小學(xué)數(shù)學(xué)教師專業(yè)成長校本培訓(xùn)

1、小學(xué)數(shù)學(xué)教師專業(yè)成長校本培訓(xùn)要點；事件發(fā)生的等可能性和游戲規(guī)則的公平要點；事件發(fā)生的等可能性和游戲規(guī)則的公平 性；使學(xué)生對性；使學(xué)生對“可能性可能性”的認識和理的認識和理解解 從定性向定量的過渡。從定性向定量的過渡?！皰佊矌艗佊矌拧苯虒W(xué)片斷結(jié)語教學(xué)片斷結(jié)語： 當實驗次數(shù)較少時，正面朝上的頻率在當實驗次數(shù)較少時，正面朝上的頻率在0.5 0.5 左右波動幅度較大；左右波動幅度較大； 當實驗次數(shù)大量增加時，正面朝上的頻率當實驗次數(shù)大量增加時，正面朝上的頻率穩(wěn)定在穩(wěn)定在0.5 0.5 左右附近；左右附近； 當實驗次數(shù)趨于無窮大時，頻率將趨于一個當實驗次數(shù)趨于無窮大時，頻率將趨于一個穩(wěn)定的值，這個值就是

2、頻率中心，可將這穩(wěn)定的值，這個值就是頻率中心，可將這個穩(wěn)定的值看作正面朝上發(fā)生的頻率，即個穩(wěn)定的值看作正面朝上發(fā)生的頻率，即1 12 2。 乘法是乘法是“求幾個相同加數(shù)和的簡便運算求幾個相同加數(shù)和的簡便運算”，被改，被改的是幾個相同加數(shù)的和，改寫后的結(jié)果仍是乘法。的是幾個相同加數(shù)的和，改寫后的結(jié)果仍是乘法。 過去：簡單應(yīng)用題過去：簡單應(yīng)用題 復(fù)合應(yīng)用題復(fù)合應(yīng)用題 典型應(yīng)用題典型應(yīng)用題 19861986年：不再列舉應(yīng)用題類型名稱，但仍然還是年：不再列舉應(yīng)用題類型名稱，但仍然還是 掌掌 握常見的一些數(shù)量關(guān)系和解答應(yīng)用題方法。握常見的一些數(shù)量關(guān)系和解答應(yīng)用題方法。 20002000年小學(xué)數(shù)學(xué)綱要指出

3、：引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)年小學(xué)數(shù)學(xué)綱要指出：引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù) 量關(guān)系，掌握解題思路。量關(guān)系，掌握解題思路。 課改后：根據(jù)學(xué)生已有經(jīng)驗解題，或運用數(shù)形結(jié)課改后：根據(jù)學(xué)生已有經(jīng)驗解題，或運用數(shù)形結(jié) 合、合理推理及非形式化的解題分析策合、合理推理及非形式化的解題分析策 略，淡化解題分析，弱化數(shù)量關(guān)系。略，淡化解題分析，弱化數(shù)量關(guān)系。6 6、在練習(xí)中，如何判斷左右的相對性。、在練習(xí)中，如何判斷左右的相對性。（一年下冊）（一年下冊）（1）觀察的對象是無生命的物體（如下圖），一觀察的對象是無生命的物體（如下圖），一 般確定左右的標準是觀察者。般確定左右的標準是觀察者。圓的圓的左左邊有（邊有（3 3）個三角形，）個三

4、角形， 右右邊有（邊有（4 4）個三形。）個三形。 （2）觀察的對象是人或動物，有兩種情況。觀察的對象是人或動物，有兩種情況。 當問及的問題涉及到人或動物身體的左右當問及的問題涉及到人或動物身體的左右 時（如下圖），一般以人或動物為標準。時（如下圖），一般以人或動物為標準。他（他（右右）手拿著計算器。）手拿著計算器。 小貓?zhí)У氖牵ㄐ∝執(zhí)У氖牵ㄗ笞螅┳?。）爪?當問及的問題不涉及到人或動物身體的左右時當問及的問題不涉及到人或動物身體的左右時女孩的女孩的左左邊是誰？邊是誰？ 小狗的小狗的右右邊是誰？邊是誰？ （如下圖），以誰為標準皆可。（如下圖），以誰為標準皆可。 如上左圖，如果以觀察者為標準，女

5、孩的左邊就如上左圖，如果以觀察者為標準，女孩的左邊就是奶奶；如果以女孩為標準，女孩的左邊就是爺爺。是奶奶；如果以女孩為標準，女孩的左邊就是爺爺。像這樣判斷照片中某人的左邊或右邊是誰時，以照片像這樣判斷照片中某人的左邊或右邊是誰時，以照片中的人或看照片的人為標準都是可以的。但為了避免中的人或看照片的人為標準都是可以的。但為了避免不必要的麻煩，最好是標明參照的標準，如給下圖中不必要的麻煩，最好是標明參照的標準，如給下圖中的某人或某動物加上標明參照標準的說話框，這樣就的某人或某動物加上標明參照標準的說話框，這樣就沒有異議了。沒有異議了。 X+3X+39 9解：解：x x9-3 9-3 加數(shù)和加數(shù)和-

6、 -另一個加數(shù)另一個加數(shù) x x6 6根據(jù)加、減、乘、除各部分間的關(guān)系。根據(jù)加、減、乘、除各部分間的關(guān)系。 已出現(xiàn)方程已出現(xiàn)方程：x+b=c，ax=b,ax-b=c， axbx=c； 暫不出現(xiàn)方程暫不出現(xiàn)方程：a-x=b（8-x=6） ax=b（8x=4）教材教材p46教材教材p81教材教材p89教材教材p85 要點：要點：不必教內(nèi)容有：不必教內(nèi)容有： 質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)、質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)、 用短除法分解質(zhì)因數(shù)、互質(zhì)數(shù)。用短除法分解質(zhì)因數(shù)、互質(zhì)數(shù)。教材不再以整除概念為基礎(chǔ)引出因數(shù)、倍數(shù)，教材不再以整除概念為基礎(chǔ)引出因數(shù)、倍數(shù)， 而是通過乘法算式（而是通過乘法算式（2 26 61212），得出

7、因數(shù)），得出因數(shù) 與倍數(shù)的概念。與倍數(shù)的概念。 以前用短除法求最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)，教師以前用短除法求最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)，教師更多的精力集中在計算的方法上，學(xué)生并不是十分清更多的精力集中在計算的方法上，學(xué)生并不是十分清楚為什么要用短除法，短除法背后的道理是什么。針楚為什么要用短除法，短除法背后的道理是什么。針對這種情況，教材根據(jù)課標對這種情況，教材根據(jù)課標“能找出兩個數(shù)的公因數(shù)能找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)和最大公因數(shù)”這一理念，對最大公因數(shù)、最小公倍這一理念，對最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的求法進行了調(diào)整，以理解概念為基礎(chǔ)呈現(xiàn)了兩種數(shù)的求法進行了調(diào)整，以理解概念為基礎(chǔ)呈現(xiàn)了兩種直觀、明了、

8、易懂的直觀、明了、易懂的“找找”最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的方法，加深了學(xué)生對概念的理解，降低了學(xué)習(xí)的難的方法，加深了學(xué)生對概念的理解，降低了學(xué)習(xí)的難度，體現(xiàn)了算法多樣化的思想，同時可以培養(yǎng)學(xué)生根度，體現(xiàn)了算法多樣化的思想，同時可以培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況調(diào)整自己策略的能力。正是因為這種改變，據(jù)具體情況調(diào)整自己策略的能力。正是因為這種改變，質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)等內(nèi)容也就失去了存在的基礎(chǔ)。質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)等內(nèi)容也就失去了存在的基礎(chǔ)。計算計算 （ ）151 52 31 5教材教材P34例例4（2）（0.75 ）（ ）3162 91 3教材教材p35練習(xí)九第一題練習(xí)九第一題整套新教材這

9、時才出現(xiàn)中括號【整套新教材這時才出現(xiàn)中括號【 】新教材，舊教材，打打新教材，舊教材，打打補丁補丁更精彩更精彩1. 分數(shù)應(yīng)用題：連乘、連除、乘除混合、和倍、分數(shù)應(yīng)用題：連乘、連除、乘除混合、和倍、差倍、求一倍數(shù)差倍、求一倍數(shù)2. 2. 工程問題；工程問題；3. 行程問題：求單速行程問題：求單速4. 計算：小數(shù)乘分數(shù)、小數(shù)除以分數(shù)計算：小數(shù)乘分數(shù)、小數(shù)除以分數(shù)5. 五年級：五年級： 小數(shù)與分數(shù)加減法、分解質(zhì)因數(shù)、短除法等小數(shù)與分數(shù)加減法、分解質(zhì)因數(shù)、短除法等 算法多樣化追求的是尊重差異、尊重本色、算法多樣化追求的是尊重差異、尊重本色、尊重真實、學(xué)生自發(fā)想出的算法是最真實、最尊重真實、學(xué)生自發(fā)想出的

10、算法是最真實、最本色的。教學(xué)時需實事求是，因主要呈現(xiàn)學(xué)生本色的。教學(xué)時需實事求是，因主要呈現(xiàn)學(xué)生自發(fā)想出的算法，然后進行分析比較，再次基自發(fā)想出的算法，然后進行分析比較，再次基礎(chǔ)上再選擇或推薦一般的算法。不能為多樣化礎(chǔ)上再選擇或推薦一般的算法。不能為多樣化而多樣，讓學(xué)生絞盡腦汁，想出與眾不同的費而多樣，讓學(xué)生絞盡腦汁，想出與眾不同的費解的算法。解的算法。 D D、其他方法（如數(shù)數(shù)、聯(lián)想）：、其他方法（如數(shù)數(shù)、聯(lián)想）：11-9=211-9=2， 2+1=32+1=3等。等。 對于學(xué)生出現(xiàn)的算法，不能散亂的擺放在黑對于學(xué)生出現(xiàn)的算法，不能散亂的擺放在黑板上，應(yīng)該進行分類梳理，逐一分析算理。板上，應(yīng)

11、該進行分類梳理，逐一分析算理。例如：例如：12-912-9（2020以內(nèi)退位減法）以內(nèi)退位減法）A、破十法：、破十法：10-9=1，2+1=3B、連減法：、連減法：12-2=10，10-7=3C、想加算減、想加算減:9+3=12,12-9=3 D D、其他方法（如數(shù)數(shù)、聯(lián)想）：、其他方法（如數(shù)數(shù)、聯(lián)想）：11-9=211-9=2， 2+1=32+1=3等。等。A、破十法：、破十法：10-9=1，2+1=3B、連減法：、連減法：12-2=10，10-7=3C、想加算減、想加算減:9+3=12,12-9=3A、破十法：、破十法：10-9=1，2+1=3B、連減法：、連減法：12-2=10，10-7

12、=3 想加算減是最優(yōu)的方法，對后續(xù)學(xué)習(xí)非常重要，想加算減是最優(yōu)的方法，對后續(xù)學(xué)習(xí)非常重要， 特別是多位數(shù)減法，具有一舉兩得的功效。特別是多位數(shù)減法，具有一舉兩得的功效。特殊算法：受到數(shù)據(jù)和個體思維習(xí)慣等因素的影特殊算法：受到數(shù)據(jù)和個體思維習(xí)慣等因素的影 響，其算法對某人或某一題比較適響，其算法對某人或某一題比較適 合，但對另一個人或另一題不方便合，但對另一個人或另一題不方便一般算法：具有通用性和簡便性，一般不受個體和一般算法：具有通用性和簡便性，一般不受個體和 題目的限制，是通用的法則。題目的限制，是通用的法則。除法是乘法的逆運算除法是乘法的逆運算 我們知道，規(guī)定一種運算，其結(jié)果必須是存在我們

13、知道，規(guī)定一種運算，其結(jié)果必須是存在的，而且是唯一的，否則就沒有意義。當被除數(shù)為的，而且是唯一的，否則就沒有意義。當被除數(shù)為0 0，或者商不存在（被除數(shù)不為，或者商不存在（被除數(shù)不為0 0），或者沒有確定），或者沒有確定的商（被除數(shù)也為的商（被除數(shù)也為0 0），這時除法的運算都沒有意），這時除法的運算都沒有意義。所以，我們要規(guī)定除數(shù)不能為義。所以，我們要規(guī)定除數(shù)不能為0.（3）何時滲透行程問題。（1）225米/分 怎樣讀？ a、每分鐘225米 b、每分225米 c、225米每分 d、225米每分鐘（2）速度單位現(xiàn)在該怎樣書寫。 1402=70（千米） 1402=70（千米/ 時） 1402=7

14、0 課標課標對培養(yǎng)學(xué)生估算能力的要求：對培養(yǎng)學(xué)生估算能力的要求：第一學(xué)段：能結(jié)合具體情境進行估算，第一學(xué)段：能結(jié)合具體情境進行估算， 并解釋估算的過程；并解釋估算的過程；第二學(xué)段：在解決具體問題的過程中，第二學(xué)段：在解決具體問題的過程中， 能選擇合適的估算方法，能選擇合適的估算方法， 養(yǎng)成估算的習(xí)慣。養(yǎng)成估算的習(xí)慣。對比表。對比表。 下面是兩組同學(xué)一次投鏢練習(xí)成績。（單位：環(huán)） 甲：8、8、9、0、8、8、8、1、8、8 這些數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是（ ），平均數(shù)是（ ）。 乙：7、8、6、6、9、7、6、6、8、9 這些數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是（ ），平均數(shù)是（ ）。 用什么數(shù)來代表甲、乙兩組同學(xué)投鏢成績更合適

15、些？為什么？861 1、平均數(shù)。甲、平均數(shù)。甲=9.5=9.5，乙，乙=9.5=9.5，無法通過平均，無法通過平均 數(shù)決定誰去。數(shù)決定誰去。2 2、借助眾數(shù)。甲、借助眾數(shù)。甲=9.5=9.5，乙，乙=10=10，說明乙的多數(shù)，說明乙的多數(shù) 情況下比甲強，讓乙去。情況下比甲強，讓乙去。3 3、反對用眾數(shù)。、反對用眾數(shù)。 甲：最少甲：最少9.29.2環(huán)，最多環(huán)，最多1010環(huán)，環(huán)， 乙：最少乙：最少8.38.3環(huán)，最多環(huán)，最多1010環(huán)。環(huán)。 雖然乙眾數(shù)多，但甲運動員發(fā)揮比乙更穩(wěn)雖然乙眾數(shù)多，但甲運動員發(fā)揮比乙更穩(wěn)定，應(yīng)讓甲去。定，應(yīng)讓甲去。 前面觀點都有理由，但都比較片面，只考慮已方隊前面觀點都

16、有理由，但都比較片面，只考慮已方隊員的情況。我認為賽實力還要講究策略：員的情況。我認為賽實力還要講究策略：9.49.4及以上：甲及以上：甲8 8次，乙次，乙7 7次。且甲穩(wěn)定。次。且甲穩(wěn)定。 如果對方多數(shù)成績不到如果對方多數(shù)成績不到9.59.5，甲去更合適。，甲去更合適。 9.5 9.5及以上：甲乙各及以上：甲乙各7 7次，且乙高于次，且乙高于9.59.5的次數(shù)多。的次數(shù)多。 如果對方多數(shù)成績在如果對方多數(shù)成績在9.59.5左右，乙去更合適。左右，乙去更合適。9.69.6次及以上：甲次及以上：甲2 2次，乙次，乙6 6次。次。 如果對方多數(shù)成績達到如果對方多數(shù)成績達到9.69.6及以上，乙去更

17、合適。及以上，乙去更合適。 不是讓學(xué)生選出結(jié)果，而是讓學(xué)生對數(shù)據(jù)進行計算和不是讓學(xué)生選出結(jié)果，而是讓學(xué)生對數(shù)據(jù)進行計算和分析，說出自己的理由，發(fā)展統(tǒng)計意識和統(tǒng)計思想。分析，說出自己的理由，發(fā)展統(tǒng)計意識和統(tǒng)計思想。F F、可代表序號或代號、可代表序號或代號A、表示沒有表示沒有B、表示數(shù)位表示數(shù)位C、表示精確度表示精確度D、表示分界線表示分界線E、表示起點表示起點342315大綱：理解四則運算的意義，掌握加法與減法、乘法與除法之間的關(guān)系，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。 舊教材課標：結(jié)合具體情境，體會四則運算的意義。 新教材 A A、B B兩人工資分別是兩人工資分別是36003600和和36

18、103610元，按甲的算元，按甲的算 法來納稅，稅后工資各是多少元？法來納稅，稅后工資各是多少元？ A、3600-（3600-1600）10=3400（元）（元） B、3610-（3610-1600）15=3308.5（元）（元）根據(jù)中華人民共和國個人所得稅法之規(guī)定，工資薪金個人所得稅計算如下：4600-1600=3000元5005%=25元200010%=200元50015%=75元應(yīng)納個人所得稅額=25+200+75=325元工資是4600，應(yīng)納個人所得稅稅額=（4600-1600）15%-125 =325元應(yīng)納個人所得稅稅額=（應(yīng)納稅所得額扣除標準）*適用稅率-速算扣除數(shù) 扣除標準1600元/