蘇科版八年級數(shù)學(xué)上冊第六章一次函數(shù)一次函數(shù)行程問題專題練習(xí)

1、一次函數(shù)行程問題1 .快、慢兩車分別從相距480千米路程的甲、乙兩地同時出發(fā)，勻速行駛，先相向而行，途中慢車因故停留1小時，然后以原速繼續(xù)向甲地行駛，到達(dá)甲地后停止行駛；快車到達(dá)乙地后，立即按原路原速返回甲地(快車掉頭的時間忽略不計)，快、慢 兩車距乙地的路程 y (千米)與所用時間x (小時)之間的函數(shù)圖象如圖，請結(jié)合圖象信息解答下列問題：(1)直接寫出慢車的行駛速度和a的值；1(2)快車與慢車第一次相遇時，距離甲地的路程是多少千米？(3)兩車出發(fā)后幾小時相距的路程為200千米？請直接寫出答案.2 .某個周末，小麗從家去園博園參觀，同時媽媽參觀結(jié)束從園博園回家，小麗剛到園博園就發(fā)現(xiàn)要下雨，于

2、是立即按原路返回，追上媽媽后，兩人一同回家(小麗和媽媽始終在同一條筆直的公路上行走)如圖是兩人離家的距離y (米)與小麗出發(fā)的 時間x (分)之間的函數(shù)圖象，請根據(jù)圖象信息回答下列問題：(1)求線段BC的解析式；(2)求點F的坐標(biāo)，并說明其實際意義；(3)與按原速度回家相比，媽媽提前了幾分鐘到家？并直接寫出小麗與媽媽何時相3 .某工廠甲、乙兩車間接到加工一批零件的任務(wù)，從開始加工到完成這項任務(wù)共用了9天，乙車間在加工 2天后停止加工，引入新設(shè)備后繼續(xù)加工，直到與甲車間同時完成這項任務(wù)為止，設(shè)甲、乙車間各自加工零件總數(shù)為y (件)，與甲車間加工時間x (天)，y與x之間的關(guān)系如圖(1)所示.由工

3、廠統(tǒng)計數(shù)據(jù)可知，甲車間與乙車間加工 零件總數(shù)之差 z (件)與甲車間加工時間x (天)的關(guān)系如圖 (2)所示.(1)甲車間每天加工零件為 件，圖中d值為 . (2)求出乙車間 在引入新設(shè)備后加工零件的數(shù)量y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.( 3)甲車間加工多長時間時，兩車間加工零件總數(shù)為 1000件？4 .如圖，在矩形 ABCD中，AB=10cm , BC=8cm，點P從A出發(fā)，沿 A - B - C-D 路線運(yùn)動，至ij D停止；點Q從D出發(fā)，沿D-C-B A路線運(yùn)動，至ij A停止.若點P、 點Q同時出發(fā)，點 P的速度為每秒1cm，點Q的速度為每秒 2cm, a秒時點P、點Q同時 改變速度，點 P的

4、速度變?yōu)槊棵?bcm ,點Q的速度變?yōu)槊棵?dcm .圖是點 P出發(fā)x秒' 后 APD的面積Si (cm2)與x (秒)的函數(shù)關(guān)系圖象；圖是點Q出發(fā)x秒后 AQD的面積S2 (cm2)與x (秒)的函數(shù)關(guān)系圖象.|(1)參照圖，求 a、b及圖中的c值；(2)求d的值;(3)設(shè)點P離開點A的路程為Vi ( cm ),點Q到點A還需走的路程為 y2 ( cm ),請分 別寫出動點P、Q改變速度后y1、y2與出發(fā)后的運(yùn)動時間x (秒)的函數(shù)關(guān)系式，并求出P、Q相遇時x的值.| (4)當(dāng)點Q出發(fā) 秒時，點P、點Q在運(yùn)動路線上相距的路程為25cm.【課堂練習(xí)】1 .有一科技小組進(jìn)行了機(jī)器人行走性

5、能試驗，在試驗場地有 A.8. C三點順次在同一筆直的賽道上，甲、乙兩機(jī)器人分別從A. B兩點同時同向出發(fā)，歷時7分鐘同時到達(dá) C點，乙機(jī)器人始終以 60米/分的速度行走，如圖是甲、乙兩機(jī)器人之 間的距離y(米)與他們的行走時間 x(分鐘)之間的函數(shù)圖象，請結(jié)合圖象，回答下列問|(1)A、B兩點之間的距離是 一米，甲機(jī)器人前 2分鐘的速度為 一米/分；(2)若前3分鐘甲機(jī)器人的速度不變，求線段EF所在直線的函數(shù)解析式；若線段FG/X軸，則此段時間，甲機(jī)器人的速度為一米/分；(4)求A. C兩點之間的距離；(5)直接寫出兩機(jī)器人出發(fā)多長時間相距28米。2 .現(xiàn)有一筆直的公路連接 M、N兩地，甲車

6、從 M地駛往N地，速度為60km/h ,同時乙 車從N地駛往M地，速度為80km/h ,途中甲車發(fā)生故障，于是停車修理了2.5h ,修好后立即開車駛往 N地，設(shè)乙車行駛的時間為 th,兩車之間的距離為 Skm ,已知s與t的 函數(shù)關(guān)系的部分圖象如圖所示。(1)問甲車出發(fā)幾小時后發(fā)生故障；(2)請指出圖中線段 BC的實際意義；(3)將s與t的函數(shù)圖象補(bǔ)充完整(標(biāo)出數(shù)據(jù)).3 .某汽車公司有豪華和普通兩種客車在甲、乙兩城市之間運(yùn)營。已知每隔1小時有一輛豪華客車從甲城開往乙城，如圖所示，OA是第一輛豪華客車離開甲城的路程s（單位：千米）與運(yùn)行時間t（單位：時）的函數(shù)圖象，BC是一輛從乙城開往甲城的普

7、通客車距甲 城的路程s（單位：千米）與運(yùn)行時間t（單位：時）的函數(shù)圖象。請根據(jù)圖中提供的信息 ,解答下列問題：J'“F米 jRA480“產(chǎn)U j丸匯'（1）點B的橫坐標(biāo)0.5的意義是普通客車發(fā)車時間比第一輛豪華客車發(fā)車時間一小時，點B的縱坐標(biāo)480的意義是.（2）請你在原圖中直接畫出第二輛豪華客車離開甲城的路程s（單位：千米）與運(yùn)行時間t（單位：時）的函數(shù)圖象。 若普通客車的速度為80千米/時。求BC的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量t的取值范圍；求第二輛豪華客車出發(fā)后多長時間與普通客車相遇；直接寫出這輛普通客車在行駛途中與迎面而來的相鄰兩輛豪華客車相遇的間隔時 間。4.初二(1)班同

8、學(xué)從學(xué)校出發(fā)去某自然保護(hù)區(qū)研學(xué)旅行，一部分乘坐大客車先出發(fā)，余下的幾人20分鐘后乘坐小轎車沿同一路線出行。大客車中途停車等候，小轎車趕上來之后，大客車以出發(fā)時速度的107繼續(xù)行駛，小轎車保持原速度不變。小轎車司機(jī)因路線不熟錯過了景點入口，再原路提速返回，恰好與大客車同時到達(dá)景點入口。兩(1)學(xué)校到景點的路程為車距學(xué)校的路程 S(單位：千米)和行駛時間t(單位：分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示。 請結(jié)合圖象解決下面問題：千米，大客車途中停留了分鐘，a= 千米;(2)在小轎車司機(jī)駛過景點入口時，大客車離景點入口還有多遠(yuǎn)？(3)若大客車一直以出發(fā)時的速度行駛，中途不再停車，那么小轎車折返后到達(dá)景點 入口

9、，需等待 分鐘，大客車才能到達(dá)景點入口。【課后作業(yè)】1 .周末，小芳騎自行車從家出發(fā)到野外郊游，從家出發(fā)0.5小時到達(dá)甲地，游玩一段時間后按原速前往乙地，小芳離家1小時20分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往乙地，行駛10分鐘時，恰好經(jīng)過甲地，如圖是她們距乙地的路程y(km)與小芳離家時間x(h)的函數(shù)圖象。(2)小芳從家出發(fā)多少小時后被媽媽追上？此時距家的路程多遠(yuǎn)？(3)相遇后，媽媽載上小芳和自行車同時到達(dá)乙地(彼此交流時間忽略不計)，求小芳比預(yù)計時間早幾分鐘到達(dá)乙地 ？2 .甲乙兩輛貨車分別從M、N兩地出發(fā)，沿同一條公路相向而行，當(dāng)?shù)竭_(dá)對方的出發(fā)地后立即裝卸貨物， 5分鐘后再按原路以原速度返回各

10、自的出發(fā)地，已知M、N兩地相距100千米，甲車比乙車早 5分鐘出發(fā)，甲車出發(fā) 10分鐘時兩車都行駛了 10千米，圖 表示甲乙兩車離各自出發(fā)地的路程y(千米)與甲車出發(fā)時間 x(分)的函數(shù)圖象。(1)甲車從M地出發(fā)后，經(jīng)過多長時間甲乙兩車第一次相遇？(2)乙車從M地出發(fā)后，經(jīng)過多長時間甲乙兩車與各自出發(fā)地的距離相等？3 .某景區(qū)在同一線路上順次有三個景點A,B,C,甲、乙兩名游客從景點A出發(fā)，甲步行到景點C;乙花20分鐘時間排隊后乘觀光車先到景點B,在B處停留一段時間后，再步行到景點C.甲、乙兩人離景點A的路程s(米)關(guān)于時間t(分鐘)的函數(shù)圖象如圖所示。甲的速度是一米/分鐘；(2)當(dāng)20? t? 30時，求乙離景點 A的路程s與t的函數(shù)表達(dá)式；乙出發(fā)后多長時間與甲在途中相遇？(4)若當(dāng)甲到達(dá)景點 C時，乙與景點 C的路程為360米，則乙從景點 B步行到景點 C的速 度是多少？4 .已知A. B兩地相距2.4km,甲騎車勻速從 A地前往B地，如圖表示甲騎車過程中離A地的路程y(km)與他行駛所用的