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文檔簡介
1、要重視對數(shù)學教材的深層次挖掘要重視對數(shù)學教材的深層次挖掘一、知識產(chǎn)生背景的挖掘數(shù)學知識的產(chǎn)生都有其深刻的背景。學生不了解知識產(chǎn)生的背景,就不知道為什么要學習這一知識,學習 目的性不明確,就失去了學習的興趣和動力,也就無法真正理解這一知識,當然更談不上靈活運用這一知識。 因此,教師在鉆研教材時,應認真挖掘知識產(chǎn)生的背景。例如,“面積單位”這一概念的引入,其背景是什么呢?教材中未講清楚。其實,在社會生產(chǎn)和日常生活 中,要經(jīng)常比較物體的表面和圖形的大小,通常有以下幾種方法: 1. 面積大小差異很大時,通過觀察就能直接 比較它們的大小;2. 面積相近時,采用重疊的方法來比較它們的大小; 3. 不能采用
2、以上方法時,還可以把它們 劃分成由大小相同的方格組成的圖形,看哪個包含的方格多,那個面積就大,等等。把一個物體的表面或圖形 劃分成幾個方格時,有的把方格畫得大一些,有的把方格畫得小一些,不僅麻煩,而且很不容易比較。因此, 要知道哪個面積大,哪個面積小,而且要準確地知道大多少,小多少,就要有統(tǒng)一的標準去測量面積,這個統(tǒng) 一的標準“方格”,就是“面積單位”。這樣,既很自然地引出了“面積單位”這一概念產(chǎn)生的背景,又揭示 了面積單位的作用,而且孕伏了直接度量面積的方法,為以后用面積單位去度量長方形面積,推導出長方形面積計算公式作了鋪墊。二、知識形成過程的挖掘數(shù)學教學的本質(zhì)應是思維活動過程的教學。數(shù)學教
3、學不僅要讓學生獲得知識,而且更重要的是通過知識獲得的過程來發(fā)展學生的能力。因而,知識發(fā)生過程的教學,無論對于學生掌握知識還是發(fā)展學生思維能力都具有重要的意義。因此,我們在鉆研教材時,應認真挖掘知識的形成過程。例如,“體積”概念的教學,就應緊扣概念的產(chǎn)生、發(fā)展、形成和應用的有序思維過程來精心設計:1. 讓學生觀察一塊橡皮擦和一塊黑板擦,問學生哪個大;又出示兩個棱長分別是 5 厘米和 3 厘米的方木塊, 問學生哪個大?通過比較,學生初步獲得物體有大小之分的感性認識。2. 拿出兩個相同的燒杯,盛有同樣多的水,分別向燒杯放入石子和石塊,結(jié)果水位明顯上升。然后引導學 生討論燒杯的水位為什么會上升?學生又
4、從這具體事例中獲得了物體占有空間的感性認識。3. 引導學生分析、比較,為什么燒杯里的水位,隨著石塊的增大,水位上升得越高,直至水從燒杯里溢出 ?在這個思維過程中,學生就能比較自然地導出:“物體所占空間的大小叫做體積”這一概念。4. 接著我們又讓學生舉出其他體積的例子,或用體積概念解釋有關現(xiàn)象,使體積概念在應用中得到鞏固。 如先在燒杯中盛滿水,然后放入石塊,問學生從杯中溢出的水的多少與石塊有什么關系呢?經(jīng)過觀察、分析, 學生便能準確地回答;從杯中溢出的水的體積與石塊的體積相等。再把石塊從水中取出,杯中的水位下降,學 生立即說出,水位下降的部分,就是石塊所占空間的體積。這樣,既提高了學生的學習興趣
5、,又加深了對新概 念的理解。因而,“體積”概念的建立過程,是觀察、比較、分析、抽象概括的過程,體現(xiàn)了學生在教師的引 導下,環(huán)環(huán)相扣、步步遞進、主動參與了這個“從感知經(jīng)表象達到認識”的思維過程,學生在知識的形成過程 中認識并掌握了數(shù)學概念,學到知識的同時又學到了獲取知識的方法。三、數(shù)學思想蘊含的挖掘數(shù)學思想方法是對數(shù)學知識的本質(zhì)反映,也是知識轉(zhuǎn)化為能力的紐帶,它蘊含于數(shù)學概念、規(guī)律等基礎知 識之中,是隱形的東西。要培養(yǎng)學生思維能力,提高數(shù)學素質(zhì),就得重視培養(yǎng)學生掌握數(shù)學基本思想方法。因 此,教學中,應認真挖掘所教知識蘊含的數(shù)學思想方法。在小學數(shù)學中,基本數(shù)學思想方法有:對應思想、量不變思想、可逆
6、思想、轉(zhuǎn)化思想等。其中轉(zhuǎn)化思想是小學數(shù)學思想方法的核心。其內(nèi)容豐富;數(shù)形轉(zhuǎn)化、未知向已知轉(zhuǎn)化、動靜轉(zhuǎn)化、幾何形體中的等積轉(zhuǎn)化雙向聯(lián)想是轉(zhuǎn)化思想方法的集中代表,也是學習數(shù)學知識的重要策略。如,在學生已掌握了“分數(shù)乘法”的基礎上,教學“分數(shù)除法”的計算法則,分數(shù)乘法與分數(shù)除法是一對互逆的運算,它們是互相對立的,是矛盾著 的兩個方面,但引進了“倒數(shù)”的概念后,分數(shù)除法就可以轉(zhuǎn)2 3化用分數(shù)乘法來計算:12+> 12 X。也就是說,在引進了倒數(shù)的條件下,3 2分數(shù)乘、除法這對矛盾就統(tǒng)一了起來。又如,教學平行四邊形面積的計算時,挖掘并滲透平移、等積轉(zhuǎn)化 的思想,即從平行四邊形左邊剪下一個直角三角形
7、,把它平移到原平行四邊形的右邊拼成一個等底(長) 、等 高(寬) 、等積的長方形。就可以利用長方形面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式。通過挖掘和滲透這些數(shù)學思想方法,一方面使學生初步體會到幾何圖形的位置變換和轉(zhuǎn)化是有規(guī)律的,為將來學習圖形的變換積累一些感性經(jīng)驗,另一方面有助于發(fā)展學生的空間觀念。四、知識中智力因素的挖掘數(shù)學教育的一個重要目的是開發(fā)學生的智力,發(fā)展學生的數(shù)學能力,核心是發(fā)展思維能力。但是,這種確 定的、前后一貫的、有條有理的、有根有據(jù)的思考問題的方法和能力,并不隨數(shù)學知識的增長而自然增長,而 是需要教師作長期有意識的培養(yǎng)和訓練。因此,每上一節(jié)數(shù)學課,都要認真地挖掘知識中培
8、養(yǎng)學生智力的潛在 因素,以發(fā)揮知識的智力價值,努力使傳播知識和發(fā)展能力有機地同步進行。過去我們對小學數(shù)學打基礎的認識較片面,只著重抓“雙基”的灌輸,一心想把教材講深講透,而忽視挖 掘知識中的智力因素,如過去教圓柱體體積時,從教材的例題、習題內(nèi)容看,有以下幾種類型:已知底面積和 高求體積;已知底面半徑和高求體積;已知底面直徑和高求體積;已知底面周長和高求體積等。過去教學中總 擔心學生不懂,用許多教時各舉一例講解,再讓學生依樣畫葫蘆。顯然這樣不利于培養(yǎng)學生的邏輯思維能力, 也不能調(diào)動學生學習的積極性?,F(xiàn)在我們在教學圓柱體體積時,只著重推導 V=Sh的公式,訓練分析問題的思路 ,培養(yǎng)抽象概括能力。當學生在理解的基礎上掌握了公式之后,再啟發(fā)學生獨立分析、判斷其他各種情況,探 討解題的思路和方法。在關鍵處
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