《1.1.3導(dǎo)數(shù)的幾何意義》同步練習(xí)6

1、1.1.3 導(dǎo)數(shù)的幾何意義同步練習(xí) 61. （3分）給出下列命題： 與曲線只有一個交點的直線是曲線的一條切線； 與封閉曲線只有一個交點的直線叫做曲線的切線； 切線是割線的一個交點趨近于另一個交點的極限位置； 函數(shù)在一點處的導(dǎo)數(shù)f '（X。）是一個常數(shù)，不是變量.其中正確的個數(shù)是（）.A. 1個B. 2 個C. 3 個D. 4個2. （3分）曲線y= 2x3在點A（1 , 2）處的切線的斜率是（）.A. 6 x2 B. 6 C. 2 D. 6+ 6A x + 2（ x）23. （3分）如果曲線y = h（x）在點P（a, h（a）處的切線方程為2x+ y+ 1 = 0,那么（）.A. h

2、'（a） v 0 B. h'（a） >0 C. h'（a） = 0 D. h'（a）的符號不確定4. （3分）曲線y= 2x2/在點F（ 1, 3）處的切線方程為（）.A. y= 4x 1 B. y = 4x 7C. y= 4x 1D.y = 4x+ 75. （3分）若曲線y = x2上一點M處的切線與直線y= 3 x垂直，則此切線的方程可能是（）.A. 4 x 4y+ 1 = 0 B. 4 x 4y 1 = 0C. 4 x+ 4y+ 1 = 0 D. 4 x+ 4y 1 = 06. （3分）過曲線y = x3上一點P（ m n）且與直線3x y = 0平

3、行的切線方程是（）.A. 3 x y + 2= 0B. 3 x y 2= 0C. 3 x y + 4= 0D. 3 x y 2= 0或3x y+ 2 = 07. （3分）曲線y=在點T 匕 處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為（2'1 5 I32,6）.A. 49 B. 49 C. 49 D. 491836721448. (4分)已知函數(shù)f (X)的圖象在點(1 , f (1)處的切線是yJxd f 1 f 1 29. (4分)如果曲線f (x) = x3- 2ax2 + 2ax上任意點的切線的傾斜角都是銳角，那么整數(shù)a的值為.110. (7分)求經(jīng)過點(2 , 0)且與曲線y= x

4、相切的直線方程.111. (7分)已知函數(shù)f (x) = §x3 2x2 + ax(a為常數(shù))，在曲線y = f (x)的所有切線中，有且僅有 一條切線I與直線y= x垂直.求切線I的方程.12. (7分)已知曲線f(x) = x2+ 1上過點P的切線和曲線相切，求點P的坐標(biāo).第3課時1. C2. B3. A4.A5. B6. D7. D8. 39. 1f 耐 x f m10.設(shè)切點為n),則k= 鳥 x一11=恤m耐 x=m.n o n k= m2 = m2,1 nm= m- 2.1而n= m 所以 m= 1, P(1 , 1).所求切線方程為x+ y 2= 0.11. 設(shè)切點為F(n, n)，由導(dǎo)數(shù)的意義易求得 k = rm4nu a.有且僅有一條切線I與y= x垂直，m4m+ a= 1,即ml4m a+ 1 = 0有且僅有兩個相同的解. = 16 4(a+ 1) = 0.(2、a= 3.此時 F2, 3 .切線I的方程為3x+ 3y 8= 0.12. 設(shè)F，由題意知過點 F勺切線的斜率為k ,(x°,y°)k2 2（X。+ 也X）+1 （滄 +1 ） 二 lim x_0x所以切線方程為 2y =2x°x+1x°,2y=-2x -12 2二 2x 2x）x 2 -x0 =0,：-0= 4x -8