隧道工程課程設(shè)計(jì)輪廓優(yōu)化斷面設(shè)計(jì)

1、.隧道工程課程設(shè)計(jì)輪廓優(yōu)化斷面設(shè)計(jì) 實(shí)例一 2.2 隧道橫斷面優(yōu)化設(shè)計(jì) 2.2.1概述 公路隧道橫斷面設(shè)計(jì)，除滿足隧道建筑限界的要求外，還應(yīng)考慮洞內(nèi)路面、排水、檢修道、通風(fēng)、照明，消防、內(nèi)裝、監(jiān)控等設(shè)施所需要的空間，還要考慮仰拱曲率的影響，并根據(jù)施工方法確定出安全、經(jīng)濟(jì)、合理的斷面形式和尺寸。 10多年來(lái)，我國(guó)公路隧道建設(shè)規(guī)模擴(kuò)大，各地在設(shè)計(jì)隧道橫斷面時(shí)標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一，隧道輪廓有采用單心圓的，有三心圓的，既有尖拱又有坦拱，曲率不一。甚至，同一公路上出現(xiàn)幾種內(nèi)輪廓的斷面，這既影響洞內(nèi)設(shè)施的布置，又不利于施工時(shí)襯砌模版的制作。而在國(guó)外和我國(guó)的鐵路隧道中，已推動(dòng)了斷面的標(biāo)準(zhǔn)化。 經(jīng)過(guò)多年的工程實(shí)踐和內(nèi)力

2、分析，我們認(rèn)為，應(yīng)該采用拱部為單心圓，側(cè)墻為大半徑圓弧，仰拱與側(cè)墻間用小半徑圓弧連接。對(duì)于同一隧道，應(yīng)該采用相同的內(nèi)輪廓形式。 根據(jù)隧道斷面應(yīng)具有適應(yīng)應(yīng)力流和變形的合理形狀，同時(shí)要適應(yīng)圍巖條件、凈空要求。本隧道的圍巖級(jí)別為、和級(jí)，按規(guī)范要求，需要設(shè)置仰拱，同時(shí)要求設(shè)計(jì)為兩車(chē)道，所以采用三心圓斷面設(shè)計(jì)。 2.2.2 影響隧道襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)輪廓線的因素 這里所指的隧道橫斷面是隧道襯砌和基底圍巖或仰拱所包圍部分的大小和形狀。公路隧道不僅要提供汽車(chē)行使的空間，還要滿足舒適行使、交通安全、防災(zāi)等服務(wù)的空間。因此，隧道的斷面不僅要滿足要求的道路寬度及建筑限界，還要有設(shè)置通風(fēng)、照明、內(nèi)裝、排水、標(biāo)志等的設(shè)置空間

3、，也要確保維修檢查的監(jiān)視員通道的設(shè)置空間。 所考慮的因素有3： 1. 須符合前述的隧道建筑限界要求，結(jié)構(gòu)的任何部位都不應(yīng)侵入限界以?xún)?nèi)，應(yīng)考慮通風(fēng)、照明、安全、監(jiān)控等內(nèi)部裝修設(shè)施所必需的富余量； 2. 施工方法，確定斷面形式及尺寸有利于隧道的穩(wěn)定； 3. 從經(jīng)濟(jì)觀點(diǎn)出發(fā)，內(nèi)輪廓線應(yīng)盡量減小洞室的體積，即使土石開(kāi)挖量和圬工量最省； 4. 盡量平順圓滑，以使結(jié)構(gòu)受力及圍巖穩(wěn)定均處于有利條件； 5. 結(jié)構(gòu)的軸線應(yīng)盡可能地符合荷載作用下所決定的壓力線。 根據(jù)規(guī)范規(guī)定在級(jí)圍巖條件下，圍巖自穩(wěn)能力差，側(cè)壓力較大，承載 力弱，為保證結(jié)構(gòu)整體安全，控制沉降，采用有仰拱的封閉式襯砌斷面。本隧道中包括了、和級(jí)，級(jí)圍

4、巖不需要設(shè)置仰拱，和級(jí)需要設(shè)置仰拱。以下對(duì)設(shè)置仰拱與不設(shè)置仰拱的襯砌內(nèi)輪廓分別進(jìn)行討論： 2.2.3 不設(shè)置仰拱的三心圓隧道內(nèi)輪廓優(yōu)化 1.基本參數(shù)及其意義 三心圓內(nèi)輪廓線參數(shù)，如圖有R1、R2、1、a、h1、h2、d0、SB1、SB2、d1、d2、d3、d4、d5、d6、d7、d8。一共有17個(gè)。 內(nèi)輪廓參數(shù)的意義： h1-路面到起拱線的高度，h2-拱腳底部至起拱線高，R1-拱部圓弧半徑，R2-起拱線以上邊墻圓弧半徑，1-起拱線以左下邊墻圓弧半角度，a-起拱線以下邊墻圓弧圓心偏離隧道中線距離 。 其余各個(gè)參數(shù)的幾何意義見(jiàn)圖2-4。 圖2-4 三心圓內(nèi)輪廓線圖 2.基本幾何方程 上述參數(shù)的幾何

5、關(guān)系如圖2-4，可得： SB1?w/2?J?LR?d0 （2-1） SB2?w/2?J?Ll?d0 （2-2） R2?R1?a （2-3） ?1?sin?1? （2-4） d1=（2-5） d2= （2-6） d3=（2-7） d4=（2-8） d5=（2-9） d6=（2-10） d7=（2-11） d8= ?H2?R?2? R2?H1?SB1?75?i%?40222?SB1?a 2R1?250?40?(SB1?75)?i%?H1?SB1 R1?400?H1?SB1?75?i%?SB1?75 22R1?500?H1?SB1?75?50?i%?SB1?75?50 22R1?500?H1?SB2

6、?75?100?i%?SB2?75?100 22R1?400?H1?SB2?75?i%?SB2?75 22R1?290?H1?SB2?75?i%?SB1?SB2?150?i%?SB2 22R2?H1?SB2?75?i%?40?SB1?SB2?150?i%?SB2?a 22（2-12） 3.獨(dú)立變量 挑選出X作為獨(dú)立變量： X?d2,d0,H1,H2,a? T （2-13） 相應(yīng)的開(kāi)挖面積可表示為 S?X?2?S1?S2?S3? （2-14） 其中： 12S1?R1 4（2-15） S2? （2-16） S3? （2-17） R1? （2-18） 4.約束條件 變量的范圍 ?112R2?a?ta

7、n?1?a 221?co?s1?R2?a?H2?tan?1?a? 2d2?SB12?250?40?SB1?75?i%?H12 將d2固定為一個(gè)值，取： d2=20cm 50?H1?280cm 0?d0?60cm 將H2與a都根據(jù)規(guī)范上推薦的值取為一固定值： H2?200cm a?250cm 建筑限界約束條件 設(shè)?i?i?1,2,3,4,?為各限界控制點(diǎn)至內(nèi)輪廓線的水平間歇最大值，?為最小富余量。根據(jù)公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范?為5cm，但是考慮到施工的時(shí)候可能存在著偏差取?=10cm;?i取為15cm。 求解各參數(shù) 利用fortran4.0編寫(xiě)一個(gè)程序，根據(jù)（2-15）、（2-16）、（2-17）、（2

8、-18）求出內(nèi)輪廓所包含的面積S；在通過(guò)循環(huán)變量H1和d0，重復(fù)計(jì)算各參數(shù)和S的值，如此循環(huán)，便可得到一組開(kāi)挖面積的值Si?i?1,2,3,?,n?，其中面積最小者Smin即為所求最佳解。編寫(xiě)的程序如下： real smin,h1,h2,r1,r2,fai1,h,a OPEN(UNIT=1,FILE='優(yōu)化段面RESULT. txt',STATUS='UNKNOWN') PRINT*,'請(qǐng)輸入各參數(shù)值(單位以厘米計(jì)):' WRITE(1,*) '請(qǐng)輸入各參數(shù)值(單位以厘米計(jì)):&am

9、p;#39; PRINT*,'W=' read*, w PRINT*,'Jl=' READ*,Jl PRINT*,'Jr=' READ*,Jr PRINT*,'H=' READ*,H PRINT*,'LL=' READ*,LL PRINT*,'LR=' READ*,LR EL=LL IF(LR.LE.100)THEN ER=LR ELSE ER=100 ENDIF WRITE(1,2)INT(W),INT

10、(Jl),INT(Jr),INT(H),INT(LL),INT(LR) 2 FORMAT(1X,'W=',I4,3X,'Jl=',I3,3X,'Jr=',I3,3X,'H=',I3,3X,'LL=',I3,3X,'LR=',I3) PRINT*,'請(qǐng)輸入控制點(diǎn)D2值：' PRINT*,'D2=' READ*,D2 WRITE(1,*)&

11、;#39;請(qǐng)輸入控制點(diǎn)D2值：' WRITE(1,7)INT(D2) 7 FORMAT(1X,'D2=',I2) h2=200.0 a=250.0 smin=1.0E10 DO d0=0.0,60.0,0.1 DO h1=50.0,165.0,0.1 SB2=W/2+Lr+jr-d0 SB1=W/2+Ll+Jl+d0 r1=SQRT(D2+SB1)*2+(290+(SB1-75)*0.015-h1)*2) r2=r1+a fai1=ASIN(h2/r2) h=r1+h1-500 D1=SQRT(r2*r2-(h1-(SB1-75)*0.015-4

12、0)*2)-SB1-a IF(D1.LT.10.OR.D1.GT.150)cycle D3=SQRT(r1*r1-(400+(SB1-75)*0.015-h1)*2)-SB1+75 IF(D3.LT.10)cycle D4=SQRT(r1*r1-(500+(SB1-75-50)*0.015-h1)*2)-SB1+75+50 IF(D4.LT.10.OR.D4.GT.150)cycle D5=SQRT(r1*r1-(500-(SB2-75-100)*0.015-h1)*2)-SB2+75+100 IF(D5.LT.10.OR.D5.GT.150)cycle D6=SQRT(r1*r1-(400-

13、(SB2-75)*0.015-h1)*2)-SB2+75 IF(D6.LT.10.OR.D6.GT.150)cycle D7=SQRT(r1*r1-(40+(SB1+SB2-50-100)*0.015+250-(SB2-75)*0.015-h1)*2)-SB2 IF(D7.LT.10.OR.D7.GT.150)cycle D8=SQRT(r2*r2-(h1+(SB2-75)*0.015-(40+(SB1+SB2-75-75)*0.015)*2)-SB2-a IF(D8.LT.10.OR.D8.GT.150)cycle S1=0.25*3.1415926*r1*r1 S2=0.5*FAI1*r2

14、*r2-0.5*a*tan(fai1)*a S3=0.5*(cos(fai1)*r2-a) *(h2-tan(fai1)*a) S=2*(S1+S2+S3) IF(S.LE.SMIN)THEN SMIN=S FD0=D0 FD1=D1 FD3=D3 FD4=D4 FD5=D5 FD6=d6 FD7=D7 FD8=d8 FR1=r1 FR2=r2 FFAI1=(FAI1/3.1415926)*180 Fh1=h1 Fh2=h2 ENDIF enddo enddo WRITE(*,*)'最后結(jié)果是:' WRITE(1,*)'最后結(jié)果是:&#3

15、9; WRITE(*,50)SMIN WRITE(1,50)SMIN 50 FORMAT(1X,'最小開(kāi)挖面積:', 2X,F13.2) WRITE(*,100)Fh1,Fh2 WRITE(1,100)Fh1,Fh2 100 FORMAT(1X,'h1=',F13.2,3X,'h2=',F13.2) WRITE(*,200)FR1,FR2 WRITE(1,200)FR1,FR2 200 FORMAT(1X,'R1=',F13.2,3X,'R2=&

16、;#39;,F13.2) WRITE(*,150)FFAI1 WRITE(1,150)FFAI1 150 FORMAT(1X,'FAI1=',F5.2,'度') WRITE(*,400)fD0,FD1,D2,FD3,FD4,FD5,fD6,FD7,FD8 WRITE(1,400)fD0,FD1,D2,FD3,FD4,FD5,fD6,FD7,FD8 400 FORMAT(1X,'D0=',f8.2,3X,'D1=',f8.2,3X,'D2=&#3

17、9;,f8.2,3X,'D3=',f8.2,& 1X,'D4=',f8.2,3X,'D5=',f8.2,3X,'D6=',f8.2,3X,'D7=',f8.2,3X,'D8=',f8.2) END 輸出結(jié)果： 請(qǐng)輸入各參數(shù)值(單位以厘米計(jì)): W= 750 Jl= 75 Jr= 75 H=500 LL= 50 LR=100 請(qǐng)輸入控制點(diǎn)D2值： D2=20 最后結(jié)果是: 最小開(kāi)挖面積: 7

18、04318.10 h1= 164.90 h2= 200.00 R1=555.85 R2= 805.85 FAI1=14.37度 D0=20.00 D1=27.13 D2=20.00 D3= 55.51 D4=43.94 D5=92.45 D6=51.81 D7= 10.00 D8= 17.13 確定參數(shù) 根據(jù)程序的輸出結(jié)果可得不設(shè)置仰拱的內(nèi)輪廓的最終參數(shù): R1?556cm R2?806cm H1?164.9cm H2?200cm d0?20cm a?250cm ?H2?1?200?sin?14.37度 ?R806?2?1?sin?1? 112S1?R1?3.1415926?5562?2427

19、94.85cm2 44 ?10.250812S2?1R2?a?tan?1?a?8062?2502?tan14.37?73458.16cm2 2222 S3?cos?1?R2?a?H2?tan?1?a?0.5 =?cos14.37?806?250?200?tan14.37?250?0.5=36079.88cm2 S?2?(242794.85?73458.16?36079.88)?704665.78cm2 與規(guī)范推薦的內(nèi)輪廓比較： 規(guī)范推薦內(nèi)輪廓的總開(kāi)挖面積為 S規(guī)?735070.4393?S?704665.78cm2 因此用此內(nèi)輪廓較為經(jīng)濟(jì)。如不設(shè)仰拱的內(nèi)輪廓圖： 圖2-5 不設(shè)仰拱的武陽(yáng)右線隧

20、道內(nèi)輪廓圖 2.2.4 設(shè)置仰拱的隧道內(nèi)輪廓優(yōu)化設(shè)計(jì) 1.基本參數(shù)及其意義 對(duì)于武陽(yáng)右線隧道的和級(jí)圍巖段襯砌需要設(shè)置仰拱，根據(jù)公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范的推薦，采用四心圓，描述四心圓的參數(shù)比較多，如圖有：R1、R2、R3、R4、1、2、3、a、h1、h2、d0、SB1、SB2、d1、d2、d3、d4、d5、d6、d7、d8。 內(nèi)輪廓參數(shù)的意義，見(jiàn)圖2-6： h1-路面到起拱線的高度，h2-拱腳底部至起拱線高，R1-拱部圓弧半徑，R2-邊墻圓弧半徑，R3-邊墻與仰拱連接面圓弧半徑，R4-仰拱圓弧半徑，1-起拱線以左下邊墻圓弧半角度，2-仰拱圓弧圓弧半角度，3-仰拱與邊墻連接圓弧圓弧角度，a-邊墻圓弧圓心偏

21、離隧道中線距離，d0-路面中線與隧道中線偏移的距離。 2.基本參數(shù)的確定 為了使得隧道在縱斷面上保持一致，在確定基本參數(shù)的時(shí)候應(yīng)該與不設(shè)置仰拱的區(qū)段相應(yīng)的保持一致。因此可將R1、R2、a、h1、d0、SB1、SB2、d1、d2、d3、d4、d5、d6、d7、d8取得與不設(shè)置仰拱時(shí)的內(nèi)輪廓線值一致，即： R1?556cm R2?806cm H1?164.9cm d0?20cm a?250cm 圖2-6 帶仰拱內(nèi)輪廓線圖 只需要確定1、2、3、H2、R3、R4參數(shù)的值。基本幾何關(guān)系： ?1?sin?1( （2-19） ?2?（2-20） R4?（2-21） 獨(dú)立變量為： H2 )R2 ? 2 ?1

22、?3 ?3?2?sina ?R?R23?R3 ?2?sinco?s1? X?3,H2,R3? T （2-22） 變量約束條件： 由于起拱線以上的部分與不設(shè)置仰拱時(shí)三心圓比較沒(méi)有變化，因此可以不考慮起拱線以上的部分。R3可根據(jù)公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范的推薦例子，將R3取為定值： R3?100cm 其余兩個(gè)變量的約束條件： 0?3? 2 171.1?H2?200 則隧道內(nèi)輪廓起拱線以下的面積為： S?2?S1?S2?S3? （2-23） S1? （2-24） S2? （2-25） S3?12?121?R1?R2?a?tan?1?a 222?32R3 2?2 2?R42?sin?31?a?R?R?co?s?

23、R4?R3 23?12?co?ssin?(?)132? （2-26） 利用fortran4.0編寫(xiě)一個(gè)程序，根據(jù)（2-22）、（2-23）、（2-24）、（2-25）求出內(nèi)輪廓所包含的面積S；在通過(guò)循環(huán)變量H2和?3，重復(fù)計(jì)算各參數(shù)和S的值，如此循環(huán)，便可得到一組開(kāi)挖面積的值Si?i?1,2,3,?,n?，其中面積最小者Smin即為所求最佳解。編寫(xiě)的程序如下： real smin,h1,h2,r1,r2,r3,r4,fai1,fai2,fai3,a OPEN(UNIT=1,FILE='五心圓優(yōu)化段面RESULT. txt',STATUS='UNK

24、NOWN') PRINT*,'請(qǐng)輸入R3值：' PRINT*,'R3=' READ*,r3 WRITE(1,*)'請(qǐng)輸入R3值：' WRITE(1,7)INT(r3) 7 FORMAT(1X,'D2=',I2) h1=164.9 r1=556.0 r2=806.0 r4=1500 a=250.0 smin=1.0E10 do h2=171.1,200.0,0.01 fai1=asin(h2/r2) fai2=asin(r2-a/cos(fai1)-r3

25、)/(r4-r3)*sin(3.1415926/2+fai1) fai3=3.1415926/2-fai1-fai2 S1=0.5*3.1415926*r1*r1+0.5*FAI1*r2*r2-0.5*a*tan(fai1)*a S2=0.5*fai3*r3*r3 S3=0.5*fai2*r4*r4-0.5*(r2-a/cos(fai1)-r3)*cos(fai1)& *(sin(fai3)/sin(3.1415926-fai3-fai2)*(r4-r3) S=2*(S1+S2+S3) IF(S.LE.SMIN)THEN SMIN=S Fh2=h2 ffai1=(FAI1/3.

26、1415926)*180 ffai2=(FAI2/3.1415926)*180 FFAI3=(FAI3/3.1415926)*180 ENDIF enddo WRITE(*,*)'最后結(jié)果是:' WRITE(1,*)'最后結(jié)果是:' WRITE(*,50)SMIN WRITE(1,50)SMIN 50 FORMAT(1X,'最小開(kāi)挖面積:', 2X,F13.2) WRITE(*,100)h1,Fh2 WRITE(1,100)h1,Fh2 100 FORMAT(1X,'h1=&

27、#39;,F13.2,3X,'h2=',F13.2) WRITE(*,200)R1,R2 WRITE(1,200)R1,R2 200 FORMAT(1X,'R1=',F13.2,3X,'R2=',F13.2) WRITE(*,150)fFAI1,ffai2,ffai3 WRITE(1,150)fFAI1,ffai2,ffai3 150 FORMAT(1X,'FAI1=',F10.5,'度',3X,'FAI2=&#

28、39;,F10.5,'',3X,'FAI3=',F20.10,'度') END 輸出的結(jié)果： 請(qǐng)輸入R3值： R3= 100 最后結(jié)果是: 最小開(kāi)挖面積: 312300.20 h1= 164.90 h2=171.10 R1=556.00 R2=806.00 FAI1=12.25617度 FAI2=18.31378度 FAI3=59.4300500000度 由輸出結(jié)果可以得到設(shè)置仰拱的內(nèi)輪廓的基本參數(shù)： R1?556cm R2?806cm R3?100cm R4?1500cm H1?164.9cm H

29、2?171.1cm 度 d0?20cm a?250cm ?1?12?15?22? ?2?18?18?50? ?3?59?25?48? 因此可得設(shè)置仰拱時(shí)的襯砌內(nèi)輪廓，如圖2-7： O4 圖2-7 帶仰拱襯砌內(nèi)輪廓圖 2.2.5 緊急停車(chē)帶的隧道內(nèi)輪廓設(shè)計(jì) 緊急停車(chē)帶的寬度，包括右側(cè)寬度取為3.5m,仰拱半徑為18m ,仰拱與邊墻的連接面取為1.5m，其余數(shù)據(jù)可參照規(guī)范1推薦的v?100km/h緊急停車(chē)帶襯砌內(nèi)輪廓圖： 圖2-8 緊急停車(chē)帶襯砌內(nèi)輪廓圖 實(shí)例二 2.2.3、五心圓隧道內(nèi)輪廓形狀的有關(guān)因素 、基本參數(shù)及其意義 五心圓內(nèi)輪廓線參數(shù)比較多，如圖有R1、R2、R3、1、2、3、a、b、h

30、1、h2、d0、SB1、SB2、d1、d2、d3、d4、d5、d6、d7、d8。一共有21個(gè)，如圖。其中獨(dú)立變量的參數(shù)有R1、R3、b、h1、h2、d0六個(gè)。內(nèi)輪廓的優(yōu)化，即通過(guò)調(diào)整以上獨(dú)立變量的取值，通過(guò)各種幾何關(guān)系，得出相應(yīng)其他參數(shù)的取值，然后取內(nèi)輪廓斷面面積在滿足隧道限界及約束條件下面積最小的各個(gè)參數(shù)取值。 內(nèi)輪廓參數(shù)： h1-路面到中心線處圓心高，h2-路面至起拱線高，R1-拱部圓弧半徑，R2-起拱線以上邊墻圓弧半徑，R3-起拱線以下邊墻圓弧半徑，1-拱部圓弧半角度，2-起拱線以上邊墻圓弧半角度，3-起拱線以下邊墻圓弧半角度，a-起拱線以下邊墻圓弧圓心偏離隧道中線距離， b-起拱線以上

31、邊墻圓弧圓心偏離隧道中線 距離， s1-拱部圓弧扇形面積×2，s2-起拱線以上邊墻圓弧扇形面積×2，s3-起拱線以下邊墻圓弧扇形面積×2，s4-路面與起拱線以下邊墻圓弧半徑之間三角形面積，s5-起拱線以下邊墻圓弧扇形面積重疊部分，s-隧道路面以上凈空斷面面積 其余各個(gè)參數(shù)的幾何意義見(jiàn)圖1.3。 圖1.3 五心圓內(nèi)輪廓線圖 、基本關(guān)系幾何方程 在上面的參數(shù)中，根據(jù)各個(gè)參數(shù)之間幾何關(guān)系，可以得出它們之間存在以下 數(shù) (2-1) a?R3?R2?b (2-2) ?b?a ?1?arct? ?h2?h1?學(xué)關(guān)系：R2?R1?b2?h2?h1? 2 (2-3) ?2? (2

32、-4) pi?1 2 ?h2? ?3?arcs?R? ?3? (2-5) h?R1?si?n?2?h1 (2-6) SB1?w/2?J?LR?d0 (2-7) SB2?w/2?J?Ll?d0 (2-8) 當(dāng)頂弧端點(diǎn)在A點(diǎn)、B點(diǎn)之上部分時(shí)： d1?2R3?h2?30?b?SB1?2 (2-9) d2?2R2?280?h2?SB1?a?2 (2-10) d3?2R2?400?h2?SB1?a?J?2 (2-11) d4?2R2?500?h2?SB1?a?J?ER?2 (2-12) 2d5?R2?500?h2?SB2?b?J?EL?2 (2-13) 2d6?R2?400?h2?SB2?b?J?2 (

33、2-14) 2d7?R2?280?h2?SB2?b?2 (2-15) d8?R32?h2?30?a?SB2?2 (2-16) 當(dāng)頂弧端點(diǎn)在AD點(diǎn)、BC點(diǎn)之間部分時(shí)： d1?R32?h2?30?a?SB1?2 (2-17) 2d2?R2?280?h2?SB1?b?2 (2-18) 2d3?R2?400?h2?SB1?b?J?2 (2-19) d4?R12?500?h1?SB1?J?ER?2 (2-20) d5?R12?500?h1?SB2?J?EL?2 (2-21) 2d6?R2?400?h2?SB2?b?J?2 (2-22) 2d7?R2?280?h2?SB2?b?2 (2-23) d8?R3

34、2?h2?30?a?SB2?2 (2-24) 當(dāng)頂弧端點(diǎn)在C點(diǎn)、D點(diǎn)之間部分時(shí)： d1?R32?h2?30?a?SB1?2 (2-25) 2d2?R2?280?h2?SB1?b?2 (2-26) d3?R12?400?h1?SB1?J?2 (2-27) d4?R12?500?h1?SB1?J?ER?2 (2-28) d5?R12?500?h1?SB2?J?EL?2 (2-29) d6?R12?400?h1?SB2?J?2 (2-30) 2d7?R2?280?h2?SB2?b?2 (2-31) d8?R32?h2?30?a?SB2?2 (2-32) 隧道不計(jì)仰拱部分?jǐn)嗝娴拿娣e，可有以下五部分疊加而成： ?R12?2?1S1?2? (2-33) ?R22?2?2S2?2? (2-34) ?R32?2?3S3?2? (2-35) S4?0.5?R3?cos?3?a?2?h2?a?tan?3? (2-36) S5?0.5?2?a?a?tan?3? (2-37) 所以斷面面積：S?S1?S2?S3?S4?S5 (2-38) 斷面優(yōu)化即調(diào)整以上六個(gè)獨(dú)立變量的值，在滿足上面的數(shù)學(xué)、幾何關(guān)系的條件下，使S最小的各個(gè)參數(shù)值，即所要求的各個(gè)斷面參數(shù)