商是兩位數(shù)的筆算除法教學(xué)設(shè)計(jì)

1、“商是兩位數(shù)的筆算除法”教學(xué)實(shí)錄與評(píng)析 薛生林 執(zhí)教 浙江省桐鄉(xiāng)市石門(mén)鎮(zhèn)中心小學(xué) 314512 教學(xué)內(nèi)容： 人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第89頁(yè)例4及相關(guān)練習(xí)。 教學(xué)目標(biāo)： 1、借鑒商是一位數(shù)的筆算除法的學(xué)習(xí)方法，自主探究商是兩位數(shù)的除法筆算方法。 2、通過(guò)比較、歸納和概括的方式來(lái)探究除數(shù)是兩位數(shù)的除法與除數(shù)是一位數(shù)的除法異同。 3、運(yùn)用商是兩位數(shù)的筆算除法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，在問(wèn)題解決的過(guò)程中積累筆算除法方法和經(jīng)驗(yàn)，滲透保護(hù)環(huán)境的教育。 教學(xué)重點(diǎn)：掌握商是兩位數(shù)除法的筆算方法。 教學(xué)難點(diǎn)：弄清每一位商的書(shū)寫(xiě)位置。 教學(xué)過(guò)程 一、算法遷移 自主創(chuàng)境 師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了商是一位數(shù)的

2、筆算除法，掌握了除數(shù)是兩位數(shù)筆算除法的部分計(jì)算方法，重點(diǎn)學(xué)習(xí)用“四舍五入”法把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)來(lái)試商，掌握了調(diào)商的方法。下面，先同桌說(shuō)說(shuō)下面各題商是幾位數(shù)，再用列豎式計(jì)算來(lái)檢驗(yàn)?zāi)銈兊呐袛唷?【評(píng)析】上課伊始，通過(guò)這四題的復(fù)習(xí)，一方面，學(xué)生進(jìn)一步熟悉商是一位數(shù)筆算除法的計(jì)算方法，更重要的是讓學(xué)生建構(gòu)商是一位數(shù)的被除數(shù)與除數(shù)的特點(diǎn)；另一方面，商是兩位數(shù)的除法雖然商的位數(shù)多了，計(jì)算過(guò)程復(fù)雜多了，但是試商調(diào)商的過(guò)程完全相同，因此對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)商是兩位數(shù)的筆算除法具有正遷移的作用。 師：我們通過(guò)列豎式計(jì)算得知，上面四題的商都是一位數(shù)。請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍淖儽怀龜?shù)或者除數(shù)的大小，改成商是兩位數(shù)的除法，并用商是一位數(shù)的

3、筆算除法的計(jì)算方法進(jìn)行列式計(jì)算。當(dāng)然，你也可以學(xué)著教師提供的兩范例改編成一道道數(shù)學(xué)問(wèn)題。 多媒體出示： （1）學(xué)校共有576名學(xué)生，每18人組成一個(gè)環(huán)保小組。可以組成多少組？ （2）十月是學(xué)校環(huán)保月，共收集了930節(jié)廢電池，平均每天收集廢電池多少節(jié)？ 【評(píng)析】 眾所周知，有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生學(xué)與教師教的完美統(tǒng)一。教師提供的范例是學(xué)生有效解決問(wèn)題的模型。學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)教師提供的范例，往往能創(chuàng)造出一個(gè)個(gè)有效、新穎的情境。正如義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）所言：“學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程?！?二、自主探究 掌握算法 1、學(xué)法遷移，初探算法 學(xué)生1：我和同桌解決了例4中

4、的第（1）小題。我們的算式是576÷18。 師：為什么用除法計(jì)算？ 同桌：因?yàn)橐还灿?76名學(xué)生，每18人組成一個(gè)環(huán)保小組，要求可以組成多少組，也就是求576里面有多少個(gè)18，所以，用除法計(jì)算。 師：請(qǐng)計(jì)算576÷18的同學(xué)說(shuō)說(shuō)：你們是如何計(jì)算？ 3 學(xué)生1上臺(tái)邊展示邊說(shuō)： 54 3 我用商是一位數(shù)筆算除法的計(jì)算方法來(lái)做商是兩位數(shù)的筆算除法的。除數(shù)18不是整十?dāng)?shù)，把它看作最接近的整十?dāng)?shù)20來(lái)試商，用20除57個(gè)十，得初商2個(gè)十，18×2個(gè)十=36個(gè)十，57個(gè)十36個(gè)十=21個(gè)十，余下的數(shù)21個(gè)十大于18，所以初商2個(gè)十小了，要往大調(diào)商，試商3個(gè)十，18×

5、3個(gè)十=54個(gè)十，57個(gè)十54個(gè)十=3個(gè)十，余數(shù)小于除數(shù)，所以商是3個(gè)十，商“3”應(yīng)該寫(xiě)在十位上。 學(xué)生繼續(xù)展示并講述： 32 54 答： 可以組成32組。 36 36 0 我再把被除數(shù)個(gè)數(shù)上的6與余下的十位上的3合起來(lái)再除，36÷18，得商2，寫(xiě)在個(gè)位的上面，3636=0，余數(shù)為0。 師：第一次除得的商“3”為什么寫(xiě)在十位上？ 生2：除數(shù)18是兩位數(shù)，先看被除數(shù)的前兩位是57，57>18，夠除，把除得的商寫(xiě)在7的上面。 生3：我想對(duì)生2說(shuō)法進(jìn)行補(bǔ)充，57比18大，18除57個(gè)十，商是3個(gè)十，商“3”應(yīng)該寫(xiě)在十位上，表示3個(gè)十。 師：請(qǐng)計(jì)算576÷18的同學(xué)，把計(jì)算的

6、過(guò)程說(shuō)給同桌聽(tīng)聽(tīng)，同桌評(píng)價(jià)計(jì)算的過(guò)程是否完整，是否準(zhǔn)確，再提些注意事項(xiàng)。 【評(píng)析】商是兩位數(shù)的除法與商是一位數(shù)的除法在除的順序上、試商的方法上完全相同的。學(xué)生借鑒商是一位數(shù)的筆算除法計(jì)算方法來(lái)初探商是兩位數(shù)的筆算除法，完全是符合學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)知規(guī)律。商是兩位數(shù)的筆算除法計(jì)算難點(diǎn)應(yīng)該是弄清每一位商的書(shū)寫(xiě)位置，學(xué)生通過(guò)“第一次除得的商3為什么寫(xiě)在十位上”這個(gè)問(wèn)題的探究，就是為了解決商的最高位的書(shū)寫(xiě)位置。如何讓學(xué)生掌握商是兩位數(shù)的計(jì)算過(guò)程，通過(guò)說(shuō)一說(shuō)、評(píng)一評(píng)的方式來(lái)熟悉除的順序，弄明白每一位商的位置及其道理。 2、創(chuàng)設(shè)矛盾 深究算法 師： 剛才，我們解決了576÷18的計(jì)算，請(qǐng)計(jì)算930

7、÷31的同學(xué)說(shuō)說(shuō)你們的計(jì)算過(guò)程。 3 生1邊展示邊說(shuō)： 93 0 除數(shù)是31不是整十?dāng)?shù)，把它看作最接近的整十?dāng)?shù)30來(lái)試商，93個(gè)十÷30，得初商3個(gè)十，3個(gè)十乘31得93個(gè)十，余數(shù)為0，所以，商3寫(xiě)在十位上。 生1繼續(xù)展示并解釋： 30 答：平均每天收集廢電池30節(jié)。 93 0 個(gè)位上的0除以31商0，在商的個(gè)位上寫(xiě)0。 師：為什么商個(gè)位上應(yīng)該寫(xiě)0？ 生2：當(dāng)被除數(shù)的個(gè)位是0時(shí)，而被除數(shù)的前兩位已被31除盡，所以只須在商的個(gè)位上直接寫(xiě)0。 師：當(dāng)被除數(shù)的前兩位被除數(shù)除盡后，須在商的個(gè)位上直接寫(xiě)0。隨手展示學(xué)生自主設(shè)計(jì)的算式。這個(gè)豎式中，為什么商個(gè)位上也寫(xiě)0？ 10 17 6

8、 生：當(dāng)被除數(shù)的前兩位被除數(shù)除盡后，除數(shù)“17”除被除數(shù)個(gè)位上的“6”商不夠“1”，應(yīng)在商的個(gè)位上用“0”來(lái)占位。 【評(píng)析】學(xué)生在做三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法時(shí)，遇到的最大障礙商中間或者末尾有0如何計(jì)算的問(wèn)題。通過(guò)創(chuàng)設(shè)矛盾的方式，讓學(xué)生弄清商個(gè)位上應(yīng)該寫(xiě)0的道理。學(xué)生通過(guò)比較930÷31和176÷17兩題商0的特點(diǎn)，不斷完善商是兩位數(shù)的筆算除法的計(jì)算方法。 3、合作糾錯(cuò) 活用算法 師：我們每位同學(xué)都認(rèn)真傾聽(tīng)、積極學(xué)習(xí)了商是兩位數(shù)的筆算除法。老師在指導(dǎo)同學(xué)們計(jì)算時(shí)，發(fā)現(xiàn)了部分同學(xué)的豎式，我們來(lái)看看他們做得怎樣。請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察、積極思考后，認(rèn)真地交流一下你們的看法。 生1展示自創(chuàng)

9、作業(yè)： 生2展示自創(chuàng)作業(yè)： 生3展示自創(chuàng)作業(yè)： （50）11 2 23 50 62 64 76 1 143 50 96 26 47 學(xué)生進(jìn)行小組交流后，進(jìn)行評(píng)價(jià)。 生4：我們小組經(jīng)過(guò)討論后，發(fā)現(xiàn)生1這題的錯(cuò)誤在于把用來(lái)試商的數(shù)與商的積寫(xiě)在了被除數(shù)的下面。在試商后，一定要把原除數(shù)與商的積寫(xiě)在被除數(shù)的下面。正確的豎式如下： 12 47 106 94 12 我們小組給同學(xué)們的建議是可以把試商的50寫(xiě)在下面，這樣一般不會(huì)出現(xiàn)把用來(lái)試商的數(shù)當(dāng)作除數(shù)來(lái)用。生5：我們小組經(jīng)過(guò)思考后，發(fā)現(xiàn)生2這題的錯(cuò)誤有二，一是商“2”應(yīng)該寫(xiě)在十位上，因?yàn)檫@里是31除63個(gè)十，商是2個(gè)十，表示2個(gè)十；二是第一次商后余下的1表

10、示1個(gè)十，除到個(gè)位時(shí)，應(yīng)該把個(gè)位的0落下來(lái)，與十位上的1組成10，除數(shù)31除10商不夠1，應(yīng)在商的個(gè)位上用“0”來(lái)占位。正確的豎式如下： 20 62 10 因此，在做商是兩位數(shù)的筆算除法時(shí)，當(dāng)除到個(gè)位，不夠商“1”時(shí)，商的個(gè)位上的0不能漏寫(xiě)。 生6：我們小組想對(duì)生3說(shuō)，此題的錯(cuò)誤在于除后余下的數(shù)大于除數(shù)了。正確的豎式應(yīng)該是： 24 64 143 128 15我們小組要提醒同學(xué)們的是：每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。師：請(qǐng)做錯(cuò)的同學(xué)進(jìn)行自主訂正，其他同學(xué)分小組說(shuō)說(shuō)商是兩位數(shù)筆算除法的計(jì)算方法和注意事項(xiàng)。 【評(píng)析】學(xué)生在做商是兩位數(shù)的除法時(shí)到底出現(xiàn)哪些錯(cuò)誤？如何利用這些錯(cuò)誤資源？這些問(wèn)題在教學(xué)

11、商是兩位數(shù)除法時(shí)一定要解決的。學(xué)生通過(guò)糾正同學(xué)的錯(cuò)題，往往能更深入地理解商是兩位數(shù)的除法的計(jì)算方法和注意事項(xiàng)。正如義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）中所指：“對(duì)于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，教師要給予及時(shí)的關(guān)注與幫助，鼓勵(lì)他們主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，并嘗試用自己的方式解決問(wèn)題、發(fā)表自己的看法，要及時(shí)地肯定他們的點(diǎn)滴進(jìn)步，耐心地引導(dǎo)他們分析產(chǎn)生困難或錯(cuò)誤的原因，并鼓勵(lì)他們自己去改正，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。” 三、鞏固拓展 比較提升 1、師：今天，我們學(xué)習(xí)了商是兩位數(shù)的筆算除法。那么，它與前幾天學(xué)的商是一位數(shù)的筆算除法有什么異同？先按要求在里填上一位適當(dāng)?shù)臄?shù)字，再進(jìn)行計(jì)算（第92頁(yè)練習(xí)十六第11題）

12、，最后再比較商是一位數(shù)和商是兩位數(shù)的筆算除法的算法異同。 商是一位數(shù) 商是兩位數(shù) 25÷38 76÷27 96÷82 04÷64 學(xué)生分小組進(jìn)行計(jì)算后，進(jìn)行交流，然后進(jìn)行比較異同。 生1：經(jīng)過(guò)我們的計(jì)算并比較發(fā)現(xiàn)，不管商是一位數(shù)還是商是兩位數(shù)的除法，都是從被除數(shù)的高位除起，先看被除數(shù)的前兩位，如果前兩位大于等于除數(shù)，那么商是兩位數(shù)，如果前兩位比除數(shù)小，就看前三位，那么商是一位數(shù)。 生2：除到被除數(shù)的哪一位，商就寫(xiě)在那一位的上面。例如：325÷38，除數(shù)38是兩位數(shù)，先看被除數(shù)的前兩位是32，32<38，不夠除要看前三位，商就寫(xiě)在個(gè)位上，所

13、以商是一位數(shù)。376÷27，除數(shù)27是兩位數(shù)，先看被除數(shù)的前兩位是37，37>27，夠除，商就寫(xiě)在十位上，所以商是兩位數(shù)。 生3：不管商是一位數(shù)還是商是兩位數(shù)的除法，每次除后余下的數(shù)必須比除數(shù)小。例如：296÷82=350，余數(shù)50小于除數(shù)82。904÷64=148，余數(shù)8小于除數(shù)64。 2、師：經(jīng)過(guò)同學(xué)們的計(jì)算、交流、比較，終于歸納出除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除法的計(jì)算法則?，F(xiàn)在，我們每位同學(xué)先各寫(xiě)一道除數(shù)是一位數(shù)和兩位數(shù)的除法算式，請(qǐng)同桌做一做，然后再討論一下：除數(shù)是兩位數(shù)的除法與除數(shù)是一位數(shù)的除法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？ 學(xué)生先進(jìn)行計(jì)算，再進(jìn)行討論，然后比較異同

14、。 生1：我和同桌做的題目分別是567÷7和567÷27。我們交流后發(fā)現(xiàn)，這兩題都是從被除數(shù)的高位除起，不同的是在做567÷7時(shí)，先看被除數(shù)的前一位是5，5小于7，再看被除數(shù)的前兩位56÷7；在做567÷27時(shí)，先看被除數(shù)的前兩位是56，56大于27，夠除，商是兩位數(shù)。 生2：我和同桌做的題目分別是384÷5和384÷54。我們發(fā)現(xiàn)不管除數(shù)是一位數(shù)還是除數(shù)是兩位數(shù)，都要除到被除數(shù)的哪一位，商就寫(xiě)在那一位的上面。例如，在做384÷54時(shí)，除數(shù)是54，先看被除數(shù)前兩位是38，38小于54不夠除，再看前三位384，商就寫(xiě)

15、在個(gè)位上面。 生3：我們發(fā)現(xiàn)每次除后余下的數(shù)必須比除數(shù)小。我在做88÷3時(shí)，除數(shù)3是一位數(shù)，先看被除數(shù)的十位是8，8大于3，8÷3=22，余下的數(shù)2比除數(shù)3小，被除數(shù)個(gè)位上是8與余下的數(shù)合起來(lái)是28，28÷3=91，余數(shù)1比除數(shù)3小。我的同桌在做852÷53時(shí)，第一次除后余下的數(shù)32和第二次除后的余數(shù)4都小于除數(shù)53。 生4：在做488÷8時(shí)，我是用口訣來(lái)試商的，口訣分別是六八四十八和一八得八，因此，在做除數(shù)是一位數(shù)的筆算除法時(shí)，用口訣來(lái)試商的。我的同桌在做527÷48時(shí)，他是用“四舍五入”把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)來(lái)試商的。 【評(píng)析】學(xué)生在鞏

16、固練習(xí)中，拓展比較商是一位數(shù)和商是兩位數(shù)的筆算除法的算法異同，讓學(xué)生自主構(gòu)建除數(shù)是兩位數(shù)的除法的筆算方法。學(xué)生在同桌互練中，比較概括除數(shù)是兩位數(shù)的除法與除數(shù)是一位數(shù)的除法的算法異同。義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）中所言：“教師還應(yīng)揭示知識(shí)的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)及其體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想，幫助學(xué)生理清相關(guān)知識(shí)之間的區(qū)別和聯(lián)系等。” 四、反思總結(jié) 升華算法 1、通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你對(duì)商是兩位數(shù)的除法有什么要告訴同學(xué)們的？ 生1：今天，我學(xué)會(huì)了商是兩位數(shù)的除法，還知道了商是一位數(shù)和商是兩位數(shù)的筆算除法的算法異同點(diǎn)。 生2：我會(huì)運(yùn)用除數(shù)是兩位數(shù)的除法計(jì)算法則來(lái)計(jì)算除法，還知道了除數(shù)是兩位數(shù)的除法與除數(shù)是一位數(shù)的除法的

17、異同點(diǎn)。 生3：我不僅知道了保護(hù)環(huán)境的重要性，更能運(yùn)用商是兩位數(shù)的除法來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。 生4：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，我能靈活運(yùn)用“四舍五入”法把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)來(lái)試商。 生5：通過(guò)學(xué)習(xí)，我想提醒同學(xué)們?cè)谧錾淌莾晌粩?shù)的筆算除法時(shí)，如果商中間或者末尾有0，在求商的最高位以后，除到被除數(shù)的哪一位不夠商1時(shí)，就對(duì)著那一位上面寫(xiě)商0。當(dāng)除到被除數(shù)的某一位正好除盡，而這一位的后面被除數(shù)都是0，就不用再除下去了，只要在這些數(shù)位上面直接寫(xiě)商0。 2、學(xué)了商是兩位數(shù)的除法，你還想研究除法的哪些方面？（預(yù)設(shè)：商的變化規(guī)律、分?jǐn)?shù)除法和小數(shù)除法等） 3、師：通過(guò)這堂課的學(xué)習(xí)，我們不僅學(xué)會(huì)了商是兩位數(shù)的筆算除法，更重要

18、的我們學(xué)會(huì)了如何探究筆算除法的方法，例如：比較、歸納等。通過(guò)這堂課的學(xué)習(xí)，我們對(duì)用筆算除法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題充滿了自信。 【評(píng)析】有效的反思過(guò)程是學(xué)生自主建構(gòu)知識(shí)，不斷修正自己知識(shí)的過(guò)程。學(xué)生通過(guò)對(duì)商是兩位數(shù)的除法的反思，最終形成商是兩位數(shù)除法完整的計(jì)算法則。學(xué)生通過(guò)總結(jié)反思，形成了除數(shù)是兩位數(shù)除法完整的知識(shí)體系。【總評(píng)】除數(shù)是兩位數(shù)的除法，是小學(xué)生學(xué)習(xí)整數(shù)除法的最后階段，而商是兩位數(shù)的筆算除法是除數(shù)是兩位數(shù)的除法的重點(diǎn)和難點(diǎn)。本堂課從復(fù)習(xí)商是一位數(shù)筆算除法入手，學(xué)生自主創(chuàng)設(shè)商是兩位數(shù)除法的情境題，自主探究商是兩位數(shù)的筆算除法的計(jì)算法則和算理。學(xué)生通過(guò)自主探究、討論交流、積極思考、比較歸納等方式來(lái)

19、學(xué)習(xí)商是兩位數(shù)的筆算除法和商是一位數(shù)的筆算除法的算法異同以及探究除數(shù)是兩位數(shù)的除法與除數(shù)是一位數(shù)的除法的算法異同。學(xué)生在不斷解決商是兩位數(shù)的除法問(wèn)題中，積累計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，滲透保護(hù)環(huán)境的教育。 1、創(chuàng)設(shè)多元情境 激發(fā)計(jì)算潛能 創(chuàng)設(shè)有效的情境往往能引導(dǎo)學(xué)生自主探究、合作交流；創(chuàng)設(shè)有效的情境往往能組織學(xué)生啟發(fā)思考、比較歸納；創(chuàng)設(shè)有效的情境往往能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)潛能。課始，學(xué)生復(fù)習(xí)商是一位數(shù)的筆算除法后，學(xué)生自主創(chuàng)設(shè)商是兩位數(shù)的除法。學(xué)生通過(guò)改變被除數(shù)或者除數(shù)來(lái)自創(chuàng)一道道商是兩位數(shù)的除法，從而激發(fā)了學(xué)習(xí)的欲望和探究的熱情。當(dāng)然，由教材所創(chuàng)設(shè)的兩個(gè)情境是學(xué)生探究商是兩位數(shù)筆算除法的重要途徑。最后，學(xué)生自創(chuàng)除數(shù)是一位數(shù)和兩位數(shù)的除法算式，來(lái)比較除數(shù)是兩位數(shù)的除法與除數(shù)是一位數(shù)的除法異同，大大激發(fā)了學(xué)生自主探究除法