數(shù)學教育中的情境教學

1、數(shù)學教育中的情境教學數(shù)學教育中的情境教學 怎樣將“應試教育”向“素質(zhì)教育”轉(zhuǎn)軌,怎樣變單純的“知識 輸入”為“能力培養(yǎng)、智力開發(fā)”,如何大面積提高中學的數(shù) 學教學質(zhì)量,這是擺在我們廣大數(shù)學教師面前的一個重大課題。課堂教學是實施素質(zhì)教學的主陣地,提高學生的素質(zhì)是課堂教學的重要內(nèi)容,在眾多教學改革的原則中,情境教學具有一定的代表 歡迎來到論文參考中心,在您閱讀前,與您分享:路是腳踏出來的，歷史是人寫出來的。人的每一步行動都在書寫自己的歷史。 吉鴻昌   數(shù)學教育中的情境教學    怎樣將“應試教育”向“素質(zhì)教育”轉(zhuǎn)軌,怎樣變單純的“知識 輸入”為“

2、能力培養(yǎng)、智力開發(fā)”,如何大面積提高中學的數(shù) 學教學質(zhì)量,這是擺在我們廣大數(shù)學教師面前的一個重大課題。課堂教學是實施素質(zhì)教學的主陣地,提高學生的素質(zhì)是課堂教學的重要內(nèi)容,在眾多教學改革的原則中,情境教學具有一定的代表性,它以優(yōu)化的情境為空間,根據(jù)教材的特點營造、渲染一種富有情境的氛圍,讓學生的活動有機地注入到學科知識的學習之中。它講究強調(diào)學生的積極性,強調(diào)興趣的培養(yǎng),以形成主動發(fā)展的動因,提倡讓學生通過觀察,不斷積累豐富的表象,讓學生在實踐感受中逐步認知知識,為學好數(shù)學、發(fā)展智力打下基礎。簡言之,情境教學以促進學生整體能力的和諧發(fā)展為主要目標.     在數(shù)學教學

3、實踐中情境教學有以下五個方面:     一、誘發(fā)主動性:     傳統(tǒng)教育的弊端告誡我們:教育應以學生為本。面對當今新時期的青少年,服務于這樣一種充滿生氣、有真摯情感、有更大可塑性的學習活動主體,教師決不可以越俎代庖,以知識的講授替代主體的活動。情境教學就是把學生的主動參與具體化在優(yōu)化的情境中產(chǎn)生動機、充分感受、主動探究。如在復習函數(shù)這節(jié)課時,教師可以創(chuàng)設以下的教學情境:     “我”在徐家匯購物,甲商廈提出的優(yōu)惠銷售方法是所有商品按九五折銷售,而乙商廈提出的優(yōu)惠方法是凡一次購滿500元可領取九折貴賓卡

4、。請同學們幫老師出出主意,“我”究竟該到哪家商廈購物得到的優(yōu)惠更多?問題提出后,學生們十分感興趣,紛紛議論,連平時數(shù)學成績較差的學生也躍躍欲試。學生們學習的主動性很好地被調(diào)動了起來?；顒菪纬?學生們在不知不覺中運用了分類討論的思想方法。     曾有人說:“數(shù)學是思維的體操”。數(shù)學教學是思維活動的教學。學生的思維活動有賴于教師的循循善誘和精心的點撥和啟發(fā)。因此,課堂情境的創(chuàng)設應以啟導學生思維為立足點。心理學研究表明:不好的思維情境會抑制學生的思維熱情,所以,課堂上不論是設計提問、幽默,還是欣喜、競爭,都應考慮活動的啟發(fā)性,孔子曰:“不憤不啟,不悱不發(fā)”,如何使學生

5、心理上有憤有悱,正是課堂情境創(chuàng)設所要達到的目的。     二、強化感受性:     情境教學往往會具有鮮明的形象性,使學生如入其境,可見可聞,產(chǎn)生真切感。只有感受真切,才能入境。要做到這一點,可以用創(chuàng)設問題情境來激發(fā)學生求知欲。創(chuàng)設問題情境就是在講授內(nèi)容和學生求知心理間制造一種“不和諧”,將學生引入一種與問題有關的情境中。心理學研究表明:“認知矛盾時動機的根源?！闭n堂上,教師創(chuàng)設認知不協(xié)調(diào)的問題情境,以激起學生研究問題的動機,通過探索,消除劇烈矛盾,獲得積極的心理滿足。創(chuàng)設問題情境應注意要小而具體、新穎有趣、有啟發(fā)性,同時又有適當?shù)碾y

6、度。此外,還要注意問題情境的創(chuàng)設必須與課本內(nèi)容保持相對一致,更不能運用不恰當?shù)谋扔?不利于學生正確理解概念和準確使用數(shù)學語言能力的形成。教師要善于將所要解決的課題寓于學生實際掌握的知識基礎之中,造成心理上的懸念,把問題作為教學過程的出發(fā)點,以問題情境激發(fā)學生的積極性,讓學生在迫切要求下學習。例如,在對“等腰三角形的判定”進行教學設計時,教師可以通過具體問題的解決創(chuàng)設出如下誘人的問題情境:    ABC中,AB=AC,倘若不留神,它的一部分被墨水涂沒了,只留下了一條底邊BC和一個底角 C,請問,有沒有辦法把原來的等腰三角形重新畫出來?學生先畫出殘余圖形并思索著如何畫

7、出被墨水涂沒的部分。各種畫法出現(xiàn)了,有的學生是先量出C的度數(shù),再以BC為一邊,B點為頂點作B=C, B與 C的邊相交得頂點A;也有的是取BC中點D,過D點作BC的垂線,與C的一邊相交得頂點A,這些畫法的正確性要用“判定定理”來判定,而這正是要學的課題。于是教師便抓住“所畫的三角形一定是等腰三角形嗎?”引出課題,再引導學生分析畫法的實質(zhì),并用幾何語言概括出這個實質(zhì),即“ABC中,若B=C,則AB=AC”。這樣,就由學生自己從問題出發(fā)獲得了判定定理。接著,再引導學生根據(jù)上述實際問題的啟示思考證明方法。        &

8、#160;      除創(chuàng)設問題情境外,還可以創(chuàng)設新穎、驚愕、幽默、議論等各種教學情境,良好的情境可以使教學內(nèi)容觸及學生的情緒和意志領域,讓學生深切感受學習活動的全過程并升化到自己精神的需要,成為提高課堂教學效率的重要手段。這正象贊可夫所說的:“教學法一旦觸及學生的情緒和意志領域,這種教學法就能發(fā)揮高度有效的作用?！?    三、著眼發(fā)展性:     數(shù)學是一門抽象和邏輯嚴密的學科,正由于這一點令相當一部分學生望而卻步,對其缺乏學習熱情。情境教學當然不能將所有的數(shù)學知識都用生活真實形象

9、再現(xiàn)出來,事實上情境教學的形象真切,并不是實體的復現(xiàn)或忠實的復制、照相式的再造,而是以簡化的形體,暗示的手法,獲得與實體在結構上對應的形象,從而給學生以真切之感,在原有的知識上進一步深入發(fā)展,以獲取新的知識。     比如在學習完了平行四邊形判定定理之后,如何進一步運用這些定理去判定一個四邊形是否為平行四邊形的習題課上.我先帶領學生回顧平行四邊形的定義以及四條判定定理:     1、平行四邊形定義:兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。     2、平行四邊形判定定理:    

10、; (1)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。     (2)對角線相互平分的四邊形是平行四邊形。     (3)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。     (4)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。     分析從這五條判定方法結構來看,平行四邊形定義和前三條判定定理的條件較單一,或相等、或平行,而第四條判定定理是相等與平行二者兼有,如果將它看作是定義和判定(1)中各取條件的一部分而得出的話,那么從定義和前三條判定定理中每兩個取其中部分條件是否都能構成平行四邊形的

11、判定方法呢?這樣我創(chuàng)設了情境,根據(jù)對第四條判定定理的剖析,使學生用類比的方法提出了猜想:     1.一組對邊平行且另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形。     2.一組對邊平行且一組對角相等的四邊形是平行四邊形。     3.一組對邊平行且對角線交點平分某一條對角線的四邊形是平行四邊形。     4.一組對邊相等且對角線交點平分某一條對角線的四邊形是平行四邊形。     5.一組對邊相等且一組對角相等的四邊形是平行四邊形。  

12、0;  6.一組對角相等且連該兩頂點的對角線平分另一對角線的四邊形是平行四邊形。     7.一組對角相等且連該兩頂點的對角線被另一對角線平分的四邊形是平行四邊形。     在啟發(fā)學生得出上面的若干猜想之后,我又進一步強調(diào)證明的重要性,以使學生形成嚴謹?shù)乃季S習慣,達到提高學生邏輯思維能力的目的,要求學生用所學的5種判定方法去一一驗證這七條猜想結論的正確性。     經(jīng)過全體師生一齊分析驗證,最終得出結論:七條猜想中有四條猜想是錯誤的,另外三個正確猜想中的一個尚待給予證明。學生在老師的層層設問下,

13、參與了問題探究的全過程。不僅對知識理解更透徹,掌握更牢固,而且從中受到觀察、猜想、分析與轉(zhuǎn)換等思維方法的啟迪,思維品質(zhì)獲得了培養(yǎng),同時學生也從探索的成功中感到喜悅,使學習數(shù)學的興趣得到了強化,知識得到了進一步發(fā)展。     四、滲透教育性:     教師要傳授知識,更要育人。如何在數(shù)學教育中,對學生進行思想道德教育,在情境教學中也得到了較好的體現(xiàn)。法國著名數(shù)學家包羅·朗之萬曾說:“在數(shù)學教學中,加入歷史具有百利而無一弊的?！蔽覈菙?shù)學的故鄉(xiāng)之一,中華民族有著光輝燦爛的數(shù)學史,如果將數(shù)學科學史滲透到數(shù)學教學中,可以拓寬學生的視

14、野,進行愛國主義教育,對于增強民族自信心,提高學生素質(zhì),激勵學生奮發(fā)向上,形成愛科學,學科學的良好風氣有著重要作用。     教師應根據(jù)教材特點,適應地選擇數(shù)學科學史資料,有針對性地進行教學。比如圓周率是數(shù)學中的一個重要常數(shù),是圓的周長與其直徑之比。為了回答這個比值等于多少,一代代中外數(shù)學家鍥而不舍,不斷探索,付出了艱辛的勞動,其中我國的數(shù)學家祖沖之取得了“當時世界上最先進的成就”。為了讓同學們了解這一成就的意義,從中得到啟迪,我選配了有關的史料,作了一次讀后小結。先簡單介紹發(fā)展過程:最初一些文明古國均取=3,如我國周髀算經(jīng)就說“徑一周三”,后人稱之為“古率”。人

15、們通過利用經(jīng)驗數(shù)據(jù)修正值,例如古埃及人和古巴比倫人分別得到=3.1605和=3.125。后來古希臘數(shù)學家阿基米德(公元前287212年)利用圓內(nèi)接和外接正多邊形來求圓周率的近似值,得到當時關于的最好估值約為:3.1409< <3.1429;此后古希臘的托勒玫約在公元150年左右又進一步求出=3.141666。我國魏晉時代數(shù)學家劉微(約公元34世紀)用圓的內(nèi)接正多邊形的“弧矢割圓術”計算值。當邊數(shù)為192時,得到3.141024< <3.142704。后來把邊數(shù)增加到3072邊時,進一步得到=3.14159,這比托勒玫的結果又有了進步。待到南北朝時,祖沖之(公元42950

16、0年)更上一層樓,計算出的值在3.1415926與3.1415927之間。求出了準確到七位小數(shù)的值。我國的這一精確度,在長達一千年的時間中,一直處于世界領先地位,這一記錄直到公元1429年左右才被中亞細亞的數(shù)學家阿爾· 卡西打破,他準確地計算到小數(shù)點后第十六位。這樣可使同學們明白,人類對圓周率認識的逐步深入,是中外一代代數(shù)學家不斷努力的結果。我國不僅以古代的四大發(fā)明-火藥、指南針、造紙、印刷術對世界文明的進步起了巨大的作用,而且在數(shù)學方面也曾在一些領域內(nèi)取得過遙遙領先的地位,創(chuàng)造過多項“世界紀錄”,祖沖之計算出的圓周率就是其中的一項。接著我再說明,我國的科學技術只是近幾百年來,由于封

17、建社會的日趨沒落,才逐漸落伍。如今在向四個現(xiàn)代化進軍的新長征中,趕超世界先進水平的歷史重任就責無旁貸地落在同學們的肩上。我們要下定決心,努力學習,奮發(fā)圖強。為了使同學們認識科學的艱辛以及人類鍥而不舍的探索精神,我還進一步介紹:同學們都知道是無理數(shù),可是在18世紀以前,“是有理數(shù)還是無理數(shù)?”一直是許多數(shù)學家研究的課題之一。直到1767年蘭伯脫才證明了是無理數(shù),圓滿地回答了這個問題。然而人類對于值的進一步計算并沒有終止。例如1610年德國人路多夫根據(jù)古典方法,用262邊形計算到小數(shù)點后第35位。他把自己一生的大部分時間花在這項工作上。后人為了紀念他,就把這個數(shù)刻在它的墓碑上。至今圓周率被德國人稱

18、為“路多夫數(shù)”。1873年英國的向客斯計算到707位小數(shù),1944年英國曼徹斯特大學的弗格森分析了向克斯計算的結果后,產(chǎn)生了懷疑并決定重新算一次。他從1944年5月到1945年5月用了一整年的時間來做這項工作,結果發(fā)現(xiàn)向克斯的707位小數(shù)只有前面527位是正確的。后來有了電子計算機,有人已經(jīng)算到第十億位。同學們要問計算如此高精度的值究竟有什么意義?專家們認為,至少可以由此來研究的小數(shù)出現(xiàn)的規(guī)律。更重要的是對認識的新突破進一步說明了人類對自然的認識是無窮無盡的。幾千年來,沒有哪一個數(shù)比圓周率更吸引人了。根據(jù)這一段教材的特點,適當選配數(shù)學史料,采用讀后小結的方式,不僅可以使學生加深對課文的理解,而且人類對圓周率認識不斷加深的過程也是學生深受感染,興趣盎然,這對培養(yǎng)學生