北師大版初中數(shù)學(xué)八年級下《4.2黃金分割》說課稿教學(xué)設(shè)計附反思

1、北師大版八年級數(shù)學(xué)（下）4.2 黃金分割教學(xué)設(shè)計4.2 黃金分割說課：黃金分割，是北師大版數(shù)學(xué)八年級下第四章第二節(jié)的內(nèi)容，一課時。本節(jié)課的設(shè)計力圖貫徹“自主參與、自主體驗、自主構(gòu)建”的教育理念和體現(xiàn)“數(shù)學(xué)教學(xué)主要是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)”的教育思想。以下我就從教材分析、 教學(xué)內(nèi)容的選擇以及設(shè)計思想、 教法與學(xué)法， 教學(xué)反思幾個方面來介紹這堂課的說課內(nèi)容。教材分析：一、教材所處地位及前后聯(lián)系：相似圖形是現(xiàn)實生活中廣泛存在的現(xiàn)象。 本章較為系統(tǒng)地研究線段的比， 成比例線段，相似圖形，位似圖形。黃金分割是成比例線段的一種特例。 19 世紀(jì)以來， 黃金分割的說法逐漸流行起來， 在相當(dāng)長的一段時間里， 人們非常

2、崇拜黃金分割。 古希臘的許多建筑中， 寬與長的比都等于黃金比。 我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚大力提倡的優(yōu)選法， 就與黃金分割緊密相關(guān)。 新課標(biāo)加強了對黃金分割的教學(xué)要求， 事實上， 有關(guān)黃金分割的內(nèi)容既是比例線段的應(yīng)用， 也蘊含豐富的文化價值，是密切數(shù)學(xué)與現(xiàn)實之間聯(lián)系的重要內(nèi)容。學(xué)生在豐富的現(xiàn)實情境中感受美、發(fā)現(xiàn)美并創(chuàng)造美， 這對學(xué)生的審美觀的形成、 能力的培養(yǎng)來說是潛移默化的， 因此本節(jié)課可說是不可或缺的。二、教材內(nèi)容的選擇以及設(shè)計思想：學(xué)情分析：（ 1）在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容之前，學(xué)生已理解比例線段的性質(zhì)，初步掌握了比例線段在幾何中的應(yīng)用。（ 2）本節(jié)課黃金分割是一個新的概念，學(xué)生缺少這方面知識的積累，特

3、別是判定某個點是否為線段的黃金分割點， 以及在理解黃金矩形的概念時， 學(xué)生感覺有一定的困難內(nèi)容選擇上， 除選用書上的素材外， 還充分利用農(nóng)村遠(yuǎn)程教育資源， 選用大量圖文作為背景， 通過建筑、 藝術(shù)上的實例了解黃金分割， 體現(xiàn)數(shù)學(xué)豐富的文化價值。 同時， 在應(yīng)用中進一步理解線段的比、 成比例線段等相關(guān)內(nèi)容， 在實際操作、思考、交流等過程中增強學(xué)生的實踐意識和自信心三、教學(xué)目標(biāo)：（ 一 ） 教學(xué)知識點：1 知道黃金分割的定義2會找一條線段的黃金分割點3會判斷某一點是否為一條線段的黃金分割點（ 二 ） 能力訓(xùn)練要求：（ 1）在實際操作、思考、交流等過程中增強學(xué)生的實踐意識和自信心，發(fā)展學(xué)生探究和綜合

4、應(yīng)用知識的能力。（ 2）通過找一條線段的黃金分割點，培養(yǎng)學(xué)生的理解與動手能力、表達(dá)能力和邏輯思維能力。（ 三 ） 情感與價值觀要求：（ 1）通過具體情境的操作、思考、探索、交流等數(shù)學(xué)活動增強學(xué)生的實踐意識和自信心，培養(yǎng)學(xué)生的團體合作精神和積極參與、勤于思考意識。（ 2）通過黃金分割的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系以及對人類歷史發(fā)展的作用。（3）通過建筑、藝術(shù)上的實例了解黃金分割的一些應(yīng)用，讓學(xué)生體會其文化價值，激發(fā)學(xué)生學(xué)知識愛科學(xué)的熱情。（四）美育目標(biāo)：通過實例，學(xué)生能明顯地感覺美、創(chuàng)造美，感悟到學(xué)數(shù)學(xué)是美的享受。教學(xué)重難點：重點：1.運用線段的比、成比例線段來認(rèn)識黃金分割。2.通過

5、具體實例來了解黃金分割的意義。難點：找黃金分割點，求黃金比。教法與學(xué)法：為了調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生積極參與的意識，我采用“導(dǎo)、探”的教 學(xué)方法，從欣賞圖片出發(fā)引導(dǎo)學(xué)生觀察，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系。 通過學(xué)生合作交流，計算驗證，親身體驗黃金比的存在，掌握黃金分割點的畫法 在教學(xué)中關(guān)注學(xué)生參與觀察，分析，畫圖，探究等數(shù)學(xué)活動的主動程度和學(xué)生交 流合作能力與合作意識。對學(xué)生做出恰當(dāng)評價，關(guān)注學(xué)生差異。表一：學(xué)習(xí)內(nèi)容及目標(biāo)分析表課目內(nèi)容 名稱知識點學(xué)習(xí)目標(biāo)知道領(lǐng)會應(yīng)用分析綜合評價黃金分割1黃金分割的定義VVV畫線段的黃金分割點VVVVVV2判斷某一點是否為一條線段 的黃金分割點（線

6、段的比的 運用）VVVVVV3（成比例線段運用）畫黃金 矩形VVVVVV表二：學(xué)習(xí)水平描述表知識點學(xué)習(xí)水平描述語句行為動詞1黃金分割定義了解并能熟練使用分析、思考自己畫黃金分割自己畫圖并能證明動手畫圖2線段的比的運用掌握黃金分割是通過如何比例 得到的思考、動手3成比例線段的運 用利用成比例線段求解實際問題思考、討論、動手操 作表三：媒體選擇工作表教學(xué)單元課目名 稱4.2黃金分割知識學(xué)習(xí)水平媒體類媒體在教學(xué)媒體內(nèi)容的要點資料來源媒體使用占八、型中的作用方式1知道黃金分 割定義幻燈片展示事實 創(chuàng)設(shè)情景舉例、引導(dǎo)，圖象展示中央電教 館邊播放，邊講解找黃金 分割點幻燈片提供示范作圖，講解，類 比中央電

7、教 館講解-播放-舉例實際問題幻燈片創(chuàng)設(shè)情景展小中央電教 館設(shè)疑-播 放-講評2黃金分割的 生活應(yīng)用幻燈片展示事實舉例中央電教 館邊播放，邊講解3知識升華幻燈片創(chuàng)設(shè)情景引導(dǎo)學(xué)生具體思 維中央電教 館復(fù)習(xí)鞏固表四：形成性練習(xí)表:知識占 八、學(xué)習(xí) 水平題目內(nèi)容1知道、 領(lǐng)會1 .若點C是線段AB的黃金分割點（AC BC ）,則 AC : BC .2 .若P,Q是線段AB上的兩個黃金分割點，且PQ d,則 AB .2分析3 .如圖，等腰二龜形 ABC中，頂角 A 36 ,底角平分線BD 交AC于D,彳3D是線段AC的黃金分割點，若 AC 10cm,則 AD .恨Bc4 .若點C是線段AB的黃金分割點

8、（AC BC）,則AB與AC 的比值是, BC與AC的比值是:3分析5.據(jù)有關(guān)測定，當(dāng)氣溫處于人體正常體溫的黃金比值時，人體感到最舒適。因此夏天使用空調(diào)時室內(nèi)溫度調(diào)到什么溫度最適合？4綜合、 評價6.在人體下半身與身高的比例上，越接近0.618,越給人美感，遺憾的是，即使是身體修長的芭蕾舞演員也達(dá)不到如此的完美。某女 士身高1.68米，下半身1.02米，她應(yīng)該選擇多高的高跟鞋看起來 更美呢？5綜合、 評價同學(xué)們，你們fM “黃金分割”很感興趣吧！其實，在我們 的生活中許多地方都體現(xiàn)了黃金分割.如：建筑師們常常把黃金比 作為門窗的比例；主持人在報幕時往往不會站在舞臺正中，而是站 在舞臺的黃金分割

9、點上等等.現(xiàn)在就請同學(xué)們到生活中去找一找， 看看哪些地方還用到了黃金分割.板書設(shè)計:4.2黃金分割、黃金分割的定義：三、黃金分割的運用:如果竺王稱線段AB被C黃金分割A(yù)B AC黃金比：王=逆_=0.618.AB 2、作一條線段的黃金分割點.教學(xué)過程：一、 創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣，引入課題。1、多媒體投影：芭蕾舞表演的圖片，師：“跳芭蕾舞為什么要掂起腳尖？”“你們想知道這是為什么嗎？”讓學(xué)生有了強烈的求知欲 .2、多媒體投影：幾個國家的國旗。師：”這些國家的國旗中有什么共同的圖案？”“都選用了五角星”，“你們知道這是為什么嗎？因為除了政治因素外，還有一個非常重要的原因就是：五角星是一個非常完美的圖案

10、.為什么？古希臘數(shù)學(xué)家畢 達(dá)哥拉斯有一句名言：“凡是美的東西，都具有共同的特征，這就是部分與部分 以及部分與整體之間的協(xié)調(diào)一致.”二、自主探究，合作交流一。IIIACB學(xué)生度量點C到點A、B的距離，計算 也和型的值，你發(fā)現(xiàn)了什么？AB AC三、形成概念1、抽象概括，引導(dǎo)學(xué)生閱讀課本P97頁的“黃金分割”、“黃金比”的概念。 并板書于黑板。在線段AB上，點C把線段AB分成兩條線段AC和BG如果用 殷，那么AB AC稱線段AB被點C黃金分割(golden section )，點C叫做線段AB的黃金分割點， AC與AB的比叫做黃金比.其中 處=亙=0.618.AB 22、深化理解(1)多媒體投影圖片

11、：由黃金分割點來看，人理想身材的黃金分割點是肚臍， 即一個人的上半身的長度與下半身的長度的比值或下半身的長度與整個身高的 比值越接0.618,就會越給別人有一種美的感覺.但是很可惜，一般人的這個比值大約只有0.58到0.60左右(腿長的人會有較高的比值)，由此可見，芭蕾舞 演員掂起腳尖跳舞是為了提高這個比值，增加美感.現(xiàn)實生活中這樣的例子也很 多，比如：女性穿高跟鞋，會讓人體看起來更美些 .黃金分割是古希臘數(shù)學(xué)家畢 達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)的，古希臘人把它廣泛應(yīng)用于藝術(shù)創(chuàng)作當(dāng)中， 其中最經(jīng)典的作品就 是雕像一一維納斯女神，她的上半身和下半身的比率正是0.618.(2)多媒體展示：巴黎埃斐爾鐵塔、上海東方明

12、珠電視塔、古埃及金字塔三 幅圖片，講述其中蘊涵的黃金分割比例。使學(xué)生體會黃金分割在建筑上的應(yīng)用價 值和人文價值.(3)多媒體展示：舞臺上報幕員報幕時總是站在近于舞臺的黃金分割點處，這樣音響效果就比較好，而且顯得自然大方；在拍照時，常把主要景物攝在接近 于畫面的黃金分割點處，會顯得更加協(xié)調(diào)、悅目；等等 .四、自主探究、合作交流二：黃金分割在幾何作圖上有很多應(yīng)用，如五角星形的各邊是按黃金分割劃分 的，其中點C就是線段AB的一個黃金分割點.下面我們來學(xué)習(xí)如何找一條線段的黃金分割點.2.作一條線段的黃金分割點.做一做，已知線段AB,按照書上P98頁的方法作圖AG B如圖，已知線段AB,按照如下方法作圖

13、：1(1)經(jīng)過點 B 作 BD，AB,使 BD=1AB.2(2)連接AR在DAh截取DE=DB.(3)在AB上截取AC=AE則點C為線段AB的黃金分割點.作完后，問(1)如果點C是線段AB的黃金分割點，點C應(yīng)滿足怎樣的條件？(2)設(shè)AB= 1 ,那么BD, AR AG BC分別等于多少？(3)猜一猜：點C是線段AB的黃金分割點嗎？(4)線段AB有沒有除點C以外的黃金分割點呢？(5)你還發(fā)現(xiàn)了什么？先獨立思考，再與同伴交流。五、延深拓展1、創(chuàng)設(shè)情境：同學(xué)們已經(jīng)了解到線段的黃金分割是完美的分割，事實上現(xiàn)實生活中還有另外 一種有趣的黃金分割現(xiàn)象.多媒體展示：著名的巴特農(nóng)神廟。古希臘時期的巴臺農(nóng)神廟(

14、Parthenom Temple).把它的正面放在一個矩形 ABC以矩形ABCD勺寬AD為邊在其內(nèi)部作正方形 AEFD那么我們可以驚奇地發(fā)現(xiàn)，BC AB,點E是AB的黃金分割點嗎？矩形 ABCD勺寬與長的比是黃金 BE BC比嗎？2、結(jié)論：矩形的寬與長的比為黃金比，這樣的矩形稱之為黃金矩形 .古希臘人 已經(jīng)發(fā)現(xiàn)黃金矩形是最合乎美的矩形， 他們將建筑物的門、窗的輪廓設(shè)計成黃金 矩形的形狀。你會作了嗎？六、運用鞏固：多媒體展示：1 .若點C是線段AB的黃金分割點（AC BC ）,則AC : BC .2 .若P,Q是線段AB上的兩個黃金分割點，且PQ d ,則AB .3 .如圖，等腰三角形 ABC中

15、，頂A A 36 ,底角平分線BD交AC于D,彳# D 是線段AC的黃金分割點，若AC 10cm,則AD .ABc4 .若點C是線段AB的黃金分割點（AC BC）,則AB與AC的比值是,BC與AC的比值是.B5 .據(jù)有關(guān)測定，當(dāng)氣溫處于人體正常體溫的黃金比值時，人體感到最舒適。因此夏天使用空調(diào)時室內(nèi)溫度調(diào)到什么溫度最適合？6 .在人體下半身與身高的比例上，越接近 0.618,越給人美感，遺憾的是，即使 是身體修長的芭蕾舞演員也達(dá)不到如此的完美。 某女士身高1.68米，下半身1.02 米，她應(yīng)該選擇多高的高跟鞋看起來更美呢？七、歸納小結(jié)，提煉升華。1 .黃金分割點的定義及黃金比.2 .如何找一條線段的黃金分割點，以及會畫黃金矩形 .3 .能根據(jù)定義判斷某一點是否為一條線段的黃金分割點 .八.課后作業(yè)習(xí)題4.3教學(xué)反思：上完這一課后，感覺學(xué)生上課課堂氣氛比較活躍，對這節(jié)內(nèi)容非常感興趣， 知識把握也比較好，特別是欣賞黃金分割