初二正比例函數(shù)講義

1、關(guān)于正比例函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)：1、正比例函數(shù)的解析式是 ,它的圖象是。當(dāng)k>0時(shí)，y 隨x的增大而,這時(shí)函數(shù)的圖象從左到右 ,當(dāng)k<0時(shí)，y隨x 的增大而,這時(shí)函數(shù)的圖象從左到右 ;圖象一定過(guò)點(diǎn)（0 ,）。 例題講解：1、下面哪個(gè)點(diǎn)不在函數(shù)y 2x 3的圖像上（）A. （-5, 13）B. （0.5, 2） C （3, 0） D （1, 1）2、關(guān)于x的一次函數(shù)y x 5m 3,若要使其成為正比例函數(shù)，則m=；3 .下列函數(shù)中，一定是正比例函數(shù)的是（）A . y=3x2B . y=-4x C , 3x+y=1 D , y=-x4 .下面給出的幾個(gè)函數(shù)關(guān)系中，成正比例函數(shù)關(guān)系的是（）A .

2、正方體的體積與棱長(zhǎng)； B .正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)C.長(zhǎng)方形的面積一定，它的長(zhǎng)和寬；D .圓的面積和它的半徑5 .已知y= （3-m） x （m為常數(shù)）,若y隨著x的增大而增大，則m的取值范圍 是.6 .小明在進(jìn)行長(zhǎng)跑訓(xùn)練時(shí)，以每小時(shí) 20千米的速度進(jìn)行耐力訓(xùn)練，小明最多 能跑4小時(shí)，你能寫(xiě)出小明跑的路程s （kM與時(shí)間t （h）的函數(shù)關(guān)系式嗎？ 并畫(huà)出圖象嗎？2 -7 .函數(shù)y=mxm 3+m-2是正比例函數(shù)，則 m=此函數(shù)圖象一定過(guò)點(diǎn) 陰口點(diǎn),且y隨x的增大而.8 .函數(shù)y=-4x中自變量的取值范圍如果是-3&x?&3, ?則y=?-?4x?的圖象是 一條,此函數(shù)的最大值是 ,

3、最小值是.9 . 一枝鋼筆5元錢(qián)，你能寫(xiě)出購(gòu)買(mǎi)鋼筆的錢(qián)數(shù) y （元）與枝數(shù)n （枝）之間的 函數(shù)關(guān)系式嗎？并畫(huà)出圖象嗎？正比例函數(shù)同步測(cè)試教材基礎(chǔ)知識(shí)針對(duì)性訓(xùn)練、選擇題1. 一根水管均勻地向一個(gè)容器里注水，水面高度與時(shí)間之間的關(guān)系如圖所示，該容器的形狀可能是（）2.正比例函數(shù)y=kx的圖像如圖所示，則這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式是（）.A . y=x B . y=-x C.y=-2x D . y=- - x 23.已知正比例函數(shù) y= （2m-1） x的圖像上有兩點(diǎn) A （x1，yi）, B （x2, y2）,當(dāng)xi<x2時(shí)，yi>y2, ?那么m的取值范圍是（）.A . m<B . m

4、>C . m<2 D . m>0224 .若y+2與x-3成正比例，且當(dāng) x=0時(shí)，y=1 ,則當(dāng)x=1時(shí)，y 等于（）.A . 1 B . 0 C . -1 D . 25 .函數(shù)y=2x, y=-3x , y=-1x的共同特點(diǎn)是（）.2A .圖像位于同樣的象限B . y隨x的增大而減小C . y隨x的增大而增大D .圖像都經(jīng)過(guò)原點(diǎn)6 .點(diǎn)A （-5, y-），B （-2, y2）都在直線y=- x ±,則y1與y2的關(guān)系是（）.2A . yW2 B . y1 > C . y1<y2 D . y1>y27 .在同一坐標(biāo)系內(nèi)，作出下列直線，則比較靠近

5、y軸的直線是（）.A . y=2x B . y= - x C . y= x D . y= - x2 -8.若y= (m-2) xm 為正比例函數(shù)，則 m的值是().A . 2 B . -2 C . 2 或-2 D .不存在二、填空題1 .某物體運(yùn)動(dòng)的路程 s (km)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t (h)成正比例關(guān)系，它的圖像如圖所示，則當(dāng)t=3時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)所經(jīng)過(guò)的路程為 km.2 .已知y-2與x成正比例，當(dāng)x=3時(shí)，y=1,那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 .3 .在函數(shù) y= -x, y= x+3, y=1, y=2x2-3 , y=2 ( x-3 )中，是 y 關(guān)于 x 的32 x 3正比例函數(shù).4 .在函

6、數(shù)y= (m+6 x+ ( m-2)中，當(dāng)m 1時(shí),y是x的正比例函數(shù).5 .若函數(shù)y=kx的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2, -6),則k=.6 .當(dāng)m=時(shí)，函數(shù)y= (4-m) xm-2是正比例函數(shù).7 . y=- 3x的圖像是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)(2, )的一條直線，這條直線經(jīng)過(guò) 象限.28 .正比例函數(shù)y=kx,若自變量取值增加 1,那么函數(shù)值相應(yīng)的減小 4,則k=.三、解答題1. y與x成正，其圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)( J3, 1),求表達(dá)式.2. 一個(gè)小球從靜止開(kāi)始沿斜坡由上向下滾動(dòng)，其滾動(dòng)速度每秒增加2m/s.(1)求小球速度v (單位：m/s)與滾動(dòng)時(shí)間t (單位：s)之間的函數(shù)關(guān)系.(2)求滾動(dòng)3: 5s時(shí)，小球的速度.3. 已知正比例函數(shù) y=kx的圖像過(guò)點(diǎn)P (- J2 , J2 )(1)寫(xiě)出函數(shù)關(guān)系式.(2)已知點(diǎn)A (a, -4), B (-J2, b)都在它的圖像上，求 a, b的值.探究應(yīng)用拓展性訓(xùn)練1 .(學(xué)科內(nèi)綜合題)已知 y與x2成正比例，且當(dāng)x=2時(shí)，y=2,求y與x?之間的函數(shù)關(guān)系 式.2 .(學(xué)科內(nèi)綜合題)正比例函數(shù)的圖像如圖所示，且點(diǎn) A (-6, y-)，B (-2 , y2)都在其 圖像上，則y1與y2的大小關(guān)系如何？3 .（探究題）在同一直角坐標(biāo)系中， 分別作出下列函數(shù)的圖像:2y=-2x ,并通過(guò)觀察圖像，看它們離x軸的遠(yuǎn)近與x的系數(shù)之間有什么關(guān)系.4 .已