《分?jǐn)?shù)除以整數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)教材來源：小學(xué)數(shù)學(xué)人教2011課標(biāo)版六年級上冊內(nèi)容來源：第三單元分?jǐn)?shù)除以整數(shù)課 時：一課時授課對象：六年級二班學(xué)生課標(biāo)確定的依據(jù)1、課標(biāo)要求能分別進(jìn)行簡單的小數(shù)和分?jǐn)?shù)（不含帶分?jǐn)?shù)）的加、減、乘、除運(yùn)算及混 合運(yùn)算（以兩步為主，不超過三步）。2、教材分析分?jǐn)?shù)除以整數(shù)這節(jié)課的知識基礎(chǔ)是分?jǐn)?shù)乘法的意義和計(jì)算方法以及倒數(shù)的認(rèn)識、整數(shù)除法的意義。通過對相關(guān)教材的對比分析可以發(fā)現(xiàn)， 多種版本的教 材都強(qiáng)調(diào)加強(qiáng)直觀教學(xué)，讓學(xué)生通過操作，在折一折、畫一畫、算一算的過程中，借助圖形語言，利用已學(xué)過的分?jǐn)?shù)乘法與整數(shù)除法的意義， 理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的 算理，分析、推理得出正確的計(jì)算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)并歸納

2、出分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。 因此，理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理和計(jì)算方法是本節(jié)課學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。從教材的編排來看，都突出體現(xiàn)對學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)， 一方面借助圖 形語言，在幫助學(xué)生理解算理的同時，注重發(fā)展學(xué)生的幾何直觀能力和分析推理 能力，另一方面在探索、發(fā)現(xiàn)計(jì)算方法的過程中，突出轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。3、學(xué)情分析課前對學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，大部分學(xué)生能夠通過舊知探索出分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的 結(jié)果，也能夠看出分?jǐn)?shù)除以一個不為零的整數(shù)等于乘這個整數(shù)的倒數(shù)，但是不能真正理解為什么要乘這個整數(shù)的倒數(shù)， 因此，理解算理的教學(xué)是本節(jié)課教學(xué)的難 點(diǎn)。六年級的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的操作經(jīng)驗(yàn)，以及知識的遷移能力、交流和歸 納能力，教學(xué)中

3、主要采用“操作-交流一發(fā)現(xiàn)一總結(jié)”的學(xué)習(xí)活動，幫助學(xué)生理 解算理，掌握計(jì)算方法。學(xué)習(xí)目標(biāo):1、借助折一折、畫一畫、算一算等活動，學(xué)生能夠用自己的語言分析操作 過程和計(jì)算結(jié)果。2、通過分析、對比，發(fā)現(xiàn)并總結(jié)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思 想方法；能正確計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。評價(jià)任務(wù)：1、針對目標(biāo)1,設(shè)計(jì)動手操作活動二， 讓學(xué)生用自己的語言分析操作過程 和計(jì)算過程。2、 針對目標(biāo)2,設(shè)計(jì)活動三，發(fā)現(xiàn)并總結(jié)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，體會轉(zhuǎn)化 的數(shù)學(xué)思想方法；能正確計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。學(xué)習(xí)準(zhǔn)備 多媒體課件 練習(xí)本 長方形紙學(xué)習(xí)過程預(yù)設(shè)一、激活經(jīng)驗(yàn)，引入新課1.復(fù)習(xí)整數(shù)除法的意義。創(chuàng)設(shè)情境，列出整數(shù)乘法算式，

4、并根據(jù)乘法算式寫出兩道對應(yīng)的除法算式。師：這樣寫的依據(jù)是什么？（引導(dǎo)學(xué)生回顧整數(shù)除法的意義）2.理解分?jǐn)?shù)除法的意義。通過單位換算列出分?jǐn)?shù)乘法算式，根據(jù)知識的遷移，試著根據(jù)這個乘法算式寫出 兩道對應(yīng)的除法算式。師：觀察算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？你能試著說一說什么是分?jǐn)?shù)除法嗎？學(xué)生通過對比發(fā)現(xiàn)：分?jǐn)?shù)除法與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個因數(shù)的積與 其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運(yùn)算。3.引入課題。師：今天我們就來研究分?jǐn)?shù)除法中的分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（板書：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)）。二、動手操作，感知算法。1.在具體生活情景中，理解除法意義師出示：五分之四除以二問：在生活中有哪些問題可以用五分之四除以二來解決？小結(jié)：這些問題

5、都相當(dāng)于把五分之四平均分成兩份，求一份是多少？因此，都可以用五分之四除以二來解決。2猜測結(jié)果。師：請同學(xué)們猜測一下五分之四除以二的結(jié)果是多少？3動手操作，驗(yàn)證結(jié)果，探索算法。師：用什么方法證明猜測的結(jié)果是否正確呢？生：驗(yàn)證、驗(yàn)算師：驗(yàn)證是個很好的方法，我們可以通過直觀的活動折一折、畫一畫驗(yàn)證結(jié)果，而驗(yàn)算是在計(jì)算之后，所以我們可以利用以前學(xué)過的知識先嘗試著算出結(jié)果。下面我們就以小組為單位進(jìn)行活動?；顒右螅?、 想一想，怎樣折一折、畫一畫表示出五分之四除以二；2、試一試，算出結(jié)果；3、在小組內(nèi)分享你的方法。預(yù)設(shè)結(jié)果：(1) 創(chuàng)設(shè)情境，把五分之四平均分成2份，就是把4個五分之一平均分成2份，1份就

6、是2個五分之一，就是五分之二；用算式表示是：4/5-2=4-215=215。(2) 利用圖形或者是折一折表示出4/5,然后把4/5平均分成2份，每份就是4/5的1/2，就是2/5;用算式表示是：4/5-2=4/5*1/2=2/5。(3) 分?jǐn)?shù)化為小數(shù)：4/5-2=0.8-2=0.4。(4) 利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)(5) 利用分?jǐn)?shù)乘法檢驗(yàn)分?jǐn)?shù)除法的結(jié)果。4匯報(bào)交流。小組展示成果，利用實(shí)物展臺，小組代表表述操作過程，理解算理的思路，其他 學(xué)生傾聽后可提出自己的想法或質(zhì)疑。預(yù)設(shè)：(1) 結(jié)合具體實(shí)例，分析得出結(jié)果。(2) 學(xué)生會通過已有的知識經(jīng)驗(yàn)畫線段圖或者是象形圖的方法進(jìn)行驗(yàn)證。(3)折紙法或畫圖法：

7、學(xué)生可能會做出兩種結(jié)果：結(jié)合圖(1)，引導(dǎo)學(xué)生說理：把五分之四平均分成2份，就是把4個五分之一 平均分成2份，1份就是2個五分之一，就是五分之二。結(jié)合圖(2)，引導(dǎo)學(xué)生說理：把4/5平均分成2份，每份就是4/5的1/2，所以4/5-2=4/5*1/2=2/5。5.初步發(fā)現(xiàn)算法。教師：現(xiàn)在請同學(xué)們觀察算式，誰來說一說我們是怎么樣計(jì)算得出五分之四除以二的？(板書：4/5-2)教師可根據(jù)學(xué)生的回答寫出算式，并及時出示圖，結(jié)合圖形進(jìn)一步幫助學(xué)生理解 算理，明確計(jì)算思路，師：把一個長方形平均分成5份，取其中的4份，4/5-2將4/5平均分成兩份，4/5-2相當(dāng)于把4個1/5平均分成兩份，每份是2個1/5

8、,也就是2/5。同理，板書：4/5-2=4-2/5=2/5，出示圖形：師：同樣的將一個長方形平均分成5份，取其中的4份，4/5-2就是求4/5的 一半是多少，將4/5平均分成兩份，每份就是4/5的1/2，所以4/5-2可以轉(zhuǎn) 化為4/5*2。三、嘗試計(jì)算，小結(jié)算法。1.嘗試計(jì)算，展示交流。師：現(xiàn)在你會計(jì)算了4/5-2嗎？那4/5-3呢？想不想嘗試一下，現(xiàn)在在你的練 習(xí)本上試著算一算，也可以通過折一折、畫一畫表示出結(jié)果。預(yù)設(shè)：(1)通過前面的操作和交流，學(xué)生應(yīng)該能領(lǐng)悟到分子不能被除數(shù)整除該選擇哪種圖示，并能說明：把4/5平均分成3份，每份就是4/5的1/3，即（2）轉(zhuǎn)化為分子能夠被除數(shù)整除的形式

9、。2對比思考，體驗(yàn)算法的一般適用性。師:在計(jì)算4/5十2時我們用到了2種方法，為什么這種方法在這里沒有出現(xiàn)呢？（凸現(xiàn)方法一的局限性和方法二的一般適用性。）進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)第一種方法最終的結(jié)果還是由4/5*1/3計(jì)算得出，體會乘倒數(shù)的 方法更簡便。3利用學(xué)生個別學(xué)生的操作，再次理解算理，。把4/5平均分成3份，每份就是4/5的1/3，即4/5-3=4/5*1/3。4小結(jié)算法，凸顯“轉(zhuǎn)化”。師：把4/5平均分成4份呢？怎么解決？除以5呢？除以6呢？除以7呢？小結(jié)：在計(jì)算4/5除以一個整數(shù)時，把分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化成了分?jǐn)?shù)乘法，也就是 把除號變成了乘號，除數(shù)變成了它的倒數(shù)。四、方法遷移，完善算法。師：我們接著看，把被除數(shù)變一下，9/10-3怎么計(jì)算？3/8-2呢？師：現(xiàn)在請同學(xué)們想一想分?jǐn)?shù)除以整數(shù)可以怎樣算？先和同桌互相說一說。教師總結(jié)：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外）等于乘這個整數(shù)的倒數(shù)。過渡：這個方法你掌握了嗎？那就利用我們總結(jié)的方法完成下面各題。五、鞏固方法，提升能力。1.計(jì)算下面各題。（獨(dú)立計(jì)算，全班交流）2.下面的計(jì)算對嗎？如果不對，說明理由并把錯誤的改正過來。師：在分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算過程中應(yīng)注意什么？3.按下面的步驟計(jì)算，看