普通物理復(fù)習(xí)題

1、光學(xué)復(fù)習(xí)題一、填空題1、某單色光從空氣射入水中，其頻率 不變、波速 變小 、波長(zhǎng) 變小 （入變大或變小或不變）2、獲取相干光的方法有：分振幅法，分波振面法。3、來(lái)自不同光源的兩束白光，例如兩束手電筒光，照射在同一區(qū)域內(nèi)，是不能產(chǎn)生干涉條 紋的，這是由于 這兩束光是由許多不同點(diǎn)光源發(fā)出不同波長(zhǎng)的光構(gòu)成的，它們不是相干 造。4、波長(zhǎng)為人的單色光垂直照射在由兩塊平玻璃板構(gòu)成的空氣劈尖上，測(cè)得相鄰明條紋間距 為1,若將劈尖角增大至原來(lái)的2倍，間距變?yōu)?/2 。5、如圖所示，波長(zhǎng)為 的單色平行光垂直入射到折射率為n2、厚度為e的透明介質(zhì)薄膜上,薄膜上下兩邊透明介質(zhì)的折射率分別為ni和知ni n2且n2%

2、,則從薄膜上下表面反射的的光程差是2en2 /2。6、牛頓環(huán)中心處相應(yīng)的空氣層厚度 d=0,此時(shí)應(yīng)該觀測(cè)到的是暗斑 ，原因是在在半波損失7、依據(jù)光源、衍射屏、接受屏之間的距離不同，光的衍射可以分為:菲涅爾衍射和夫瑯和費(fèi)衍射 兩大類(lèi)a的單縫，其衍射時(shí)出現(xiàn)明紋的條件是:8、波長(zhǎng)為的平面光波垂直入射到寬度為asin (2k 1)一,k 0,1,2,3,LL,出現(xiàn)暗紋的條 件是：2asin k , k 1,2,3,L L 09、綠光5000?正入射在光柵常數(shù)為2.5X 10-4cm,的光柵上，1級(jí)光譜的衍射角為 11_0_i sin 1 /d sin 10.2 11032'，該光柵最多能看到9

3、條譜線。10、在夫瑯禾費(fèi)圓孔衍射中，設(shè)圓孔半徑為0.10mm,透鏡焦距為50cm,所用單色光波長(zhǎng)o7為5000A ,其愛(ài)里斑的半角寬度為1.22 1.22 5000 1030.5 10 4,在透鏡焦平面D0.2-d4 一處屏帚上呈現(xiàn)的愛(ài)里斑半為一f tan f 500 30.5 101.5mm.211、一束光垂直入射在偏振片 P上，以入射光線為軸轉(zhuǎn)動(dòng)P,觀察P后光強(qiáng)的變化。若入 射光是 自然或圓偏振 光,則看到光強(qiáng)不變；若入射光是 線偏振 光,則光強(qiáng)明暗交替 變化，有時(shí)全暗；若入射光是 部分偏振或橢圓偏振 光,則光強(qiáng)明暗交替變化，但不會(huì)出 現(xiàn)全暗。12、光強(qiáng)為I的自然光通過(guò)兩塊偏振化方向?yàn)?4

4、50的偏振片后光強(qiáng)為 I/413、投射到起偏器的自然光強(qiáng)度為I。，起偏器和檢偏器的透光軸方向夾角為 30。，則透過(guò)、 、_, 一 1后光的強(qiáng)度為大小為-0；透過(guò)檢偏器后光的強(qiáng)度為大小3I0二、計(jì)算題1、在楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)中，雙縫間距 d=0.10mm,縫屏間距D = 1.0m,試求：若第二級(jí)明條紋離屏中心的距離為12.0mm,計(jì)算此單色光的波長(zhǎng)；（2）相鄰兩明條紋間的距離.一D.,1 103解：（1）由沏k 知，12.0 2 ,d0.1o 30.6 10 mm 6000AD 1 103Q（2） x 0.6 10 3 6 mmd 0.12、用很薄的云母片（n=1.58）覆蓋在雙縫實(shí)驗(yàn)中的一條縫上，這

5、時(shí)屏幕上的零級(jí)明條紋移到原來(lái)的第七級(jí)明條紋的位置上，如果入射光波長(zhǎng)為550nm,試問(wèn)此云母片的厚度為多少？（假設(shè)光通過(guò)云母片時(shí)不考慮折射引起的光線偏折）解：覆蓋云母片前：光程差2 1 0覆蓋云母片后：光程差 7所以 e 6.64 10 3mm n 13、在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，兩縫相距1mm,屏離縫的距離為1m,若所用光源含有波長(zhǎng)600nm和540nm兩種光波，試求（1）兩光波分別形成的條紋間距；（2）兩組條紋之間的距離與級(jí)數(shù)之間的關(guān)系；（3）這兩組條紋可能重合嗎？解：（1） x1 1 0.54mm ,x2 2 0.60mm(2) Xk kD( 2 i) 6k 102mm,Xk隨干涉級(jí)數(shù)k的增大而增

6、大d(3) (k 1) 1 k 2 ， k9dd2 i從2 600nm的k=9級(jí)開(kāi)始，兩組條紋重合。4、一平面單色光波垂直照射在厚度均勻的薄油膜上，油膜覆蓋在玻璃板上.油的折射率為 oo1.30,玻璃的折射率為1.50,若單色光的波長(zhǎng)可由光源連續(xù)可調(diào)， 可觀察到5000 A與7000 A 這兩個(gè)波長(zhǎng)的單色光在反射中消失.試求油膜層的厚度.解：油膜上、下兩表面反射光的光程差為 2ne,由反射相消條件有1_2ne (2k 1)(k -)(k 0,1,2,)2k 2o當(dāng)15000 A時(shí)，有1 -2ne (k1 -) 1 k1 1 25002o當(dāng)2 7000 A時(shí)，有_1 /2ne (k2 -) 2

7、k2 2 3500因21 ,所以k2 k1；又因?yàn)?與2之間不存在3滿(mǎn)足1,、2ne (k3 ) 3式2即不存在k2 k3 K的情形，所以k2、k1應(yīng)為連續(xù)整數(shù)，即k2 k1 1由、式可得:k13可由式求得油膜的厚度為o2 = 4500A ,觀察到用1時(shí)的第k個(gè)暗環(huán)o5、若用波長(zhǎng)不同的光觀察牛頓環(huán)，1=6000A與用2時(shí)的第k+1個(gè)暗環(huán)重合，已知透鏡的曲率半徑是190cm.求：（1）用1時(shí)第k個(gè)暗環(huán)的o半徑.（2）又如在牛頓環(huán)中用波長(zhǎng)為5000A的第5個(gè)明環(huán)與用波長(zhǎng)為3的第6個(gè)明環(huán)重合，求未知波長(zhǎng)3解：（1）由牛頓環(huán)暗環(huán)公式:VkR據(jù)題意有:r x/kR7，(k 1)R 2 k,代入上式得12

8、用15000A照射，k15級(jí)明環(huán)與3的k26級(jí)明環(huán)重合，則有2kl 1o5000 4091A6、用鈉光燈的黃色光觀察牛頓環(huán)現(xiàn)象時(shí)，看到第 K條暗環(huán)的半徑rk 4.0mm,第K+5 條暗環(huán)的半徑 限56.0mm,已知 5893A0,求所用平凸透鏡的曲率半徑 R和K為第幾暗環(huán)？解：據(jù)暗條紋條件：rk = JkR1（k=0, 1, 2-.）得：醍=JkR 入k+5 = x (k + 5 RX 則:s 22r kr k+5入= kR (k+5 R解得：k=5k222k + 5 rk2將 k=4 代入 Q = J4R 入得：R=-4- = 6.79m 4人7、有一單縫，寬 a 0.10cm ,在縫后放一

9、焦距為50cm的會(huì)聚透鏡，用平行綠光546.0nm垂直照射單縫，試求位于透鏡焦面處的屏幕上暗條紋的位置，中央明條紋和第二級(jí)明條紋的寬度。解：暗紋條件：Xk kf 0.273kmm a中央明條紋寬度：X0 Xi x 1 2 f0.546mma第2級(jí)明條紋的寬度：X2 X21 X2 3f2ff 0.273mma a a08、一單色平行光垂直照射一單縫，若其第三級(jí)明條紋位置正好與6000 A的單色平行光的第 二級(jí)明條紋位置重合，求此單色光的波長(zhǎng).解：?jiǎn)慰p衍射的明紋公式為：asin (2k 1)2, o當(dāng) 6000 A時(shí)，k 2, X時(shí)，k 3,重合時(shí) 角相同，所以有5o得 X 5 6000 4286

10、 A546.0nm9、有一單縫，寬a 0.10cm,在縫后放一焦距為50cm的會(huì)聚透鏡，用平行綠光垂直照射單縫，試求位于透鏡焦面處的屏幕上暗條紋的位置，中央明條紋和第二級(jí)明條紋的寬度。解：暗紋條件：xk k 0.273kmma中央明條紋寬度：x0 x, x1 2f 0.546mma第2級(jí)明條紋的寬度：o10、單縫寬0.10mm,透鏡焦距為50cm,用 5000 A的綠光垂直照射單縫.求：(1)位于透鏡焦平面處的屏幕上中央明條紋的寬度和半角寬度各為多少？(2話(huà)把此裝置浸入水中(n=1.33),中央明條紋的半角寬度又為多少？解：中央明紋的寬度為x 2fna半角寬度為 sin1 一 na(1)空氣中

11、，n 1,所以(2勝入水中，n 1.33,所以有 o11、用 5900 A的鈉黃光垂直入射到每毫米有50陳刻痕的光柵上，問(wèn)最多能看到第幾級(jí)明條紋？-10500解：a b mm 2.0 10 3 mm 2.0 10 4 A由（a b）sin k知，最多見(jiàn)到的條紋級(jí)數(shù)kmax對(duì)應(yīng)的4所以有kmax S3.39,即實(shí)際見(jiàn)到的最高級(jí)次為kmax 3.5900o12、波長(zhǎng)為5000A的平行單色光垂直照射到每毫米有20除刻痕的光柵上，光柵后的透鏡焦 距為60cm.求：（1）屏幕上中央明條紋與第一級(jí)明條紋的間距；（2）當(dāng)光線與光柵法線成30。斜入射時(shí)，中央明條紋的位移為多少？解：a b 工 5.0 103

12、mm =5.0 10 6 m200x（1）由光柵衍射明紋公式（a b）sin k ,因k 1,又sintan fx1所以有 （a b）f5000 10 1060 10 2Xi5.0 10 6（2）對(duì)應(yīng)中央明紋，有k 0正入射時(shí)，（a b）sin 0,所以sin0斜入射時(shí)，（a b）（sin sin ） 0 ,即 sin sin 0, x1因 30/. sin tan 一 一30 ,f2故 x 1f 1 60 10 2 30 10 2 m 30 cm22這就是中央明條紋的位移值.o13、波長(zhǎng) 6000 A的單色光垂直入射到一光柵上，第三級(jí)明條紋分別出現(xiàn)在sin 0.30處，第四級(jí)缺級(jí).求：（1）

13、光柵常數(shù)；（2）光柵上狹縫的寬度；（3m90° > >-90°范圍內(nèi)，實(shí)際呈現(xiàn)的全部級(jí)數(shù)。解：（1）由（a b）sin k式對(duì)應(yīng)于sin 20.30處滿(mǎn)足:100.30（a b） 3 6000 10,得：（2）因第四級(jí)缺級(jí)，故此須同時(shí)滿(mǎn)足（a b）sin k , asin ka b解得： a a-k1.5 10 6k4M k 1 ,得光柵狹縫的最小寬度為1.5 10 6 m 由（a b）sin k ，得:當(dāng)2,對(duì)應(yīng)kkmaxa b kmax6.0 10 6600010 1010因4,8缺級(jí)，所以在 9090范圍內(nèi)實(shí)際呈現(xiàn)的全部級(jí)數(shù)為到）.0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 9共 15條明條紋（k10在90處看不14、綠光5000在入射在光柵常數(shù)為d a b 5.0 104cm，且b a。(1)求1級(jí)光譜的衍射角；(2)哪些級(jí)會(huì)出現(xiàn)缺級(jí)現(xiàn)象；(3)能看到哪幾級(jí)光譜？解： 11 一 ._ _ 0(1) dsi