成本分析模式

1、成本分析模式成本分析模式(Cost An alysis Model)目錄隱藏«1成本分析模式«2成本分析模式公式«3成本分析模式的特點(diǎn)«4成本分析模式案例分析04.1案例一：運(yùn)用成本分析模式確定某企業(yè)最佳現(xiàn)金持有量1«5參考文獻(xiàn)E3編輯成本分析模式成本分析模式是根據(jù)現(xiàn)金有關(guān)成本，分析預(yù)測(cè)其總成本最低時(shí)現(xiàn)金持有量的一種方法。運(yùn)用成本分析模式確定現(xiàn)金最佳持有量時(shí)，只考慮因持有一定量的現(xiàn)金而產(chǎn)生的機(jī)會(huì)成本 及短缺成本，而不予考慮 管理費(fèi)用 和轉(zhuǎn)換成本。這種模式下，最佳現(xiàn)金持有量，就是持有現(xiàn)金而產(chǎn)生的機(jī)會(huì)成本與短缺成本之和最小時(shí)的現(xiàn)金持有量。在成本分析

2、模式下應(yīng)分析機(jī)會(huì)成本、管理成本、短缺成本。編輯成本分析模式公式機(jī)會(huì)成本=短缺成本A管理成本最佳現(xiàn)金持有重總成本機(jī)會(huì)成本編輯成本分析模式的特點(diǎn)假設(shè)不存在現(xiàn)金和有價(jià)證券的轉(zhuǎn)換。因此不考慮交易成本編輯成本分析模式案例分析編輯案例一:運(yùn)用成本分析模式確定某企業(yè)最佳現(xiàn)金持有量一、某企業(yè)概況某企業(yè)現(xiàn)有 ABCD四種現(xiàn)金持有方案，有關(guān)成本資料相關(guān)總成本最低，因此，企業(yè)選擇持 有300,000元現(xiàn)金，即如下表?，F(xiàn)金持有量備選方案表項(xiàng)目ABCD現(xiàn)金持有量100,000200,000300,000400,000機(jī)會(huì)成本率1O %lO %10 %lO %短缺成本48,00025,00010,0005,000根據(jù)上表

3、采用成本分析模式編制該企業(yè)最佳現(xiàn)金持有量測(cè)算表數(shù)據(jù)如下表。最佳現(xiàn)金持有量測(cè)算表方案及現(xiàn)金持有量機(jī)會(huì)成本短缺成本相關(guān)總成本A(100000)10,00048,00058,000B(200000)20,00025,00045,000C(300000)30,00010,00040,000D(400000)40,0005,00045,000通過(guò)比較分析上表中各方案的總成本，由于C方案的相關(guān)總成本最低，因此，企業(yè)選擇持有300，000元現(xiàn)金，即最佳現(xiàn)金持有量為300,000元。在采用成本分析模式確定最佳現(xiàn)金持有量時(shí)所共用，筆者以為這一思路本身并沒(méi)有什么太大問(wèn)題，只是在采用數(shù)據(jù)進(jìn)行過(guò)程分析時(shí)，數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)有違

4、數(shù)理及成本分析模式本身的內(nèi)在規(guī)定，應(yīng) 該重新進(jìn)行數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)，以使其更加合理。二、現(xiàn)金相關(guān)總成本最低時(shí)機(jī)會(huì)成本與短缺成本關(guān)系的一點(diǎn)看法采用成本分析模式確定最佳現(xiàn)金持有量時(shí)只考慮因持有一定量的現(xiàn)金而產(chǎn)生的機(jī)會(huì)成本及 短缺成本，其他相關(guān)成本忽略不計(jì)。由于機(jī)會(huì)成本和現(xiàn)金持有量呈正相關(guān)，而短缺成本與現(xiàn)金持 有量呈負(fù)相關(guān)，所以，由二者構(gòu)成的相關(guān)總成本具有最小值，并且當(dāng)且僅當(dāng)二者相等時(shí)才取最小 值。下面筆者運(yùn)用圖示法和數(shù)理法分別推導(dǎo)這一思路。(1)圖示法.下圖為現(xiàn)金的成本同現(xiàn)金持有量之間的關(guān)系圖It最佳現(xiàn)金持冇現(xiàn)金持有量成本分析模式示意存貨經(jīng)濟(jì)批量模型仃 he Eco no mical Batch Model

5、s Of Stock-i n-trade)從上圖可以看岀，由于各項(xiàng)成本同現(xiàn)金持有量的變動(dòng)關(guān)系不同，使得總成本曲線呈拋物線 型，拋物線的最低點(diǎn)即為成本最低點(diǎn)，該點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的現(xiàn)金持有量便是最佳現(xiàn)金持有量，此時(shí)，機(jī) 會(huì)成本曲線和短缺成本曲線相交，二者取值相等。（2）數(shù)理法.在本部分我試運(yùn)用數(shù)理的方法說(shuō)明成本分析模式下何時(shí)現(xiàn)金持有相關(guān)總成本最 低。 代數(shù)式：不等式 Y=a+t>24ab。其中a和b均大于或等于 0,當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，Y有最小 值2 4abo所以現(xiàn)金持有相關(guān)總成本函數(shù) TC=TO+TS（其中TO表示機(jī)會(huì)成本，TS表示短缺成本， TO和TS均大于或等于 0）應(yīng)該在TO=TS時(shí)取最小值。

6、 微分法：現(xiàn)金持有相關(guān)總成本函數(shù)TC=TO+TS（其中TO表示機(jī)會(huì)成本對(duì)現(xiàn)金持有量的函數(shù)，TS表示短缺成本對(duì)現(xiàn)金持有量的函數(shù)，TO和TS均大于或等于 O）如有極值，必然在其一階導(dǎo)數(shù)為零時(shí)。亦即二 丁汀P 一卞，此時(shí)，TO成本曲線和TS成本曲線相交， TO=TS，TC有最小值。綜上分析，我們可以得岀，在采用成本分析模式確定最佳現(xiàn)金持有量時(shí)，由于只考慮與現(xiàn)金 持有量有關(guān)的機(jī)會(huì)成本和短缺成本（其中機(jī)會(huì)成本與現(xiàn)金持有量呈正相關(guān)，短缺成本與現(xiàn)金持有量呈負(fù)相關(guān)）構(gòu)成的總成本，總成本最低時(shí)的現(xiàn)金持有量為最佳現(xiàn)金持有量，此時(shí)，現(xiàn)金的機(jī)會(huì) 成本等于其短缺成本。運(yùn)用成本分析模式確定最佳現(xiàn)金持有量的具體步驟不變，在

7、采用數(shù)據(jù)進(jìn)行過(guò)程分析時(shí)，應(yīng)依數(shù)理及成本分析模式本身的內(nèi)在規(guī)定，重新進(jìn)行數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)，以使其更加合理。根據(jù)相關(guān)成本與現(xiàn) 金持有量之間的依存關(guān)系，相關(guān)測(cè)算數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)如下：某企業(yè)現(xiàn)有ABCD四種現(xiàn)金持有方案，有關(guān)成本資料如下表?，F(xiàn)金持有量備選方案表項(xiàng)目ACD現(xiàn)金持有量100,000300,000400,000機(jī)會(huì)成本率10 %lO %lO %短缺成本48,00025,000l0,0005,000根據(jù)上表采用成本分析模式編制該企業(yè)最佳現(xiàn)金持有量測(cè)算表數(shù)據(jù)如下表:企業(yè)最佳現(xiàn)金持有量數(shù)據(jù)測(cè)算表方案及現(xiàn)金持有量機(jī)會(huì)成本短缺成本相關(guān)總成本A(100000)10,00048,00058,000B(200000)20,

8、00018,00038,000C(300 s 0)30,00010,00040,000D(400000)40,0005,00045,000通過(guò)比較分析上表中各方案的總成本，由于B方案的相關(guān)總成本最低（38,000元），因此,企業(yè)選擇持有 200,000元現(xiàn)金，即最佳現(xiàn)金持有量為200,000元。在實(shí)際工作中，由于現(xiàn)金持有量、機(jī)會(huì)成本和短缺成本取值呈非連續(xù)性，所以采用逐步逼近 的測(cè)試方法必然能夠找到較適宜的現(xiàn)金持有量。其基本思路就是沿著機(jī)會(huì)成本和短缺成本趨于相等的方向去尋找。存貨經(jīng)濟(jì)批量模型目錄隱藏1存貨經(jīng)濟(jì)批量模型12存貨經(jīng)濟(jì)進(jìn)貨批量基本模式13實(shí)行數(shù)量折扣的經(jīng)濟(jì)進(jìn)貨批量模式14允許缺貨時(shí)的經(jīng)

9、濟(jì)進(jìn)貨模式145參考文獻(xiàn)C3編輯存貨經(jīng)濟(jì)批量模型編輯存貨經(jīng)濟(jì)進(jìn)貨批量基本模式在不允許出現(xiàn)缺貨的情況下，進(jìn)貨費(fèi)用 與儲(chǔ)存成本 總和最低時(shí)的進(jìn)貨批量，就是經(jīng)濟(jì)進(jìn)貨批量。其計(jì)算公式為：2AB經(jīng)濟(jì)進(jìn)貨批量 （Q）= ' J經(jīng)濟(jì)進(jìn)貨批量 的存貨相關(guān)總成本（TC）二、 】17經(jīng)濟(jì)進(jìn)貨批量平均占用資金（W）AC年度最佳進(jìn)貨批次（N）= ”二；式中，Q為經(jīng)濟(jì)進(jìn)貨批量；A為某種存貨年度計(jì)劃進(jìn)貨總量；B為平均每次進(jìn)貨費(fèi)用；C為單位存貨年度單位儲(chǔ)存成本；P為進(jìn)貨單價(jià)。編輯存貨經(jīng)濟(jì)批量模型仃 he Eco no mical Batch Models Of Stock-i n-trade)實(shí)行數(shù)量折扣的經(jīng)濟(jì)進(jìn)貨

10、批量模式在供貨方提供 數(shù)量折扣 條件下，若每次進(jìn)貨數(shù)量達(dá)到供貨方的進(jìn)貨批量要求，可以降低進(jìn)貨成本。通常，進(jìn)貨批量越大，可利用的折扣就越多。存貨相關(guān)總成本的計(jì)算公式為：存貨相關(guān)總成本=存貨進(jìn)價(jià)+相關(guān)進(jìn)貨費(fèi)用+相關(guān)儲(chǔ)存成本其中，存貨進(jìn)價(jià)=進(jìn)貨數(shù)量X進(jìn)貨單價(jià)實(shí)行數(shù)量折扣的經(jīng)濟(jì)進(jìn)貨批量具體確定步驟如下：第一步，按照基本經(jīng)濟(jì)進(jìn)貨批量模式確定經(jīng)濟(jì)進(jìn)貨批量；第二步，計(jì)算按經(jīng)濟(jì)進(jìn)貨批量進(jìn)貨時(shí)的存貨相關(guān)總成本；第三步，計(jì)算按給予數(shù)量折扣的不同批量進(jìn)貨時(shí)，計(jì)算存貨相關(guān)總成本；第四步，比較不同批量進(jìn)貨時(shí)的存貨相關(guān)總成本。此時(shí)最佳進(jìn)貨批量，就是使存貨相關(guān)總成 本最低的進(jìn)貨批量。編輯允許缺貨時(shí)的經(jīng)濟(jì)進(jìn)貨模式 允許缺貨的

11、情況下，企業(yè)對(duì)經(jīng)濟(jì)進(jìn)貨批量的確定，不僅要考慮進(jìn)貨費(fèi)用與儲(chǔ)存成本，而且還 必須對(duì)可能的 缺貨成本 加以考慮，能夠使三項(xiàng)成本總和最低的進(jìn)貨批量便是經(jīng)濟(jì)進(jìn)貨批量。允許缺貨時(shí)的經(jīng)濟(jì)進(jìn)貨批量S = Qx C/(C+R)式中：S為缺貨量,R為單位缺貨成本，其他符號(hào)同上Creditmetrics 模型目錄隱藏1 Creditmetrics模型的提出*2 Creditmetrics 模型的基本思想.3 Creditmetrics 模型分析«4 Creditmetrics 模型與KMV模型的比較5 Creditmetrics 模型案例分析05.1案例一：基于CreditMetr ics模型的商業(yè)銀行信

12、用風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)用16參考文獻(xiàn)G3編輯Creditmetrics模型的提出Creditmetrics模型（信用計(jì)量模型）是 J.P.摩根在1997年推岀的用于量化 信用風(fēng)險(xiǎn) 的風(fēng)險(xiǎn) 管理產(chǎn)品。與1994年推岀的量化市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的Riskmetrics 一樣，該模型引起了金融機(jī)構(gòu)和監(jiān)管當(dāng)局的高度重視，是當(dāng)今 風(fēng)險(xiǎn)管理領(lǐng)域在信用風(fēng)險(xiǎn)量化管理方面邁岀的重要一步。編輯Creditmetrics模型的基本思想1、信用風(fēng)險(xiǎn)取決于債務(wù)人的信用狀況，而 企業(yè)的信用狀況由被評(píng)定的信用等示。因此，信 用計(jì)量模型認(rèn)為信用風(fēng)險(xiǎn)可以說(shuō)直接源自企業(yè)信用等級(jí)的變化，并假定信用評(píng)級(jí)體系是有效的，即企業(yè)投資失敗、利潤(rùn)下降、融資渠道枯竭等信

13、用事件對(duì)其還款履約能力的影響都能及時(shí)恰當(dāng)?shù)?通過(guò)其信用等級(jí) 的變化而表現(xiàn)岀來(lái)。信用計(jì)量模型的基本方法就是信用等級(jí)變化分析。轉(zhuǎn)換矩陣（Transition Matrix 一般由信用評(píng)級(jí)公司提供），即所有不同信用等級(jí)的信用工具在一定期限內(nèi)變化（轉(zhuǎn)換）到其他信用等級(jí)或維持原級(jí)別的概率矩陣，成為該模型重要的輸入數(shù)據(jù)。2、 信用工具（包括債券和貸款等）的市場(chǎng)價(jià)值 取決于債務(wù)發(fā)行 企業(yè)的信用等級(jí)，即不同信 用等級(jí)的信用工具有不同的市場(chǎng)價(jià)值，因此，信用等級(jí)的變化會(huì)帶來(lái)信用工具價(jià)值的相應(yīng)變化。根據(jù)轉(zhuǎn)換矩陣所提供的信用工具信用等級(jí)變化的概率分布，同時(shí)根據(jù)不同信用等級(jí)下給定的貼現(xiàn)率就可以計(jì)算岀該信用工具在各信用等

14、級(jí)上的市場(chǎng)價(jià)值（價(jià)格），從而得到該信用工具市場(chǎng)價(jià)值在不同信用風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)下的概率分布。這樣就達(dá)到了用傳統(tǒng)的期望和標(biāo)準(zhǔn)差 來(lái)衡量資產(chǎn)信用風(fēng)險(xiǎn)的目的，也可以在確定的 置信水平上找到該信用資產(chǎn)的信用值，從而將 Var的方法引入到 信用風(fēng) 險(xiǎn)管理中來(lái)。3、 信用計(jì)量模型的一個(gè)基本特點(diǎn)就是從資產(chǎn)組合而并不是單一資產(chǎn)的角度來(lái)看待信用風(fēng)險(xiǎn)。根據(jù)馬柯威茨資產(chǎn)組合管理理論，多樣化的組合投資具有降低 非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的作用，信用風(fēng)險(xiǎn)很大程度上是一種 非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，因此，在很大程度上能被多樣性的組合投資所降低。另一方 面，由于經(jīng)濟(jì)體系 中共同的因素（系統(tǒng)性因素）的作用，不同信用工具的信用狀況之間存在相互 聯(lián)系，由此而產(chǎn)生的

15、 系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn) 是不能被分散掉的。這種相互聯(lián)系由其市場(chǎng)價(jià)值變化的相關(guān)系數(shù)（這種相關(guān)系數(shù)矩陣一般也由信用評(píng)級(jí)公司提供）表示。由單一的信用工具市場(chǎng)價(jià)值的概率分布推導(dǎo)岀整個(gè)投資組合的市場(chǎng)價(jià)值的概率分布可以采取馬柯威茨資產(chǎn)組合管理分析法。4、 由于信用計(jì)量模型將單一的信用工具放入資產(chǎn)組合中衡量其對(duì)整個(gè)組合風(fēng)險(xiǎn)狀況的作 用，而不是孤立地衡量某一信用工具自身的風(fēng)險(xiǎn)，因而，該模型使用了信用工具邊際風(fēng)險(xiǎn)貢獻(xiàn)這樣的概念來(lái)反映單一信用工具對(duì)整個(gè)組合風(fēng)險(xiǎn)狀況的作用。邊際風(fēng)險(xiǎn)貢獻(xiàn)是指在組合中因增加某一信用工具的一定持有量而增加的整個(gè)組合的風(fēng)險(xiǎn)（以組合的標(biāo)準(zhǔn)差表示）。通過(guò)對(duì)比組合中各信用工具的邊際風(fēng)險(xiǎn)貢獻(xiàn)，進(jìn)而分析每種信

16、用工具的信用等級(jí)、與其他資產(chǎn)的相關(guān)系數(shù)以及其風(fēng)險(xiǎn)暴露程度等各方面因素， 可以很清楚地看岀各種信用工具在整個(gè)組合的信用風(fēng)險(xiǎn)中的作用，最 終為投資者的信貸決策提供科學(xué)的量化依據(jù)。編輯Creditmetrics 模型分析（一）在險(xiǎn)價(jià)值（VaR）方法：在險(xiǎn)價(jià)值模型就是為了度量一項(xiàng)給定的資產(chǎn)或負(fù)債在一定時(shí)間里和在一定的置信度下其價(jià) 值最大的損失額。支交易股票的在險(xiǎn)價(jià)值VaR方法度量非交易性金融資產(chǎn)如貸款的在險(xiǎn)價(jià)值時(shí)則會(huì)遇到如下問(wèn)題:1. 因?yàn)榻^大多數(shù)貸款不能直接交易，所以市值P不能夠直接觀察到。2. 由于貸款的市值不能夠觀察，也就無(wú)法計(jì)算貸款市值的變動(dòng)率(To3. 貸款的價(jià)值分布離正態(tài)分布狀偏差較大。(

17、二) 信用度量制"方法(CreditMetrics)信用度量制是通過(guò)掌握借款企業(yè)的資料如 ：(1 )借款人的信用等級(jí)資料(2) 下一年度該信用級(jí)別水平轉(zhuǎn)換為其它信用級(jí)別的概率(3) 違約貸款的收復(fù)率計(jì)算岀非交易性的貸款和債券的市值 P和市值變動(dòng)率 T,從而利用在險(xiǎn)價(jià)值方法對(duì)單筆貸 款或貸款組合的在險(xiǎn)價(jià)值量進(jìn)行度量的方法。編輯Creditmetrics 模型與KMV模型的比較KMV模型與creditmetrics模型是目前國(guó)際金融界最流行的兩個(gè)信用風(fēng)險(xiǎn)管理模型。兩者 都為銀行和其它金融機(jī)構(gòu)在進(jìn)行貸款等授信業(yè)務(wù)時(shí)衡量授信對(duì)象的信用狀況，分析所面臨的信用風(fēng)險(xiǎn)，防止集中授信，進(jìn)而為實(shí)現(xiàn)投資分

18、散化和具體的授信決策提供量化的、更加科學(xué)的依據(jù)， 為以主觀性和藝術(shù)性為特征的傳統(tǒng)信用分析方法提供了很好的補(bǔ)償。然而，從上述的介紹和分析中，我們又可以明顯地看到這兩個(gè)模型在建模的基本思路上又相當(dāng)大的差異，這些差異還主要表 現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。1、 KMV模型對(duì)企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)的衡量指標(biāo)edf主要來(lái)自于對(duì)該企業(yè) 股票市場(chǎng)價(jià)格 變化的有關(guān) 數(shù)據(jù)的分析，而 creditmetrics模型對(duì)企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)的衡量來(lái)自于對(duì)該企業(yè)信用評(píng)級(jí)變化及其概 率的歷史數(shù)據(jù)的分析。這是兩者最根本的區(qū)別之一。2、由于KMV模型采用的是企業(yè)股票市場(chǎng)價(jià)格分析方法，這使得該模型可以隨時(shí)根據(jù)該企業(yè)股票市場(chǎng)價(jià)格的變化來(lái)更新模型的輸入數(shù)據(jù)，得

19、岀及時(shí)反映市場(chǎng)預(yù)期和企業(yè)信用狀況變化的新的edf值。因此，kmv模型被認(rèn)為是一種動(dòng)態(tài)模型，可以及時(shí)反映信用風(fēng)險(xiǎn)水平的變化。然而， creditmetrics采用的是企業(yè)信用評(píng)級(jí)指標(biāo)分析法。企業(yè)信用評(píng)級(jí)，無(wú)論是內(nèi)部評(píng)級(jí)還是夕卜部評(píng)級(jí)，都不可能象股票市場(chǎng)價(jià)格一樣是動(dòng)態(tài)變化的，而是在相當(dāng)長(zhǎng)的一段時(shí)間內(nèi)保持靜態(tài)特征。這 有可能使得該模型的分析結(jié)果不能及時(shí)反映企業(yè)信用狀況的變化。3、 同時(shí)，也正是因?yàn)閗mv模型所提供的edf指標(biāo)來(lái)自于對(duì)股票市場(chǎng)價(jià)格實(shí)時(shí)行情的分析， 而股票市場(chǎng)的實(shí)時(shí)行情不僅反映了該企業(yè)歷史的和當(dāng)前的發(fā)展?fàn)顩r，更重要的是反映了市場(chǎng)中的投資者對(duì)于該企業(yè)未來(lái)發(fā)展的綜合預(yù)期，所以，該模型被認(rèn)為是

20、一種向前看(forward-looki ng )的方法，edf指標(biāo)中包含了市場(chǎng)投資者對(duì)該企業(yè)信用 狀況未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)的判斷。這與creditmetrics模型采用的主要依賴(lài)信用狀況變化的歷史數(shù)據(jù)的向后看(backward-looki ng )的方法有根本性的差別。kmv的這種向前看的分析方法在一定程度上克服了依賴(lài)歷史數(shù)據(jù)向后看的數(shù)理統(tǒng)計(jì)模型的歷來(lái)可以在未來(lái)復(fù)制其自身”的缺陷。4、 KMV模型所提供的edf指標(biāo)在本質(zhì)上是一種對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的基數(shù)衡量法，而creditmetrics 所采用的與 信用評(píng)級(jí) 分析法則是一種序數(shù)衡量法，兩者完全不同。以 基數(shù)法來(lái)衡量風(fēng)險(xiǎn)最大的特點(diǎn)在于不僅可以反映不同企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)水平的

21、高低順序，而且可以反映風(fēng)險(xiǎn)水平差異的程度，因而更加準(zhǔn)確。這也更加有利于對(duì)貸款的定價(jià)。而序數(shù)衡量法只能反映企業(yè)間信用風(fēng)險(xiǎn)的高低順序，如 bbb級(jí)高于bb級(jí)，卻不能明確說(shuō)明高到什么程度。5、creditmetrics 采用的是組合投資的分析方法，注重直接分析企業(yè)間信用狀況變化的相關(guān)關(guān)系，因而更加與現(xiàn)代組合投資管理理論相吻合。而kmv則是從單個(gè)授信企業(yè)在股票市場(chǎng)上的價(jià)格變化信息入手，著重分析該企業(yè)體現(xiàn)在股價(jià)變化信息中的自身信用狀況，對(duì)企業(yè)信用變化的相關(guān)性沒(méi)有給予足夠的分析。編輯Creditmetrics模型案例分析編輯案例一:基于CreditMetrics模型的商業(yè)銀行信用風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)用一、CreditM

22、etrics模型的基本框架對(duì)于CreditMetrics模型而言，影響 信貸資產(chǎn)價(jià)值的因素即有違約事件，也有信貸資產(chǎn)質(zhì)量的變化。為獲得所有信貸資產(chǎn)的潛在變化信息，CreditMetrics模型采取了盯市(Marked-to-Market)的方法來(lái)計(jì)算信用風(fēng)險(xiǎn)值。該模型構(gòu)造了一個(gè)模擬信貸資產(chǎn)所有潛在變化以及違約波動(dòng)的組合計(jì) 量框架。圖2給岀了模型的框架，從CreditMetrics模型技術(shù)框架看，該模型主要包括三個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)：1敞口或內(nèi)部頭寸頭寸數(shù)據(jù)通常都保存在金融機(jī)構(gòu)一系列的系統(tǒng)當(dāng)中，包括投資組合數(shù)據(jù)、交易賬簿數(shù)據(jù)以及表外項(xiàng)目數(shù)據(jù)等。只要頭寸數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)是一致的，CreditMetrics就能區(qū)分

23、岀不同投資種類(lèi)之間的風(fēng)險(xiǎn)差別。2. 信用事件所導(dǎo)致的單個(gè)敞口的價(jià)值波動(dòng)信用事件包括違約事件以及評(píng)級(jí)變動(dòng)。在計(jì)算整個(gè)組合的信用風(fēng)險(xiǎn)之前，需要先計(jì)算單個(gè)頭寸的信用風(fēng)險(xiǎn)。計(jì)算的風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)能囊括信貸資產(chǎn)在所有各種可能的評(píng)級(jí)狀態(tài)下（包括違約）的價(jià)值分布。3. 不同信貸資產(chǎn)彼此變化的相關(guān)性CreditMetrics最終的目的是要計(jì)算整個(gè)信貸組合的信用風(fēng)險(xiǎn)，為此必須要估計(jì)不同資產(chǎn)之 間的變化相關(guān)性，包括違約的相關(guān)性和評(píng)級(jí)轉(zhuǎn)移的相關(guān)性。在估計(jì)組合的信貸資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)值方面，相關(guān)性估計(jì)至關(guān)重要。二、CreditMetrics模型信用度量方法CreditMetrics模型度量是以信用評(píng)級(jí)轉(zhuǎn)移為基礎(chǔ)的，而信用評(píng)級(jí)并不只是由C

24、reditMetrics集團(tuán)提供的，可由用戶(hù)獨(dú)立開(kāi)發(fā)，也可以從信用評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu) 取得。典型的轉(zhuǎn)移計(jì)算是：在一年的時(shí)間內(nèi)，以標(biāo)準(zhǔn)普爾的評(píng)級(jí)AAA、AA、A、BBB、BB、B和CCC為基礎(chǔ)，計(jì)算從一個(gè)評(píng)級(jí)轉(zhuǎn)移到另一個(gè)評(píng)級(jí)的轉(zhuǎn)移概率。除了以上7個(gè)信用評(píng)級(jí)外，還考慮表示違約”的吸收狀況 D,共計(jì)8種狀態(tài)。根據(jù)已知?dú)v史數(shù)據(jù)估計(jì)的轉(zhuǎn)移概率，用公司的債券市場(chǎng) 或股票市場(chǎng)數(shù)據(jù)替代公司資產(chǎn)價(jià)值直接導(dǎo)岀評(píng)級(jí)分類(lèi)的相關(guān)性，CreditMetrics計(jì)算貸款的組合的價(jià)值遠(yuǎn)期分布，直接估計(jì)一般信用損失分布對(duì)應(yīng)某個(gè)置信水平分位數(shù)作為資產(chǎn)信用風(fēng)險(xiǎn)值。1.單一債券或貸款情況CreditMetrics模型信用度量方法是以信用評(píng)級(jí)為

25、基礎(chǔ)，通過(guò)求單項(xiàng)貸款價(jià)值概率分布來(lái)確定單項(xiàng)貸款的風(fēng)險(xiǎn)。這個(gè)概率分布的特點(diǎn)在于它完全基于信用轉(zhuǎn)移分析，即在既定時(shí)間內(nèi)（一般取一年）一種信用質(zhì)量變?yōu)榱硪环N信用質(zhì)量的概率，用它來(lái)度量將來(lái)（比如說(shuō)一年以后）貸款資產(chǎn)組合的價(jià)值分布，模型強(qiáng)調(diào)資產(chǎn)組合價(jià)值變化與信用評(píng)級(jí)轉(zhuǎn)移相關(guān)。假設(shè)一筆固定利率、不可提前償還的中長(zhǎng)期貸款。該筆貸款是等額償還，直到最后一次償還時(shí)結(jié)清貸款本息。在不可提前C2償還假定條件下，根據(jù)普通年金現(xiàn)值一般公式，可推導(dǎo)出償還貸款額現(xiàn)值計(jì)算的基本模型：1Z1+- Ju + +(1 + r)1(1 + r)2(1 -|- r)n其中：V 債券價(jià)值；C 每年的利息；M到期的本金;r貼現(xiàn)率（報(bào)酬率）

26、； n債券到期前的年數(shù)。CreditMetrics模型的基礎(chǔ)是在給定的時(shí)間段內(nèi)估計(jì)貸款或債券產(chǎn)品將來(lái)價(jià)值變化的分布狀 況，價(jià)值變化與債務(wù)人信用質(zhì)量轉(zhuǎn)移（信用評(píng)級(jí)是上升，是下降，還是違約）相關(guān)。設(shè)信貸資產(chǎn)或債券價(jià)值6的均值為卩，方差為o，則：卩n£刃=1i=l2.組合債券或貸款情況（1）公司價(jià)值模型下面介紹信用計(jì)量模型所用的公司價(jià)值的基本原則一一閾值方法。按照默頓模型，公司資產(chǎn)價(jià)值遵循標(biāo)準(zhǔn)幾何布朗運(yùn)動(dòng)，在時(shí)刻的公司價(jià)值服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，并可表示為：K = %切(“ 一賁+莎譏乙)=+ ay/tZf)如果P_Def表示債務(wù)人違約概率，違約時(shí)資產(chǎn)價(jià)值為 V_Def,則有：匕込 = L

27、9;W 上 心U式中乙-N(0,1),t時(shí)間預(yù)期限值服從對(duì)數(shù)分布。E(Vt) = Voexp(ut)當(dāng)滿(mǎn)足以下條件時(shí)，違約就會(huì)發(fā)生：Poef =加罷-(一列n乙=PrZt 如警+dV)a/ia/i=N(d戈 I其中N(g)是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)累積正態(tài)分布，設(shè)d2為違約距離，則:do < 加弋1 + ("專(zhuān)。3 _斧_<加宅1 _ (巴-印)T _ aVt(2) 聯(lián)合評(píng)級(jí)概率的推導(dǎo)再根據(jù)二元正為了在聯(lián)合概率中考慮相關(guān)性，利用上面計(jì)算每筆貸款或新發(fā)行債券的閾值，態(tài)分布計(jì)算岀聯(lián)合概率。我們以初始評(píng)級(jí)為BBB和A級(jí)的公司為例，假設(shè)每個(gè)公司的資產(chǎn)價(jià)值正規(guī)化后對(duì)數(shù)收益 gBB和M服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分

28、布，則聯(lián)合正態(tài)分布的密度函數(shù)為：rf、_1一(方+咋朋-朋H)1= j=exp2(1-)為了推導(dǎo)每對(duì)資產(chǎn)最終評(píng)級(jí)的聯(lián)合概率，要完成下面雙重積分計(jì)算:.+fVA rBBBS) = J” £f(TBRBy TA pdTBBRdTAo式中，"心心和代表開(kāi)始評(píng)級(jí)為 BBB和A級(jí)公司的最終評(píng)級(jí)， 分別為第/與第0級(jí)的狀(3) 聯(lián)合違約概率的推導(dǎo)債務(wù)人1和債務(wù)人2的違約事件分別為Defi和Def2，資產(chǎn)收益相關(guān)性是p,考慮兩個(gè)債務(wù)人違約概率分別為P_1(Def_1)和P_2(Def_2)，則Pi(Defi,Def2)是違約的聯(lián)合概率。假定資產(chǎn)收=-眈創(chuàng) 一 葉rrr2處血丘 +廣磊打1

29、益率相關(guān)性 p已知，表示為兩種資產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)化的對(duì)數(shù)收益服從聯(lián)合正態(tài)分布，則違約相關(guān)性表示為注:1和門(mén)表示債務(wù)人1和債務(wù)人2標(biāo)準(zhǔn)資產(chǎn)收益'-和-分別為違約距離，N2(x,y, p表示兩變根據(jù)莫頓模型，兩個(gè)債務(wù)人違約的聯(lián)合概率是:P(DcflrDef2) = Pr(K < VDefllV2 < VDef2)式中V_1和V_2為兩個(gè)債務(wù)人在時(shí)間的資產(chǎn)價(jià)值，7V_Def1是V_Def2引發(fā)違約的關(guān)鍵值。上式表達(dá)式等于：P(Defu Def2) = Pr(n < S < 一雋)=M(扇一竝 Q)量的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)累積函數(shù)，p是x和y之間的相關(guān)系數(shù)。三、基于CreditMetrics

30、 模型的信貸資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)值的計(jì)算實(shí)例1.單一貸款或債券情況下的信用風(fēng)險(xiǎn)估值我們運(yùn)用上述CreditMetrics模型方法計(jì)算單一情況下的信貸資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)值。下面以一筆年利率為6%，金額為10000元，期限為5年，高級(jí)未擔(dān)保的BBB級(jí)不可提前償還的 中長(zhǎng)期貸款為例來(lái)計(jì)算 CreditMetrics模型的信貸資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)值。第一步，確立轉(zhuǎn)移矩陣。轉(zhuǎn)移矩陣意味著一年內(nèi)從一個(gè)信用等級(jí)轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪粋€(gè)信用等級(jí)的概 率，穆迪和標(biāo)準(zhǔn)普爾等級(jí)均有這樣的數(shù)據(jù)積累(見(jiàn)表1)。表1不同級(jí)別客戶(hù)一年期信用轉(zhuǎn)移矩陣（）始評(píng)級(jí)年末評(píng)級(jí)AAAAAABBBBBBCCC違約AAA90.818.330.680.060.120.000.000.

31、00AA0.7090.657.790.640.060.140.020.00A0.092.2791.055.520.740.260.010.06BBB0.020.335.9586.935.301.170.120.18B+0.030.140.677.7380.538.841.001.06B0.000.110.240.436.4883.464.075.20CCC0.220.000.221.302.3811.2464.8619.79（見(jiàn)表2）與一年期轉(zhuǎn)移矩陣相對(duì)應(yīng)，還有多年期累計(jì)平均違約率統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表2不同級(jí)別客戶(hù)多年累計(jì)平均違約率（）期限1234571015AAA0.000.000.070.150.2

32、40.661.401.40AA0.000.020.120.250.430.891.291.48A0.060.160.270.440.671.122.173.00BBB0.180.440.721.271.782.994.344.70BB1.063.486.128.6810.9714.4617.7319.91B5.2011.0015.9519.421.8825.1429.0230.65CCC19.7926.9231.6335.9740.1542.6445.145.10第二步，確立時(shí)間段。 CreditMetrics模型中時(shí)間選取通常定為一年，這是岀于會(huì)計(jì)數(shù)據(jù)和財(cái)務(wù)報(bào)告得到的頻率而定的。第三步，確立

33、遠(yuǎn)期定價(jià)模型。信貸資產(chǎn)的估計(jì)可以從與貸款發(fā)行方評(píng)級(jí)對(duì)應(yīng)的信貸資產(chǎn)得 岀。每個(gè)信用級(jí)別一年遠(yuǎn)期零曲線見(jiàn)表3。表3每個(gè)信用等級(jí)的一年遠(yuǎn)期零曲線（）范疇一年二年三年四年AAA3.64.174.735.12AA6.654.224.785.17A3.724.324.935.32BBB4.14.675.255.63BB5.556.026.787.27B6.057.028.038.52CCC15.0315.0514.0313.52如果一年后借款人仍是BBB級(jí)，一年后的信貸資產(chǎn)價(jià)格為:VbBB = 600 I600(1 + 00410)600門(mén)I門(mén)n代600. I 飾腫碩祜''丄I u.u-t

34、v 口+仇05藥尸1 （1+0小湖尸=1075309如果對(duì)每一級(jí)別重復(fù)同樣計(jì)算，可以得到一年后不同級(jí)別貸款的價(jià)值，見(jiàn)表4表4各信用級(jí)別的一年遠(yuǎn)期價(jià)值年末評(píng)級(jí)價(jià)值A(chǔ)AA10935.29AA10917.24A10864.3BBB10753.09BB10200.64B9808.59CCC8362.34違約5113第四步，得出將來(lái)組合價(jià)值變化的分布。如果發(fā)生違約，根據(jù)優(yōu)先償還程度，投資者可以得到部分清償，本例題中，高級(jí)末擔(dān)保貸款 的清償率約為 51.13%，10000元的清償額為5113美元。信貸資產(chǎn)質(zhì)量變化產(chǎn)生的一年期的債券價(jià)值變化的分布（見(jiàn)表5）。表5 一年后該筆貸款的價(jià)值及變化年末評(píng)級(jí)評(píng)級(jí)變化的

35、概率 p(%)貸款價(jià)值(元)價(jià)值變化AVAAA0.0210935.29182.2AA0.3310917.24164.15A5.9510864.3111.21BBB86.9310753.090BB5.310200.64-552.45B1.179808.59-944.5CCC0.128362.34-2390.75違約0.185113-5640.09假設(shè)該筆BBB級(jí)貸款價(jià)值V服從正態(tài)分布，設(shè)貸款價(jià)值的均值為mu ,標(biāo)準(zhǔn)差為a；則:“朋=” P" = 0.02%xl0935.294 0.33%xl0917.24+5.95%x 108&4.30+86.93Abb = HWi- = 0.

36、02%x(10.935.2910.706.93)2-h0.33%x(10917.24*10706.93)2+86.93%x(10，；Ibbb = 299.05表6該筆貸款的信用風(fēng)險(xiǎn)估值計(jì)算表第一年末信用評(píng)級(jí)信用評(píng)級(jí)概率（%）貸款價(jià)值（元）概率、加權(quán)價(jià)值（元）價(jià)值與均值的偏離（元）概率加權(quán)的偏離的平方AAA0.0210935.292228.3610.431AA0.3310917.2436210.31145.6A5.9510864.3646157.371473.54BBB86.9310753.09934846.161852.26BB5.310200.64541-506.2913585.47B1.1

37、79808.59115-898.349442.07CCC0.128362.3410-2344.596596.52違約0.1851139-5593.9356325.7因此，在正態(tài)分布下，該筆BBB級(jí)貸款的信用風(fēng)險(xiǎn)估值如下：99% 置信度的 VaR=2.33times299=697（元）95% 置信度的 VaR=1.65times299=493（元）計(jì)算結(jié)果表明，在貸款價(jià)值為正態(tài)分布的假設(shè)條件下，該筆貸款有1%的可能性在第二年的損失超過(guò)697元，有5%的可能性在第二年的損失超過(guò)493元。反過(guò)來(lái)說(shuō)，該筆貸款在第二年的損失有99%的可能性保證不超過(guò) 697元，有95%的可能性保證不超過(guò)493元。2.組

38、合貸款或債券情況下的信用風(fēng)險(xiǎn)估值為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，假設(shè)一個(gè)銀行的企業(yè)貸款或債券組合只包含兩筆貸款或債券，該組合一筆貸款或債券如上例所示 BBB級(jí)貸款，第二筆貸款或債券假設(shè)為A級(jí)的貸款。下面以上述兩筆貸款來(lái)計(jì)算組合情況下的信用風(fēng)險(xiǎn)估值問(wèn)題。具體步驟為：(1) 推導(dǎo)每一個(gè)評(píng)級(jí)分類(lèi)的資產(chǎn)收益的閾值(2) 估計(jì)每對(duì)債務(wù)人資產(chǎn)收益之間的相關(guān)性(3) 估算組合價(jià)值(4) 確定組合未來(lái)價(jià)值的置信水平分位數(shù)假設(shè)第二筆貸款的最初評(píng)級(jí)為A級(jí)，年利率為5%，金額為10000元，期限為5年高級(jí)未擔(dān)保的不可提前償還貸款，一年后該貸款價(jià)格為：。_500500500500 + 10000月=° + 1 +0.0372

39、+ (1 + 0.0.0432)2 + (1 + 0.0.0493)a+ (1 + 0.0.0532)4(元)。計(jì)算岀A級(jí)貸款價(jià)值分布，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表7。表7第二筆貸款的價(jià)值分布年末評(píng)級(jí)貸款價(jià)值(元)轉(zhuǎn)移概率AAA10477.660.09AA10460.022.27A10408.1691.05BBB10299.665.52BB9759.270.74B9375.560.26CCC7950.180.01違約51130.06，然后根據(jù)P,收在聯(lián)合概率中考慮相關(guān)性，利用上面方法計(jì)算每個(gè)貸款或債券的閥值（見(jiàn)表8）二元正態(tài)分布計(jì)算岀聯(lián)合概率。同理，假定每個(gè)公司的資產(chǎn)價(jià)值的正規(guī)化對(duì)數(shù)收益服從正態(tài)分 布，對(duì)于B

40、BB級(jí)和A級(jí)這樣兩個(gè)債務(wù)人來(lái)說(shuō)，假設(shè)兩筆貸款回報(bào)率的相關(guān)性已知，記為 益率為BBB和A，考慮它們的聯(lián)合態(tài)分布，其一般密度函數(shù)為：=eTP（"（rA +一 勿廠/P如R）/2（l - P，）表8 BBB級(jí)和A級(jí)兩個(gè)債務(wù)人的評(píng)級(jí)轉(zhuǎn)移概率和信貸質(zhì)量閥值一年內(nèi)評(píng)級(jí)BBB級(jí)債務(wù)人A級(jí)債務(wù)人概率（%）閥值（Z）概率（%）閥值（Z）AAA0.02+TO0.09+TOAA0.333.542.273.12A5.952.791.051.98BBB86.931535.52-1.51BB5.3-1.490.74-2.3B1.17-2.180.26-2.72CCC0.12-2”0.0113.19違約0.18-

41、2.910.06-3.24計(jì)算兩筆貸款（BBB級(jí)貸款和A級(jí)貸款）組合的年末價(jià)值見(jiàn)表 9 表9二筆貸款組合年末價(jià)值A(chǔ)AAAAABBBBBBCCCDAAA21412.9521395.3121343.4521234.9520694.8520310.8518885.4716048.29AA21394.921377.2621325.421216.920676.820292.818867.4216030.24A21341.9621324.3221272.4621163.9620623.8620239.8618814.4815977.3BBB21230.7521213.1121161.2521052.752

42、0512.6520128.6518703.2715866.09BB20678.320660.6620608.820500.319960.219576.218150.8215313.64B20286.2520268.6120216.7520108.2519568.1519184.1517758.7714921.59CCC1884018822.3618770.51866219121.917737.916312.5213475.34違約15590.6615573.0215521.615415.6614872.5614488.5613063.1810226聯(lián)合評(píng)級(jí)概率的計(jì)算。例如，假設(shè)資產(chǎn)相關(guān)性為20

43、%，最終評(píng)級(jí)為 BBB_BBB和A_A的聯(lián)合概率，兩者都維持現(xiàn)有評(píng)級(jí)不變的概率為：1.53 flJ= Pr(-L49 < 切耐 < 1.53,-151 << 1.98)=運(yùn)用聯(lián)合違約概率計(jì)算聯(lián)合違約事件的相關(guān)性，我們有:刊 04)卩(刀甘砂)卩(04)P'DhRE、A = i/戸(0方甘庁)1 卩(刀/?”片十尸(0?1)1 一 P(Da)下面我們假設(shè)兩個(gè)債券發(fā)行公司的資產(chǎn)收益相關(guān)性為p = 0.40從表7中可知，BBB級(jí)和A級(jí)的違約概率分別是P(Dbbb = 0.18%和P(Da) = 0.06%和，聯(lián)合違約概率為：Pf(Dhbr、6 =Pr(-g <

44、tbBB < -2.91, -oo <rA< -3,24同理，第二筆 A級(jí)貸款價(jià)值的均值為 ma標(biāo)準(zhǔn)差OA,則：fiA = 10848070； = 2711住94 衛(wèi)旳=164.67綜上，該兩筆貸款組合的均值為：M = BBBB = 10706.93 + 10848.07 = 21555(?p = (21412.95-21555)2x0+(21395.31-21555)2x0+(21343.45-21555)2x0.2%-Pp = V31782L7 = 563.77因此，在正態(tài)分布下，該組合貸款的信用風(fēng)險(xiǎn)估值如下：99%置信度的；：/驗(yàn)一黑洛兀竄汀門(mén)” m閃(元)95%置信度的丁曲一一；：戈