第8次狹義相對論

1、)tx(txxvv 21yy zz )xct (xctt2221vv 一一. 洛倫茲坐標變換式洛倫茲坐標變換式cv 211 正正變變換換)tx(x v yy zz )xct(t 2v 逆逆變變換換二二. 由洛侖茲變換看相對論時空觀由洛侖茲變換看相對論時空觀0t l 同時性的相對性同時性的相對性0 x 221cxutt0t l 時間延遲時間延遲0 x 0t 201tl 長度收縮長度收縮0t x l21tuxx201 llxS SS SS S例例1 1 地球地球- -月球系中測得地月球系中測得地- -月距離為月距離為 3.844108 m，一火箭以，一火箭以 0.8 c 的速率沿著從地球到月球的方

2、向飛行，先經(jīng)過地球的速率沿著從地球到月球的方向飛行，先經(jīng)過地球 (事件事件1)，之后又經(jīng)過月球，之后又經(jīng)過月球 (事件事件2)。求求 在地球在地球- -月球系和火箭系中觀測，火箭從地球飛經(jīng)月球所需月球系和火箭系中觀測，火箭從地球飛經(jīng)月球所需要的時間。要的時間。 解解取地球取地球- -月球系為月球系為 S 系，火箭系為系，火箭系為 S 系。則在系。則在 S 系中，地系中，地- -月距離為月距離為m10844. 38xls 6 . 11038 . 010844. 388uxt火箭從地球飛徑月球的時間為火箭從地球飛徑月球的時間為s 96. 01038 . 08 . 0110844. 3828因此，在

3、因此，在 S 系中火箭從地球飛徑月球的時間為系中火箭從地球飛徑月球的時間為ulult201設(shè)在系設(shè)在系 S 中，地中，地- -月距離為月距離為 l ，根據(jù)長度收縮公式有，根據(jù)長度收縮公式有21 ll另解另解: 1 2022011ttxxxcuuvvv21xyycuvvv2211xzzcuvvv2211速度的逆變換式速度的逆變換式-三三. 洛倫茲速度變換式洛倫茲速度變換式例例2 2解解求求飛船飛船 A , B 相對于地面分別以相對于地面分別以 0.6 c 和和 0.8 c 的速度相向而行。的速度相向而行。(1) 飛船飛船 A 上測得地球的速度；上測得地球的速度；(2) 飛船飛船 A 上測得飛船上

4、測得飛船 B 的速度；的速度；(3) 地面上測得飛船地面上測得飛船 A 和飛船和飛船 B 的相對速度。的相對速度。(1) 根據(jù)運動的相對性，飛船根據(jù)運動的相對性，飛船 A 上測得地球的速度為上測得地球的速度為: 0.6c(2) 設(shè)地面為設(shè)地面為 S 系，飛船系，飛船 A 為為 S 系，系，S 系相對與系相對與 S 系的速度系的速度為為 u = 0.6 c. 依題意飛船依題意飛船 B 在在 S 系中的速度系中的速度 v = 0.8 c，由洛侖茲速度變換，由洛侖茲速度變換，S 系系(飛飛船船 A)測得飛船測得飛船 B 的速度為的速度為ccccccuu94. 0/6 . 08 . 016 . 08

5、. 0 122/vvvABvOSuS O (3) 地面上測得飛船地面上測得飛船 A 和飛船和飛船 B 的相對速度為的相對速度為ccc4 . 18 . 06 . 0在相對論中，物質(zhì)的運動速度不會超過真空中的光速在相對論中，物質(zhì)的運動速度不會超過真空中的光速 c，是，是指某觀察者看到的所有物體相對于它的速度不會超過指某觀察者看到的所有物體相對于它的速度不會超過 c. 在在地面上觀測飛船地面上觀測飛船 A 和飛船和飛船 B 的相對速度是地面看到的其它的相對速度是地面看到的其它兩物體的相對速度，它不是某一物體對地面的速度，因此不兩物體的相對速度，它不是某一物體對地面的速度，因此不受極限速度的限制。受極限速度的限制。1. 質(zhì)速關(guān)系質(zhì)速關(guān)系2201cmmv2. 相對論動量相對論動量220/1/cmmpvvv 202cmmcEK 20222EcpE總總 能能 量：量：200cmE 靜止能量：靜止能量：2mcE 4.4.相對論能量和動量的關(guān)系相對論能量和動量的關(guān)系四四. 幾個關(guān)系式幾個關(guān)系式對光子：對光子：00mpcE cEp 例例3 3解解求求某粒子的靜止質(zhì)量為某粒子的靜止質(zhì)量為 m0 ，當其動能等于其靜能時，當其動能等于其靜能時，其質(zhì)量和動量各等于