191確定平面上物體的位置

1、19.1 確定平面上物體的位置（）知識目標(biāo)1. 通過現(xiàn)實(shí)情境感受在平面上確定物體位置的多種方法；2. 能說出平面上確定物體位置需要的基本條件；3. 能根據(jù)不同情境選擇合適的方法來確定物體的位置；（二）能力目標(biāo)1通過豐富多彩，形式多樣的確定平面上物體位置的方式，使學(xué)生感受豐富的確定位置的 現(xiàn)實(shí)背景2. 進(jìn)一步發(fā)展形象思維能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用的能力。（三）情感目標(biāo) 1讓學(xué)生主動地參與觀察、操作與活動2讓學(xué)生能把思考的結(jié)果用語言很好地表達(dá)出來，同時要讓學(xué)生很好地交流和合作 教學(xué)重點(diǎn)1. 在平面上某點(diǎn)的位置可以用唯一一對數(shù)來表示。2. 在平面上某點(diǎn)的位置用方位角距離來表示。教學(xué)難點(diǎn) 比較靈活地運(yùn)用不同的方式

2、確定平面上物體的位置。教學(xué)方法引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、小組討論 教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境引入：師 生活中我們常常需要確定物體的位置如，確定學(xué)校、家庭的位置，確定地圖上城市的位置，在棋盤上確定棋子的位置，在海戰(zhàn)中確定艦艇的位置，本節(jié)課我們就來研究確定平面上物體位置的一些基本方法二、探索新知： 探索確定位置需要兩個數(shù)據(jù) 環(huán)節(jié)（一）有序數(shù)對定位法 展示進(jìn)入電影院依據(jù)電影票找位置的情景和問題。 問題 :在電影院內(nèi)如何找到電影票上所指的位置？ 具體問題如果A B兩人各拿到一張只有 6排和只有6號的電影票，1、A、 B 兩人能否找到屬于自己的位置？2、 假如A要找到屬于他的位置，還需加什么條件？B呢？3、假如換兩張電影票

3、 A的為6排3號，B的為3排6號，那么A B能否找到自己的位置？ 請同學(xué)們在平面圖中找出 “6排 3號”與“ 3排6號” 的位置？4、如果將“ 6排3號”簡記作（ 6， 3），那么“ 3 排 6 號”如何表示？（5， 6）表示什么含義？（ 6， 5）呢？從剛才的討論中，你知道在電影院內(nèi)，確定一個座位一般需要幾個數(shù)據(jù)?學(xué)生活動：根據(jù)教師的層層設(shè)問積極主動的思考并回答，從中學(xué)習(xí)新的表示方法， 同時感知確定平面上物體的位置需要兩個數(shù)據(jù)，并且這兩個數(shù)據(jù)是有順序的。設(shè)計(jì)意圖：通過電影院位置的確定，喚起學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，為本課的學(xué)習(xí)做鋪墊，能夠較好的體現(xiàn)數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)性，充分吸引學(xué)生的注意力，使學(xué)生感覺到數(shù)

4、學(xué)就在自己身邊，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣， 有利于學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)觀。同時也在教師的層層設(shè)問中，讓學(xué)生感覺到電影院里位置的確定需要兩個數(shù)據(jù)，并且這兩個數(shù)據(jù)的表示是有順序的。思考：每個座位都能用唯對數(shù)表示嗎？學(xué)生活動：小組討論做接龍游戲約定教室里的學(xué)生從左邊數(shù)為第一列、第二列從前到后為第一排、第二排教師先說一對列數(shù)在前排數(shù)在后的數(shù)對如(1,2),與此對應(yīng)的學(xué)生站起來再說一對數(shù)如(5,3),與此對應(yīng)的學(xué)生站起來再說一對數(shù)，依次接龍下去。設(shè)計(jì)意圖：雖然學(xué)生已經(jīng)有了初步的感知但是在回答上述問題時仍會有些遲疑，設(shè)置此游戲可以幫助學(xué)生深刻理解每個座位都能用唯一一對數(shù)表示。由此得到平面上物體的位置可以用唯對數(shù)

5、來表示。隨堂練習(xí)說出在棋盤中棋子的位置 設(shè)計(jì)意圖：鞏固新知 環(huán)節(jié)(二)方位角+距離定位法 展示一個與電影票這一情境不同的實(shí)例 在解決問題中 思考：這個實(shí)例中確定平面上物體位置用到了哪些量，分別是什么？ 具體問題下圖是某次海戰(zhàn)中敵我雙方艦艇對峙示意圖，對我方潛艇來說：!咼* jipI /敵方戰(zhàn)槪! /JI!敵方刪4嘉方刪!1號IiI(1) 北偏東40°的方向上有哪些目標(biāo)？(2) 距我方潛艇圖上距離 1 cm處的敵艦有哪幾艘？(3) 要確定每艘敵艦的位置，各需要幾個數(shù)據(jù)？解: (1 )對我方潛艇來說，北偏東 40°的方向上有兩個目標(biāo)：敵艦B和小島.(2) 距我方潛艇圖上距離 1

6、 cm處的敵艦有兩艘：敵艦 A和敵艦C.(3) 要確定每艘敵艦的位置，各需要兩個數(shù)據(jù)：距離和方位角.如，對我方潛艇來說， 敵艦A在正南方向，圖上距離為 1 cm處；敵艦B在北偏東40°,圖上距離為1.4 cm處； 敵艦C在正東方向，圖上距離為 1 cm.教師活動：組織學(xué)生完成，引導(dǎo)學(xué)生探索。學(xué)生活動：觀察分析，回答問題，相互交流，總結(jié)出確定每艘敵艦的位置還是需要2個數(shù)據(jù)方位角和距離。設(shè)計(jì)意圖：剛剛從實(shí)例中體會了一種確定平面上物體位置的方法，但還有其他的一些方法， 這里就介紹了從方位角和距離的表示。在這里希望學(xué)生體會到平面上確定物體的位置有多種方式，但基本都需要兩個數(shù)據(jù)。練習(xí)：如下圖，

7、8月30日江蘇省4艘漁船在回港途中，突遭 9級強(qiáng)風(fēng)，船上共35名船員遇 險(xiǎn)，島上邊防戰(zhàn)士接到命令后立即出發(fā)，進(jìn)行拉網(wǎng)式搜救。以小島為觀測點(diǎn)，你能告訴邊防戰(zhàn)士漁船A、B C、D位置嗎？小島南偏西 60°方向的15km處是什么？學(xué)生活動：獨(dú)立思考并回答為題，學(xué)生互評。設(shè)計(jì)意圖：鞏固新知，加強(qiáng)“方位角+距離”這種確定平面上物體位置的方法的使用，運(yùn)用 生活中的實(shí)際例子更能說明數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。環(huán)節(jié)(三)經(jīng)緯度定位法1.創(chuàng)設(shè)情景，合作學(xué)習(xí)展示一幅氣象圖片師:這是一幅用氣象衛(wèi)星拍攝的臺風(fēng)生成的圖片，在夏季時，我們經(jīng)常聽到關(guān)于臺風(fēng)的 播報(bào)，在描述臺風(fēng)位置時常用哪些量呢？學(xué)生活動：學(xué)生回

8、憶并交流從而得到：利用了經(jīng)度和緯度這兩個量教師指出根據(jù)經(jīng)緯線可以確定地球上任何一點(diǎn)的正確位置。把經(jīng)度寫在前，緯度寫在后，兩頭括號，中間逗號，寫成數(shù)對形式就叫做經(jīng)緯法。如北京在北緯40°,東經(jīng)116°記為(116°, 40°)練習(xí)如下圖，今年第5號臺風(fēng)“海棠”，7月17日晚上8時中心位置在臺灣省臺北市東南方向大約795公里的洋面上，即北緯 20.7度，東經(jīng)127.7度，中心氣壓910百帕，近中心最大風(fēng) 力12級以上（65米/秒）。而后臺風(fēng)中心向西北方向移動，并于18日夜間到19日中午在福建到浙江南部一帶沿海登陸。請用數(shù)對的形式表示臺風(fēng)中心位置，并在圖上標(biāo)出

9、臺風(fēng)中心。（130，30）（ 120，25）是否位于臺風(fēng)移動的主要路徑上？學(xué)生活動：用數(shù)對的形式書寫臺風(fēng)中心位置，學(xué)生互評。學(xué)生分別指出（130，30）、（ 120，25）的位置并進(jìn)行解釋，學(xué)生評價。設(shè)計(jì)意圖：適度的練習(xí)能使新知識及時得到鞏固。三、歸納小結(jié)，梳理知識提問：今天你學(xué)會了什么？用幾個數(shù)據(jù)可以確定平面內(nèi)物體位置的位置？表示時注意什么？教師活動：教師提問，引導(dǎo)學(xué)生回答，注意學(xué)生回答時數(shù)學(xué)語言的準(zhǔn)確性。學(xué)生活動：小結(jié)由學(xué)生來完成，同時其他學(xué)生進(jìn)行補(bǔ)充。四、實(shí)際應(yīng)用，拓展提升設(shè)置利用方位角+距離確定位置的練習(xí)。設(shè)置利用有序數(shù)對表示棋盤上棋子位置、依據(jù)數(shù)對找棋子位置的練習(xí)以及一些生活實(shí)際問題

10、和趣味性練習(xí)。教師活動：提出問題，讓學(xué)生相互交流，相互探討。學(xué)生活動：相互交流探討，積極思考。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在有趣的活動中鞏固三種確定平面內(nèi)物體位置的方法，提高運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，并體驗(yàn)到成功的快樂。五、知識拓展生活中還有其他一些確定位置方法（1） 全班同學(xué)站成一列做早操，現(xiàn)在教師想找某個同學(xué)，只需要用1個數(shù)據(jù)。（2）多層電影院確定座位位置用兩個數(shù)據(jù)是不夠的。必須有三個數(shù)據(jù)（a，b，c），其中a表示層數(shù)，b表示排號，c表示座號，即"層b排c號”（3） 確定小區(qū)中住戶的位置必須有四個數(shù)據(jù)，分別為樓號a，單元號b，層數(shù)c和住戶號d， 即"a樓b單元c層d號。&qu

11、ot;設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生充分體會，生活中確定位置的方法有很多種，女口：在一列和一行中找某各位置只需要1個數(shù)據(jù)；多層電影院需要3個數(shù)據(jù)；某人的住家在6號樓2單元3樓3號等等, 可用多個數(shù)據(jù)確定。 但我們今天探究的主要是平面內(nèi)確定位置的方法：用兩個數(shù)據(jù)確定， 具體方法有：有序數(shù)對定位法 ，方位角+距離定位法，經(jīng)緯度定位法。六、總結(jié)提煉：這節(jié)課你有什么收獲和體會？學(xué)生活動：學(xué)生自主進(jìn)行歸納，所學(xué)的知識設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生用自己的語言來總結(jié)出今天探索的知識點(diǎn)，讓學(xué)生養(yǎng)成善于總結(jié)的好習(xí)慣，有利于幫助學(xué)生理清知識脈絡(luò)，這就是常說的“讀書要把厚書變薄”的方法。七、板書設(shè)計(jì)確定平面上物體的位置1. 有序數(shù)對定位法方法 2. 方位角距離定位法3. 經(jīng)緯度定位法設(shè)計(jì)說明：1 本課時是按“問題情境數(shù)學(xué)活動概括鞏固、應(yīng)用和拓展”的模式呈現(xiàn)，這種方式符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)規(guī)律，本節(jié)課課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的立足點(diǎn)，就