第8次狹義相對(duì)論

1、)tx(txxvv 21yy zz )xct (xctt2221vv 一一. 洛倫茲坐標(biāo)變換式洛倫茲坐標(biāo)變換式cv 211 正正變變換換)tx(x v yy zz )xct(t 2v 逆逆變變換換二二. 由洛侖茲變換看相對(duì)論時(shí)空觀由洛侖茲變換看相對(duì)論時(shí)空觀0t l 同時(shí)性的相對(duì)性同時(shí)性的相對(duì)性0 x 221cxutt0t l 時(shí)間延遲時(shí)間延遲0 x 0t 201tl 長(zhǎng)度收縮長(zhǎng)度收縮0t x l21tuxx201 llxS SS SS S例例1 1 地球地球- -月球系中測(cè)得地月球系中測(cè)得地- -月距離為月距離為 3.844108 m，一火箭以，一火箭以 0.8 c 的速率沿著從地球到月球的方

2、向飛行，先經(jīng)過(guò)地球的速率沿著從地球到月球的方向飛行，先經(jīng)過(guò)地球 (事件事件1)，之后又經(jīng)過(guò)月球，之后又經(jīng)過(guò)月球 (事件事件2)。求求 在地球在地球- -月球系和火箭系中觀測(cè)，火箭從地球飛經(jīng)月球所需月球系和火箭系中觀測(cè)，火箭從地球飛經(jīng)月球所需要的時(shí)間。要的時(shí)間。 解解取地球取地球- -月球系為月球系為 S 系，火箭系為系，火箭系為 S 系。則在系。則在 S 系中，地系中，地- -月距離為月距離為m10844. 38xls 6 . 11038 . 010844. 388uxt火箭從地球飛徑月球的時(shí)間為火箭從地球飛徑月球的時(shí)間為s 96. 01038 . 08 . 0110844. 3828因此，在

3、因此，在 S 系中火箭從地球飛徑月球的時(shí)間為系中火箭從地球飛徑月球的時(shí)間為ulult201設(shè)在系設(shè)在系 S 中，地中，地- -月距離為月距離為 l ，根據(jù)長(zhǎng)度收縮公式有，根據(jù)長(zhǎng)度收縮公式有21 ll另解另解: 1 2022011ttxxxcuuvvv21xyycuvvv2211xzzcuvvv2211速度的逆變換式速度的逆變換式-三三. 洛倫茲速度變換式洛倫茲速度變換式例例2 2解解求求飛船飛船 A , B 相對(duì)于地面分別以相對(duì)于地面分別以 0.6 c 和和 0.8 c 的速度相向而行。的速度相向而行。(1) 飛船飛船 A 上測(cè)得地球的速度；上測(cè)得地球的速度；(2) 飛船飛船 A 上測(cè)得飛船上

4、測(cè)得飛船 B 的速度；的速度；(3) 地面上測(cè)得飛船地面上測(cè)得飛船 A 和飛船和飛船 B 的相對(duì)速度。的相對(duì)速度。(1) 根據(jù)運(yùn)動(dòng)的相對(duì)性，飛船根據(jù)運(yùn)動(dòng)的相對(duì)性，飛船 A 上測(cè)得地球的速度為上測(cè)得地球的速度為: 0.6c(2) 設(shè)地面為設(shè)地面為 S 系，飛船系，飛船 A 為為 S 系，系，S 系相對(duì)與系相對(duì)與 S 系的速度系的速度為為 u = 0.6 c. 依題意飛船依題意飛船 B 在在 S 系中的速度系中的速度 v = 0.8 c，由洛侖茲速度變換，由洛侖茲速度變換，S 系系(飛飛船船 A)測(cè)得飛船測(cè)得飛船 B 的速度為的速度為ccccccuu94. 0/6 . 08 . 016 . 08

5、. 0 122/vvvABvOSuS O (3) 地面上測(cè)得飛船地面上測(cè)得飛船 A 和飛船和飛船 B 的相對(duì)速度為的相對(duì)速度為ccc4 . 18 . 06 . 0在相對(duì)論中，物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)速度不會(huì)超過(guò)真空中的光速在相對(duì)論中，物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)速度不會(huì)超過(guò)真空中的光速 c，是，是指某觀察者看到的所有物體相對(duì)于它的速度不會(huì)超過(guò)指某觀察者看到的所有物體相對(duì)于它的速度不會(huì)超過(guò) c. 在在地面上觀測(cè)飛船地面上觀測(cè)飛船 A 和飛船和飛船 B 的相對(duì)速度是地面看到的其它的相對(duì)速度是地面看到的其它兩物體的相對(duì)速度，它不是某一物體對(duì)地面的速度，因此不兩物體的相對(duì)速度，它不是某一物體對(duì)地面的速度，因此不受極限速度的限制。受極限速度的限制。1. 質(zhì)速關(guān)系質(zhì)速關(guān)系2201cmmv2. 相對(duì)論動(dòng)量相對(duì)論動(dòng)量220/1/cmmpvvv 202cmmcEK 20222EcpE總總 能能 量：量：200cmE 靜止能量：靜止能量：2mcE 4.4.相對(duì)論能量和動(dòng)量的關(guān)系相對(duì)論能量和動(dòng)量的關(guān)系四四. 幾個(gè)關(guān)系式幾個(gè)關(guān)系式對(duì)光子：對(duì)光子：00mpcE cEp 例例3 3解解求求某粒子的靜止質(zhì)量為某粒子的靜止質(zhì)量為 m0 ，當(dāng)其動(dòng)能等于其靜能時(shí)，當(dāng)其動(dòng)能等于其靜能時(shí)，其質(zhì)量和動(dòng)量各等于