思維訓練題(94)

1、思維訓練題（ 94）毛嘴小學別向榮、甲管的注水速度是乙管的一半。同時開放甲、乙兩個水管向游泳池注水， 12 小時可以注滿。現(xiàn)在先開甲管向游泳池注水若干小時，剩下的由乙管注 9 小時將池注滿。問甲管注水的時間是多少？解：由于甲管注水速度是乙管的一半，所以如果注入相同量的水，則甲管所用的時間是乙管的 2 倍。又因為同時開放甲、 乙兩個水管向游泳池注水， 12 小時注滿。由條件可知，乙管實際注了 9 小時的水，還有 1293 小時的工作量要由甲管來完成，乙管 3 小時的工作量甲管需 3×26 小時才能完成，這樣就可以用甲管 6 小時的工作量來代替乙管 3 小時的工作量，再加上甲管自身 12

2、 小時的工作量，即可求解。（129）× 21261218（小時）所以甲管注水的時間是18 小時。、如果兩個兩位數(shù)的差是30，下面哪一種說法有可能是對的。請在它后面的括號內打“”（1）這兩個數(shù)的和是 57。（）（2）這兩個數(shù)的四個數(shù)字之和是 19。（）（3）這兩個數(shù)的四個數(shù)字之和是 14。（）解：由于兩個整數(shù)的和與差的奇偶性相同，故（1）不對；設此二數(shù)的個位數(shù)字為 a，十位數(shù)字為 b 及 b+3，于是這兩個數(shù)的四個數(shù)字和為 2a+2b+3，這個和必為奇數(shù)，從而（ 3）不對?？梢耘e出兩個數(shù)，例如 35 與 65，它們差為 30，它們的數(shù)字和為19。從而（ 2）有可能對。、有一筐蘋果，把它

3、們三等分后還剩 2 個蘋果；取出其中兩份，將它們三等分后還剩兩個； 然后再取出其中兩份， 又將這兩份三等分后還剩 2 個，問這筐蘋果至少有幾個？解：最后剩下的 2 個蘋果是把某兩份蘋果三等分后剩下的。換句許說，把所剩的 2 個蘋果與三等分蘋果放在一起， 應是上一輪分割中的兩份。所以這個總數(shù)必須能被 2 整除。題中又問這筐蘋果“至少”有幾個，從而上述總數(shù)又應盡可能地少。三份蘋果中，每份最少有 1 個蘋果，于是三份便是 3 個。 235，但 5 不被 2 整除，所以每份不應只有一個蘋果。于是退而求其次：設三份蘋果中每份是 2 個，從而三份共 6 個， 268 個，于是推得上一輪共有 23×

4、;414 個蘋果。 14 個又是第一輪分割時三等分所得的 2 份，從而依題意，最初的蘋果應有 23×723 個。用倒推法可見，原有蘋果數(shù)是23 23(2 3 2)23(2 3 4) 23 （個）222所以這筐蘋果至少有23 個。、如果把數(shù)字 6 寫在一個數(shù)的個位數(shù)字后面，得到的新數(shù)比原數(shù)增加了 6000，則原來的數(shù)是。解：在一個數(shù)后面寫上 6 后，得到的新數(shù)比原數(shù)的 10 倍多 6，所以，原數(shù)為新數(shù)與原數(shù)的差 （增加的 6000）比原數(shù)的 9 倍多 6。（6000 6）÷（ 101） 666、學校圖書室的書有 520 本不是故事書，有 500 本不是科技書，已知故事書和科技

5、書一共有 700 本，問圖書室里一共有多少本書？解：科技書比故事書多52050020（本）科技書有（ 70020）÷ 2360（本）所以圖書室共有圖書500360860（本）64 歲。甲 21 歲時，乙 17、甲、乙、丙、丁四人現(xiàn)在的年齡和是歲；甲 18 歲時，丙的年齡是丁的 3 倍。丁現(xiàn)在的年齡是歲。解：如果甲 18 歲、乙 14 歲后，甲、乙都將自己增長的年齡讓給丙，那么現(xiàn)在丙的年齡仍是丁的 3 倍。所以現(xiàn)在丁的年齡是（641814）÷（ 31） 32÷48（歲）、如圖， BEEFFC，GAAH HC，三角形 ABC 的面積是 6平方厘米，三角形 GEC 的面

6、積是平方厘米G解：連接 BG（如圖） ABG 與 BGE 的面積A都是 GBC 的 1 ，所以 GEC 的面積與 ABC 的3H面積想等都為 6 平方厘米。、某校參加數(shù)學競賽的有 120 名男生， 80 名女生。CBEF參加語文競賽的有 120 名女生， 80 名男生。已知該?？偣灿?260 名學生參加了競賽，其中有75 名男生兩科競賽都參加了， 那么只參加數(shù)學競賽而沒有參加語文競賽的女生人數(shù)是人。解：兩科都參加的人數(shù)是200200260 140（人），兩科都參加的女生人數(shù)是1407565（人），所以只參加數(shù)學競賽而沒有參加語文競賽的女生是806515（人）、有 8 級臺階，小明從下向上走，若

7、每次只能跨一級或二級，他走上去可有種不同方法。解：要走到第 k(k3)級臺階，只能從第 k1 級與第 k2 級走上去。故走到第 k 級臺階的方法等于走到第 k2 級及走到第 k1 級的方法數(shù)的和。故從第 1 級到第級的走法依次是 1，2，3，5，8，13，21，34，即應填 34。10、A、B 兩地間的距離是 950 米。甲、乙兩人同時由 A 地出發(fā)往返鍛煉。甲步行每分走 40 米，乙跑步每分行 150 米，40 分后停止運動。甲、乙二人第 次迎面相遇時距 B 地最近，距離是米。解：兩人共行一個來回，即1900 米迎面相遇一次。 1900÷（ 40 150） 10 分鐘，所以兩人每 10 分鐘相遇一次。第一次相遇時甲走了 40×10400 米，距 B 地 950400550 米，第二次相遇時甲走了 800 米，距 B 地 95080