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文檔簡介

1、人教版五年級下冊數(shù)學期末復(fù)習資料圖形的變換具體內(nèi)容重點知識,對稱 圖形1、軸對稱圖形和對稱軸:將圖形沿著一條直線對折,如果直線兩側(cè)部分 能夠完全重合,這樣的圖形叫做軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做 對稱軸。2、回對稱軸的方法:用對折的方法尋找對稱軸。對稱軸要回成虛線。3、回軸對稱圖形另一半的方法:(1)找出所給圖形的關(guān)鍵點。(2)數(shù)出或量出圖形關(guān)鍵點到對稱軸的距離。(3)在對稱軸的另一側(cè)找出關(guān)鍵點的對稱點。(4)對照所給圖形順次連接各點。4、回對稱圖形都要回出對稱軸。冬二形的1、平移的意義:物體在同一平面內(nèi)沿直線運動,這種運動現(xiàn)象叫做平移。2、平移的特點:物體或圖形平移后,它們的形狀、大小、

2、方向都不改變。3、畫平移圖形的方法:(1)找出圖形的關(guān)鍵點或關(guān)鍵線段作參照點或參照線段。(2)按指定方向和格數(shù)把參照點或參照線段平移到新位置,描出各點或 畫出線段。(3)把各點按照原圖順序連接起來。平移冬二形的1、旋轉(zhuǎn)的意義:物體繞著某一點轉(zhuǎn)動,這種運動現(xiàn)象叫做旋轉(zhuǎn)。2、旋轉(zhuǎn)的力1可:順時包方1可或逆時針方向。3、旋轉(zhuǎn)的三個關(guān)鍵點:旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度。4、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì):圖形旋轉(zhuǎn)后,圖形的對應(yīng)點、對應(yīng)線段都旋轉(zhuǎn)相應(yīng)的角 度,對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)點的跑離相等。5、旋轉(zhuǎn)的特征:圖形旋轉(zhuǎn)后,形狀、大小都沒有發(fā)生變化,只是位置變 了。6、簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°的回法:(1)找出圖形的關(guān)鍵線段或關(guān)鍵

3、點,用三角板做關(guān)鍵線段的垂線段。(2)從旋轉(zhuǎn)點開始,在所作的垂線上畫出與原線段相等的長度。(3)按照原圖形順次連接所畫的對應(yīng)點。旋轉(zhuǎn)二長方體和正方體1、由6個長方形(特殊情況有兩個相對的面是正方形)圍成的立體圖形叫做長方體。在一個長方體中,相對面完全相同,相對的棱長度相等。2、兩個面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點叫做頂點。相交于一個頂點的三條棱的長 度分別叫做長方體的長、寬、高。3、由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體(也叫做立方體)。正方體有12條棱,它們的長度都相等,所有的面都完全相同。4、長方體和正方體的面、棱和頂點的數(shù)目都一樣,只是正方體的棱長都相等,正方體 可以說是長、寬、

4、高都相等的長方體,它是一種特殊的長方體。5、長方體有6個面,8個頂點,12條棱,相對的面的面積相等,相對的棱的長度相等。 一個長方體最多有6個面是長方形,最少有4個面是長方形,最多有2個面是正方形。正方體有6個面,每個面都是正方形,每個面的面積都相等,有 12條棱,每條的棱的 長度都相等。長方體的棱長總和=(長+寬+高)X 4L= (a+b+h) X4長二棱長總和+ 4寬 高a=L-4-b-h寬二棱長總和+ 4長 高b=L-4-a- h高二棱長總和+ 4長 寬h=L-4-a- b正方體的棱長總和二棱長乂 12L=a X 12正方體的棱長二棱長總和+ 12a=L+126、長方體或正方體6個面和總

5、面積叫做它的表面積。長方體的表面積=(長x寬+長x高+寬x高)x 2S=2 (ab+ ah+bh)無底(或無蓋)長方體表面積=長x寬+ (長x高+寬x高)x 2S=2 (ab+ ah+ bh) abS=2 (ah+ bh) + ab無底又無蓋長方體表面積=(長X高+寬X高)X 2S=2 (ah+bh)正方體的表面積二棱長乂棱長x 6S=ax ax 66、物體所占空間的大小叫做物體的體積。長方體的體積=長乂寬高V=abh長=體積+寬+高a=V + b+h寬=體積+長+高b=V + a+h高=體積+長+寬h= V + a+ b正方體的體積二棱長x棱長x棱長V=aXaXa7、箱子、油桶、倉庫等所能容

6、納物體的體積,通常叫做他們的容積。常用的容積單位有升和毫升也可以寫成 L和ml。1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升8、a3讀作“a的立方”表示3個a相乘,(即a - a ' a)【體積單位換算】高級單傳進率低級單位低級單能高級 進率:1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升1升=1000毫升1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方千米=100公頃=1000000平方米相鄰時間單位之間進率是60三因數(shù)和倍數(shù)1、整除:被除數(shù)、除數(shù)和商都是自然數(shù),并且沒有余數(shù)。大數(shù)能被小數(shù)整除時,大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù),小數(shù)是大數(shù)的因數(shù)。一

7、個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,其中最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,最小的倍數(shù)是它本身。2、自然數(shù)按能不能被2整除來分:奇數(shù)偶數(shù)奇數(shù):不能被2整除的數(shù)工偶數(shù):能被2整除的數(shù)。最小的奇數(shù)是1,最小的偶數(shù)是0.個位上是0, 2, 4, 6, 8的數(shù)都是2的倍數(shù)。個位上是0或5的數(shù),是5的倍數(shù)。一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù),這個數(shù)就是3的倍數(shù)。能同時被2、3、5整除的最大的兩位數(shù)是90,最小的三位數(shù)是120。3、自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)來分:質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1.,質(zhì)數(shù):有且只有兩個因數(shù),1和它本身.合數(shù):至少有三個因數(shù),1、它本身、別的因數(shù)、:只有1個因數(shù)?!?1”既不是質(zhì)數(shù),也不

8、是合數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是2,最小的合數(shù)是4。20 以內(nèi)的質(zhì)數(shù):有 8 個(2、3、5、7、11、13、17、19)100 以內(nèi)的質(zhì)數(shù):2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、974、分解質(zhì)因數(shù)用短除法分解質(zhì)因數(shù)(一個合數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式)例:12=2浸刈5、公因數(shù)、最大公因數(shù)幾個數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。其中最大的那個就叫它們的最大公因數(shù)。用短除法求兩個數(shù)或三個數(shù)的最大公因數(shù)(除到互質(zhì)為止,把所有的除數(shù)連乘起來)幾個數(shù)的公因數(shù)只有1,就說這幾個數(shù)互質(zhì)。兩數(shù)互質(zhì)的特殊情況:1和任何自然數(shù)互質(zhì);相

9、鄰兩個自然數(shù)互質(zhì);兩個質(zhì)數(shù)一定互質(zhì);2和所有奇數(shù)互質(zhì);質(zhì)數(shù)與比它小的合數(shù)互質(zhì);如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時,那么較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。如果兩數(shù)互質(zhì)時,那么1就是它們的最大公因數(shù)。6、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫這些數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的那個就叫它們的最小公倍數(shù)。用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)(除到互質(zhì)為止,把所有的除數(shù)和商連乘起來)用短除法求三個數(shù)的最小公倍數(shù)(除到兩兩互質(zhì)為止,把所有的除數(shù)和商連乘起來) 如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時,那么較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。如果兩數(shù)互質(zhì)時,那么它們的積就是它們的最小公倍數(shù)。四分數(shù)的意義和性質(zhì)r分數(shù)的產(chǎn)生分數(shù)的意義分數(shù)與意義:把單位1平均分成幾份,表示

10、其中的一份或幾份分數(shù)與除法:分子(被除數(shù)),分母(除數(shù)),分數(shù)值(商)真分數(shù) 真分數(shù)小于1真分數(shù)與假分數(shù)假分數(shù)假分數(shù)大于1或等于1.帶分數(shù)(整數(shù)部分和真分數(shù))假分數(shù)化帶分數(shù)、整數(shù)(分子除以分母,商作整數(shù)部分余數(shù)作分子)分數(shù)的基本性質(zhì):分數(shù)的分子、分母同時擴大或縮小相同的倍數(shù),分數(shù)的基本性質(zhì)分數(shù)的大小不變。通分、通分子:化成分母不同,大小不變的分數(shù)(通分)最大公因數(shù)約分求最大公因數(shù)最簡分數(shù)分子分母互質(zhì)的分數(shù)(最簡真分數(shù)、最簡假分數(shù))約分及其方法最小公倍數(shù)通分求最小公倍數(shù)分數(shù)比大?。ㄍǚ帧⑼ǚ肿?、化成小數(shù))通分及其方法小數(shù)化分數(shù)小數(shù)化成分母是 10、100、1000的分數(shù)再化簡分數(shù)和小數(shù)的互化分數(shù)

11、化小數(shù)分子除以分母,除不盡的取近似值最簡分數(shù)的分母只含有質(zhì)因數(shù)2和5,這個分數(shù)一定能化成有限小數(shù)。分數(shù)化簡包括兩步:一是約分;二是把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)。五分數(shù)的加法和減法同分母分數(shù)加、減法(分母不變,分子相加減)分數(shù)數(shù)的加法和減法 /異分母分數(shù)加、減法(通分后再加減)分數(shù)加減混合運算帶分數(shù)加減法:帶分數(shù)相加減,整數(shù)部分和分數(shù)部分分別相加減,再把所得的結(jié)果 合并起來。六統(tǒng)計與數(shù)學廣角眾數(shù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫眾數(shù)。眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。統(tǒng)計 ,在一組數(shù)據(jù)中,眾數(shù)可能不止一個,也可能沒有眾數(shù)。復(fù)式折線統(tǒng)計圖1綜合應(yīng)用打電話的最優(yōu)方案中位數(shù)的求法:1、按大小排列。2、如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是單數(shù),那么最中間的那個數(shù)就是中位數(shù);如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是雙數(shù),那么最中間的那兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)平均數(shù)的求法:

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