圓錐曲線直線與圓錐曲線的位置關(guān)系

1、直線與圓錐曲線位置關(guān)系一、基礎(chǔ)知識：（一）直線與橢圓位置關(guān)系1、直線與橢圓位置關(guān)系：相交（兩個(gè)公共點(diǎn)），相切（一個(gè)公共點(diǎn)），相離（無公共點(diǎn)）2、直線與橢圓位置關(guān)系的判定步驟：通過方程根的個(gè)數(shù)進(jìn)行判定，22卜面以直線y kx m和橢圓：勺4 1 a b 0為例 a b（1）聯(lián)立直線與橢圓方程:y kx m,2 22 22, 2b x a y a b（2）確定主變量x （或y）并通過直線方程消去另一變量 y （或x）,代入橢圓方程得到 關(guān)于主變量的一元二次方程：b2x2 a2 kx m2 a2b2 ,整理可得:（3）通過計(jì)算判別式 的符號判斷方程根的個(gè)數(shù)，從而判定直線與橢圓的位置關(guān)系 0 方程有兩

2、個(gè)不同實(shí)根 直線與橢圓相交 0 方程有兩個(gè)相同實(shí)根 直線與橢圓相切 0 方程沒有實(shí)根 直線與橢圓相離 、若直線上的某點(diǎn)位于橢圓內(nèi)部，則該直線一定與橢圓相交（二）直線與雙曲線位置關(guān)系 、直線與雙曲線位置關(guān)系，相交，相切，相離2、直線與雙曲線位置關(guān)系的判定：與橢圓相同，可通過方程根的個(gè)數(shù)進(jìn)行判定2-y2-1 a bb20為例:2以直線y kx m和橢圓：勺 a（1）聯(lián)立直線與雙曲線方程:y kx m2 22 2b x a y2 2 ,消元代入后可得: a2b2（2）與橢圓不同，在橢圓中，因?yàn)閍2k2 b2 0,所以消元后的方程一定是二次方程，但 雙曲線中，消元后的方程二次項(xiàng)系數(shù)為 b2 a2k2,

3、有可能為零。所以要分情況進(jìn)行討論當(dāng)b2 a2k2 0 k 9且m 0時(shí)，方程變?yōu)橐淮畏匠?，有一個(gè)根。此時(shí)直線與雙曲線相 a交，只有一個(gè)公共點(diǎn)當(dāng)b2 a2k2 0 b k b時(shí)，常數(shù)項(xiàng)為 a2m2 a2b2 0 ,所以0恒成立，此時(shí)直a a線與雙曲線相交當(dāng)b2 a2k2 0 k B或k b時(shí)，直線與雙曲線的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)需要用判斷：a a 0 方程有兩個(gè)不同實(shí)根直線與雙曲線相交 0 方程有兩個(gè)相同實(shí)根直線與雙曲線相切 0 方程沒有實(shí)根 直線與雙曲線相離注：對于直線與雙曲線的位置關(guān)系，不能簡單的憑公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來判定位置。尤其是直線 與雙曲線有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，如果是通過一次方程解出，則為相交；如果是通過二

4、次方程解 出相同的根，則為相切(3)直線與雙曲線交點(diǎn)的位置判定：因?yàn)殡p曲線上的點(diǎn)橫坐標(biāo)的范圍為，a U a,所以通過橫坐標(biāo)的符號即可判斷交點(diǎn)位于哪一支上：當(dāng) x a時(shí)，點(diǎn)位于雙曲線的右支；當(dāng) x a時(shí)，點(diǎn)位于雙曲線的左支。對于方程:0,設(shè)兩個(gè)根為xi,x22 一2 22222_2. 2222. 2a m a b222b a k0,所以xi,x2異號,即交點(diǎn)分b a k x 2a kxm a m a b當(dāng) b2 a2k2 0 P k P 時(shí)，WJ xx2 a a別位于雙曲線的左，右支當(dāng)b2 a2k2 0 k 2或k b ,且 aa222. 20時(shí)，xx2亙20,所以 為？2同號,b a k即交點(diǎn)

5、位于同一支上(4)直線與雙曲線位置關(guān)系的幾何解釋：通過(2)可發(fā)現(xiàn)直線與雙曲線的位置關(guān)系與直線的斜率相關(guān)，其分界點(diǎn) b剛好與雙曲線的漸近線斜率相同。所以可通過數(shù)形結(jié)合得到 a位置關(guān)系的判定k b且m 0時(shí)，此時(shí)直線與漸近線平行，可視為漸近線進(jìn)行平移，則在平移過程中 a與雙曲線的一支相交的同時(shí)，也在遠(yuǎn)離雙曲線的另一支，所以只有一個(gè)交點(diǎn) b k b時(shí)，直線的斜率介于兩條漸近線斜率之中，通過圖像可得無論如何平移直線， a a直線均與雙曲線有兩個(gè)交點(diǎn)，且兩個(gè)交點(diǎn)分別位于雙曲線的左，右支上。b2 a2k2 0 k b或k b時(shí)，此時(shí)直線比漸近線“更陡”,通過平移觀察可得：直 a a線不一定與雙曲線有公共

6、點(diǎn)(與的符號對應(yīng))，可能相離，相切，相交，如果相交則交點(diǎn)位于雙曲線同一支上。（三）直線與拋物線位置關(guān)系：相交,相切，相離1、位置關(guān)系的判定：以直線y kxm和拋物線：y2 2px p 0為例聯(lián)立方程:y kx m2kx m2 Px2px,整理后可得:(1)當(dāng)k 0時(shí),此時(shí)方程為關(guān)于x的一次方程，所以有一個(gè)實(shí)根。此時(shí)直線為水平線,與拋物線相交(2)當(dāng) k0時(shí),則方程為關(guān)于x的二次方程，可通過判別式進(jìn)行判定方程有兩個(gè)不同實(shí)根直線與拋物線相交方程有兩個(gè)相同實(shí)根直線與拋物線相切方程沒有實(shí)根直線與拋物線相離2、焦點(diǎn)弦問題：設(shè)拋物線方程:過焦點(diǎn)的直線l ： y k xp.2（斜率存在且k 0）,對應(yīng)傾斜角

7、為,與拋物線交于A Xi，yi ,BX2,y2聯(lián)立方程:k22px ,整理可得:(Dxi X2yy2(2)(3)(四)ABSVAOB2 dOk2pAB2p2k2p 2pk2k22pk2OFsinABsin2p2 sin2sin圓錐曲線問題的解決思路與常用公式:1、直線與圓錐曲線問題的特點(diǎn):（1）題目貫穿一至兩個(gè)核心變量（其余變量均為配角，早晚利用條件消掉）（2）條件與直線和曲線的交點(diǎn)相關(guān)，所以可設(shè)A x1,y1 ,B x2,y2 ,至于A,B坐標(biāo)是否需要 解出，則看題目中的條件，以及坐標(biāo)的形式是否復(fù)雜（3）通過聯(lián)立方程消元，可得到關(guān)于x （或y）的二次方程，如果所求的問題與兩根的和或乘積有關(guān)，

8、則可利用韋達(dá)定理進(jìn)行整體代入，從而不需求出Xi,X2,yi,y2 （所謂“設(shè)而不求”）（4）有些題目會涉及到幾何條件向解析語言的轉(zhuǎn)換，注重?cái)?shù)形幾何，注重整體代入。則 可簡化運(yùn)算的過程這幾點(diǎn)歸納起來就是“以一個(gè)（或兩個(gè)）核心變量為中心，以交點(diǎn)A x1,y1 ,B x2,y2為兩個(gè)基本點(diǎn)，堅(jiān)持韋達(dá)定理四個(gè)基本公式（ 為X2,XiX2,yi 、2,y2,堅(jiān)持?jǐn)?shù)形結(jié)合，堅(jiān)持 整體代入。直至解決解析幾何問題“2、韋達(dá)定理：是用二次方程的系數(shù)運(yùn)算來表示兩個(gè)根的和與乘積，在解析幾何中得到廣 泛使用的原因主要有兩個(gè)：一是聯(lián)立方程消元后的二次方程通常含有參數(shù)，進(jìn)而導(dǎo)致直接 利用求根公式計(jì)算出來的實(shí)根形式非常復(fù)雜

9、，難以參與后面的運(yùn)算；二是解析幾何的一些 問題或是步驟經(jīng)常與兩個(gè)根的和與差產(chǎn)生聯(lián)系。進(jìn)而在思路上就想利用韋達(dá)定理，繞開繁 雜的求根結(jié)果，通過整體代入的方式得到答案。所以說，解析幾何中韋達(dá)定理的應(yīng)用本質(zhì) 上是整體代入的思想，并不是每一道解析題必備的良方。如果二次方程的根易于表示（優(yōu) 先求點(diǎn)，以應(yīng)對更復(fù)雜的運(yùn)算），或者所求的問題與兩根和，乘積無關(guān)，則韋達(dá)定理毫無 用武之地。3、直線方程的形式：直線的方程可設(shè)為兩種形式：（1）斜截式：y kX m ,此直線不能表示豎直線。聯(lián)立方程如果消去 y則此形式比較好 用，且斜率在直線方程中能夠體現(xiàn)，在用斜截式解決問題時(shí)要注意檢驗(yàn)斜率不存在的直線 是否符合條件（

10、2） x my b ,此直線不能表示水平線，但可以表示斜率不存在的直線。經(jīng)常在聯(lián)立方程后消去X時(shí)使用，多用于拋物線y2 2pX （消元后的二次方程形式簡單）。此直線不能直1接體現(xiàn)斜率，當(dāng)m 0時(shí)，斜率k -m4、弦長公式：（已知直線上的兩點(diǎn)距離）設(shè)直線l：y kX m , l上兩點(diǎn)A X1, y1 , B X2,y2 ,所以 | AB Ji k2 |xi 乂2或從8 J11 |yi yy1 k%my2kx2mABx1 x2 2y1y2 2 ,代入yiy2kX m力/日可得:kx2 m同理可證得AByiy2(1)證明：因?yàn)锳 x1,y1 ,B x2,y2在直線l上，所以(2)弦長公式的適用范圍為

11、直線上的任意兩點(diǎn)，但如果 A,B為直線與曲線的交點(diǎn)(即AB為曲線上的弦)，則 x1 x2(或 y1y 2 ) 可進(jìn)行變形：xi x2 J"x_x2 2 J_x_x4xix2 ,從而可用方程的韋達(dá)定理進(jìn)行整體代入。5、點(diǎn)差法：這是處理圓錐曲線問題的一種特殊方法，適用于所有圓錐曲線。不妨以橢圓22方程與 2 1 a b 0為例，設(shè)直線y kx m與橢圓交于A,B 乂2里 兩點(diǎn)，則 a b該兩點(diǎn)滿足橢圓方程，有：考慮兩個(gè)方程左右分別作差，并利用平方差公式進(jìn)行分解，則可得到兩個(gè)量之間的聯(lián) 系：1 22122 X X22 y1ab1x1 x2 1x1 x2 - y1a2 b2y2y1 y2 一

12、Y2由等式可知：其中直線AB的斜率k 以學(xué)，AB中點(diǎn)的坐標(biāo)為 當(dāng)2,當(dāng)，這 x1 x222些要素均在式中有所體現(xiàn)。所以通過“點(diǎn)差法”可得到關(guān)于直線 AB的斜率與AB中點(diǎn)的聯(lián)系，從而能夠處理涉及到弦與中點(diǎn)問題時(shí)。同時(shí)由可得在涉及A,B坐標(biāo)的平方差問題 中也可使用點(diǎn)差法。二、典型例題22例1:不論k為何值，直線y kx 1與橢圓人 二1有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是7 m( )A. 0,1 B.1,C.1,7 U 7, D. 0,7思路一：可通過聯(lián)立方程，消去變量（如消去 y）,得到關(guān)于x的二次方程，因?yàn)橹本€與橢圓有公共點(diǎn)，所以0在x R包成立，從而將問題轉(zhuǎn)化為恒成立問題，解出 m即可. y kX

13、 192y斛： 22 mx 7 kx 1 7m,整理可得：mx 7y 7m即 1 m 7k 2 0 m 7k2 1思路二：從所給含參直線y kx 1入手可知直線過定點(diǎn)0,1 ,所以若過定點(diǎn)的直線均與橢22圓有公共點(diǎn)，則該點(diǎn)位于橢圓的內(nèi)部或橢圓上，所以代入0,1后土 上1,即7 m1-y 1 m 1,因?yàn)槭菣E圓，所以m 7,故m的取值范圍是1,7 U 7,m答案：C小煉有話說：（1）比較兩種思路，第一種思路比較傳統(tǒng)，通過根的個(gè)數(shù)來確定直線與橢 圓位置關(guān)系，進(jìn)而將問題轉(zhuǎn)化為不等式包成立問題求解；第二種思路是抓住點(diǎn)與橢圓位置 關(guān)系的特點(diǎn)，即若點(diǎn)在封閉曲線內(nèi)，則過該點(diǎn)的直線必與橢圓相交，從而以定點(diǎn)為突

14、破口 巧妙解決問題。在思路二中，從含參直線能發(fā)現(xiàn)定點(diǎn)是關(guān)鍵22例2:已知雙曲線L124（2）本題還要注意細(xì)節(jié)，橢圓方程中x2,y2的系數(shù)不同，所以m 71的右焦點(diǎn)為F ,若過點(diǎn)F的直線與雙曲線的右支有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則此直線斜率的取值范圍是（）A.B.石石C.與D.x,若過右焦點(diǎn)的直線與右支只有一個(gè)交 3點(diǎn)，則直線的斜率的絕對值小于或等于漸近線斜率的絕對值，即 k 3答案：C小煉有話說：本題是利用“基礎(chǔ)知識”的結(jié)論直接得到的答案，代數(shù)的推理如下:22由一1 1可知F 4,0 ,設(shè)直線l : y k x 4 ,聯(lián)立方程可得：1242_2-x 3y 12y k x 4x2 3k2 x 4 2 12

15、 ,整理后可得:當(dāng) 1 3k2 0 k 超時(shí)，8x 28 032當(dāng) 1 3k2 0 時(shí)，24k24 1 3k2x 7 ,即位于雙曲線右支，符合題意22248k2 1248 k2 10直線與雙曲線必有兩個(gè)交點(diǎn)，設(shè)為 X,% , x2,y2x1x20 ,即因?yàn)橹本€與雙曲線的右支有且只有一個(gè)交點(diǎn) 48k2思路：由x2也1可得漸近線方程為：y 1221 3k2綜上所述：k 331 例3:已知拋物線C的萬程為x2 -y ,過點(diǎn)A 0, 1和點(diǎn)B t,3的直線與拋物線共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（）A. , 1 U 1,B., U ,22C. , 22 U 2 .2,D.,、,2 U ,2, 思路：由A,B

16、兩點(diǎn)可確定直線AB的方程（含t）,再通過與拋物線方程聯(lián)立，利用可得到關(guān)于t的不等式，從而解得t的范圍解：若t 0,則直線AB:x 0與拋物線有公共點(diǎn)，不符題意-44. 、一右t 0,則kAB - AB:y -x 1,與橢圓聯(lián)立方程： tt2tx2 4x t 0Q直線與拋物線無公共點(diǎn)16 8t2 0 t ,2 或 t .2答案：D 2例4:過雙曲線x2工1的右焦點(diǎn)F作直線l交雙曲線于A, B兩點(diǎn),若實(shí)數(shù) 使彳 2C沒有公AB的直線恰有3條，則 思路：由雙曲線方程可知 F百0 ,當(dāng)l斜率不存在時(shí)，可知|AB為通徑，計(jì)算可得:AB 4,當(dāng)l斜率存在時(shí)，設(shè)直線l:y k x 顯，與橢圓方程聯(lián)立，利用弦

17、長公式可得可解得：k2V或k2 T41kr 41kAB -才為關(guān)于k的表達(dá)式，即-獷12 kl|2 k|若24 0或24 0,即2時(shí)，可得k 0,僅有一解，不符題意。若 24 0444且24 0 ,則每個(gè)方程只能無解或兩解。所以可知當(dāng)4時(shí)，方程有兩解，再結(jié)合斜4率不存在的情況，共有3解。符合題意，所以 42解：由雙曲線X2 1可得a 1,b s/2, c V3F叵0 ,2.、.、一一 2b2當(dāng)AB斜率不存在時(shí)，l的萬程為x 乖AB為通徑，即|AB 4a若直線l斜率存在，不妨設(shè)為k 則設(shè) l : y k x 33 , A x1, y1 ,B x2, y22x y 2_ 2聯(lián)立直線與橢圓方程：-消

18、去y可得：2x2 k2 x 73 2,整理可得：y k x .3可得：k2 2-4或k2 -444當(dāng)24 0時(shí)，即 2,則方程的解為k 0,只有一解，不符題意 4同理 當(dāng)24 0,即2,則方程的解為k 0,只有一解，不符題意4當(dāng)24 0且24 0時(shí)，則每個(gè)方程的解為0個(gè)或兩個(gè)，總和無法達(dá)到3個(gè)，不符題44所以若AB|的直線恰有3條，只能 4,方程解得：k y滿足條件的直線AB的方程為：x 3, y x 73 , y x 7322答案： 42例5:已知橢圓424x m對稱，則m1 ,則當(dāng)在此橢圓上存在不同兩點(diǎn)關(guān)于直線y3 的取值范圍是（A 、13,132,132、13A. m B. m 1313

19、131313132.132.13m D. m 13131313思路：設(shè)橢圓上兩點(diǎn)Ax1,y1, Bx2,y2,中點(diǎn)坐標(biāo)為x0,y0,則有2X0'X2,由中點(diǎn)2y° y1 y23xf 4y2 12問題想到點(diǎn)差法，則有 12y123 X12 x2 4 y2 y 20 ,變形可得：3X24 y2123 x1X2xx24 yy2yV20由對稱關(guān)系和對稱軸方程可得，直線AB的斜率k 1 江學(xué)，所以方程轉(zhuǎn)化為：6x0 8y°10 yo 3x0 ,由對稱性可知AB4 x1 x24x m中點(diǎn)x0,y0在對稱軸上，所以有y。4x。m,所以解得：，依題意可得：點(diǎn)Vo 3mx0,y0必在

20、橢圓內(nèi)，所以有3x2 4y2 12 ,代入可得：3 m 2 4 3m 2 12 ,解得：2,132,13 m 1313答案：D2例6:過點(diǎn)M 2,0的直線m與橢圓土 y2 1交于P,P2兩點(diǎn)，線段PP2的中點(diǎn)為P ,設(shè) 2直線m的斜率為K I 0 ,直線OP的斜率為k2,則kk的值為（）A. 2B.2 C.1D.-22思路一：已知m與橢圓交于P1, P2兩個(gè)基本點(diǎn)，從而設(shè)P x1,y1 ,F2 x2,y2 ,可知P x1X22,即k2 江2,從結(jié)構(gòu)上可聯(lián)想到韋達(dá)定理，設(shè) m:yx1X2k1 x立橢圓方程:2 x2y2k2 1 x2 8kl2x 8k； 2 0 ,可得:xx28kl2所以y1y2

21、k1 x1k1 xx24kl-J2k，則 k2,，即 k1k212 kl2 12kl 222，2kl2 1思路二：線段PP2為橢圓的弦，且問題圍繞著弦中點(diǎn) P展開，在圓錐曲線中處理弦中點(diǎn)問題可用“點(diǎn)差法”，設(shè)P1 x1,y1，P> X2，y2 ，2Xi則有22X22yi2 i,兩式作差，可得:y2 i1 22Xi221yiy202 xiX2XiX2yiy2 yiy20,發(fā)現(xiàn)等式中出現(xiàn)與中點(diǎn)和PP2斜率相關(guān)的要素，其中Xi X2 yiy22,2,所以k2yi y2XiX20即1 k1k2 0,所以 k1k22所以等式化為工yi y2 yiy22Xi x2 Xi x2答案：D小煉有話說：兩類

22、問題適用于點(diǎn)差法，都是圍繞著點(diǎn)差后式子出現(xiàn)平方差的特點(diǎn)。(i)涉及弦中點(diǎn)的問題，此時(shí)點(diǎn)差之后利用平方差進(jìn)行因式分解可得到中點(diǎn)坐標(biāo)與直線斜率的聯(lián)系(2)涉及到運(yùn)用兩點(diǎn)對應(yīng)坐標(biāo)平方差的條件，也可使用點(diǎn)差法例7:已知點(diǎn)A i,2在拋物線C: y2 4x上，過點(diǎn)A作兩條直線分別交拋物線于點(diǎn) D,E ,直線AD,AE的斜率分別為kAD , kAE ,若直線DE過點(diǎn)P i, 2 ,則kAD kAE ()A. 4B.3 C.2 D.i思路：設(shè)Dx,yi,EX2,y2,進(jìn)而所求kADkAE"y22 'y24，所以可從直線DExix2 xi x2 i入手，設(shè)直線DE: y 2 k x i，與拋

23、物線方程聯(lián)立，利用韋達(dá)定理即可化簡kAD kAE 2解：設(shè) D xi, y, ,E x2,y2.yi 2 V2 2 V1V2 2 yi y24Kad KaeX i x2 ixx2x1 x2 i設(shè) P i, 2 ,貝U DE: y 2 k x 1V2 4x聯(lián)立方程：y，消去X可得：y 2 k x 1代入可得:答案：C例8:已知拋物線C:y24x的焦點(diǎn)為F ,過點(diǎn)F的直線l交拋物線于M ,N兩點(diǎn)，且MF 2 NF ,則直線l的斜率為（）A. 2B.2.2 C.-2D.2uuur uuur 思路一：從點(diǎn)的坐標(biāo)出發(fā)，因?yàn)镸 ,F,N三點(diǎn)共線，從而MF 2 NF可轉(zhuǎn)化為MF 2NF ,uuuruur考慮

24、將向量坐標(biāo)化，F(xiàn) 1,0，設(shè) M xi,yi ,N X2,y2，有 MF 1 4,必，NF 1 X2, y2 ,所以y2y2,設(shè)直線l:x my 1 ,聯(lián)立拋物線方程消元后可得：y2 4my 4 0 ,利用韋達(dá)定理可得：y直線AF1的斜率k - 1m答案：D y2 4m ,再結(jié)合yi2y2 ,消去乂羋即可得m 交，直線%丫2442l:x y 1,即可得到斜率為 2近 4思路二：從所給線段關(guān)系MF 2 NF恰好為焦半徑出發(fā)，聯(lián)系拋物線的定義，可考慮M,N向準(zhǔn)線引垂線，垂足分別為P,Q ,便可得到直角梯形 PMNQ ,由拋物線定義可知:PMF 。不妨設(shè)M在第MP| |MF , NQ| | NF ,

25、將所求斜率轉(zhuǎn)化為直線的傾斜角，即為一象限。考慮將角放入直角三角形，從而可過N作NTMP 于 T ,則 tanNMTTN|TM|為 |MF| 2 NF 而 TM |PM PT PM QN MF | NF NF , 且 MN MF| |NF| 3 NF ,利用勾股定理可得： TN J|MN |MT2五|NF ,從而 tanNMT £N 2V2 ,即k 2應(yīng)，當(dāng)M在第四象限時(shí)，同理，可得k 272TM綜上所述：k 2.2答案：B2例9:如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓工 y2 1的左、右焦點(diǎn)分別為8下2,設(shè)A,B 2是橢圓上位于x軸上方的兩點(diǎn)，且直線AR與直線BF2平o行，AF2與BF

26、1交于點(diǎn)P ,A.,3B.AF1犯 萼,則直線AF1的斜率是（C.D.思路：先設(shè)出直線 AF1 : x my 1,BF2 : xmy 1 ,只需一個(gè)等量條件即可求出m ,進(jìn)而求出斜率。考慮與橢圓聯(lián)立方程，分別解出A,B的縱坐標(biāo)，然后利用弦長公式即可用 m表示. 2 m2 1 m. m2 1AF1, BF2: AF1 2m 2,BF2,2 m21 m , m21 心 心 工2 ,可將已知等式轉(zhuǎn)m 2化為關(guān)于m的方程，從而解出m1 ,所以斜率為- m解：由橢圓方程可得:Fi1,0F2 1,0設(shè) AF1: x my 1,BF2 : xmyA X，% ,BX2,y2,依圖可知：y 0, y2聯(lián)立AF1與橢圓方程可得:x2 2y2 12my 1x my 12y21,整理可得:,2 m同理可得：BF2 m2 2小煉有話說：（1）在運(yùn)用弦長公式計(jì)算 AF1 ,BF2時(shí)，抓住焦點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0的特點(diǎn)，使用縱坐標(biāo)計(jì)算線段長度更為簡便，因此在直線的選擇上，本題采用xmyb的形式以便2m .m212.2 2_-m223 1于消去x得到關(guān)于y的方程（2）直線方程x my b,當(dāng)m 0時(shí)，可知斜率