2017年蘭州市中考數(shù)學(xué)

1、2017年蘭州市初中學(xué)業(yè)水平測(cè)試1. 已知2X=3y（y0），則下列結(jié)論成立的是（ ）A. B. C. D.2.如圖所示，該幾何體的左視圖是（ ）3. 如圖，一個(gè)斜坡長(zhǎng)130米。坡頂離水平地面的距離為50米，那么這個(gè)斜坡與水平地面夾角的正切值等于（ ）A. B. C. D. 4. 如圖，在圓O中弧AB等于弧BC，點(diǎn)D在圓O上=25°，則AOB=（ ）A.45° B.50° C.55° D.60°5.下表是一組二次函數(shù)的自變量X與函數(shù)值y的對(duì)應(yīng)值：那么方程的一個(gè)近似根是（ ）A.1 B.1.1 C.1.2 D.1.36.如果一元二次方程有兩個(gè)相等

2、的實(shí)數(shù)根，那么實(shí)數(shù)m的取值為（ ）A.m> B.m> C. m= D. m=7. 一個(gè)不透明的盒子中有n個(gè)除顏色外其他完全相同的小球，其中有9個(gè)黃球,每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒子，通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%，那么估計(jì)盒子中小球的個(gè)數(shù)n為（ ）A.20 B. 24 C.28 D.308. 如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，30°，AB=4，則OC=（ ）A.5 B.4 C.3.5 D.3 9.將拋物線向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到新拋物線的表達(dá)式為（ ）A. B. C. D.10.王叔叔從市場(chǎng)上買了一

3、塊長(zhǎng)80cm寬70cm的矩形鐵皮，準(zhǔn)備制作一個(gè)工具箱，如圖，他將矩形鐵皮的四個(gè)角各剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為X厘米的正方形后，剩余的部分剛好能圍成一個(gè)底面積為3000cm2的無蓋長(zhǎng)方體工具箱，根據(jù)題意可列方程為（ ）A. (80-x)(70-x)=3000 B. 80×70-4x2=3000 C.(80-2x)(70-2x)=3000 D.80×70-4x2-(70+80)x=300011. .如圖，反比例函數(shù)(x<0)與一次函數(shù)y=x+4的圖像交于A,B兩點(diǎn)AB兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為-3，-1則關(guān)于X的不等式<x+4(x<0)的解集為（ ）A.x<-3 B. -3

4、<x<-1 C. -1<x<0 D. x<3或-1<x<012.如圖，正方形ABCD內(nèi)接于半徑為2的O，則圖中陰影部分的面積為（ ）A.+1 B.+2 C.-1 D.-213.如圖，小明為了測(cè)量一涼亭的高度AB（頂端a到水平地面BD的距離），在涼亭的旁邊放置一個(gè)與涼亭臺(tái)階BC等高的平臺(tái)DE（DE=BC=0.5米，A,B,C三點(diǎn)共線），把一面鏡子水平放置在平臺(tái)上的點(diǎn)G處測(cè)得CG=15米，然后沿著直線CG后退到點(diǎn)E處，這時(shí)恰好在鏡子里看到?jīng)鐾さ捻敹薃，測(cè)得GE=3米,小明身高EF=1.6米。則涼亭的高度AB約為（ ）A.8.5米 B.9米 C.9.5米 D

5、.10米14.如圖，在正方形ABCD和正方形DEGF中，點(diǎn)G在CD上，DE=2，將正方形DEFG繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到正方形的，此時(shí)點(diǎn)在AC上，連接，則（ ）A. B. C. D. 15.如圖1，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)E從A點(diǎn)出發(fā)沿ABBC的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)E作FEAE，交CD于F點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的路程為x，F(xiàn)C=y，如圖2所示表示的是y與X的函數(shù)關(guān)系的大致圖像：當(dāng)點(diǎn)E在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，F(xiàn)C的最大長(zhǎng)度是，則矩形ABCD的面積是（ ）A. B. 5 C. 6 D. 16.若反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（-1,2）則k=_17.如圖，四邊形ABCD與四邊形EFGH位似

6、，位似中心是點(diǎn)O，則_18.如圖，若拋物線上的點(diǎn)P（4,0），Q兩點(diǎn)關(guān)于它的對(duì)稱軸x=1對(duì)稱，則Q點(diǎn)的坐標(biāo)為_19.在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,要使四邊形ABCD是正方形，還需添加一組條件，下列給出了四組條件。ABAD。且AB=ADAB=BD,ABBDOB=OC.且OBOCAB=AD且AC=BD,其中正確的序號(hào)是_(寫出所有正確的序號(hào))20如圖，在平面直角坐標(biāo)系Xoy中，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別是A(3,0),B(0,2)。動(dòng)點(diǎn)P在直線上運(yùn)動(dòng)，以點(diǎn)P為圓心PB的長(zhǎng)為半徑的圓P繞點(diǎn)P運(yùn)動(dòng),當(dāng)圓P與平行四邊形ABCD的邊相切時(shí)。P點(diǎn)的坐標(biāo)為_三，解答題本大題

7、共八小題，共70分解答時(shí)血出必要的文字說明，證明過程和演算步驟。21. 計(jì)算解方程（1） 計(jì)算：°（2） 解方程：22. 在數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們已經(jīng)探究過，經(jīng)過已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線的尺規(guī)作圖過程。參考以上材料作圖的方法解決以下問題。(1)以上材料作圖的依據(jù)是_(2)已知：直線l和l外一點(diǎn)P求做：圓P，使它與直線l相切(尺規(guī)作圖，不寫做法，保留作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字筆描黑)。23.甘肅省省府蘭州，又名金城，在金城，黃河母親河通過自身文化的演繹，衍生和流傳了獨(dú)特的京城八寶，京城八寶中甜品類有：味甜湯糊灰豆子，醇香軟糯甜胚子，生精潤(rùn)肺熱冬果。香甜什錦八寶百合，其他類有：新白

8、紅綠牛肉面，酸辣清涼，釀皮子，清爽溜滑漿水面，香醇肥美手抓羊肉。李華和王濤同時(shí)去品嘗美食，李華準(zhǔn)備在甜胚子，牛肉面，釀皮子，手抓羊肉，這四種美食中選擇一種，王濤準(zhǔn)備在八寶百合，灰豆子，熱冬果，漿水面，這四種美食中選擇一種。甜胚子，牛肉面，釀皮子，手抓羊肉，分別記為A，B，C，D,八寶百合，灰豆子，熱冬果，漿水面分別記為E,F,G,H。(1)用樹狀圖和表格的方式方法表示，李華和王濤同時(shí)選擇美食的所有可能結(jié)果。(2)求李華和王濤同時(shí)選擇的美食都是甜品類的概率。 24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系Xoy中，直線交y軸于點(diǎn)A,交反比例函數(shù)(x<0)的圖像與點(diǎn)D。圖像過矩形OABC的頂點(diǎn)B矩形OABC的

9、面積為4，連接OD。 (1)求反比例函數(shù)表達(dá)式，(2) 求AOD的面積。25. 蘭州中山橋，位于蘭州濱河路中段，白塔山下，金城關(guān)前，是黃河上第一座真正意義上的橋梁，有天下黃河第一橋之美譽(yù)，她像一部史詩，記載著蘭州古往今來歷史的變遷。橋上飛架了五座等高的弧形鋼架拱梁。小云和小剛分別在橋面上的A,B兩處,準(zhǔn)備測(cè)量其中一座弧形鋼架拱梁頂部C處到橋面的距離AB=20m，小云在A處測(cè)得CAB=36°小剛在B處測(cè)得等于CBA=43°求弧形鋼架拱梁頂部C處到橋面的距離。(結(jié)果精確到0.1米)(參考數(shù)據(jù):sin36°0.59，cos36°0.81,tan36°

10、0.73,sin43°0.68,cos43°0.73,tan43°0.93.)26. 如圖1，將一張矩形紙片ABCD沿著對(duì)角線BD向上折疊，頂點(diǎn)C落到點(diǎn)E處,BE交AD于點(diǎn)F.(1) 求證BDF是等腰三角形;(2) 如圖2,過點(diǎn)D做DG平行于BE,交BC于點(diǎn)G,連接FG交BD于點(diǎn)O.判斷四邊形BFDG的形狀，并說明理由。若AB=6,AD=8，求FG的長(zhǎng)。27. 如圖ABC的內(nèi)接于圓O,BC是圓O的直徑，弦AF交BC于點(diǎn)E,延長(zhǎng)BC到點(diǎn)D,連接OA,AD使得FAC=AOD,D=BAF.(1) 求證:AD是圓O的切線:(2) 若圓O的半徑為5，CE=2,求EF的長(zhǎng)。28如圖，拋物線與直線AB交與A(-4，4)，B(0，4)兩點(diǎn)，直線AC：交y軸于點(diǎn)C。點(diǎn)E是直線AB上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E做EF垂直于X軸交AC與點(diǎn)