計(jì)算機(jī)控制技術(shù)第2章課件

1、2、CCS的信號(hào)與采樣2.12.1 CCSCCS中的信號(hào)中的信號(hào)2.22.2 采樣過(guò)程、描述、采樣定理采樣過(guò)程、描述、采樣定理2.32.3 信號(hào)恢復(fù)與重構(gòu)信號(hào)恢復(fù)與重構(gòu)2.4 2.4 信號(hào)量化信號(hào)量化 計(jì)算機(jī)控制技術(shù) 2.1 2.1 CCSCCS的信號(hào)的信號(hào)（1 1）CCSCCS中信號(hào)的種類中信號(hào)的種類信號(hào)形式： （P19表）連續(xù)系統(tǒng)（連續(xù)模擬信號(hào)）與CCS系統(tǒng)（信號(hào)種類多信號(hào)種類多）。信號(hào)區(qū)分：從時(shí)間（軸）和從輻值兩方面分析。 時(shí)間上區(qū)分：連續(xù)時(shí)間信號(hào)； 離散時(shí)間信號(hào)（斷續(xù)信號(hào)）。 幅值上區(qū)分：模擬量； 離散量； 數(shù)字量。A/D變換器（P20圖） 采樣：連續(xù)信號(hào)斷續(xù)信號(hào)（理想采樣開(kāi)關(guān)）脈沖序

2、列信號(hào)； 量化：將采樣信號(hào)輻值按最小量化單位取整。 編碼：將整量化的分層信號(hào)變換為二進(jìn)制數(shù)碼形式（數(shù)字量）信號(hào)表示形式的變化（無(wú)誤差等效變換過(guò)程）。計(jì)算機(jī)部分：數(shù)字量。D/A變換器（P21圖） 解碼器：將數(shù)字量轉(zhuǎn)換為輻值等于該數(shù)字量的模擬脈沖信號(hào)（電壓或電流）信號(hào)形式變化，無(wú)誤差等效變換； 保持器：將解碼后的模擬脈沖信號(hào)保持規(guī)定的時(shí)間（時(shí)間上的離散信號(hào)變成時(shí)間上連續(xù)的信號(hào)）。 零階保持器ZOH（保持為常值形成階梯狀信號(hào)）。 信號(hào)形式： （P19圖）連續(xù)信號(hào)或模擬信號(hào)時(shí)間及輻值均連續(xù)； 數(shù)字信號(hào)時(shí)間上離散，幅值上是二進(jìn)制編碼； 采樣信號(hào)時(shí)間斷續(xù)而輻值為連續(xù)。 2.12.1 CCSCCS的信號(hào)的信

3、號(hào)（2 2）CCSCCS簡(jiǎn)化簡(jiǎn)圖簡(jiǎn)化簡(jiǎn)圖重要的環(huán)節(jié)：采樣、量化、保持。 （編碼和解碼僅是表現(xiàn)形式的變化，無(wú)誤差的等效變換過(guò)程可略去）采樣與保持過(guò)程：信號(hào)有無(wú)、延遲，影響系統(tǒng)傳遞特性。量化誤差：有影響，較小。 2.22.2 采樣過(guò)程采樣過(guò)程（1 1）采樣過(guò)程的描述）采樣過(guò)程的描述 采樣開(kāi)關(guān)、采樣脈沖（寬度p采樣時(shí)間）、近似矩形脈沖信號(hào)； 理想采樣過(guò)程（pT，p0）、理想采樣信號(hào) ； 采樣周期T（單位s）、采樣頻率fs=1/T、采樣角頻率s= 2fs = 2/T （rad/s）； 均勻采樣、非均勻采樣（均勻采樣疊加）、隨機(jī)采樣 )(* tf均勻采樣、非均勻采樣（均勻采樣疊加）、隨機(jī)采樣； )(*

4、tf（2 2）理想采樣信號(hào)的數(shù)學(xué)描述）理想采樣信號(hào)的數(shù)學(xué)描述函數(shù)、理想采樣開(kāi)關(guān)、采樣信號(hào)時(shí)域數(shù)學(xué)描述、采樣信號(hào)頻域特性函數(shù)、理想采樣開(kāi)關(guān)、采樣信號(hào)時(shí)域數(shù)學(xué)描述、采樣信號(hào)頻域特性 函數(shù)（脈沖函數(shù)）函數(shù)（脈沖函數(shù)） 不同定義方式脈沖矩陣、 采樣函數(shù)、 原始定義（dirac）； 函數(shù)（脈沖函數(shù)）函數(shù)（脈沖函數(shù)）采樣性質(zhì)（篩選性質(zhì)）函數(shù)和任意連續(xù)有界函數(shù)相乘的積分能篩選出脈沖發(fā)生時(shí)刻的函數(shù)值（用于描述理想采樣開(kāi)關(guān)）； （2 2）理想采樣信號(hào)的數(shù)學(xué)描述）理想采樣信號(hào)的數(shù)學(xué)描述函數(shù)、理想采樣開(kāi)關(guān)、采樣信號(hào)時(shí)域數(shù)學(xué)描述、采樣信號(hào)頻域特性函數(shù)、理想采樣開(kāi)關(guān)、采樣信號(hào)時(shí)域數(shù)學(xué)描述、采樣信號(hào)頻域特性 理想采樣開(kāi)關(guān)

5、理想采樣開(kāi)關(guān) 瞬時(shí)打開(kāi)又合上、一次采樣相當(dāng)于該時(shí)刻作用1個(gè)函數(shù)、單位脈沖序列； 時(shí)域數(shù)學(xué)表達(dá)式：（2 2）理想采樣信號(hào)的數(shù)學(xué)描述）理想采樣信號(hào)的數(shù)學(xué)描述函數(shù)、理想采樣開(kāi)關(guān)、采樣信號(hào)時(shí)域數(shù)學(xué)描述、采樣信號(hào)頻域特性函數(shù)、理想采樣開(kāi)關(guān)、采樣信號(hào)時(shí)域數(shù)學(xué)描述、采樣信號(hào)頻域特性 采樣信號(hào)時(shí)域數(shù)學(xué)描述采樣信號(hào)時(shí)域數(shù)學(xué)描述調(diào)制信號(hào) f(t) ； 載波信號(hào) ；輻值被調(diào)制的脈沖序列； 采樣信號(hào)的拉氏變換采樣信號(hào)的拉氏變換( ) ( )F sL f t000( )( )( )( ) ()()()sskkTskTskkFsL ftfedfkT edf kT ef kT e 1( )()sjktTkkttkTeT傅里

6、葉級(jí)數(shù)：周期函數(shù)*11( )( )( )( )11()()ssjktjktkkssknFsL ftL f teL f t eTTF sjkF sjnTT（Z變換的基礎(chǔ)） 的特性（不做證明）*( )Fs 是周期函數(shù)*( )Fs*( )()sFsFsjm1, 2,m 假設(shè) 在 處有一個(gè)極點(diǎn)， 則 必然在 處有極點(diǎn)( )F s*( )Fs1ss1sssjm*( )( ) ( )( )( )( )( )YsE s G sE s G sE s G s 采樣信號(hào)的頻域特性采樣信號(hào)的頻域特性 理想采樣信號(hào)的頻譜表達(dá)式： 連續(xù)信號(hào)頻譜與采樣信號(hào)頻譜的關(guān)系： 基本頻譜n=0時(shí)， ； 高頻頻譜分量n0， 產(chǎn)生以s

7、為周期的高頻頻譜分量（旁帶） ； 頻譜混疊s 2 m 時(shí)，不重疊， s 2m時(shí)，頻譜混疊； *1( )( )()snFsL ftF sjnT（3 3）采樣定理）采樣定理頻譜混疊現(xiàn)象頻譜混疊現(xiàn)象、采樣定理、前置濾波器、采樣定理、前置濾波器 頻譜混疊現(xiàn)象頻譜混疊現(xiàn)象（通過(guò)頻域描述進(jìn)行分析）頻譜不混疊 + 理想濾波器 不失真獲取連續(xù)信號(hào)頻譜。 產(chǎn)生頻譜混疊的兩種情況：連續(xù)信號(hào)帶寬有限時(shí)s 2m時(shí)，頻譜混疊；折疊頻率s/2。連續(xù)信號(hào)帶寬無(wú)限時(shí)必然混疊；實(shí)際信號(hào)一般如此； 采樣過(guò)程丟失信息、采樣密疏、不失真恢復(fù)信號(hào)的條件（采樣定理、信號(hào)恢復(fù)）（3 3）采樣定理）采樣定理頻譜混疊現(xiàn)象頻譜混疊現(xiàn)象、采樣定理

8、、前置濾波器、采樣定理、前置濾波器 采樣定理采樣定理（香農(nóng)定理）定理：若連續(xù)信號(hào)為有限帶寬（頻率分量最大值為m），當(dāng)采樣頻率s 2 m 時(shí)，原連續(xù)信號(hào)完全可以用其采樣信號(hào)來(lái)表征（采樣信號(hào)可以不失真地代表原連續(xù)信號(hào)）。物理含義： s = 2/T 2 m T /m ，對(duì)連續(xù)信號(hào)中所含的最高頻率的正弦分量來(lái)講，能夠做到1個(gè)采樣周期內(nèi)采樣兩次以上。假頻現(xiàn)象 （3 3）采樣定理）采樣定理頻譜混疊現(xiàn)象頻譜混疊現(xiàn)象、采樣定理、前置濾波器、采樣定理、前置濾波器 前置濾波器前置濾波器實(shí)際信號(hào)中常帶有干擾信號(hào)（很多是高頻），假頻現(xiàn)象將其變?yōu)榈皖l信號(hào)混入有用信號(hào)。解決方法： 按照高頻干擾頻率選取采樣頻率：s過(guò)高，難

9、于實(shí)現(xiàn)； 前置濾波器： 兩個(gè)作用； 理想濾波器；模擬式低通濾波器。 （4 4）信號(hào)的）信號(hào)的恢復(fù)恢復(fù)與與重構(gòu)重構(gòu)理想恢復(fù)過(guò)程理想恢復(fù)過(guò)程、非理想恢復(fù)過(guò)程、零階保持器、后置濾波器、非理想恢復(fù)過(guò)程、零階保持器、后置濾波器 理想恢復(fù)過(guò)程理想恢復(fù)過(guò)程 理想的不失真的恢復(fù)需要滿足三個(gè)條件： 有限帶寬（原連續(xù)信號(hào)）； 滿足采樣定理（采樣信號(hào)）； 理想的低通濾波器： （4 4）信號(hào)的）信號(hào)的恢復(fù)恢復(fù)與與重構(gòu)重構(gòu)理想恢復(fù)過(guò)程理想恢復(fù)過(guò)程、非理想恢復(fù)過(guò)程、零階保持器、后置濾波器、非理想恢復(fù)過(guò)程、零階保持器、后置濾波器 非理想恢復(fù)過(guò)程（物理可實(shí)現(xiàn)）非理想恢復(fù)過(guò)程（物理可實(shí)現(xiàn)） 采樣點(diǎn)間的函數(shù)可用冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式表示：

10、 導(dǎo)數(shù)項(xiàng)多（精度、延遲）、物理可實(shí)現(xiàn)（零階外推插值，高階數(shù)字仿真）（4 4）信號(hào)的）信號(hào)的恢復(fù)恢復(fù)與與重構(gòu)重構(gòu)理想恢復(fù)過(guò)程理想恢復(fù)過(guò)程、非理想恢復(fù)過(guò)程、零階保持器、后置濾波器、非理想恢復(fù)過(guò)程、零階保持器、后置濾波器 零階保持器零階保持器 輸入；輸出（脈沖過(guò)渡函數(shù)） ； 傳遞函數(shù) 。 采樣點(diǎn)間的函數(shù)采用零階外推插值（D/A把模擬脈沖信號(hào)轉(zhuǎn)換為階梯形連續(xù)信號(hào)）； 時(shí)域方程： 采樣點(diǎn)間的函數(shù)采用零階外推插值（D/A把模擬脈沖信號(hào)轉(zhuǎn)換為階梯形連續(xù)信號(hào)）；) 1(),()(KtKTKTftfk)()()(TtututgssSeSeSsgsTsT11)(jesgTj1)(時(shí)域方程：時(shí)域方程： 脈沖過(guò)渡函數(shù)

11、脈沖過(guò)渡函數(shù)： 拉氏傳遞函數(shù)：拉氏傳遞函數(shù)： 頻率特性：頻率特性： 特點(diǎn)： 非理想，但易實(shí)現(xiàn)；允許高頻分量通過(guò)； 滯后。 零階保持器頻率特性曲線：*物理效應(yīng)：物理效應(yīng)：結(jié)論：產(chǎn)生高頻擾動(dòng)輸出結(jié)論：產(chǎn)生高頻擾動(dòng)輸出（4 4）信號(hào)的）信號(hào)的恢復(fù)恢復(fù)與與重構(gòu)重構(gòu)理想恢復(fù)過(guò)程理想恢復(fù)過(guò)程、非理想恢復(fù)過(guò)程、零階保持器、后置濾波器、非理想恢復(fù)過(guò)程、零階保持器、后置濾波器 后置濾波器后置濾波器 零階保持器允許高頻分量通過(guò)，且自身產(chǎn)生高頻分量（特性、階梯）； 后置濾波器：平滑對(duì)執(zhí)行機(jī)構(gòu)的沖擊，引入滯后， 不加（噪聲不大、執(zhí)行機(jī)構(gòu)慣性大）； 總結(jié)總結(jié)（5 5）信號(hào)的整量化）信號(hào)的整量化 離散信號(hào)數(shù)字信號(hào)（整量化的編碼）； 量化： n，狀態(tài)數(shù)，量化單位q 兩種量化方法： “只舍不入”的截尾整量化； “有舍有入”的舍入整量化。 量化誤差引入隨機(jī)噪聲信號(hào)： 噪聲幅度與量化單位q成正比； 噪聲頻率與量化單位成反比，和原信號(hào)變化率成正比。（5 5）信號(hào)的整量化）信號(hào)的整量化 離散信號(hào)數(shù)字信號(hào)（整量化的編碼）； 量化： n，狀態(tài)數(shù)，