間沒有公共頂點(diǎn)，角的某一邊一定是截線的一部分，三種角均成對出現(xiàn);2. 同位角的特征：兩角在截線同旁

12、，被截兩線的同方向；內(nèi)錯角的特征：兩角在截線兩側(cè), 被截兩線之間；同旁內(nèi)角的特征：兩角在截線同旁，被截兩線之間.專題四平行線知識點(diǎn)梳理1平行線的概念：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，直線a與直線b互相平行，記作a / b。2、兩條直線的位置關(guān)系在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：相交；平行。因此當(dāng)我們得知在同一平面內(nèi)兩直線不相交時(shí)，就可以肯定它們平行；反過來也一樣（這里，我們把重合的兩直線看成一條直線）判斷同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系時(shí)，可以根據(jù)它們的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來確定： 有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，兩直線相交； 無公共點(diǎn)，則兩直線平行； 兩個(gè)或兩個(gè)以上公共點(diǎn)，則兩直線重合（因?yàn)閮牲c(diǎn)確定

13、一條直線）3、平行公理一一平行線的存在性與惟一性經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行4、平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行a如左圖所示，b/a, c / abb/c 注意符號語言書寫，前提條件是兩直線都平行于第三條直線，才 c 會結(jié)論，這兩條直線都平行。一、基礎(chǔ)練習(xí)1. 在同一平面內(nèi)，若兩條直線相交，則公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 ;?若兩條直線平行，則公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是.2. 同一平面內(nèi)的三條直線,其交點(diǎn)的個(gè)數(shù)可能為 .3. 直線L同側(cè)有A,B,C三點(diǎn),若過A,B的直線Li和過B,C的直線L2都與L平行,則A,B,C三點(diǎn),理論根據(jù)是.4. 在同一平面內(nèi)，兩條不重

14、合直線的位置關(guān)系可能是（）A.平行或相交B.垂直或相交C.垂直或平行D.平行、垂直或相交7 / 245. 在同一平面內(nèi)有三條直線，若其中有且只有兩條直線平行，則它們交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）A.0 個(gè)B.1個(gè) C.2D.36. 下列說法正確的有（）不相交的兩條直線是平行線；在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種；若線段AB與CD沒有交點(diǎn),則AB/ CD;若a / b,b / c,則a與c不相交.A.1 個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)7.根據(jù)下列要求畫圖 如圖1所示，過點(diǎn)A畫MN/ BC;（2）如圖2所示，過點(diǎn)C畫CE/ DA,8.如圖所示,梯形ABCD中 ,AD / BC,過P點(diǎn)作AD的平行線交DC于 Q點(diǎn)

15、，則PQ與BC平行嗎？ 為什么？二、拓展探究1. 平面內(nèi)的1條直線可以把平面分成 部分；平面內(nèi)的2條直線可以把平面分成部分；平面內(nèi)的3條直線可以把平面分成 部分.2. 在平行線定義中我們強(qiáng)調(diào)了“在同一平面內(nèi)”，沒有這個(gè)限制行嗎？如果沒有這個(gè)限制,你能猜想一下“兩條直線之間有幾種位置關(guān)系”嗎？請?jiān)囈辉嚾?、難點(diǎn)透釋1. 平行線是指兩條直線，而不是線段或射線；雖然有時(shí)我們說兩條線段或射線平行，實(shí)際 上是指它們所在的直線平行；2. 平行公理中的“有且只有”指出了平行線的存在性（有）和唯一性（只有）.專題五 平行線的判定知識點(diǎn)梳理1兩直線平行的判定方法方法一兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么

16、這兩條直線平行簡稱：同位角相等，兩直線平行方法二兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行簡稱：內(nèi)錯角相等，兩直線平行方法三兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行簡稱：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行幾何符號語言：/ 3=7 2 AB /CD （同位角相等，兩直線平行）/7 1=7 2 AB / CD （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）/7 4+7 2= 180°請同學(xué)們注意書寫的順序以及前因后果,平行線的判定是由角相等， 然后得出平行。平行線 AB / CD （同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）的判定是寫角相等，然后寫平行。注意：幾何中，圖形之間的“位置關(guān)系”一般

17、都與某種“數(shù)量關(guān)系”有著內(nèi)在的聯(lián)系，常由“位置關(guān)系”決定其“數(shù)量關(guān)系”，反之也可從“數(shù)量關(guān)系”去確定“位置關(guān)系” 。上述平 行線的判定方法就是根據(jù)同位角或內(nèi)錯角“相等”或同旁內(nèi)角“互補(bǔ)”這種“數(shù)量關(guān)系”，判定兩直線“平行”這種“位置關(guān)系” 。根據(jù)平行線的定義和平行公理的推論，平行線的判定方法還有兩種：如果兩條直線沒有交點(diǎn)（不相交），那么兩直線平行。如果兩條直線都平行于第三條直線，那么這兩條 直線平行。、基礎(chǔ)練習(xí)1. 在同一平面內(nèi)，直線a，b相交于P，若a/ c，則b與c的位置關(guān)系是2.不相鄰的兩個(gè)直角，如果它們有一邊在同一直線上，那么另一邊的位置關(guān)系是D3. 如圖所示，BE是AB的延長線,量得

18、7 CBE=7 A=7 C. 由7 CBE7 A可以判斷_ / _，根據(jù)是 由7 CBE7 C可以判斷_ / _，根據(jù)是4. 如圖1所示，下列條件中，能判斷AB/CD的是（）7 3=7 4 D.7 BAC=7 ACDA. 7 BAD=7 BCD B.7 1=7 2 C.(圖1)(圖2)(圖3)5.如圖2所示，如果/ D=Z EFC,那么（)A.AD/ BCB.EF/ BCC.AB/ DCD.AD/ EF6.如圖3所示，能判斷AB/ CE的條件是()A. /A=Z ACEB./ A=Z ECDC./ B=Z BCAD./ B=Z ACE7.如圖，直線AB、CD被直線EF所截，/仁/ 2,直線AB

19、和CD平行嗎？為什么?二、拓展探究8.如圖所示,已知直線a,b,c,d,e, 且/仁/ 2, / 3+Z 4=180° ,則a與c平行嗎？為什么？abc9如圖所示，BE平分/ ABD , DE平分/ BDC ,Z 1 + Z 2=90 °，那么，直線 AB、 置關(guān)系如何？說明你的理由.三、難點(diǎn)透釋1涉及平行線的判定一定要先找準(zhǔn)“三線八角”；2. 判定兩條直線平行的方法有六種：平行線的定義；平行線的傳遞性；平行線的判定 公理；平行線的判定定理 1;平行線的判定定理 2;平行線的判定推論.專題六平行線的性質(zhì) 知識點(diǎn)梳理1平行線的性質(zhì)：性質(zhì)1:兩直線平行，同位角相等； 性質(zhì)2 :

20、兩直線平行，內(nèi)錯角相等； 性質(zhì)3 :兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。幾何符號語言：/ AB / CD/ 1 = Z 2 （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）/ AB / CD3 =Z 2 （兩直線平行，同位角相等）/ AB / CD/ 4 +Z 2= 180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）2、兩條平行線的距離如圖，直線 AB / CD , EF丄AB于E, EF丄CD于F，則稱線段 EF的長度為兩平行線 AB與CD間的距離。AnGEBC1H"1 DF注意：直線AB / CD，在直線AB上任取一點(diǎn) G,過點(diǎn)G作CD的垂線段GH，則垂線段 GH的長度也就是直線 AB與CD間的距離。、基礎(chǔ)練習(xí)1.

21、平面內(nèi)互不重合的四條直線，若a/ b, a丄c, b丄d,則直線c、d的位置關(guān)系為 2.如圖 1, AB / EF, BC / DE，則/ E+ / B 的度數(shù)為 6.如圖5,在平行四邊形A . Z 1 + / 2=180°）D . / 2+ / 4=180（圖1）（圖2）（圖3）（圖4）（圖5）4.如圖3, a/ b,a、b被c所截，得到/1= / 2的依據(jù)是（）A .兩直線平行,同位角相等B .兩直線平行，內(nèi)錯角相等C.同位角相等,兩直線平行D .內(nèi)錯角相等，兩直線平行5.如圖4, AB / CD，那么（）A ./ 1 = / 4B. / 1= / 3C ./ 2= / 3D .

22、 / 1 = / 5ABCD中，下列各式不一定正確的是（7.如圖，AB / CD , / 3:/2=3 : 2，求/ 1 的度數(shù)BDB . Z 2+ / 3=180°C.Z 3+/4=180& 如圖，AB II CD , AE、DF分別是/ BAD、/ CDA的角平分線， AE與DF平行嗎？ ？為 什么？二、拓展探究9如圖，一條公路修到湖邊時(shí)，需拐彎繞湖而過，如果第一次拐的角A是120。，第二次拐的角B是150°,第三次拐的角是/ C,這時(shí)的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行， 問/ C是多少度？說明你的理由.10.如圖，若 AB II DE，/ B=135。，/

23、D=145 °，你能求出/ C的度數(shù)嗎?三、難點(diǎn)透釋判定是由角的數(shù)量關(guān)系得直線的位置關(guān)系，性質(zhì)是由直線的位置關(guān)系得角的數(shù)量關(guān)系專題七 平行線的判定及性質(zhì)習(xí)題課 知識點(diǎn)梳理平行線的性質(zhì)與判定平行線的性質(zhì)與判定是互逆的關(guān)系 兩直線平行以=>同位角相等; 兩直線平行以 > 內(nèi)錯角相等;兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)。其中，由角的相等或互補(bǔ)（數(shù)量關(guān)系）的條件，得到兩條直線平行（位置關(guān)系）這是平行線 的判定；由平行線（位置關(guān)系）得到有關(guān)角相等或互補(bǔ) （數(shù)量關(guān)系）的結(jié)論是平行線的性質(zhì)。、基礎(chǔ)練習(xí)1. 如圖1所示,一條公路兩次拐彎后和原來的方向相同，即拐彎前、？后的兩條路平行，若第一次拐角是1

24、45° ,則第二次拐角為 .2. 如圖 2 所示,AB / CD,/ D=80° , / CAD:/ BAC=3:2,則/ CAD=，/ ACD=?4.如圖4所示,DE,貝ADC= .(圖4)/ BC,CD平分/ ACB,/ B=72°,/ ACB=40 ,那么/ BDC等于(A.78 °B.90°C.88D.92)8如圖，直線 AD與AB、CD相交于A、D兩點(diǎn), 如果/ 1 = / 2，/ B= / C.求證：/ A= / D .EC、BF 與 AB、CD 相交于 E、C、B、F,、拓展探究5. 下列說法：兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；同位角相

25、等，兩直線平行；?內(nèi)錯角相等 兩直線平行；垂直于同一直線的兩直線平行，其中是平行線的性質(zhì)的是（）A. B. 和 C. D. 和6. 若兩條平行線被第三條直線所截,則一組同位角的平分線互相（）A.垂直 B. 平行 C. 重合 D. 相交7如圖，AB丄BC , BC丄CD , / 1二/2 .試判斷BE與CF的關(guān)系，并說明你的理由.解:BE / CF.理由： AB丄BC , BC丄CD (已知)=90 ° (/ / 1 = / 2 ( ) / ABC / 1 = / BCD / 2 ,即/ EBC= / BCF/(1. 如圖，若直線 AB / ED，你能推得/ B、/ C、/ D?之間的

26、數(shù)量關(guān)系嗎？請說明理由.2如圖，AB/CD，試解決下列問題：/1 + Z 2=;/ 1 + Z 2+Z 3 =試探究/ 1 + /2 + /3 + /4+/ n =專題八命題、定理知識點(diǎn)梳理命題：命題的概念：判斷一件事情的語句，叫做命題。命題的組成每個(gè)命題都是題設(shè)、結(jié)論兩部分組成。題設(shè)是已知事項(xiàng)；結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)。 命題常寫成“如果，那么”的形式。具有這種形式的命題中，用“如果”開始的部 分是題設(shè)，用“那么”開始的部分是結(jié)論。有些命題，沒有寫成“如果，那么”的形式，題設(shè)和結(jié)論不明顯。對于這樣的命 題，要經(jīng)過分析才能找出題設(shè)和結(jié)論，也可以將它們改寫成 “如果,那么”的形式。注意：命題的

27、題設(shè)（條件）部分，有時(shí)也可用“已知”或者“若”等形式表述；命 題的結(jié)論部分，有時(shí)也可用“求證”或“則”等形式表述。、基礎(chǔ)練習(xí)1 在下列命題中：相等的角是對頂角；同角的余角相等；等角的補(bǔ)角相等，其真命題是.2. 命題 同角的余角相等”的題設(shè)是 ；結(jié)論是3. 要判斷一個(gè)命題是假命題,只要舉一個(gè) 例就行了；要判斷一個(gè)命題是真命題，必須用推理的方法，也就是從題設(shè)出發(fā)，經(jīng)過正確的推理，得出結(jié)論成立，才可以斷定這個(gè)命題是 命題4“兩條直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn)”的題設(shè)是（）A.兩條直線B.相交C.只有一個(gè)交點(diǎn)D.兩條直線相交5對假命題“任何一個(gè)角的補(bǔ)角都不小于這個(gè)角”舉反例，正確的是（A. / 仁80

28、6; ，/ 1 的補(bǔ)角/ 2=100 °，/ 2> / 1B. / 仁90 ° ，/ 1 的補(bǔ)角/ 2=90 °，/ 2= / 1C. /仁100°，/ 1的補(bǔ)角/ 2=80 °，/ 2</ 1D.140。角不小于它的補(bǔ)角 40°6.下列語句中：熊貓沒有翅膀；對頂角相等；同位角相等；連接AB兩點(diǎn)；兩條直線相交有幾個(gè)交點(diǎn)？其中命題個(gè)數(shù)為（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)7舉出反例說明下列命題是假命題大于90。的角是鈍角；相等的角是對頂角.8.將下列命題改寫成 如果那么”形式.同位角相等，兩直線平行；在同一平面內(nèi)，垂直于同一

29、直線的兩直線平行二、拓展探究1 用幾何符號語言表達(dá)“互為鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直”的題設(shè)與結(jié)論，并畫出圖形.2.同一平面內(nèi)的三條直線a,b,c給出下列五個(gè)論斷： a/ b;b/ c;3b丄c;a/ c；5）a丄c;以其中兩個(gè)論斷為條件，一個(gè)論斷為結(jié)論，組成一個(gè)正確的命題并說明理由三、難點(diǎn)透釋1. 命題是陳述句，它由題設(shè)和結(jié)論組成；命題有真有假專題九 平移知識點(diǎn)梳理1平移變換 把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動，會得到一個(gè)新的圖形， 新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。 新圖形的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn) 連接各組對應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等2、平移的特征： 經(jīng)過平移之后的圖

30、形與原來的圖形的對應(yīng)線段平行（或在同一直線上）且相等，對應(yīng)角相等，圖形的形狀與大小都沒有發(fā)生變化。 經(jīng)過平移后，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行（或在同一直線上）且相等。一、基礎(chǔ)練習(xí)1. 在平移過程中，平移后的圖形與原來的圖形 和都相同,?因此對應(yīng)線段和對應(yīng)角都.2. 如圖1所示,平移 ABC可得到 DEF,如果/ A=50° , / C=60° ,那么/ E 度,Z EDF=度,Z F=度,Z DOB=度.3.如圖2所示，長方體中，平移后能得到棱 AA的棱有圖1)ABC.()(圖3)4.如圖3所示, FDE經(jīng)過怎樣的平移可得到A.沿射線EC的方向移動DB長;B.沿射線EC的方向移動C

31、D長C.沿射線BD的方向移動BD長;D.沿射線BD的方向移動DC長5.在平移過程中，對應(yīng)線段（）A.平行且相等 B. 相等C.平行D. 平行（或在同一條直線上）且相等6.下列四組圖形中,?有一組中的兩個(gè)圖形經(jīng)過平移其中一個(gè)能得到另一個(gè),這組是（）7. 如圖，請將圖中的“蘑菇”向左平移6個(gè)格,再向下平移2個(gè)格.8. 如圖4所示，將厶ABC平移,可以得到厶DEF,點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) E,請畫出點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn) D點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)F的位置.（圖4）（圖5）二、拓展探究1. 如圖5,是用火柴桿擺的一只向左飛行的小鳥，你能只平移3根火柴桿就使它向右飛嗎？三、難點(diǎn)透釋1. 平移只改變圖形的位置，不改變圖形的大小和形

32、狀；2. 確定一個(gè)圖形平移后的位置需要三個(gè)條件：圖形原來位置、平移方向、平移距離專題十相交線與平行線全章復(fù)習(xí)1. 一個(gè)角的余角是30o,則這個(gè)角的大小是 .2. 一個(gè)角與它的補(bǔ)角之差是 20o，則這個(gè)角的大小是 .3. 如圖，如果/ 一 =,那么根據(jù) 可得 AD / BC （寫出一個(gè)正確的就可以）.4. 如圖，/ 1 = 82o,/ 2 = 980，/ 3 = 80o，則/ 4 = 度.5. 如圖，直線 AB , CD , EF相交于點(diǎn) O, AB丄CD , OG平分/ AOE，/ FOD = 28 o,則/ BOE = 度，/ AOG = 度.6. 時(shí)鐘指向3時(shí)30分時(shí)，這時(shí)時(shí)針與分針?biāo)傻?/p>

33、銳角是 .7. 如圖，AB / CD，/ BAE = 120 o，/ DCE = 30 o，則/ AEC = 度.8. 把一張長方形紙條按圖中，那樣折疊后，若得到/AOB ' = 70o，則/ B ' OG9.如圖中/ DAB 和/ B是直線DE和BC被直線所截而成的，稱它們?yōu)?0.如圖，已知AD/BC , / 1 = / 2,11.如圖，BC 丄 AC, CB =8cm, AC =6cm, AB =10cm,那么點(diǎn) A 到 BC 的距離是點(diǎn)B到AC的距離是,點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的距離是 ,點(diǎn)C到AB的距離是 12.設(shè)a、b、c為平面上三條不同直線，若a/b,b/c，貝U a與c的位置

34、關(guān)系是 ;若玄丄b,b丄c，貝U a與c的位置關(guān)系是；若a/b , b_c，貝U a與c的位置關(guān)系是15.16.度.如圖，AB / CD，/ BAE = 120 o，/ DCE = 30o, 如圖，按虛線剪去長方形紙片相鄰的兩個(gè)角，并使/ 為則/ AEC = 度。1= 120°, AB丄BC,則/ 2的度數(shù)17.下列正確說法：同位角相等對頂角相等等角的補(bǔ)角相等18 / 24兩直線平CA .1 ,B. 2,C. 3,D. 418.如圖，在 ABC中，AB = AC，/ A = 36o, BD平分/ ABC , DE / BC，那么在圖中 與/ ABC相等的角的個(gè)數(shù)是()A. 0， B.

35、 1，C. 2，D. 319.下列圖中/ 1和/2是同位角的是（）在地面上放一個(gè)平面鏡,欲使這束光線經(jīng)過平面鏡反射20. 一束光線垂直照射在水平地面,21.A. 45o, B. 60o, C. 75o, D. 80o如圖，DH / EG / EF,A. 2,相等的角的個(gè)數(shù)是（22.CB如圖,且DC / EF，那么圖中和/ 1665°A. 70 °23題25/ B=65° 則/AEB是題2423. 如圖所示,1的鄰補(bǔ)角是（A. / BOCB./ BOE和/ AOFC.D./ BOC和/ AOF24. 如圖所示,內(nèi)錯角共有（）后成水平光線，則平面鏡與地面所成銳角的度數(shù)

36、為（）A.4 對 B.6 對 C.8 對 D.1025. 如圖，直線a、b被直線c所截，現(xiàn)給出下列四個(gè)條件：（1）7仁/ 5; （2）7仁？/ 7;（3） 7 2+ 7 3=180° ; （4） 7 4= 7 7,其中能判定 a/ b的條件的序號是（）A. (1)、(2)B. (1)、( 3)C. (1)、(4) D . ( 3)、(4)26. 如圖，點(diǎn)E在BC的延長線上，在下列四個(gè)條件中，不能判定AB / CD的是()A. 7 1 = 7 2B. 7 B= 7 DCE C. 7 3= 7 4 D. 7 D+ 7 DAB=180 °28之間的關(guān)系為（）A. a + 3 +

37、Y =360題29題B. a - 3 + Y =180 ° C. a + 3 - 丫 =180 °D. a + 3 + Y =180°28.如圖，AB / CD，那么7 A , 7 P,7 C的數(shù)量關(guān)系是()A. 7 A+ 7 P+ 7 C=90°B. 7 A+ 7 P+7 C=180°C. 7 A+ 7 P+7 C=360 °D. 7 P+7 C=7 A29.如圖，AB / CD, 7 ABF= 2 7 ABE ,7 CDF= 2 7 CDE，則 7 E ：7 F 等于33( )A. 2: 1B . 3: 1 C.3: 2D . 4

38、: 330. 如圖，AB 丄 EF, CD 丄 EF,7 1 = 7 F=45。，那么與7A . 1個(gè) B . 2個(gè)C. 3個(gè) D. 4個(gè)31. 如圖，T 7 ACE =7 D (已知)， / ( 7 ACE = 7 FEC (已知)， / (7 AEC = 7 BOC (已知)， / (7 BFD + 7 FOC = 180 °(已知),). - / (32.如圖，/ B = Z D，/ 1 = 7 2.求證：AB / CD .【證明】7 1 = 7 2 (已知)，- /( ), 7 DAB + 7= 180 °(7 B=7 D (已知)， 7 DAB + 7= 180

39、°(), AB / CD ().).33.完成推理填空:如圖：直線AB、CD被EF所截,若已知AB/CD，求證:請你認(rèn)真完成下面填空。證明： AB/CD （已知）， 7 1 = 7 （兩直線平行， ）又T7 2 = 7 3,（ ） 7 1=7 C （ ）。34. 如圖，AB / DE,試問7 B、7 E、7 BCE有什么關(guān)系.7 C。BDC 作 CF / AB ,()又 AB / DE , AB / CF , (解7 BCE 過點(diǎn)E=Z ()/ B+Z E=Z 1 + Z 2 即/ B + Z E =Z BCE .35. 如圖，已知 AB/ CD , Z 1 = Z 2,試說明 EP

40、 / FQ. 證明： AB / CD , Z MEB = Z MFD ()又tZ 1 = Z 2, Z MEB Z 1 = Z MFD Z 2,即 Z MEP = Z EP/.()36. 完成推理填空：如圖：已知ZA =Z F,Z C=Z D，求證：BD / CE 。請你認(rèn)真完成下面的填空。證明：/ A = Z F （已知） AC / DF （ Z D = Z （ 又/ C=Z D （已知）， Z 1 = Z C （等量代換） BD / CE ( )。37. 如圖：已知Z B=Z BGD , Z DGF =Z F,求證：Z B+Z F = 180 °。請你認(rèn)真完成下面的填空。證明：tZ B = Z BGD （已知） AB / CD （ ）tZ DGF = Z F;（已知） CD / EF （t AB / EF ( Z B + Z F = 180°( 38. 已知，如圖，Z 1 = Z ABC= Z ADC , Z 3= Z 5, Z 2= Z 4, Z ABC+ Z BCD=180 ° .將下列推理過程補(bǔ)充完整:)(1)