生產(chǎn)調(diào)度問(wèn)題及其優(yōu)化算法

1、生產(chǎn)調(diào)度問(wèn)題及其優(yōu)化算法采用遺傳算法與MATLAB編程）信息014孫卓明二零零三年八月十四日生產(chǎn)調(diào)度問(wèn)題及其優(yōu)化算法背景及摘要這是一個(gè)典型的Job-Shop動(dòng)態(tài)排序問(wèn)題。目前調(diào)度問(wèn)題的理論研究成果主要集中在以JobShop 冋題為代表的基于最小化完工時(shí)間的調(diào)度冋題上。一個(gè)復(fù)雜的制造系統(tǒng)不 僅可能涉及到成千上萬(wàn)道車間調(diào)度工序，而且工序的變更又可能導(dǎo)致相當(dāng)大的 調(diào)度規(guī)模。解空間容量巨大，N個(gè)工件、M臺(tái)機(jī)器的問(wèn)題包含凹 種排列。因 為問(wèn)題的連環(huán)嵌套性，使得用圖解方法也變得不切實(shí)際。傳統(tǒng)的運(yùn)籌學(xué)方法， 即便在單目標(biāo)優(yōu)化的靜態(tài)調(diào)度問(wèn)題中也難以有效應(yīng)用。本文給出三個(gè)模型。首先通過(guò)貪婪法手工求得本問(wèn)題最優(yōu)解

2、，既而通過(guò)編 解碼程序隨機(jī)模擬優(yōu)化方案得出最優(yōu)解。最后采用現(xiàn)代進(jìn)化算法中有代表性發(fā) 展優(yōu)勢(shì)的遺傳算法。文章有針對(duì)性地選取遺傳算法關(guān)鍵環(huán)節(jié)的適宜方法，采用 MATLAB件實(shí)現(xiàn)算法模擬，得出優(yōu)化方案，并與計(jì)算機(jī)隨機(jī)模擬結(jié)果加以比較 顯示出遺傳算法之優(yōu)化效果。對(duì)車間調(diào)度系列冋題的有效解決具有一定參考和 借鑒價(jià)值。一問(wèn)題重述某重型機(jī)械廠產(chǎn)品都是單件性的，其中有一車間共有 A，B，C，D四種不同設(shè) 備，現(xiàn)接受6件產(chǎn)品的加工任務(wù)，每件產(chǎn)品接受的程序在指定的設(shè)備上加工，其 工序與加工周期如下表：S-設(shè)備號(hào)、T-周期）工序產(chǎn)品12345678STSTSTSTSTSTSTST1C8A2B4C 124r d 16

3、2A4D5B3C43C3D7A15B 120:A :84B7C6D21A1D16C35D10B4C8D4:A :12C :6D16A1B4A7C3D5A2C5A8（表一 條件：1、每件產(chǎn)品必須按規(guī)定的工序加工，不得顛倒；2每臺(tái)設(shè)備在同一時(shí)間只能擔(dān)任一項(xiàng)任務(wù)。每件產(chǎn)品的每個(gè)工序?yàn)橐粋€(gè)任務(wù)）問(wèn)題：做出生產(chǎn)安排，希望在盡可能短的時(shí)間里，完成所接受的全部任務(wù)。 要求：給出每臺(tái)設(shè)備承擔(dān)任務(wù)的時(shí)間表。注：在上面，機(jī)器 A B，C，D即為機(jī)器1，2，3，4，程序中以數(shù)字1，2，3，4表示， 說(shuō)明時(shí)則用A，B, C, D二模型假設(shè)1 每一時(shí)刻，每臺(tái)機(jī)器只能加工一個(gè)工件，且每個(gè)工件只能被一臺(tái)機(jī)器所加 工，同時(shí)加

4、工過(guò)程為不間斷；2所有機(jī)器均同時(shí)開(kāi)工，且工件從機(jī)器I到機(jī)器J的轉(zhuǎn)移過(guò)程時(shí)間損耗不 計(jì)；3 各工件必須按工藝路線以指定的次序在機(jī)器上加工多次；4 操作允許等待，即前一操作未完成，則后面的操作需要等待，可用資源有 限。三符號(hào)說(shuō)明及初始數(shù)據(jù)表達(dá)分析兇-S- IrJ- 匡-第i個(gè)工件i=16）機(jī)器順序陣 二一表示i工件的第j個(gè)操作的機(jī)器號(hào)第j臺(tái)機(jī)器j=14）工件排列陣上| 表示i機(jī)器上第j次加工的工件號(hào)加工時(shí)間陣I為i工件的第j個(gè)操作的時(shí)間周期-整個(gè)任務(wù)完成時(shí)間整理數(shù)據(jù)后得到:工=C A B C D 0 0 0 A D B C 0 0 0 0 C D A B A 0 0 0 B C D A D C 0

5、 0 D B C D A C D 0 A B A C D A C A t = 8 2 4 24 6 0 0 0 4 5 3 4 0 0 0 0 3 7 15 20 8 0 0 0 7 6 21 1 16 3 0 010 4 8 4 12 6 1 01 4 7 3 5 2 5 8 上述二陣直接從題目得岀，而丨則是我們要求的關(guān)于工件的加工時(shí)間表：（表二產(chǎn)品/工件i ）:123456總計(jì)-總凈加工時(shí)間 周期）441653544535247兇加工工序總數(shù) 個(gè)）54567835關(guān)于機(jī)器的加工時(shí)間表：（表三機(jī)器/設(shè)備（j：ABCD總計(jì)因總凈加工時(shí)間60427075247M加工操作次數(shù)10610935分析:

6、因?yàn)楦鳟a(chǎn)品總凈加工時(shí)間和各機(jī)器總凈加工時(shí)間之中最大值為75，而總計(jì)為247，那么總時(shí)間C介于75，247。同時(shí)各工件加工繁雜程度不一，各機(jī)器的任務(wù)量也有 輕重之別。合理的調(diào)度排序是對(duì)于節(jié)省時(shí)間和資源是必要的。希望最優(yōu)化答案是75,這樣達(dá)到最小值，如果答案是75，那么意味著機(jī)器 D不間斷工作,直至全部加工任務(wù)完成。四貪婪法快速求解如果按照一定規(guī)則排序，當(dāng)多個(gè)工件出現(xiàn)“搶占”同一機(jī)器的局面的時(shí)候 我們可以制定如下的工序安排規(guī)則：1. 優(yōu)先選擇總剩余時(shí)間或總剩余操作較多的工件。如果出現(xiàn)總剩余加工時(shí)間多者總剩余操作數(shù)反而較少的情況時(shí)，按照程度具體情況具體分析）。2. 機(jī)器方面來(lái)說(shuō)，盡量避免等待空閑時(shí)間

7、，優(yōu)先考慮剩余凈加工時(shí)間或者剩余加工總次數(shù)較多的機(jī)器，尤其是機(jī)器D,即倘若能夠使機(jī)器不間斷工作且其 他機(jī)器完工時(shí)間均不多余75時(shí)，那么就可以得到最優(yōu)解。首先按照最優(yōu)化時(shí)間為75的設(shè)想避免D出現(xiàn)等待，排序后得到升以下具體 排列順序。各機(jī)器承擔(dān)任務(wù)表為（其中粗體字為對(duì)應(yīng)工件產(chǎn)品號(hào)，括號(hào)內(nèi)為對(duì)應(yīng)時(shí)間周期 段:操作1操作2操作3操作4操作5操作6操作7操作8操作9操作10A6216345636 丁(1>(2-5>(12-13>(14-20>(21-35>(36>(43-54>(55-56>(57-64>(66-73>B465132 (1-7&

8、gt;(8-11>(12-15>(16-19>(36-55>(56-58> JC314561 :56 :2 :4:(1-3>(4-11>(12-17>(18-25>(26-28>(29-52>(55-60>(61-65>(66-69>(70-72>D534562415(1-10>(11-17>(18-38>(39-42>(43-47>(48-52>(53-68>(69-74>(75>（表四（圖一 上圖為加工周期圖 甘特圖），標(biāo)注數(shù)字為相應(yīng)操作的周期，完

9、工時(shí)間為第 75周期五計(jì)算機(jī)隨機(jī)模擬 編程）1 .編碼:隨機(jī)產(chǎn)生生產(chǎn)的工序操作優(yōu)先順序，進(jìn)行編碼，如：K= 4 35 6 6 2 31 41 6 3 5 4 53 6 6 4 1 5 5 1 3 2 6 2 2 4 4 1 5 6 65注：同時(shí)作為下文的染色體之用）意思為：工件 4優(yōu)先被考慮進(jìn)行第一 次操作，然后3進(jìn)行其第一步操作，然后5操作，6操作，再6操作其第二步 工序，依次進(jìn)行。如果前后互相不沖突，則可同時(shí)在不同機(jī)器上操作。通過(guò)排列組合得出，總共有類似K的排列序列2廠I多種！當(dāng)然，這其中只對(duì)應(yīng)解75，247,意味著有大量排列序列對(duì)應(yīng)同一加工 方案，而大量加工方案又對(duì)應(yīng)同一時(shí)間解。2. 解

10、碼：即對(duì)編碼進(jìn)行翻譯，產(chǎn)生具體可操作工序安排方案，這里采用活動(dòng)化解碼算法。例如工件2第i步操作記為而2，i），且在機(jī)器A上進(jìn)行）被安排 在工件3第j步操作 記為JM3,j）后面進(jìn)行，那么如果安排好 回 3,j）后，只要回2, i）在工件2已經(jīng)排序好的操作之后進(jìn)行，那么操 作因2, i）可插入到機(jī)器A處最前可安置的時(shí)間段進(jìn)行。在這里，一個(gè)編碼序列對(duì)應(yīng)一個(gè)加工方案，而一個(gè)加工方案可對(duì)應(yīng)一 個(gè)或多個(gè)編碼序列，這就是二者之關(guān)系。3. 編程：通過(guò)一組隨機(jī)編碼產(chǎn)生一生產(chǎn)加工優(yōu)先序列，通過(guò)解碼過(guò)程產(chǎn)生相應(yīng)加工 方案及其總耗費(fèi)時(shí)間C .N次模擬后即可得出解C的概率密度分布情況以及相對(duì)最優(yōu)解N個(gè)C的最 小值，如

11、80，77等，甚至出現(xiàn)75）。4. 計(jì)算機(jī)模擬所得數(shù)據(jù)分析a. 進(jìn)行100次模擬得出最優(yōu)解情況：（共運(yùn)行10次82，83，82，84，78，80，81，83，87，82 平均值 82.2,每回耗時(shí)約 3秒b. 進(jìn)行1000次模擬得出最優(yōu)解情況：（共運(yùn)行10次 80，79，78，78，79，79，76，80，77，78 平均值 78.4 ,每回耗時(shí) 25秒c. 進(jìn)行10000次模擬得出最優(yōu)解情況：（共運(yùn)行10次76，77，77，75，76，76，77，76，76，77 平均值 76.3,每回耗時(shí) 4分鐘d. 模擬1000000次得到的解C的概率密度分布情況為： 如圖二所示）（圖二注:75處為 1

12、7次 概率為 17/1000000=1/58823 ）, 76處為 40次，77 處 167次）結(jié)論：如果想將24 中排序序列以平均出現(xiàn)一次的可能性進(jìn)行模擬，即運(yùn)行2匕I次，計(jì)算機(jī)需運(yùn)行將近150萬(wàn)億年！當(dāng)然，我們沒(méi)有這個(gè) 必要，因?yàn)槲覀冎恍枰\(yùn)行數(shù)萬(wàn)次，就很可能得到最優(yōu)解75, 在隨機(jī)模擬1000000次后出現(xiàn)仃次75,那么意味著概率大約17/1000000=1/58823 ，另外76處為40次，77處167次）。六遺傳算法模型建立和步驟解法遺傳算法GeneticAlgorithm ）作為一種優(yōu)化算法特別適合于對(duì)象模型難于建立、搜索空間非常龐 大的復(fù)雜問(wèn)題的優(yōu)化求解。它和模糊控制技術(shù)一樣，雖

13、然在理論上還沒(méi)有完善 ，但是在實(shí)踐中已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用。遺傳算法的基本思想是：模仿生物系 統(tǒng)適者生成"的原理，通過(guò)選擇、復(fù)制、交叉、變異等簡(jiǎn)單操作的多次重復(fù)來(lái) 達(dá)到去劣存優(yōu)的目的，從而獲得問(wèn)題的優(yōu)化結(jié)果。遺傳算法的實(shí)現(xiàn)由兩個(gè)部分 組成，一是編碼與解碼，二是遺傳操作。其中遺傳操作又包括選擇、復(fù)制、交 叉、變異等步驟。本文根據(jù)實(shí)際情況采取了 1-6整數(shù)編碼。數(shù)字1, 2, 3, 4, 5, 6分別代表 6件待加工產(chǎn)品。本文遺傳算法基本流程：通過(guò)編碼，解碼程序隨機(jī)產(chǎn)生N個(gè) 有一定數(shù)量，如50或100）個(gè)體構(gòu)成初始種群a）從初始中群中選取2個(gè)具有最優(yōu)染色體 最有排序方案）的個(gè)體作為臨時(shí)個(gè)體

14、父代）；b）如果此2個(gè)體中有一個(gè)個(gè)體通過(guò)解碼操作能夠?qū)崿F(xiàn)最優(yōu)排序即使總時(shí)間為75周期），那么結(jié)束此算法，得到最優(yōu)解；c）對(duì)2個(gè)臨時(shí)個(gè)體以一定方式（循環(huán)交叉 執(zhí)行染色體交叉變換和變異選擇小概率，互換操作），產(chǎn)生2個(gè)新的個(gè)體；d）對(duì)父代和子代共4個(gè)個(gè)體進(jìn)行選擇，從中選出最佳的2個(gè)個(gè)體，做為下一代的父代；e）重復(fù)執(zhí)行第二步（b操作；f）如果執(zhí)行完M步后仍然未得出答案 75,那么將目前的最優(yōu)解作為本算法的最優(yōu)解答 案。1 .編碼和解碼 同上）2 .交叉變換（crossover對(duì)2個(gè)父代臨時(shí)個(gè)體進(jìn)行染色體交叉變換，采用循環(huán)交叉方法vCycle crossoverCX，如父代染色體為：X： 9 2 6 4

15、 7 3 5 8 1 和 Y: 3 4 5 8 1 6 7 2 9 ，如果隨機(jī)選到第二位開(kāi)始交叉，那么X的2對(duì)應(yīng)Y的4, X的4對(duì)應(yīng)Y的8，X的8對(duì)應(yīng)Y的2，這樣就確定了以上為不變的染色體，其余位置的染色體互換位置，最后得到-J :3 2 5 4 1 6 7 8 9,:9 4 6 8 7 3 5 2 1,實(shí)現(xiàn)交叉變換。3 .變異選擇vmutation ）采用互換操作SWAp,，即隨機(jī)交換染色體中兩不同基因的位置。如上面的染色體為：I I :3 2 5 4 1 6 7 8 9。隨機(jī)產(chǎn)生變換位置號(hào)，如產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)3和5,那么交換數(shù)字后得到染色體：3 2 1 4 5 6 7 8 9,變異概率取0.1。

16、4 .選擇操作 selection :對(duì)父代2個(gè)體f1,f2和子代2個(gè)體f3,f4 進(jìn)行選擇，通過(guò)編碼操作確定具有最優(yōu)解的2個(gè)個(gè)體，成為新一代f1和f2 。如此，通過(guò)多次編碼和解碼隨機(jī)產(chǎn)生一定數(shù)量的個(gè)體，選取2個(gè)最佳個(gè)體進(jìn)行交叉變換操作，產(chǎn)生2個(gè)新個(gè)體，然后對(duì) 4個(gè)個(gè)體進(jìn)行選擇，產(chǎn)生下一代，如果某時(shí)刻通過(guò)解碼 操作得出最優(yōu)解 所有解的下限，這里是75周期），那么算法結(jié)束，否則循環(huán)進(jìn)行，直至預(yù)先給定的循環(huán)次數(shù)達(dá)到為止，以最后得到的最優(yōu)解作為最終最優(yōu)解。七.遺傳算法模擬 采用MATLA工具編程）主程序如下： 子程序見(jiàn)略）% 本程序?yàn)橹鞒绦?，調(diào)用以下各分支程序task= 'Welcome!

17、Wait a momentplease!-Writer:f1=zeros(1,35>。f2=zeros(1,35> 。while f1=f2。%minminmax1,s1=chushijie(N>。%f1=s1。 minminmax1,%minminmax2,s2=chushijie(N>。%f2=s2。minminmax2,%end。for e=1: M% e=1:MD=jiaocha(f1,f2>。%f1。f2?！叭旧w”無(wú)需變動(dòng)部分基因f3,f4=jiaocha_bianyi(f1,f2,D>= %f3 。f4。f1,f2=xuanze(f1,f2,f

18、3,f4>。%f1。f2。孫卓明，信息014',此步避免初始染色體f1,f2相同，導(dǎo)致以下死循環(huán)種群初始化；基于操作的編碼策略；活動(dòng)化解碼算法。chushijie（N 參數(shù)N為初始種群數(shù)選取的第一個(gè)初始個(gè)體再次種群初始化選取的第二個(gè)初始個(gè)體進(jìn)行M次遺傳操作 交叉-變異-選擇交叉變化 循環(huán)交叉操作，cycle crossover CX ）,選取生成交叉后的“染色體”，并進(jìn)行變異選擇選擇：對(duì)父代f1,f2和子代f3,f4進(jìn)行解碼，得出2個(gè) 較優(yōu)個(gè)體，成為下一代的父代minmaxf1,a1,b1=tongbujinzhan(f1> 。% 求該時(shí)刻個(gè)體 f1的最優(yōu)時(shí)間(因?yàn)閒1優(yōu)于

19、f2>if minmaxf1=75 。f1,a1,b1,minminmax1,minminmax2,minminmax_last=minmaxf1,task='Finish! Successful! Best answer! Congratulation! ' , return。end 。 end。f1,a1,b1,minminmax1,minminmax2,minminmax_last=minmaxf1,if minminmax_last>=90 。 task='Finish! Action again please!',end。if minmin

20、max_last>=80&&minminmax_last<90。 task='Finish!' , end。if minminmax_last<80 。 task='Finish! Successful!', end。八遺傳算法模擬結(jié)果首先給出最優(yōu)方案：在進(jìn)行某次n=100,m=200的操作后得到模擬最優(yōu)結(jié)果75周期時(shí)間:mi nminm ax1 =83mi nminm ax2 =78*二個(gè)初始較優(yōu)個(gè)體解)f1 =4 5 6 6 3 1 3 6 4 5 6 1 3 2 5 4 5 3 1 5 2 6 4 5 6 4 6 6 4

21、3 2 2 5 1 1<f1為各工件優(yōu)先選擇順序排列，即“染色體”)a1 = 5 35 :396400000<a1,b1為四臺(tái)機(jī)器空閑周期段）15 24000000017 53 650000000 0 0 000000b1 =11 3842650000020 35000000018 54 680000000 0 0 000000min mi nmax=75<最終最優(yōu)解）其中機(jī)器A空閑時(shí)間段為：5-11,35-38,39-42,64-65。 機(jī)器B則為:15-20,24-35。機(jī)器 C為:17-18,53-54,65-68 。機(jī)器 D無(wú)空閑。以下為：取不同N和M值情況下數(shù)據(jù)優(yōu)化

22、過(guò)程以及時(shí)間上的比較：（表五NNM第次運(yùn)仃第二次運(yùn)行第三次運(yùn)行第四次運(yùn)行第五次運(yùn)行平均運(yùn)行時(shí)間11 :1104-114- 98P 98-105- 9392-93- 92：100-132- 9586-86- 84/1110106-97- 86108-100- 89102-87- 8799-90- 9088-104- 84/1110094-81- 8181-102- 7891-105- 91101-84- 8090-101- 90/111000107-100- 7892-101- 76101-100 -8288-97- 8691-93- 878.5(s>111000088-105- 7710

23、3-81- 7789-99- 84107-104- 7893-105- 7880(s>10101090-108- 90104-91- 83104-100- 9395-98- 87105-106- 87/101010098-96- 9693-99- 9088-90- 80105-92- 8091-95- 85/10101000101-96- 7891-89- 8096-104- 87105-105- 8488-99- 789.5(s>10101000099-92- 7797-95- 7596-104- 7689-99- 7691-101- 7590(s>10010010095-

24、100- 8698-90- 80104-99- 7893-88 -8192-99- 80/1001001000109-98- 8591-100- 82100-99- 77114-101 -8496-110- 7611(s>1001001000096-101- 78101-86- 76101-97- 8099-110- 7699-111- 77100(s>說(shuō)明：以最后一行第一次運(yùn)行“96-101-78 ”為例,96和101分別為2次N取100時(shí)得到的100*2個(gè)隨機(jī)解中的最優(yōu)解,78為經(jīng)過(guò)M=10000代的遺傳 （交叉變異選擇 后得到的最終最優(yōu)解。明顯地發(fā)現(xiàn)：M的增大所產(chǎn)生的優(yōu)化效果

25、明顯好于 N增大產(chǎn)生的優(yōu)化效果M 從1-10-100-1000-10000 的變化使最優(yōu)解有從 9*-8*-7*的變化規(guī)律,N的1-10-100的變化則不明顯。因此相對(duì)于隨機(jī)取解，經(jīng)過(guò)遺傳算法優(yōu)化之后效果是顯著的 另外對(duì)采用遺傳算法前后模擬所得數(shù)據(jù)進(jìn)行比較：第一次第二次第三次第四次第五次均值平均時(shí)間N=1000 ,M=0787981807925(S>79. 4N=1,N=1,M=1000807577768278.0P 8.5(S> :（表六由上表看來(lái)，雖然在均值方面相差不顯著，但是時(shí)間上采用遺傳算法之后 節(jié)約了約三分之二的運(yùn)行時(shí)間，效率顯而易見(jiàn)。九模型優(yōu)缺點(diǎn)及改進(jìn)模型優(yōu)點(diǎn)，采用遺傳

26、算法可對(duì)一個(gè)理論上無(wú)法求盡的NP問(wèn)題以較有效方法在較短時(shí)間內(nèi)得到較精確解。缺點(diǎn)，采用遺傳算法還不全面，只是一個(gè)簡(jiǎn)單模型，未考慮收斂性，適配值等，對(duì)參數(shù)設(shè)置與最優(yōu)解關(guān)系研究還不夠深入。模型本身還具有漏動(dòng)，仍需改進(jìn)，較好設(shè)想為采用和模擬退火算法的混 合遺傳算法，因?yàn)闀r(shí)間緊迫，在此就不再深入給出模型及分析了。參考文獻(xiàn):1 車間調(diào)度與遺傳算法王凌清華大學(xué)出版社2 數(shù)值計(jì)算的算法與分析 張可村 趙英良 科學(xué)出版社3. Permutation Based GAs and Ordered GreedPeter G. Anderson,4. MATLAB6.0與科學(xué)計(jì)算王沫然電子工業(yè)出版社5. C程序設(shè)計(jì) 第

27、二版）潭浩強(qiáng)清華大學(xué)出版社信息014孫卓明2003年8月14日本文網(wǎng)上下載地址（個(gè)人主頁(yè):子程序一：(種群初始化，得較優(yōu)個(gè)體>function minminmax,ss=chushijie(n>% 種群初始化，以下為編碼和解碼過(guò)程，同時(shí) 對(duì)n次選取最優(yōu)化個(gè)體Jm=3 1 2 3 4 0 0 0。1 4 2 3 0 0 0 0。3 41 2 1 0 0 0。2 3 4 1 4 3 0 0。4 2 3 4 1 34 0。1 2 1 3 4 1 3 1 。minminmax=200。for d=1:n。s=0。% 編碼程序：基于操作的編碼策略k=1。for t=1:35。I=randin

28、t(1,1,1,6>。while Jm(I,1>=0。I=randint(1,1,1,6>。end 。s(k>=l ok=k+1oX=1owhile x<=7。Jm(l,x>=Jm(l,x+1>ox=x+1oend oJm(I,8>=0oend oJm=3 1 2 3 4 0 0 0 o 1 4 2 3 0 0 0 0 o 3 41 2 1 0 0 0 o 2 3 4 1 4 3 0 0 o 4 2 3 4 1 34 0 o 1 2 1 3 4 1 3 1 oT=8 2 4 24 6 0 0 0 o 4 5 3 4 0 0 0 0 o 3 715

29、 20 8 0 0 0 o 7 6 21 1 16 3 0 0 o 10 4 8 412610o 1473525% 解碼程序：活動(dòng)化解碼算法 for i=1:6 。k(i>=1 。end 。for q=1:4 。for x=1:9 。a(q,x>=0。 b(q,x>=0 。 flag_(q>=0 。end 。end 。for p=1:6。flag(p>=0 。end 。for i=1:35。q=Jm(s(i>,k(s(i>>>。t=T(s(i>,k(s(i>>>z=0。 v=0 。for x=1:9。if max(f

30、lag(s(i>>,a(q,x>>+t<=b(q,x>&&z=0。ifflag(s(i>><=a(q,x>&&a(q,x>+t=b(q,x>。flag(s(i>>=b(q,x>。y=x:8 。a(q,y>=a(q,y+1>b(q,y>=b(q,y+1> 。endz=1 。elseifflag(s(i>><=a(q,x>&&a(q,x>+t<b(q,x> a(q,x>=a(q,x>+

31、t。 flag(s(i>>=a(q,x> 。 z=1elseifflag(s(i>>>a(q,x>&&a(q,x>+t=b(q,x>flag(s(i>>=b(q,x> 。 b(q,x>=b(q,x>-t。 z=1。elseifflag(s(i>>>a(q,x>&&a(q,x>+t<b(q,x>。for y=8:x+2。a(q,y>=a(q,y-1>。 b(q,y>=b(q,y-1>。end 。b(q,x+1>

32、=b(q,x>。 b(q,x>=flag(s(i>>a(q,x+1>=flag(s(i>>+tflag(s(i>>=a(q,x+1>。 z=1。end 。end 。end 。if z=0。if flag(s(i>><=flag_(q>。flag(s(i>>=flag_(q>+t。flag_(q>=flag_(q>+t。elseif flag(s(i>>>flag_(q>。for x=1:9。if a(q,x>=0&&v=0。a(q,x&

33、gt;=flag_(q>b(q,x>=flag(s(i>> 。 v=1。end 。flag(s(i>>=flag(s(i>>+t 。 flag_(q>=flag(s(i>> 。end 。end 。k(s(i>>=k(s(i>>+1 。 end 。minmax=0。for q=1:4。if minmax<flag_(q>。minmax=flag_(q>。end 。 end。for ifminminmax>minmax% 得出初始最優(yōu)解 minminmax=minmax 。 ss=s

34、。end 。end。子程序二： <父代交叉變換) function D=jiaocha(f1,f2> % 化 <循環(huán)交叉操作， CX) , 選取“染色體 動(dòng)部分基因s=randint(1,1,1,35>。while f1(s>=f2(s>。s=randint(1,1,1,35>。end。for p=1:34。D(p>=0 。end 。z=0 。 j=1 。 D(j>=s 。 j=j+1 。for i=1:35。if f1(i>=f2(s>&&z=0。D(j>=i 。 j=j+1 。 z=1 。 end 。e

35、nd 。end交叉變無(wú)需變if f2(D(j-1>>=f1(s>。return 。end 。for m=1:34 。z=0 。for i=1:35 。if f1(i>=f2(D(j-1>> && z=0 。w=0 。 for t=3:j 。if (i-D(t-1>>>0|(i-D(t-1>><0 。w=w+1 。 end 。end 。if w=j-2 。D(j>=i 。 j=j+1 。 z=1 。end 。end 。end 。if f2(D(j-1>>=f1(s>&&

36、z=1 。return 。end 。end 。end。子程序三： <變異選擇，形成子代)functionf3,f4=jiaocha_bianyi(f1,f2,D> % 生成交叉后的“染色體” , 并進(jìn)行變異選擇 g2=f1 。 g1=f2 。for i=1:34 。if D(i>>0 。g1(D(i>>=f1(D(i>>。 g2(D(i>>=f2(D(i>>。end 。end。 f3=g1 。 f4=g2 。c=randint(1,1,1,100> 。if c=1 。d1=randint(1,1,1,35>。d

37、2=randint(1,1,1,35>。while d1=d2 。d2=randint(1,1,1,35> 。end 。m=f3(d1>。f3(d1>=f3(d2> 。f3(d2>=m。elseif c=2。d1=randint(1,1,1,35>。d2=randint(1,1,1,35>。while d1=d2。d2=randint(1,1,1,35>。end 。 m=f4(d1> 。 f4(d1>=f4(d2> 。 f4(d2>=m 。 end。子程序四：<四者中選取最優(yōu)二個(gè) 體)functionf1,f2

38、=xuanze(f1,f2,f3,f4>%對(duì)父代 f1,f2 和子代 f3,f4 進(jìn)行解碼，得出 2 個(gè) 較優(yōu)個(gè)體，成為下一代的父代min1=0。 min2=0。 min3=0。min4=0。 h=0。 g=0。min1=tongbujinzhan(f1>。min2=tongbujinzhan(f2>。min3=tongbujinzhan(f3>。min4=tongbujinzhan(f4>。if min1<=min2&&min1<=min3&&min1<=min4 。h=f1 。 if min2<=min3

39、&&min2<=min4 。 g=f2 。elseif min3<=min2&&min3<=min4。 g=f3 。elseif min4<=min2&&min4<=min3。 g=f4 。end 。elseif min2<=min1&&min2<=min3&&min2<=min4 。h=f2 。 if min1<=min3&&min1<=min4 。 g=f1 。elseifmin3<=min1&&min3<=

40、min4。g=f3 。elseifmin4<=min1&&min4<=min3。g=f4 。end 。elseif min3<=min1&&min3<=min2&&min3<=min4 。h=f3 。 if min1<=min2&&min1<=min4 。 g=f1 。elseifg=f2 。elseifg=f4 。endelseif min4<=min1&&min4<=min2&&min4<=min3 。h=f4 。 if min1<

41、;=min2&&min1<=min3g=f1 。elseifmin2<=min1&&min2<=min3min2<=min1&&min2<=min4min4<=min1&&min4<=min2elseifmin3<=min1&&min3<=min2g=f2 。end 。end 。end。f1=h 。 f2=g 。while f1=f2 。minminmax3,s1=chushijie(30> 。f2=s1 。end。子程序五： <循環(huán)之中，同步求解)

42、functionminmaxf1,a1,b1=tongbujinzhan(f1>% 求該時(shí)刻個(gè)體 f1 的最優(yōu)時(shí)間Jm=3 1 2 3 4 0 0 0。1 4 2 3 0 0 0 0。3 41 2 1 0 0 0。2 3 4 1 4 3 0 0。4 2 3 4 1 34 0 。 1 2 1 3 4 1 3 1 。T=8 2 4 24 6 0 0 0 。 4 5 3 4 0 0 0 0 。 3 715 20 8 0 0 0 。 7 6 21 1 16 3 0 0 。 10 4 8 412 6 1 0 。 1 4 7 3 5 2 5 8 。s=f1。% 解碼程序：活動(dòng)化解碼算法for i=1