初中數(shù)學(xué)思維操參考練習(xí)

1、一折疊描痕法。例1把正方形分成相同的四部分。第一步：對(duì)角折第二步：再對(duì)角折第三步：展開，描痕。例2把大等邊三角形分成相同的四部分，使每部分的形狀都與原圖形一樣。第一步：左右對(duì)角折，然后展開，描痕成虛線，虛線與底邊交點(diǎn)就是底邊中點(diǎn) 第二步：將上角折下，使角頂與底邊中點(diǎn)重合。第三步：折左角、折右角，如圖示。第四步：展開，描痕。例3用折疊描痕法等分一個(gè)長方形紙條。(1)對(duì)折1次，展開描痕，數(shù)一數(shù)，紙條被等分成幾份(2)對(duì)折2次，展開描痕，數(shù)一數(shù)，紙條被等分成幾份(3)對(duì)折3次，展開描痕，數(shù)一數(shù)，紙條被等分成幾份(4)對(duì)折4次，展開描痕，數(shù)一數(shù)，紙條被等分成幾份(5)對(duì)折5次，展開描痕，數(shù)一數(shù)，紙條被

2、等分成幾份 解： 我也會(huì)！3習(xí)題一用折疊描痕法等分圖形：1 .把一張正方形的紙分成四等份， 法來嗎2 .把一張長方形的紙分成八等份，你能想出多少種不同的折疊方法來3 .把一張圓形的紙分成二等份、四等份、八等份和十六等份。4 .把一張平行四邊形的紙分成二等份、四等份。5 .把一個(gè)等腰三角形的紙，用折疊描痕法等分成二等6 成一個(gè)長方形。再用剪力剪開,拼6.把一個(gè)等腰梯形先折疊兩次(一次找腰的中點(diǎn)，一次折出三角形)，再沿折痕剪下，拼成一個(gè)大三角形。7.把一個(gè)平行四邊形紙, 拼成一個(gè)長方形。圻疊'次(折出一個(gè)直角三角形)再沿折痕剪下,8.老和尚要3千克M派小和尚必兩個(gè)不一樣的空桶去打水。其中一

3、個(gè)可盛千克，另一個(gè)可盛7千克。你能利用這兩只空桶取回3千克的水嗎怎樣取9.下列圖畫各由哪些數(shù)字組成( ) (4我能根據(jù)題目選擇最好的算法，達(dá)到又對(duì)又快!第二講速算與巧算、湊十法：同學(xué)們已經(jīng)知道，下面的五組成對(duì)的數(shù)相加之和都等于10:1+9=10 2+8=10 3+7=10 4+6=105+5=10巧用這些結(jié)果，可以使計(jì)算又快又準(zhǔn)。例 1 計(jì)算 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10方法一：從左往右逐步相加：1+2=3 -3+3=6- 6+4=1010+5=15- 15+6=2小-21+7=28-28+8=36-36+9=45-45+10=55方法二：選擇數(shù)“湊二、湊整法同學(xué)們還知道，有些數(shù)相

4、加之和是整十、整百的數(shù)，如：(1) 1+19=20 2+18=20 3+17=20 4+16=20 5+15=20(2) 11+9=30 12+28=40 13+37=50 14+46=60 15+55=70(3) 15+85=100 14+86=100 25+75=100 24+76=100巧用這些結(jié)果，可以使那些較大的數(shù)相加又快又準(zhǔn)。像10、20、 30、40、50、60、70、80、90、100等等這些整十、整百的數(shù)就是湊整的目標(biāo)。例 2 計(jì)算 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19解：這是求1到19共10個(gè)單數(shù)之和，用湊整法做：例 3 計(jì)算 2+4+6+8+10+12+14+

5、16+18+20解：這是求2到20共10個(gè)雙數(shù)之和，用湊整法做：例 4 計(jì)算 2+13+25+44+18+37+56+75解：用湊整法：100501工5習(xí)題二2+1 升打8+37+ 5 纖8=270+3+4+5+6+7+8 +6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+6+8+10+12+14+6+7+10+14+17+235 .蘋果比梨多（）個(gè)，桃比蘋果少（） 個(gè)，梨比桃多（）個(gè)。去掉（）個(gè)蘋果，去掉（）個(gè)梨，三種水 果的個(gè)數(shù)就同樣多。6 .寫出個(gè)位和十位上數(shù)字相同的兩位數(shù)。()()()()()()()()()9 .把16只小雞分別裝進(jìn)5個(gè)籠子里，每個(gè)籠子里都要有雞，而且每個(gè)籠子里的

6、雞 的只數(shù)也不能相同，如何分裝按同樣要求，把15只小雞裝進(jìn)5個(gè)籠子能辦得到嗎按同樣要求，把14只小雞分裝到5個(gè)籠子能辦得到嗎10 .分別用有數(shù)字1, 8, 3的三張卡片，能排出多少個(gè)不同的 2位數(shù)來11 .哥哥和妹妹分糖。哥哥拿1塊，妹妹拿2塊；哥哥拿3塊，妹妹拿4塊；接著哥 哥拿5塊、7塊、9塊、11塊、13塊、15塊，妹妹拿6塊、8塊、10塊、12塊、14 塊、16塊。你說誰拿得多，多幾塊6第三講統(tǒng)計(jì)與計(jì)數(shù)又對(duì)又快數(shù)出一堆物體個(gè)數(shù)，巧妙的方法很重要!例1請(qǐng)你數(shù)一數(shù)，下圖中共有多少個(gè)“XX乂乂乂X XXX XXX XXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXX X XX XXX XXXXX

7、XXX XX XXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX方法一：分層數(shù)方法二：先按“實(shí)心”三角形計(jì)算，再減 去“空白”三角形中“X”的個(gè)數(shù)(1+3+5+7+9+11+13+15+17- (5+3+1)例2下圖所示的“塔”由4層沒有縫隙的方法一：從頂層開始數(shù)（上層加下層 第一層 第二層 第三層1塊 3 塊 6 塊 總塊數(shù) 1+3+6+10=20 方法二：從上往下找規(guī)律小立方塊壘成，求塔中共有 多少小立方塊“看得見”的塊數(shù)）第四層10塊（塊）。12 33 64 10 總塊數(shù) 1+3+6+10=20(塊)例3右圖是由小立方體碼放起來的，其中有一些小立方體被 壓住看不見。請(qǐng)你數(shù)一數(shù)共有多少小立方

8、體解：從右往左數(shù)，并且編號(hào)第一排第二排第三排第四排第五排1塊 7 塊 5 塊 9 塊 16 塊 總數(shù)：1+7+5+9+16=38（塊）。例4小朋友排隊(duì)，小紅前面4個(gè)人，后面3個(gè)人, 問這隊(duì)共有幾個(gè)人4+3+1=8 （人）第一排 簫二批 第三排 第四排 第五排例5排好隊(duì)，來報(bào)數(shù), 正著報(bào)數(shù)我報(bào)七， 倒著報(bào)數(shù)我報(bào)九，正報(bào)3 4 5 d6一共多少小朋友解：見圖方法一：7+9-1=15 （人）7例6小朋友，張開手， 五個(gè)手指人人有。手指之間幾個(gè)“空”，請(qǐng)你仔細(xì)瞅一瞅解：見圖看一看、數(shù)一數(shù)可知：5個(gè)手指間有4個(gè)“空”?！翱铡庇纸小伴g隔”，也就是，人的一只手有5個(gè)手指4個(gè)間隔。例7小朋友在一段馬路的一邊種

9、樹 多長解：畫示意圖如下：方法二：7+ （9-1 ） =15 （人）。每隔1米種一棵，共種了11棵，問這段馬路有習(xí)題三1 .請(qǐng)你數(shù)一數(shù)，下圖中共有多少X2 .如圖所示，一單層磚墻下雨時(shí)塌了一處， 請(qǐng)你數(shù)一數(shù)，需要多少塊磚才能把墻補(bǔ)好3 .如右圖所示是一個(gè)由小立方體構(gòu)成的塔， 請(qǐng)你數(shù)一數(shù)并計(jì)算出共有多少塊。4 .右圖所示是由小立方體堆起來的， 請(qǐng)你數(shù)一數(shù)，共有多少小立方體85 .學(xué)生排成一隊(duì)，在小進(jìn)的前面有6人，后面 多少人輛汽車組成一列車隊(duì)向前行進(jìn)。從前面數(shù)起，紅色的小轎車是第 它是第幾輛有8人，問這隊(duì)共有7輛。問從后面數(shù)7 .說稀奇、道稀奇，鴨子隊(duì)里有只雞。正著數(shù)它第六，倒著數(shù)它第七。請(qǐng)你幫

10、助算 一算，小鴨一共有幾只8 . 一隊(duì)男生8人。老師要求在2名男生中間插進(jìn)1名女生，問可插進(jìn)多少女生9 .把一根粗細(xì)一樣的木頭鋸成5段,需要4分鐘。把這根木頭鋸成10段，需要幾分鐘把這根木頭鋸成 100段，需要幾分鐘10 .小冬用12張紙訂成一個(gè)本子。從頭數(shù)起，每隔 3紙夾進(jìn)一片樹葉，問這個(gè)本子 內(nèi)共放進(jìn)多少片樹葉11 .在一條20米長的小路兩旁種小松樹，如果每隔 5米種一棵，而且兩頭都種樹， 問這段小路上共種多少棵12 . 一根鋼管長6米，每分鐘鋸下1米，幾分鐘鋸?fù)?3 .鼓樓的鐘打點(diǎn)報(bào)時(shí)，5點(diǎn)鐘打5下需要4秒鐘。問中午12點(diǎn)時(shí)打12下需要幾秒鐘9第四講身邊數(shù)學(xué)每個(gè)人都離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)思維方

11、法能忙你解決困難!累 從1開始，1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12連起來成一串，像一串糖 的產(chǎn)，我們把這樣的一串?dāng)?shù)叫作數(shù)用（也叫數(shù)列）。數(shù)用的特點(diǎn)是：數(shù)用可以是有 頭無尾，但排列是可以找出規(guī)律。例來解料例2走，看電影去，考考你會(huì)給自己找座位嗎（用線連一連）1如下頁圖所示。一份學(xué)習(xí)材料放在桌上，一陣風(fēng)把材料吹落了一地。小軍揀起 一看，糟糕，少了兩張。根據(jù)下面揀到的材料的頁碼，你能說出少了哪幾頁嗎 :一張材料的正反兩面用兩個(gè)數(shù)作頁碼，這兩個(gè)數(shù)是相鄰的。仔細(xì)觀察找到的材 的頁碼，根據(jù)數(shù)用的特點(diǎn)，可知少了的兩張紙的頁碼是（7、8）和（13、14）。例3小青每年都和家長一起參加植樹節(jié)勞

12、動(dòng)。七歲那年，他種了第一棵樹，以后每 年都比前一年多種一棵?，F(xiàn)在他已經(jīng)長到15歲了，連續(xù)地種了九年樹。請(qǐng)你算一算, 這九年中小青一共種了多少棵樹年齡（歲）191011121314種樹（樵）123A3678g1+2+3+4+5+6+7+8+9=45（棵）習(xí)題四求每組的兩個(gè)數(shù)之和都相等,1 .把1到12這十二個(gè)數(shù)每兩個(gè)數(shù)分為一組，要 怎么分和是多少2 .用1、2、3、4、5、6、7、8、9這九個(gè)數(shù)編三個(gè)算式，一個(gè)加法、一個(gè)減法、 個(gè)乘法，每個(gè)數(shù)只許用一次。3 .用分別寫有數(shù)字0, 1, 2的三張紙片回，能排出多少個(gè)不同的二位數(shù)4 .學(xué)校開展運(yùn)動(dòng)會(huì)，需要購買100元的體育用品，怎么買，你能出出主意嗎

13、60 元 20萬案一:方案二:15元萬案一：方案四：25元5.把3張畫用圖釘釘在墻上，要使每張畫的四個(gè)角上都釘上圖釘，一共需要幾顆圖釘（你能提出多少種方案）6 . 6月1日是小明的生日，爸爸通知了 3個(gè)小朋友，媽媽通知了 2個(gè)小朋友參加 晚上的慶?；顒?dòng)。晚上爸爸媽媽通知的小朋友全來了。問前來參加慶?；顒?dòng)的小朋 友有幾人7 .你能提出身邊的數(shù)學(xué)問題嗎試一試。第五講數(shù)字游戲填數(shù)陣圖的突破口是先填“中心”或“拐角”的數(shù)口的“3”可以 在圓圈里填上改成其它數(shù)嗎不同的數(shù)，使每條直線上三個(gè)85旦以嗎43895 11276如把“ 5”改成其它數(shù)可例1如右圖，把4、5、6、7四個(gè)數(shù)填在四個(gè)空格里，使橫行、豎行三個(gè)數(shù)相加都得 14。怎樣填中心 例2如圖所示。 數(shù)相加之和都等于12。你還有不同的填法嗎例3請(qǐng)將1-9這九個(gè)數(shù)，填入圖3的方格內(nèi)，使每行、每列、及兩條對(duì)角線上三個(gè) 數(shù)字的和都相等。習(xí)題五1 .如右圖所示。在正方形的空格里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使每一橫行、豎行、斜行的三個(gè)數(shù)相加得數(shù)都是18。2 .如右圖所示。在正方形空格 行、斜行的四個(gè)數(shù)相加都得34。3 .如右圖所示。把適當(dāng)?shù)臄?shù)填3個(gè)圈中的數(shù)相加都是10。4 .如圖所示。從2、3、4、5、6 個(gè)大圓上的小圓圈中的四個(gè)數(shù)的里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使每一橫行、豎到三角形的空圈里，使每條直線上中