眉山中考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)主要考法及教學(xué)策略探究

1、中考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì) 主要考法及教學(xué)策略探究 仁壽縣鐘祥鎮(zhèn)中 何文彬 電話qq：2192226567眉山市已連續(xù)十年對(duì)新課程命制了中考試題，其中的數(shù)學(xué)試卷具有濃厚的課改氣息，已經(jīng)形成了一套比較成熟的模式，試題呈現(xiàn)方式、題型結(jié)構(gòu)、考查內(nèi)容等有跡可循。今年是執(zhí)行義務(wù)教育數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）和使用新教材的首屆中考，怎樣把握中考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)，在復(fù)習(xí)備考中又將如何應(yīng)對(duì)呢？一、把握命題趨勢(shì) 探討主要考法無(wú)論2015年眉山市的中考考綱怎樣變化，它都要充分體現(xiàn)新課標(biāo)（2011年版），其考查的內(nèi)容和形式應(yīng)該與2014年中考題基本保持穩(wěn)定，要變化只能在題量和分值以及新課標(biāo)指明的增加內(nèi)容、

2、刪減內(nèi)容上作些調(diào)整，這些調(diào)整并不能影響我們研究新課標(biāo)和把握命題趨勢(shì)，其考查內(nèi)容仍然是考查數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，基本技能和一定的分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。初中數(shù)學(xué)的主干知識(shí)數(shù)與式；方程與不等式；函數(shù)；概率與統(tǒng)計(jì)；空間與幾何 （其中圖形的變換包括：對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)、相似）；解直角三角形及其應(yīng)用。試題仍將重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)初中數(shù)學(xué)主干知識(shí)和主要的數(shù)學(xué)思想方法的掌握情況，適當(dāng)降低命題起點(diǎn)，注意分題把關(guān)，增加思維空間；重視引導(dǎo)教學(xué)回歸教材；重視學(xué)生后繼學(xué)習(xí)影響較大的知識(shí)和思想方法的考查，重視考查數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)2011年版的新增內(nèi)容，重視考查運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力；適當(dāng)涉及根與系數(shù)的關(guān)系；適當(dāng)涉及探究性問(wèn)題，筆試

3、過(guò)程中，不允許使用計(jì)算器，命題將注意三個(gè)聯(lián)系：突出數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)和其它學(xué)科之間的聯(lián)系；突出數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系；突出知識(shí)學(xué)習(xí)和形成數(shù)學(xué)觀念、發(fā)展數(shù)學(xué)思考之間的聯(lián)系，其考試內(nèi)容保持穩(wěn)定。2015年中考命題趨勢(shì)還可能體現(xiàn)以下五個(gè)方面：重視基礎(chǔ)知識(shí)的考查，引導(dǎo)教學(xué)回歸教材；重視數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容與基本能力的考查，特別后繼學(xué)習(xí)影響較大的知識(shí)和思想方法的考查。重在考查知識(shí)的形成與應(yīng)用；重視新課程理念和實(shí)踐能力以及新增內(nèi)容的考查；重視聯(lián)系生活實(shí)際，考查綜合應(yīng)用能力。其考試內(nèi)容仍分?jǐn)?shù)與代數(shù)、空間與 幾何、概率與統(tǒng)計(jì)、實(shí)踐與綜合 （課題學(xué)習(xí)）四大部分，其考查內(nèi)容比例與教學(xué)時(shí)的課時(shí)比例相近?！皵?shù)與代數(shù)”及“概率與統(tǒng)計(jì)

4、”約占60%，“空間與 幾何 ”約占40%。中考試題在命制過(guò)程中，往往會(huì)對(duì)近幾年全國(guó)的中考試題及往年眉山市中考試題進(jìn)行深入系統(tǒng)的分析研究，盡管命題時(shí)會(huì)刻意避免與往年試題雷同，但在命題思路、試題素材來(lái)源、試題類型、解題技巧等方面，與往年中考是一脈相承的，況且中考命題人越來(lái)越傾向于在一線教師中選拔，常規(guī)題及常規(guī)解法的考察越來(lái)越重視，值得我們?nèi)パ芯?。針?duì)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（2011年版），認(rèn)真研究探討中考各部分內(nèi)容的主要考法，是提高學(xué)生成績(jī)的好辦法，下面就各板塊知識(shí)主要考法作個(gè)簡(jiǎn)單的說(shuō)明，有利于把握知識(shí)考點(diǎn)。數(shù)與代數(shù)式由于“數(shù)與式”這部分知識(shí)在初中數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)性和廣泛性，在中考數(shù)學(xué)試卷中，均把對(duì)數(shù)與式的相關(guān)

5、概念和運(yùn)算的直接考查作為必考內(nèi)容，其主要考法是：直接考查“數(shù)與式”的相關(guān)概念和運(yùn)算；靈活的考查“數(shù)與式”的相關(guān)知識(shí)，主要體現(xiàn)在對(duì)問(wèn)題情景、呈現(xiàn)方式進(jìn)行改進(jìn)，重視借助估算考查數(shù)感，猜想發(fā)現(xiàn)考查符號(hào)意識(shí)；考查“數(shù)與式”與其他知識(shí)的綜合應(yīng)用等。相關(guān)的試題多以容易題和比較容易題的形式出現(xiàn)，重點(diǎn)考查數(shù)與式的運(yùn)算，并且應(yīng)注意到考查“數(shù)感”和“符合意識(shí)”的新型題目逐漸重視與增多。009）17計(jì)算： 18化簡(jiǎn)：（2010）19計(jì)算：（2011）19、計(jì)算：（2012）19. （2013）19.計(jì)算：2cos45°+（）1+（3.14）0（2014）19計(jì)算：方程與不等式“方程與不等式”是初中數(shù)學(xué)最重

6、要的核心內(nèi)容之一，尤其是一元二次方程有關(guān)的概念及解法是必考內(nèi)容，在中考數(shù)學(xué)試卷中，“方程與不等式”的考法分為如下三大類：技能層面上的題目多以方程與不等式的解法為主；常規(guī)層面上的題目，以解方程(組)或解不等式（組）為主，方程（組）的應(yīng)用多以情景化的形式出現(xiàn)；方程思想層面上的運(yùn)用多以“橫向”聯(lián)系、“知識(shí)綜合”、“解決實(shí)際問(wèn)題或變化工程的即時(shí)性（階段性）問(wèn)題”為主，體現(xiàn)在幾何量的計(jì)算、其“方案”型、某些變化的幾何圖形的特定形狀或特定位置等問(wèn)題以及實(shí)際問(wèn)題套函數(shù)最值上，“方程與不等式”的考查形式是多種多樣的，填空題、選擇題和解答題均有體現(xiàn)，高中低檔各種難度的試題也都可能出現(xiàn)，并且壓軸題也通常把這部分內(nèi)

7、容作為考查的重點(diǎn)。以方程（組）或不等式為線的代數(shù)綜合題，往往以9分的題型出現(xiàn)。但要注意根與系數(shù)關(guān)系的考查仍以直接考查為主，一般在填空題和選擇題中出現(xiàn)。 解方程（組）或不等式（2009）20解方程：（2010）20解方程：（2011） （2012） （2013）20先化簡(jiǎn)，再求值：，其中（2014）20解不等式組1（2005，6）設(shè)的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為（）3 （）3 （C）1 （D）12（2006，6）一元二次方程的解是（ ） A0 B 0或2 C2 D此方程無(wú)實(shí)數(shù)解3（2007，6）一元二次方程的根的情況是 A有兩個(gè)不相等的正根 B有兩個(gè)不相等的負(fù)根 C沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根4（2

8、007，15）關(guān)于x的一元二次方程x2bxc0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為1和2，則b_；c_5（2008，15）關(guān)于的一元二次方程的一根為，則它的另一根為 6（2009，10）若方程的兩根為、，則的值為( ) A3B3CD7（2010，10）已知方程的兩個(gè)解分別為、，則的值為（ ）A7 B3 C7 D38（2010，14）一元二次方程的解為_(kāi)9（2011，17）已知一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為，則的值為_(kāi)10（2012，5）若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是A B C D 11（2012，10）若、是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值是A7 B7 C3 D 312（2013，6）

9、下列命題，其中真命題是 A方程x2x的解是x=1 B6的平方根是±3 C有兩邊和一個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等D連接任意四邊形各邊中點(diǎn)的四邊形是平行四邊形13 （2013，16）已知關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為、，則(+3)(+3)=_14 (2014, 17)已知關(guān)于的方程的兩個(gè)根分別是，且，則的值為_(kāi)函數(shù)“函數(shù)”是整個(gè)初中數(shù)學(xué)中最核心的內(nèi)容，也是最重要的基礎(chǔ)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想，因此，它是中考數(shù)學(xué)試卷中不可缺的重要內(nèi)容。“函數(shù)”這部分內(nèi)容的主要考法是：直接考查函數(shù)相關(guān)的概念和性質(zhì)；側(cè)重考查函數(shù)關(guān)系式的確定；靈活考查知識(shí)和函數(shù)思想，主要體現(xiàn)在與方程、不等式知識(shí)的橫向聯(lián)系，動(dòng)

10、態(tài)幾何問(wèn)題的應(yīng)用以及側(cè)重函數(shù)的意義、思想和方法等幾個(gè)方面?？疾楹瘮?shù)的呈現(xiàn)方式也靈活多樣，無(wú)論在填空題、選擇題，還是解答題中，都有涉及函數(shù)知識(shí)的內(nèi)容，特別在最后一道壓軸題中，尤其是二次函數(shù)常常起著其他知識(shí)不可替代的作用。常常以函數(shù)和直線形（三角形、四邊形）相結(jié)合的綜合題的形式出現(xiàn)。1（2005，25）李老師準(zhǔn)備裝飾一間臥室，請(qǐng)來(lái)兩名工人已知師傅單獨(dú)完成需10天，徒弟單獨(dú)完成需20天計(jì)劃先由徒弟做2天，余下的工作由師徒二人合做設(shè)當(dāng)裝飾工作進(jìn)行到第天時(shí)，完成的工作量為（1）求工作時(shí)間（天）時(shí)工作量與之間的函數(shù)關(guān)系式，并求自變量的取值范圍；（2）合同規(guī)定完成這間房屋的裝飾后，李老師應(yīng)付工錢1000元，

11、但當(dāng)完成了整個(gè)工程的時(shí)，徒弟因事不能再來(lái)工作，后面的工作由師傅單獨(dú)完成如果按各人完成的工作量來(lái)計(jì)算報(bào)酬，徒弟應(yīng)領(lǐng)取多少工錢？2（2009，16）已知直線，的圖象如圖所示，若無(wú)論取何值，總?cè)　⒅械淖钚≈?，則的最大值為 。3（2012，17）直線在直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示， 化簡(jiǎn)： 4（2013，11）若實(shí)數(shù)a,b,c滿足abc0，且abc,則函數(shù)ycxa的可能是OyxOyxOyxOyxABCD5（2014， 15）將直線平移后經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，），則平移后的直線解析式為_(kāi)考點(diǎn)4 反比例函數(shù)1（2005，10）反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)（）第一象限（）第二象限（）第三象限（）第四象

12、限2（2007，11）如圖，A、B是反比例函數(shù)y的圖象上的兩點(diǎn)AC、BD都垂直于x軸，垂足分別為C、DAB的延長(zhǎng)線交x軸于點(diǎn)E若C、D的坐標(biāo)分別為(1，0)、(4，0)，則BDE的面積與ACE的面積的比值是( ) A B D3（2009，12）如圖，點(diǎn)A在雙曲線上，且OA4，過(guò)A作AC軸，垂足為C，OA的垂直平分線交OC于B，則ABC的周長(zhǎng)為() AB5CD4（2010，12）如圖，已知雙曲線經(jīng)過(guò)直角三角形OAB斜邊OA的中點(diǎn)D，且與直角邊AB相交于點(diǎn)C若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，4），則AOC的面為（ ）A12 B9 C6 D45（2011，12）如圖直線與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，連接OA、OB，AM

13、y軸于MBNx軸于N；有以下結(jié)論： OA=OB AOMBON 若AOB=45°則 當(dāng)AB=時(shí)，ONBN=l； 其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為A1 B2C3D. 46（2012，12）已知：如圖，在直角坐標(biāo)系中，有菱形OABC，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（10 ，0），對(duì)角線OB、AC相交于D點(diǎn)，雙曲線（）經(jīng)過(guò)D點(diǎn)，交BC的延長(zhǎng)線于E點(diǎn)，且OB·AC160，有下列四個(gè)結(jié)論 雙曲線的解析式為（）E點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，8）sinCOA=AC+OB=，其中正確的結(jié)論有A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D 4個(gè)7（2013，18）如圖，在函數(shù)和的圖象上，分別有A、B兩點(diǎn)，若ABx軸，交y軸于點(diǎn)C，且OAOB，SAOC=，

14、SBOC=，則線段AB的長(zhǎng)度=_8.（2014， 12）如圖，直線與x軸交于點(diǎn)B，雙曲線交于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)B作x軸的垂線，與雙曲線交于點(diǎn)C，且AB=AC，則k的值為 A2 B3 C4 D6壓軸題（2009）24如圖，已知直線與軸交于點(diǎn)A，與軸交于點(diǎn)D，拋物線與直線交于A、E兩點(diǎn)，與軸交于B、C兩點(diǎn)，且B點(diǎn)坐標(biāo)為 (1，0)。求該拋物線的解析式；動(dòng)點(diǎn)P在軸上移動(dòng)，當(dāng)PAE是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)P。在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)M，使的值最大，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)。（2010）26如圖，RtABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（，0）、（0，4）

15、，拋物線經(jīng)過(guò)B點(diǎn)，且頂點(diǎn)在直線上（1）求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）若DCE是由ABO沿x軸向右平移得到的，當(dāng)四邊形ABCD是菱形時(shí)，試判斷點(diǎn)C和點(diǎn)D是否在該拋物線上，并說(shuō)明理由；（3）若M點(diǎn)是CD所在直線下方該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MN平行于y軸交CD于點(diǎn)N設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為t，MN的長(zhǎng)度為l求l與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求l取最大值時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)（2011）26. 如圖在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(01)，B(4)將點(diǎn)B繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到點(diǎn)C，頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(1) 求拋物線的解析式和點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2) 拋物線上一動(dòng)點(diǎn)P設(shè)點(diǎn)P到x軸的距離為，點(diǎn)P到點(diǎn)A的

16、距離為，試說(shuō)明；(3) 在(2)的條件下，請(qǐng)?zhí)骄慨?dāng)點(diǎn)P位于何處時(shí)PAC的周長(zhǎng)有最小值，并求出PAC的周長(zhǎng)的最小值。（2012）26已知：如圖，直線y=3x+3與x軸交于C點(diǎn)，與y軸交于A點(diǎn)，B點(diǎn)在x軸上，OAB是等腰直角三角形（1）求過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；（2）若直線CDAB交拋物線于D點(diǎn)，求D點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若P點(diǎn)是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，且在第一象限，那么PAB是否有最大面積？若有，求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和PAB的最大面積；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由（2013）26（如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B在x軸上，點(diǎn)C、D在y軸上，且OB=OC=3，OA=OD=1，拋物線y=ax2+bx+c（a0）經(jīng)

17、過(guò)A、B、C三點(diǎn)，直線AD與拋物線交于另一點(diǎn)M（1）求這條拋物線的解析式；（2）P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，E為直線AD上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)A、P、E為頂點(diǎn)的三角形為等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（3）請(qǐng)直接寫出將該拋物線沿射線AD方向平移個(gè)單位后得到的拋物線的解析式(2014) 26如圖，已知直線與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線 經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)C，對(duì)稱軸為直線l：，該拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B（1）求此拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P在直線l上，求出使PAC的周長(zhǎng)最小的點(diǎn)P的坐標(biāo)； （3）點(diǎn)M在此拋物線上，點(diǎn)N在y軸上，以A、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形能否

18、為平行四邊形？若能，直接寫出所有滿足要求的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由平行線與三角形“平行線與三角形”既是眾多平面圖形和空間圖形的基本構(gòu)成要素，也是其它有關(guān)知識(shí)的依據(jù)和基礎(chǔ)，相關(guān)內(nèi)容被直接考查是中考數(shù)學(xué)試卷中的一個(gè)考查熱點(diǎn)?！叭切巍庇嘘P(guān)知識(shí)則是“空間與圖形的有關(guān)計(jì)算、推理論證問(wèn)題大都要轉(zhuǎn)化為三角形的問(wèn)題來(lái)解決，在中考數(shù)學(xué)試卷中必然都會(huì)直接或間接地考查到這部分內(nèi)容，”平行線與三角形“這部分內(nèi)容的主要考法是：直接考查本章內(nèi)容的有關(guān)概念、性質(zhì)和定理等?？疾槿切闻c其它知識(shí)之間的綜合。以探究、開(kāi)放的形式呈現(xiàn)問(wèn)題，考查數(shù)學(xué)猜想和數(shù)學(xué)論證能力。采用靈活多變的形式，考查三視圖的有關(guān)知識(shí)。利用幾何體的展開(kāi)

19、與折疊，平面圖形的分解與組合，突出空間觀念的考查等，這部分內(nèi)容的考查形式也是多種多樣的，在填空題、選擇題和解答題中均有體現(xiàn)，涉及到這部分知識(shí)的試題難度都不會(huì)太高，以中低檔題為主。四邊形“四邊形”，尤其是平行四邊形、矩形、菱形和正方形在初中數(shù)學(xué)中占據(jù)著十分重要的地位和作用，這部分內(nèi)容承載著培養(yǎng)和發(fā)展演繹推理能力的巨大任務(wù)，也與圖形變換中的”平移”、“軸對(duì)稱”、“旋轉(zhuǎn)”（特別是其中的中心對(duì)稱）等重要知識(shí)點(diǎn)都有密切、廣泛的聯(lián)系。因此，“四邊形”這部分內(nèi)容一直是中考數(shù)學(xué)試卷的考查重點(diǎn)。“四邊形”這部分內(nèi)容的主要考查方法是：考查四邊形的有關(guān)性質(zhì)和判定，突出了靈活應(yīng)用?？疾樘骄颗c推理，注重融入合情合理推理

20、內(nèi)容，也注重與其他知識(shí)的聯(lián)系與綜合。同時(shí)也注重與圖形變換的有機(jī)結(jié)合?！八倪呅巍钡目疾樾问揭彩嵌喾N多樣的，填空題、選擇題和解答題都有可能出現(xiàn)，又有了四邊形的問(wèn)題常常都要轉(zhuǎn)化為三角形的問(wèn)題來(lái)解決，考查“四邊形”有關(guān)知識(shí)的試題的難度通常比前面“三角形”的要高些，是創(chuàng)造幾何為主的壓軸題（9分題、11分題）的主要載體。（2010）25如圖，RtAB ¢C ¢ 是由RtABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，連結(jié)CC ¢ 交斜邊于點(diǎn)E，CC ¢ 的延長(zhǎng)線交BB ¢ 于點(diǎn)F（1）證明：ACEFBE；（2）設(shè)ABC=，CAC ¢ =，試探索、滿足什么關(guān)系時(shí)，A

21、CE與FBE是全等三角形，并說(shuō)明理由（2011）25如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)連結(jié)CP并延長(zhǎng)，交AD于F，交BA的延長(zhǎng)線于E（1）求證：DCP=DAP；（2）若AB=2，DP：PB =1：2且PABF求對(duì)角線BD的長(zhǎng)。（2012）25已知：如圖，四邊形ABCD是正方形，BD是對(duì)角線，BE平分DBC交DC于E點(diǎn)，交DF于M，F(xiàn)是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CE=CF（1）求證：BMDF；（2）若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，求MEMB（2013）25在矩形ABCD中，DC=2，CFBD分別交BD、AD于點(diǎn)E、F，連接BF（1）求證：DECFDC；（2）當(dāng)F為AD的中點(diǎn)時(shí)，求sinFBD的值及

22、BC的長(zhǎng)度(2014) 25如圖，在RtABC中，C=90°，RtBAP中，BAP=90°，已知CBO=ABP，BP交AC于點(diǎn)O，E為AC上一點(diǎn)，且AE=OC（1）求證：AP=AO；（2）求證：PEAO；（3）當(dāng)AE=AC，AB=10時(shí)，求線段BO的長(zhǎng)度 圓“圓”是特殊的平面曲線圖形，具有很多與直線迥異的特性，圓的知識(shí)主要分為：圓的有關(guān)概念及其性質(zhì)；直線與圓的位置關(guān)系；與圓有關(guān)的一些數(shù)量計(jì)算（包括正多邊形和圓）。雖然課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）降低了這部分內(nèi)容的定理數(shù)學(xué)和演繹證明的要求，但在當(dāng)前中考數(shù)學(xué)試卷考查的知識(shí)中“圓”仍是不可缺少的主要內(nèi)容，并形成以圓有關(guān)計(jì)算題為主的格局

23、。 “圓”這部分內(nèi)容的主要考法是：借助實(shí)物模型靈活考查圓的基礎(chǔ)知識(shí)；重點(diǎn)考查圓的有關(guān)概念、圓的對(duì)稱性、圓周角定理和垂徑定理、切線長(zhǎng)定理、圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)；利用切線的判定和性質(zhì)相應(yīng)基礎(chǔ)知識(shí)；以計(jì)算的形式考查圓錐、圓柱的展開(kāi)圖及弧長(zhǎng)公式、扇形的面積公式。圓的考查一般在選擇題和填空題中進(jìn)行，分值大約為6-9分，解答題一般不涉及圓?？键c(diǎn)1 圓的認(rèn)識(shí)OO1（2005，18）如圖，P是O外一點(diǎn)，PAB、PCD是O的割線，分別交O于點(diǎn)A、，垂足為根據(jù)以上條件，寫出三個(gè)正確結(jié)論：；2（2007，14）在同一圓中，一條弧所對(duì)的圓心角和圓周角分別為(2x70)0和900，則x_3（2009，14）如圖，AB、

24、CD是O的兩條互相垂直的弦，圓心角AOC130°，AD、CB的延長(zhǎng)線相交于P，P°4（2010，15）如圖，A是O的圓周角，A=40°，則OBC的度數(shù)為_(kāi)考點(diǎn)2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系1（2005，5）兩圓的半徑分別為3cm和4cm，圓心距為5cm，則兩圓的位置關(guān)系為（）內(nèi)切（）外切（）外離 （）相交2（2006，12）如圖，O是ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別是D、E、F，已知A = 100°，C = 30°，則DFE的度數(shù)是（ ） A、55° B、60° AOBNMC、65° D、70°3（2008，18）如圖，

25、AB是O的直徑，AM為弦， MAB=30°，過(guò)M點(diǎn)的O的切線交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)N若ON=12，則O的半徑為 cm4（2009，11）如圖，以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓，半徑分別為5和3，若大圓的弦AB與小圓相交，則弦長(zhǎng)AB的取值范圍是()A8AB10BAB8C8AB10 D8AB105（2010，4）O1的半徑為3cm，O2的半徑為5cm，圓心距O1O2=2cm，這兩圓的位置關(guān)系是（ ）A外切 B相交 C內(nèi)切 D內(nèi)含6（2010，6）下列命題中，真命題是（ ）A對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形B等腰梯形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形C圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑D垂直于同一直線的兩條直

26、線互相垂直7（2011，11） 如圖PA、PB是O的切線AC是O的直徑P =50°，則BOC的度數(shù)為 A50° B25° C40° D 60° 8（2012，15）已知：PA、PB與O相切于A點(diǎn)、B點(diǎn)，OA1，PA，則圖中陰影部分的面積是 （結(jié)果保留）考點(diǎn)3 圓中的計(jì)算問(wèn)題1（2005，16）正六邊形的外接圓半徑長(zhǎng)為12cm，則正六邊形的周長(zhǎng)等于2（2006，14）如果圓錐的底面周長(zhǎng)為20，側(cè)面展開(kāi)后所得扇形的圓心角是120°，則該圓錐的側(cè)面積是 （結(jié)果保留）3（2007，16）圓錐的體積公式是：圓錐的體積×底面積×

27、;高，則高為76cm，底面半徑為27cm 的圓錐的體積等于_cm(結(jié)果保留2個(gè)有效數(shù)字，取3.4)ACODB4（2008，9）如圖，等邊的邊長(zhǎng)為12cm，內(nèi)切O切邊于點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為（ ）ABC2D5（2010，17）已知圓錐的底面半徑為4cm，高為3cm，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為_(kāi)cm26（2011，16）已知一個(gè)圓錐形的零件的母線長(zhǎng)為3cm，底面半徑為2 cm則這個(gè)圓錐形的零件的側(cè)面積為_(kāi)(用表示)7（2012，11）圓錐底面圓的半徑為1，母線長(zhǎng)為6，則圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是A30° B60° C90° D 120°（2013，9）用一圓心角

28、為120°，半徑為6cm的扇形做成一個(gè)圓錐的側(cè)面，這個(gè)圓錐的底面的半徑是 A1cm B2cm C3cm D4cm9（2013，17）如圖，以BC為直徑的O與ABC的另兩邊分別相交于點(diǎn)D、E。若A=60°，BC=4，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)。（結(jié)果保留）10（2014， 11）如圖，AB、AC是O的兩條弦，BAC=25°，過(guò)點(diǎn)C的切線與OB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，則D的度數(shù)為A25° B30° C35° D40°解直角三角形“解直角三角形”是中學(xué)數(shù)學(xué)中的基本工具之一，并與高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容有密切聯(lián)系，因此，這部分內(nèi)容是中考數(shù)學(xué)試卷必考

29、的知識(shí)點(diǎn)，凡是有關(guān)圖形測(cè)量的計(jì)算問(wèn)題，以及坐標(biāo)系里點(diǎn)的坐標(biāo)的計(jì)算，大多數(shù)的情況下都需要借助于解直角三角形，在中考數(shù)學(xué)試卷中，主要是考查銳角三角函數(shù)的有關(guān)概念，直角三角形中元素之間的數(shù)量關(guān)系以及利用其直接或間接測(cè)量高度、寬度等實(shí)際問(wèn)題，要注意專用名詞理解和審題，將文字?jǐn)⑹鲛D(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模式和圖形，選擇題、填空題中的試題難度不會(huì)太大，也以中檔題為主，但解答題（8分題型）將著重考察解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用（如測(cè)高、測(cè)寬、大壩加固及方向性問(wèn)題等）。(2009）20海船以5海里/小時(shí)的速度向正東方向行駛，在A處看見(jiàn)燈塔B在海船的北偏東60°方向，2小時(shí)后船行駛到C處，發(fā)現(xiàn)此時(shí)燈塔B在海船的北偏西45

30、方向，求此時(shí)燈塔B到C處的距離。（2010）23如圖，在一次數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中，要求測(cè)教學(xué)樓的高度AB小剛在D處用高1.5m的測(cè)角儀CD，測(cè)得教學(xué)樓頂端A的仰角為30°，然后向教學(xué)樓前進(jìn)40m到達(dá)E，又測(cè)得教學(xué)樓頂端A的仰角為60°求這幢教學(xué)樓的高度AB（2011）22. 在一次數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中，一位同學(xué)在教學(xué)樓的店A初觀察旗桿BC，測(cè)得旗桿頂部B的仰角為30°，測(cè)得旗稈底部C的俯角為60°，已知點(diǎn)A距地面的高AD為15m，求旗桿的高度。（2012）22如圖，在與河對(duì)岸平行的南岸邊有A、B、D三點(diǎn)，A、B、D三點(diǎn)在同一直線上，在A點(diǎn)處測(cè)得河對(duì)岸C點(diǎn)在北偏東

31、60°方向；從A點(diǎn)沿河邊前進(jìn)200米到達(dá)B點(diǎn)，這時(shí)測(cè)得C點(diǎn)在北偏東30°方向，求河寬CD （2013）22如圖，某防洪指揮部發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)江邊一處長(zhǎng)500米，高10米，背水坡的坡角為45°的防洪大堤（橫斷面為梯形ABCD）急需加固經(jīng)調(diào)查論證，防洪指揮部專家組制定的加固方案是：背水坡面用土石進(jìn)行加固，并使上底加寬3米，加固后背水坡EF的坡比i=1：（1）求加固后壩底增加的寬度AF；（2）求完成這項(xiàng)工程需要土石多少立方米？（結(jié)果保留根號(hào)）（2014）22.如圖，甲建筑物的高AB為40m，ABBC，DCBC，某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組開(kāi)展測(cè)量乙建筑物高度的實(shí)踐活動(dòng)，從B點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的仰角為6

32、0°，從A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的仰角為45°求乙建筑物的高DC圖形變換與相似“圖形變換與相似”的內(nèi)容大多是新增加的，中考數(shù)學(xué)試卷很注重對(duì)這部分知識(shí)內(nèi)容的考查，其主要考法是：以折疊手段或以旋轉(zhuǎn)為前提，靈活考查軸對(duì)稱、中心對(duì)稱的性質(zhì)，綜合考查動(dòng)手操作，猜想驗(yàn)證能力。以平移、旋轉(zhuǎn)條件的探究性問(wèn)題考查探究能力。突出“四基”，借助“應(yīng)用”靈活考查平行線分線段成比例定理及三角形相似的判定和性質(zhì)。密切聯(lián)系實(shí)際，加強(qiáng)對(duì)平移、旋轉(zhuǎn)、位置圖形的考查（包括畫圖）。運(yùn)用真實(shí)情境考查對(duì)變換與相似以及位似圖形的性質(zhì)作法的理解和掌握等，一般以中檔題為主，高檔題和壓軸題也有可能涉及一點(diǎn)本部分內(nèi)容。全等與相似是證明及

33、有關(guān)計(jì)算仍將是構(gòu)成9分題的基本條件20 09）19在的正方形格點(diǎn)圖中，有格點(diǎn)ABC和DEF，且ABC和DEF關(guān)于某直線成軸對(duì)稱，請(qǐng)?jiān)谟颐娴膫溆脠D中畫出所有這樣的DEF。（2011）21如圖圖中的小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形ADC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A (0，)、B (3)、C(2，1)（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形ABC；（2）寫出點(diǎn)B和C的坐標(biāo)。（2012）21如圖，圖中的小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-3，0），B（-1，-2），C（-2，2）（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出ABC繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后的圖形；（2）請(qǐng)直接寫出以A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)

34、頂點(diǎn)D的坐標(biāo)（2013）21.如圖，在11×11的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)ABC（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）（1）在圖中作出ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的A1B1C1；（要求A與A1，B與B1，C與C1相對(duì)應(yīng)）（2）作出ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到的A2B2C；（3）在（2）的條件下直接寫出點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到B2所經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)（結(jié)果保留）（2014）21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（，2），B（，4），C（0，2） （1）將ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的A1B1C；（2）平移ABC，若

35、A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（，），畫出平移后的A2B2C2；（3）若將A2B2C2繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到A1B1C，請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo) 圖形與證明“圖形與證明”依然是初中數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容，新課標(biāo)下的中考數(shù)學(xué)試卷對(duì)“圖形與證明”這部分內(nèi)容的考法有所變化，主要體現(xiàn)在：?jiǎn)渭冄堇[推理的題目難度降低，位置前移，且數(shù)量減少。將合情推理與演繹推理有機(jī)融為一體加以考查。借助歸納與概括，側(cè)重考查合情推理能力。開(kāi)放性、探究性問(wèn)題與證明結(jié)合，著重考查綜合能力。特別注意全等和相似相結(jié)合的計(jì)算證明及探索的題目的考查。（2009）22在直角梯形ABCD中，ABDC，ABBC，A60°，AB2CD，E、F分別為A

36、B、AD的中點(diǎn)，連結(jié)EF、EC、BF、CF。判斷四邊形AECD的形狀（不證明）；在不添加其它條件下，寫出圖中一對(duì)全等的三角形，用符號(hào)“”表示，并證明。若CD2，求四邊形BCFE的面積。（2010）21如圖，O為矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，DEAC，CEBD（1）試判斷四邊形OCED的形狀，并說(shuō)明理由；（2）若AB=6，BC=8，求四邊形OCED的面積（2014）16.如圖，ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，CF平分ACB交DE于點(diǎn)F，若AC=8，則EF的長(zhǎng)為_(kāi)統(tǒng)計(jì)“統(tǒng)計(jì)”是初中數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容，尤其是當(dāng)前以信息和技術(shù)為基礎(chǔ)的現(xiàn)代社會(huì)顯得更為重要。因此，“統(tǒng)計(jì)”這部分知識(shí)是中考數(shù)學(xué)必考的內(nèi)

37、容，其主要考法是：結(jié)合實(shí)際，考查統(tǒng)計(jì)意識(shí)及統(tǒng)計(jì)量的基本應(yīng)用。結(jié)合具體調(diào)查問(wèn)題，考查能否選取合適的調(diào)查方式收集數(shù)據(jù)。直接從單個(gè)或多個(gè)統(tǒng)計(jì)圖表中獲取數(shù)據(jù)信息的能力。利用統(tǒng)計(jì)量考查統(tǒng)計(jì)推斷，并且出現(xiàn)了考查體現(xiàn)統(tǒng)計(jì)全過(guò)程的試題?？疾椤敖y(tǒng)計(jì)“這部分內(nèi)容的中考題一般以中低檔題目為主，復(fù)習(xí)時(shí)要注意控制難度。概率由于“概率“的地位和作用決定了它是初中數(shù)學(xué)中不可缺少的部分，也成為當(dāng)前中考數(shù)學(xué)試卷中必考的內(nèi)容，中考數(shù)學(xué)試卷從如下幾個(gè)方面考查”概率“這部分內(nèi)容：直接考查概率知識(shí)中的基本概念，求一個(gè)簡(jiǎn)單事件的概率的技能?？疾楦怕室庾R(shí)和概率應(yīng)用的能力?？疾橛妙l率估計(jì)概率的能力等。其中試卷考查的重點(diǎn)是利用列舉法（包括列表

38、、畫樹(shù)狀圖）計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率，從而解決一些實(shí)際問(wèn)題（包括機(jī)會(huì)、合理、公平等），中考數(shù)學(xué)試卷中考查“概率”這部分內(nèi)容的試題的難度也不會(huì)太高，復(fù)習(xí)時(shí)要控制好難度，加強(qiáng)常規(guī)題及常規(guī)解法的訓(xùn)練。（2009）21將正面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、6，背面花色相同的五張卡片沅勻后，背面朝上放在桌面上，從中隨機(jī)抽取兩張。寫出所有機(jī)會(huì)均等的結(jié)果，并求抽出的兩張卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率；記抽得的兩張卡片的數(shù)字為，求點(diǎn)P，在直線上的概率；（2010）22有一個(gè)不透明口袋，裝有分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的4個(gè)小球（小球除數(shù)字不同外，其余都相同），另有3張背面完全一樣、正面分別寫有數(shù)字1，2，3的卡片小敏從

39、口袋中任意摸出一個(gè)小球，小穎從這3張背面朝上的卡片中任意摸出一張，然后計(jì)算小球和卡片上的兩個(gè)數(shù)的積（1）請(qǐng)你用列表或畫樹(shù)狀圖的方法，求摸出的這兩個(gè)數(shù)的積為6的概率；（2）小敏和小穎做游戲，她們約定：若這兩個(gè)數(shù)的積為奇數(shù)，小敏贏；否則，小穎贏你認(rèn)為該游戲公平嗎？為什么？如果不公平，請(qǐng)你修改游戲規(guī)則，使游戲公平（2011）23. 某中學(xué)團(tuán)委、學(xué)生會(huì)為了解該校學(xué)生最喜歡的球類活動(dòng)的情況，對(duì)足球、乒乓球、籃球、排球四個(gè)項(xiàng)目作調(diào)查并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下的兩幅統(tǒng)計(jì)圖(說(shuō)明：每位同學(xué)只選一種自己最喜歡的球類)，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：(1) 求這次接受調(diào)查的學(xué)生人數(shù)并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2) 求

40、扇形統(tǒng)計(jì)圖中喜歡籃球的圓心角度數(shù)；(3) 從這次接受調(diào)查的學(xué)生中隨機(jī)抽查一個(gè)恰好是最喜歡乒乓球的概率是多少?（2012）23有質(zhì)地均勻的A、B、C、D四張卡片，上面對(duì)應(yīng)的圖形分別是圓、正方形、正三角形、平行四邊形，將這四張卡片放入不透明的盒子中搖勻，從中隨機(jī)抽出一張（不放回），再隨機(jī)抽出第二張（1）如果要求抽出的兩張卡片上的圖形，既有圓又有三角形，請(qǐng)你用列表或畫樹(shù)狀圖的方法，求出出現(xiàn)這種情況的概率；（2）因?yàn)樗膹埧ㄆ嫌袃蓮埳系膱D形，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形，所以小明和小東約定做一個(gè)游戲，規(guī)則是：如果抽出的兩個(gè)圖形，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形，則小明贏；否則，小東贏問(wèn)這個(gè)游戲公平嗎

41、？為什么？如果不公平，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)公平的游戲規(guī)則（2013）23.我市某中學(xué)藝術(shù)節(jié)期間，向?qū)W校學(xué)生征集書畫作品九年級(jí)美術(shù)李老師從全年級(jí)14個(gè)班中隨機(jī)抽取了A、B、C、D 4個(gè)班，對(duì)征集到的作品的數(shù)量進(jìn)行了分析統(tǒng)計(jì)，制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（1）李老師采取的調(diào)查方式是（填“普查”或“抽樣調(diào)查”），李老師所調(diào)查的4個(gè)班征集到作品共 件，其中B班征集到作品，請(qǐng)把圖2補(bǔ)充完整（2）如果全年級(jí)參展作品中有4件獲得一等獎(jiǎng)，其中有2名作者是男生，2名作者是女生現(xiàn)在要在抽兩人去參加學(xué)?？偨Y(jié)表彰座談會(huì)，求恰好抽中一男一女的概率（要求用樹(shù)狀圖或列表法寫出分析過(guò)程）(2014) 23隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，汽車逐漸

42、走入平常百姓家某數(shù)學(xué)興趣小組隨機(jī)抽取了我市某單位部分職工進(jìn)行調(diào)查，對(duì)職工購(gòu)車情況分4類（A：車價(jià)40萬(wàn)元以上；B：車價(jià)在2040萬(wàn)元；C：車價(jià)在20萬(wàn)元以下；D：暫時(shí)未購(gòu)車）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成以下條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答下列問(wèn)題：（1）調(diào)查樣本人數(shù)為_(kāi)，樣本中B類人數(shù)百分比是_，其所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角度數(shù)是_；（2）把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）該單位甲、乙兩個(gè)科室中未購(gòu)車人數(shù)分別為2人和3人，現(xiàn)從中選2人去參觀車展，用列表或畫樹(shù)狀圖的方法，求選出的2人來(lái)自不同科室的概率二、提高復(fù)習(xí)備考效率的策略通過(guò)以上對(duì)新課標(biāo)、主要考法和命題趨勢(shì)的分析，明確了目標(biāo)，確定了復(fù)習(xí)方向，那么如何具體落實(shí)到數(shù)學(xué)系統(tǒng)復(fù)習(xí)的過(guò)程中？1、加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)和基本能力的訓(xùn)練，重視數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)知識(shí)和基本能力是新課程中考題考查的重點(diǎn)，在復(fù)習(xí)中要堅(jiān)定不移地把加強(qiáng)“四基”落實(shí)到實(shí)處，重視基本概念及其性