張其土版材料科學(xué)基礎(chǔ)答案第八章相變

1、即求卅J極值，當(dāng)3時(shí)y =0,即此時(shí)y有極人值。3-馬氏體相變具有什么特征？它利成核一生成相變有何址別？解：馬氏體相變足替換原子經(jīng)無(wú)擴(kuò)散切變位移（均勻或不均勻）并由此產(chǎn)生形狀改變和表面浮凸、曾不變平 面應(yīng)變特征的一級(jí)形核、長(zhǎng)大的相變。特征：具有剪切均勻整齊性、不發(fā)生原子擴(kuò)散、郴變速度快、相變有一定范南、有很大的切變型彈性應(yīng)變能.成核一生長(zhǎng)過(guò)程中存在擴(kuò)散+11變.毋相與品相組成可相同可不同，轉(zhuǎn)變速度較慢，無(wú)明顯的開(kāi)始和終了溫 度。4. 當(dāng)一種純液體過(guò)冷到平衡凝固溫度（）以下時(shí)，固相與液相間的自由焙差越來(lái)越負(fù)。 試證明在溫度附近隨溫度變化的關(guān)系近似地為：?jiǎn)岜葢?砂乞 式中冊(cè)Cz;-T）2 =y7

2、= 1 2； 故當(dāng) 彳時(shí)，exp （ 燈）有極大值。6. 為什么在成核一生長(zhǎng)機(jī)理相變中，要有一點(diǎn)過(guò)冷或過(guò)熱才能發(fā)生相變?什么情況下需過(guò) 冷，什么情況下需過(guò)熱？解：由熱力學(xué)公式AGC = A77-A= 平衡時(shí)AG?r =得 兀% :柑變平衡溫度；丹：相變熱溫度廠時(shí)，系統(tǒng)處于不平衡狀態(tài)，則AG = AjV-0要使相變口發(fā)進(jìn)行，須使A&vO,則呼。即必須使AZO,才能發(fā)生相變。對(duì)于放熱過(guò)程如結(jié)晶，凝聚0,則ATaO,兀必須過(guò)冷。對(duì)于吸熱過(guò)程如蒸發(fā)，熔融AH沁,則A,必須過(guò)熱。7. 何謂均勻成核？何謂不均勻成核？晶核劑對(duì)塔體結(jié)晶過(guò)程的臨界晶核半徑盧有何影響？解：均勻成核一一在均勻介質(zhì)中進(jìn)行，在整體介質(zhì)

3、中的孩化町能性相同，與界面，缺陷無(wú)關(guān) 非均勻成孩一一在異相界面上進(jìn)行，如容器壁，氣泡界面或附著于外加物（雜質(zhì)或晶核劑）g ,使用晶核劑可以降低了23,因此廠下降。8. 如在液相中形成邊長(zhǎng)為的立方體晶核時(shí)，求出“臨界核胚”立方體邊長(zhǎng)和化 為什 么立方體的大于球形?設(shè)立方體晶核的臨界立方體邊長(zhǎng)ao,臨界自由熔為4G。，而球形晶核的臨界半徑為 臨界自由焰為4Gp,當(dāng)晶核為立方體時(shí)邊長(zhǎng)為a,則JG = a3 dGv + 6a2/dAG/dn = 3a? JGV +12a/ = 0a。= 一44GVG=(44GV) -蟲(chóng)応+6(等)- 菩 ZKjvZlOy當(dāng)晶核為球形時(shí)，半徑為r,則：dG = 4/3/

4、zr 4G、.+4加 Y4,dG/dr =- * 3廠 4G、.+8加 / = 0Tp = -2/JGv4Gp=_扌龍(2/Z1G,)3 JGv+4(-)2 - /=y t = 16/7jgv3 JGV由此町見(jiàn)立方晶核的人4G。于球形晶核的4Gp。（另解：二右 Gy +$ 二AH 中 3；/=03a2Ac7F +12% = 0所以A Gy而吩黯皿皿-螢2警岡為為形成體積相冋的孩時(shí).立方體表面枳6小球形的表面積4兀2 則A。詐 卅 成核位壘球體是立方體的1/2.）9. 在液固相變時(shí)，產(chǎn)生球形固相粒子，系統(tǒng)自由焙的變化為AG=-73： 3JGv 4- 4/zr2/3。設(shè)46為臨界自由熔，“為臨界晶

5、核的體積。試證明：JGt = -VkAGv2對(duì)非均勻成核假定晶核為球冠形可得到同樣的結(jié)論。解： （1）均勻成核-2/JGV由込=0 dr4G ”妙36/弓兀蟲(chóng)片)3k 3(JGV)16矽:v(2 + cos&)(1-cos&)2 3(JGV)24 1*r2-3cos + cos3,3(JGV)2231= -k 4gv = -ykAGv成立所以JGk = -；JGV2(2)非均勻成孩如圖82所示圖8-2例題86附圖所以4G；= _ 2丫 LV 人一莎解:/LV =- /kGVr_3 2 3coff + cos3 &紜戟3(2 )足二蟲(chóng)肚丫比+ 分妙-岔(3 )= 2衣1 一 cos8)(4 )C

6、OS * 怡平衡時(shí) Xzs = Y1X cos & +貝Jhx ( 5)將(2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 )代入(1 )式，并令 QR,則0卩1 氐咄x f(2 + cos)(1- cos)2h 3(g)2 L4AG；二丄AG； 由上式可以看出.當(dāng)& = 90時(shí).2 11.熔體冷卻結(jié)晶過(guò)程中，在10009時(shí).單位體積自由烙變化a418J/cin3在900C時(shí)是 2090J/cms設(shè)固一液界面能rsL =5X10_8J/cm求：(1)在9009和10009時(shí)的臨界晶核 半徑；(2)在9009和10009時(shí)進(jìn)行相變所需的能量。解：(1)由題總町知，-2Xo =4.78x10- = 0.4

7、72X5X105418-= 2.39xl0-m = 2.39nni二32你10山J(2)溫度為900C時(shí),16x3.14x010-5)=溫度為叭匸時(shí)，州=牆=汽冊(cè)dwj12.銅的熔點(diǎn)匚=1385k,在過(guò)冷度Q0.27；的溫度下，通過(guò)均相成核得到晶體銅。計(jì)算 該溫度下的臨界核胚半徑及臨界核胚的原子數(shù).(A2=1628J/cm$、Y=1.77X10Tj/cd設(shè) 銅為面心立方晶體，a=0. 3615nm)解：由 g,1628x0.2x1385一 3256m=l. 087nmy T則臨界核胚的原子數(shù)為4*3.14乂（1.807乂10）3x（0.3615x1 Of _個(gè)13. 圖9-1為晶核的半徑2與俳

8、的關(guān)系，現(xiàn)有不同溫度的三條曲線，請(qǐng)指出哪條溫度最高? 哪條溫度最低？并說(shuō)明理由.圖9-lAGr關(guān)系曲線解：晶核的半徑相同時(shí)沁隹14. 過(guò)冷度對(duì)晶體長(zhǎng)大方式.速度有何影響.（在一般的液體金屬過(guò)冷范鬧內(nèi)，過(guò)冷度越人形核率越高，則長(zhǎng)大速度相対較小，金屬凝固 后得到的晶粒就越細(xì)，當(dāng)緩慢冷卻時(shí)，過(guò)冷度小晶粒就越大）15. 試用圖例說(shuō)明過(guò)冷度對(duì)核化、晶化速率和晶粒尺寸等的影響，如無(wú)析晶區(qū)又要使英析晶 應(yīng)采取什么措施？過(guò)冷度過(guò)大或過(guò)小對(duì)成核與生長(zhǎng)速率均不利，只有在一定過(guò)冷度下才能有最人成核和生長(zhǎng)速率。（2分）若AT人，控制在成核率較人處析晶，易得晶粒多而尺寸小的細(xì)晶：（1分）Z. A T小，控制在生長(zhǎng)速率較大處析晶則容易獲得晶粒少而尺寸大的粗晶：（1分）如果成核與生長(zhǎng)兩曲線完全分開(kāi)而不重疊，則無(wú)析晶區(qū)，該熔體易形成玻璃而不易析晶；若要使其在一定過(guò)冷度卜析晶，一般采用移動(dòng)成核曲線的位置，使它向生長(zhǎng)曲線靠攏?？梢杂眉尤诉m當(dāng)?shù)暮嘶瘎钩珊宋粔窘档停梅蔷鶆虺珊舜婢鶆虺珊恕?使兩曲線重疊而容易析晶。（2分）要使自發(fā)析晶能力大的熔體形成