數(shù)的開方復(fù)習(xí)教案穆芳芳 (2)

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案 課題數(shù)的開方復(fù)習(xí) 備課教師穆芳芳教學(xué)目標(biāo) 1.使學(xué)生進(jìn)一步理解一個(gè)數(shù)的平方根、算術(shù)平方根及立方根的意義； 2.理解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的意義； 3.熟練地求出一個(gè)正數(shù)的平方根、算術(shù)平方根和實(shí)數(shù)的立方根； 4.會(huì)對(duì)實(shí)數(shù)分類以及進(jìn)行實(shí)數(shù)的近似計(jì)算.教學(xué)重點(diǎn)平方根、算術(shù)平方根、實(shí)數(shù)的概念及其計(jì)算. 教學(xué)難點(diǎn)算術(shù)平方根、實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算和代數(shù)與幾何的綜合運(yùn)用教學(xué)過程個(gè)案補(bǔ)充一、激趣定標(biāo)，自主學(xué)習(xí)：復(fù)習(xí)P1P10, 時(shí)間（5分鐘），結(jié)合下面提示:1.什么叫一個(gè)數(shù)a的平方根？算術(shù)平方根？怎樣表示？其中a可以表示什么數(shù)？ 2.什么叫一個(gè)數(shù)a的立方根？怎樣表示？其中a可以表示什么數(shù)？ 3.任何實(shí)數(shù)都有

2、平方根嗎？平方根有什么性質(zhì)？任何實(shí)數(shù)都有立方根嗎？立方根有什么性質(zhì)？4.什么叫無(wú)理數(shù)？常見的無(wú)理數(shù)有幾種形式？你能舉出來(lái)嗎？5.什么叫實(shí)數(shù)？實(shí)數(shù)如何分類？實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)有什么關(guān)系？6.實(shí)數(shù)a的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義、以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則、運(yùn)算律與有理數(shù)的一樣嗎？ 二、合作質(zhì)疑，深入探究： 1.平方根:若 x2 = a, 則x叫做a的平方根.記作x = ± （a0）算術(shù)平方根:正數(shù)a的正的平方根;記作 （a0）注意：當(dāng)a0時(shí)，0性質(zhì)：（1）正數(shù)有兩個(gè)平方根，且互為相反數(shù)。 （2）零只有一個(gè)平方根。 （3）負(fù)數(shù)沒有平方根。2.立方根:若 x3 = a, x叫做a的立方根.記作x =性

3、質(zhì)：（1）任何數(shù)都只有一個(gè)立方根； （2）正數(shù)的立方根是正數(shù)；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)；零的立方根是零。3、實(shí)數(shù)與數(shù)軸（1）無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫無(wú)理數(shù)。如：， ， ， ,2.030030003等。（2）有理數(shù)與無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。按定義分類： 按大小分類:實(shí)數(shù)正實(shí)數(shù)0負(fù)實(shí)數(shù)（3）實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。4、實(shí)數(shù)的性質(zhì)與運(yùn)算（1）實(shí)數(shù)a的相反數(shù)為a（2）若a為非零實(shí)數(shù)，則a的倒數(shù)為（3）若a表示實(shí)數(shù)，則a的絕對(duì)值為 a （a > 0） a = 0 （ a = 0 ） a （a < 0）(4) 有理數(shù)范圍內(nèi)的數(shù)的性質(zhì)、運(yùn)算法則和運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)全部適用。 三、查漏補(bǔ)缺，拓展提高：選擇題1下列說(shuō)

4、法中正確的是（）(A) 4是8的算術(shù)平方根 （B）16的平方根是4(C) 是6的平方根 （D）-a 沒有平方根2下列各式中錯(cuò)誤的是（）（A） （B）（C） （D） 3若 ，則 x =（ ） (A) 0.7 (B) ±0.7 (C) 0.7 (D) 0.494 的平方根是（ ）（A）6 （B）±6 （C） （D） 5.下列語(yǔ)句正確的是（ ）（A）如果一個(gè)數(shù)的立方根是它本身，那么這個(gè)數(shù)一定是零；（B）一個(gè)數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；（C）負(fù)數(shù)沒有立方根；（D）一個(gè)數(shù)的立方根與這個(gè)數(shù)同號(hào)，零的立方根是零。 6、下列說(shuō)法中，正確的是： （ ）（A）無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)（B）帶根號(hào)的數(shù)

5、都是無(wú)理數(shù)（C）循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)（D）無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)7、與數(shù)軸上的點(diǎn)具有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系的是:（ ）（A）無(wú)理數(shù) （B）實(shí)數(shù) （C）整數(shù) （D）有理數(shù)8、下列說(shuō)法中，不正確的是： （ ）（A）絕對(duì)值最小的實(shí)數(shù)是0（B）平方最小的實(shí)數(shù)是0（C）算術(shù)平方根最小的實(shí)數(shù)是0（D）立方根最小的實(shí)數(shù)是09、在 , ，3.14， 0.133, 各數(shù)中，無(wú)理數(shù)有（ ） A、2個(gè) B、3個(gè) C、4個(gè) D、5個(gè) 填空題(1)平方根是它本身的數(shù)是_ (2)算術(shù)平方根是其本身的數(shù)是_ (3)立方根是其本身的數(shù)是_ (4)一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是a，那么下一個(gè)自然數(shù)的平方根是_；立方根是_ (5) 64的平方根的立方根是_(6)當(dāng)a_時(shí), 有意義. (7) 的立方根為 (8)若與b+2互為相反數(shù),則a=_,b=_ (9)3-=_ 三、解答題1、若一個(gè)正數(shù)m的平方根是3x-10 和 2x-5，求這個(gè)正數(shù)m。2、若y=+7，求 a + y 的平方根及立方根3、已知ABC的三邊為a、b、c，且a和滿足 4、若a是