湍流模型fluent

1、湍流模型,就是以雷諾平均運(yùn)動(dòng)方程與脈動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程為基礎(chǔ),依靠理論與經(jīng)驗(yàn)的結(jié)合,引進(jìn)一系列模型假設(shè),而建立起的一組描寫湍流平均量的封閉方程組。湍流模型,是指確定湍流輸運(yùn)項(xiàng)的一組代數(shù)或微分方程,通過這組方程,Reynolds方程得以封閉.它基于對湍流過程的假設(shè),借助經(jīng)驗(yàn)常數(shù)或函數(shù),建立高階湍輸運(yùn)項(xiàng)與低階湍輸運(yùn)項(xiàng)直至與平均流之間的某種關(guān)系。k-模型標(biāo)準(zhǔn)的k-模型:最簡單的完整湍流模型是兩個(gè)方程的模型,要解兩個(gè)變量,速度和長度尺度。在FLUENT中,標(biāo)準(zhǔn)k-模型自從被Launder and Spalding提出之后,就變成工程流場計(jì)算中主要的工具了。適用范圍廣、經(jīng)濟(jì)、合理的精度。它是個(gè)半經(jīng)驗(yàn)的公式,是從

2、實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象中總結(jié)出來的。湍動(dòng)能輸運(yùn)方程是通過精確的方程推導(dǎo)得到,耗散率方程是通過物理推理,數(shù)學(xué)上模擬相似原型方程得到的。振動(dòng)資訊應(yīng)用范圍:該模型假設(shè)流動(dòng)為完全湍流,分子粘性的影響可以忽略,此標(biāo)準(zhǔn)-模型只適合完全湍流的流動(dòng)過程模擬。RNG k-模型:RNG k-模型來源于嚴(yán)格的統(tǒng)計(jì)技術(shù)。它和標(biāo)準(zhǔn)k-模型很相似,但是有以下改進(jìn):a、RNG模型在方程中加了一個(gè)條件,有效的改善了精度。b、考慮到了湍流漩渦,提高了在這方面的精度。c、RNG理論為湍流Prandtl數(shù)提供了一個(gè)解析公式,然而標(biāo)準(zhǔn)k-模型使用的是用戶提供的常數(shù)。d、標(biāo)準(zhǔn)k-模型是一種高雷諾數(shù)的模型,RNG理論提供了一個(gè)考慮低雷諾數(shù)流動(dòng)粘性的解

3、析公式。這些公式的作用取決于正確的對待近壁區(qū)域。這些特點(diǎn)使得RNG k-模型比標(biāo)準(zhǔn)k-模型在更廣泛的流動(dòng)中有更高的可信度和精度?？蓪?shí)現(xiàn)的k-模型:可實(shí)現(xiàn)的k-模型是近期才出現(xiàn)的,比起標(biāo)準(zhǔn)k-模型來有兩個(gè)主要的不同點(diǎn):·可實(shí)現(xiàn)的k-模型為湍流粘性增加了一個(gè)公式。·為耗散率增加了新的傳輸方程,這個(gè)方程來源于一個(gè)為層流速度波動(dòng)而作的精確方程。術(shù)語“realizable”,意味著模型要確保在雷諾壓力中要有數(shù)學(xué)約束,湍流的連續(xù)性。應(yīng)用范圍:可實(shí)現(xiàn)的k-模型直接的好處是對于平板和圓柱射流的發(fā)散比率的更精確的預(yù)測。而且它對于旋轉(zhuǎn)流動(dòng)、強(qiáng)逆壓梯度的邊界層流動(dòng)、流動(dòng)分離和二次流有很好的表現(xiàn)。

4、可實(shí)現(xiàn)的k-模型和RNG k-模型都顯現(xiàn)出比標(biāo)準(zhǔn)k-模型在強(qiáng)流線彎曲、漩渦和旋轉(zhuǎn)有更好的表現(xiàn)。由于帶旋流修正的k-模型是新出現(xiàn)的模型,所以現(xiàn)在還沒有確鑿的證據(jù)表明它比RNG k-模型有更好的表現(xiàn)。但是最初的研究表明可實(shí)現(xiàn)的k-模型在所有k-模型中流動(dòng)分離和復(fù)雜二次流有很好的作用。該模型適合的流動(dòng)類型比較廣泛,包括有旋均勻剪切流,自由流(射流和混合層,腔道流動(dòng)和邊界層流動(dòng)。對以上流動(dòng)過程模擬結(jié)果都比標(biāo)準(zhǔn)k-模型的結(jié)果好,特別是可再現(xiàn)k-模型對圓口射流和平板射流模擬中,能給出較好的射流擴(kuò)張。FLUENT 提供的湍流模型The Spalart-A llmaras 模型對于解決動(dòng)力漩渦粘性,Spala

5、rt-Allmaras 模型是相對簡單的方程。它包含了一組新的方程,在這些方程里不必要去計(jì)算和剪應(yīng)力層厚度相關(guān)的長度尺度。Spalart-Allmaras 模型是設(shè)計(jì)用于航空領(lǐng)域的,主要是墻壁束縛流動(dòng),而且已經(jīng)顯示出和好的效果。在透平機(jī)械中的應(yīng)用也愈加廣泛。在原始形式中Spalart-Allmaras 模型對于低雷諾數(shù)模型是十分有效的,要求邊界層中粘性影響的區(qū)域被適當(dāng)?shù)慕鉀Q。在FLUENT中, Spalart-Allmaras 模型用在網(wǎng)格劃分的不是很好時(shí)。這將是最好的選擇,當(dāng)精確的計(jì)算在湍流中并不是十分需要時(shí)。再有,在模型中近壁的變量梯度比在k-e模型和k-模型中的要小的多。這也許可以使模型

6、對于數(shù)值的誤差變得不敏感。想知道數(shù)值誤差的具體情況請看5.1.2。需要注意的是Spalart-Allmaras 模型是一種新出現(xiàn)的模型,現(xiàn)在不能斷定它適用于所有的復(fù)雜的工程流體。例如,不能依靠它去預(yù)測均勻衰退,各向同性湍流。還有要注意的是,單方程的模型經(jīng)常因?yàn)閷﹂L度的不敏感而受到批評,例如當(dāng)流動(dòng)墻壁束縛變?yōu)樽杂杉羟辛?。?biāo)準(zhǔn)k-e模型最簡單的完整湍流模型是兩個(gè)方程的模型,要解兩個(gè)變量,速度和長度尺度。在FLUENT中,標(biāo)準(zhǔn)k-e模型自從被Launder and Spalding提出之后,就變成工程流場計(jì)算中主要的工具了。適用范圍廣、經(jīng)濟(jì),有合理的精度,這就是為什么它在工業(yè)流場和熱交換模擬中有如此

7、廣泛的應(yīng)用了。它是個(gè)半經(jīng)驗(yàn)的公式,是從實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象中總結(jié)出來的。由于人們已經(jīng)知道了k-e模型適用的范圍,因此人們對它加以改造,出現(xiàn)了RNG k-e模型和帶旋流修正k-e模型1.RNG k-e模型RNG k-e模型來源于嚴(yán)格的統(tǒng)計(jì)技術(shù)。它和標(biāo)準(zhǔn)k-e模型很相似,但是有以下改進(jìn):RNG模型在e方程中加了一個(gè)條件,有效的改善了精度?？紤]到了湍流漩渦,提高了在這方面的精度。RNG理論為湍流Prandtl數(shù)提供了一個(gè)解析公式,然而標(biāo)準(zhǔn)k-e模型使用的是用戶提供的常數(shù)。然而標(biāo)準(zhǔn)k-e模型是一種高雷諾數(shù)的模型,RNG理論提供了一個(gè)考慮低雷諾數(shù)流動(dòng)粘性的解析公式。這些公式的效用依靠正確的對待近壁區(qū)域這些特點(diǎn)使得R

8、NG k-e模型比標(biāo)準(zhǔn)k-e模型在更廣泛的流動(dòng)中有更高的可信度和精度。2.帶旋流修正的k-e模型帶旋流修正的k-e模型是近期才出現(xiàn)的,比起標(biāo)準(zhǔn)k-e模型來有兩個(gè)主要的不同點(diǎn)。帶旋流修正的k-e模型為湍流粘性增加了一個(gè)公式。為耗散率增加了新的傳輸方程,這個(gè)方程來源于一個(gè)為層流速度波動(dòng)而作的精確方程術(shù)語“realizable”,意味著模型要確保在雷諾壓力中要有數(shù)學(xué)約束,湍流的連續(xù)性。帶旋流修正的k-e模型直接的好處是對于平板和圓柱射流的發(fā)散比率的更精確的預(yù)測。而且它對于旋轉(zhuǎn)流動(dòng)、強(qiáng)逆壓梯度的邊界層流動(dòng)、流動(dòng)分離和二次流有很好的表現(xiàn)。帶旋流修正的k-e模型和RNG k-e模型都顯現(xiàn)出比標(biāo)準(zhǔn)k-e模型

9、在強(qiáng)流線彎曲、漩渦和旋轉(zhuǎn)有更好的表現(xiàn)。由于帶旋流修正的k-e模型是新出現(xiàn)的模型,所以現(xiàn)在還沒有確鑿的證據(jù)表明它比RNG k-e模型有更好的表現(xiàn)。但是最初的研究表明帶旋流修正的k-e模型在所有k-e模型中流動(dòng)分離和復(fù)雜二次流有很好的作用。帶旋流修正的k-e模型的一個(gè)不足是在主要計(jì)算旋轉(zhuǎn)和靜態(tài)流動(dòng)區(qū)域時(shí)不能提供自然的湍流粘度。這是因?yàn)閹餍拚膋-e模型在定義湍流粘度時(shí)考慮了平均旋度的影響。這種額外的旋轉(zhuǎn)影響已經(jīng)在單一旋轉(zhuǎn)參考系中得到證實(shí),而且表現(xiàn)要好于標(biāo)準(zhǔn)k-e模型。由于這些修改,把它應(yīng)用于多重參考系統(tǒng)中需要注意。標(biāo)準(zhǔn)k-模型標(biāo)準(zhǔn)k-模型是基于Wilcox k-模型,它是為考慮低雷諾數(shù)、可壓縮

10、性和剪切流傳播而修改的。Wilcox k-模型預(yù)測了自由剪切流傳播速率,像尾流、混合流動(dòng)、平板繞流、圓柱繞流和放射狀噴射,因而可以應(yīng)用于墻壁束縛流動(dòng)和自由剪切流動(dòng)。標(biāo)準(zhǔn)k-e模型的一個(gè)變形是SST k-模型,它在FLUENT中也是可用的,將在10.2.9中介紹它。剪切壓力傳輸(SSTk-模型SST k-模型由Menter發(fā)展,以便使得在廣泛的領(lǐng)域中可以獨(dú)立于k-e模型,使得在近壁自由流中k-模型有廣泛的應(yīng)用范圍和精度。為了達(dá)到此目的,k-e模型變成了k-公式。SST k-模型和標(biāo)準(zhǔn)k-模型相似,但有以下改進(jìn):SST k-模型和k-e模型的變形增長于混合功能和雙模型加在一起?；旌瞎δ苁菫榻趨^(qū)域

11、設(shè)計(jì)的,這個(gè)區(qū)域?qū)?biāo)準(zhǔn)k-模型有效,還有自由表面,這對k-e模型的變形有效。SST k-模型合并了來源于方程中的交叉擴(kuò)散。湍流粘度考慮到了湍流剪應(yīng)力的傳波。模型常量不同這些改進(jìn)使得SST k-模型比標(biāo)準(zhǔn)k-模型在在廣泛的流動(dòng)領(lǐng)域中有更高的精度和可信度。雷諾壓力模型(RSM在FLUENT中RSM是最精細(xì)制作的模型。放棄等方性邊界速度假設(shè),RSM使得雷諾平均N-S方程封閉,解決了關(guān)于方程中的雷諾壓力,還有耗散速率。這意味這在二維流動(dòng)中加入了四個(gè)方程,而在三維流動(dòng)中加入了七個(gè)方程。由于RSM比單方程和雙方程模型更加嚴(yán)格的考慮了流線型彎曲、漩渦、旋轉(zhuǎn)和張力快速變化,它對于復(fù)雜流動(dòng)有更高的精度預(yù)測的潛力

12、。但是這種預(yù)測僅僅限于與雷諾壓力有關(guān)的方程。壓力張力和耗散速率被認(rèn)為是使RSM模型預(yù)測精度降低的主要因素。RSM模型并不總是因?yàn)楸群唵文Ｐ秃枚ㄙM(fèi)更多的計(jì)算機(jī)資源。但是要考慮雷諾壓力的各向異性時(shí),必須用RSM模型。例如颶風(fēng)流動(dòng)、燃燒室高速旋轉(zhuǎn)流、管道中二次流。計(jì)算成效:cpu時(shí)間和解決方案從計(jì)算的角度看Spalart-Allmaras模型在FLUENT中是最經(jīng)濟(jì)的湍流模型,雖然只有一種方程可以解。由于要解額外的方程,標(biāo)準(zhǔn)k-e模型比Spalart-Allmaras模型耗費(fèi)更多的計(jì)算機(jī)資源。帶旋流修正的k-e模型比標(biāo)準(zhǔn)k-e模型稍微多一點(diǎn)。由于控制方程中額外的功能和非線性,RNGk-e 模型比標(biāo)準(zhǔn)k-e模型多消耗1015%的CPU時(shí)間。就像k-e模型,k-模型也是兩個(gè)方程的模型,所以計(jì)算時(shí)間相同。比較一下k-e模型和k-模型,RSM模型因?yàn)榭紤]了雷諾壓力而需要更多的CPU